江西省2022年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．－3的倒數(shù)是（）A． B．－ C．± D．32．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）A．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件B．對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D．對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查3．如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOB+∠DOC=()度．A．小于180° B．大于180° C．等于180° D．無法確定4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．是單項(xiàng)式 B．是四次單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．是三次多項(xiàng)式5．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．6．把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分式的基本性質(zhì) D．不等式的性質(zhì)17．一家商店將某種服裝按每件的成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價(jià)是（

）A．元 B．元 C．元 D．元8．如圖，已知直線，相交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．當(dāng)前，手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式，中國正在向無現(xiàn)金社會(huì)發(fā)展．下表是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢支付明細(xì)：則元旦當(dāng)天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元10．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．11．單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π12．若，互為相反數(shù)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．隨，的變化而變化二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了適應(yīng)廣大市民鍛煉，休閑的需要，某市新修建了一條綠道（如圖），父子兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，沿綠道進(jìn)行跑步鍛煉，到達(dá)點(diǎn)后立即返回向起點(diǎn)跑去，他們不斷往返于之間，已知父子兩人的速度分別為2米/秒和3米/秒，兒子第一次到達(dá)點(diǎn)時(shí)，父親離點(diǎn)還有1200米，則（1）父親第一次到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兒子離點(diǎn)的距離是_________米；（2）從起點(diǎn)出發(fā)后________小時(shí)父子兩人恰好第一次同時(shí)回到起點(diǎn)．14．若某次數(shù)學(xué)考試結(jié)束的時(shí)間為九時(shí)五十分，該時(shí)間鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是________度．15．計(jì)算：a2?a3=_____．16．如果式子與互為相反數(shù)，那么的值為____17．如圖，在中，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，則__________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．19．（5分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．20．（8分）如圖，兩點(diǎn)把線段分成三部分，其比為，是的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣1．22．（10分）小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款．乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．（1）設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購買該品牌筆買水性筆的費(fèi)用．（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購買比較省錢？說明理由．23．（12分）對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與.我們規(guī)定：.例如：.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對(duì)；（2）若有理數(shù)對(duì)，則；（3）當(dāng)滿足等式的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數(shù)是－．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2、D【分析】衛(wèi)生死角、審核書稿中的錯(cuò)別字、八名同學(xué)的身高情況應(yīng)該全面調(diào)查，而中學(xué)生人數(shù)較多，對(duì)其睡眠情況的調(diào)查應(yīng)該是抽樣調(diào)查．【詳解】A、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件非常重要，必須全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查工作量比較大，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查即普查和抽樣調(diào)查兩種，一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查．3、C【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解：如圖所示，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOB+∠COD=180°．

故選C.4、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念，以及單項(xiàng)式的系數(shù)的定義即可作出判斷．【詳解】A、x是單項(xiàng)式，正確；B、3x4是四次單項(xiàng)式，正確；C、的系數(shù)是，錯(cuò)誤；D、x3-xy2+2y3是三次多項(xiàng)式，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念．5、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小解答．【詳解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較法則：負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，熟記法則是解題的關(guān)鍵．6、B【詳解】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立．故選B．7、B【解析】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a（1+50%），然后乘以80%就是售價(jià)．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．8、A【分析】據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，∴∠AOC=∠EOC=×100=50，∴∠BOD=50，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加，即可得出答案．【詳解】將表中數(shù)據(jù)相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由題意知：收入為+，支出為-，∴答案為支出100元．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用，正確理解正、負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).11、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．所以單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是﹣π．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．12、A【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由x與y互為相反數(shù)得到x+y=1，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+y=1，則原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18001【分析】（1）根據(jù)兒子第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，父親離B點(diǎn)還有1100米，列方程3t-1t=1100求出兒子從A到B所用的時(shí)間，進(jìn)而求AB兩地之間的距離，再計(jì)算父親從A到B所用的時(shí)間，繼而求出父親第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，兒子離B點(diǎn)的距離為1800米；（1）從起點(diǎn)A出發(fā)到父子兩人恰好第一次同時(shí)回到起點(diǎn)A時(shí)，兒子比父親剛好多跑了一個(gè)來回的路程，即在相同的時(shí)間內(nèi)兒子所跑的路程-父親所跑路程=1AB．【詳解】解：（1）設(shè)兒子到達(dá)點(diǎn)所用的時(shí)間為，依題意列方程：，解得：，∴米，∴父親到達(dá)點(diǎn)所用時(shí)間為：，此時(shí)兒子離點(diǎn)的距離為：米，故答案為：1800；（1）設(shè)從起點(diǎn)出發(fā)后父子兩人恰好第一次同時(shí)回到起點(diǎn)，依題意列方程：，解得：，小時(shí)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．14、5【分析】由九時(shí)五十分可知分針指向10，則時(shí)針在指向9后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了50分鐘的角，用一大格表示的角度數(shù)乘以即為時(shí)針在指向9后旋轉(zhuǎn)的角度，即可求出時(shí)針與分針的夾角.【詳解】解：由題意可知分針指向10，則時(shí)針在指向9后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了，.所以該時(shí)間鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是5度.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了鐘面上的夾角問題，明確特定時(shí)間分針和時(shí)針的位置及每一大格與每一小格的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、a1．【解析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可．【詳解】a2?a3=a2+3=a1，故答案為a1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】根據(jù)題意得：，去括號(hào)得：

移項(xiàng)合并得：，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和相反數(shù)的定義，解此題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的基本概念及其反映出來的相等關(guān)系，并利用該相等關(guān)系列方程求未知數(shù)的值．17、2或1【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得CE=CA=3，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，分別求得的值，即可．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，∵將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，∴CE=CA=3，∴CB-CE=5-3=2，②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，同理可得：CB+CE=5+3=1．故答案是：2或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)邊相等，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1a1﹣7ab，2．【分析】先根據(jù)整式加減的方法步驟進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab，當(dāng)a=3，b=﹣1時(shí)，原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2．【點(diǎn)睛】本題以代數(shù)求值的方式考查整式加減與有理數(shù)運(yùn)算，熟練掌握有關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵．19、27.5°．【解析】試題分析：先求出∠AOC的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出結(jié)論．解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，∴∠AOC=35°+90°=125°．∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOD=∠AOC=62.5°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=62.5°﹣35°=27.5°．20、36【分析】根據(jù)，設(shè)出未知數(shù)，表達(dá)出，再解方程即可．【詳解】解：∵∴設(shè)，，則，，∵是的中點(diǎn)∴∴又∵∴，解得，∴EF=．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件設(shè)出未知數(shù)，列出方程求解．21、代數(shù)式的值為：【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再把代入求值即可．【詳解】解：原式＝5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x＝x1﹣x﹣3，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝4+1﹣3＝3【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．22、（1）在甲商店需要：0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢．【解析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價(jià)錢，然后再求出超過10支的部