2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是一個(gè)水管的三叉接頭，從左邊看的圖形是（）A． B． C． D．2．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A． B．-1 C．1 D．以上答案都不對(duì)3．某服裝店同時(shí)以300元的價(jià)錢出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無法確定4．已知，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或5．下列說法中，正確的有（）個(gè)①筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，這說明點(diǎn)動(dòng)成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)兩點(diǎn)確定一條直線；③把一個(gè)直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．46．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A． B． C． D．7．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10108．如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°9．我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到5100000冊(cè)．把5100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．如圖，是由6個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從它的正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如下圖是某正方體的表面展開圖，則展開前與“我”字相對(duì)面上的字是_________．12．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則__________．13．已知，則代數(shù)式的值為________．14．幻方是一種將數(shù)字填在正方形格子中，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等的方法．幻方歷史悠久，是中國傳統(tǒng)游戲如圖是一個(gè)的幻方的部分，則_____________．15．?dāng)?shù)字929000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．16．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則｜a－b｜－｜b｜化簡(jiǎn)的結(jié)果為：____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，若AC=15，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，求線段DC的長(zhǎng)度？18．（8分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？19．（8分）有甲、乙兩家復(fù)印社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不超過頁超過頁不超過頁超過頁甲復(fù)印社元/頁超過頁的部分每頁打七五折乙復(fù)印社元/頁超過頁的部分每頁打七折（1）當(dāng)復(fù)印不超過頁時(shí)，請(qǐng)直接寫出到哪家復(fù)印更合算______________；（2）當(dāng)復(fù)印超過頁不超過頁時(shí)，復(fù)印多少頁，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同？（3）數(shù)學(xué)老師要復(fù)印超過頁的資料，請(qǐng)你幫他選擇哪一家復(fù)印社更合算．20．（8分）某校有甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，他們每次各自投10個(gè)球，投籃5次，每次投籃投中個(gè)數(shù)記錄如下：隊(duì)員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊(duì)員每次投籃投中個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（2）從甲、乙兩名隊(duì)員選擇一名隊(duì)員代表學(xué)校參加比賽，你會(huì)如何選擇？為什么？21．（8分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個(gè)方格邊長(zhǎng)均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“﹣”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．思考與應(yīng)用：（1）圖中B→C（，）C→D（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的總路程S．22．（10分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，，平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)；（3）觀察（1）、（2）的結(jié)果，猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.23．（10分）解下列方程24．（12分）已知，代數(shù)式的值比多1.求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：左視圖下面是圓，上面是長(zhǎng)方形，并且連在一起，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．2、B【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知的系數(shù)應(yīng)為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】進(jìn)價(jià)是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價(jià)是600元，所以虧損，選B.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a,a=a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.4、D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【詳解】，，，或，（1）當(dāng)時(shí)，，（2）當(dāng)時(shí)，，綜上，的值是2或4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的加減法運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值運(yùn)算是解題關(guān)鍵．5、B【分析】①利用點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，故此選項(xiàng)正確；②是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.所以正確的有兩個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，兩點(diǎn)確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).6、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義“是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)”進(jìn)行求解即可得．【詳解】單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是-2，所以單項(xiàng)式的系數(shù)是-2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．7、B【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．8、D【詳解】解：如圖，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．9、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5100000=．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看到的平面圖形共3列，從左往右分別有3，1，1個(gè)小正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形－從不同方向看幾何體，從正面看得到的圖形是主視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、是【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“是”是相對(duì)面，“們”與“朋”是相對(duì)面，“好”與“友”是相對(duì)面，故答案為“是”．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．12、5【分析】根據(jù)同類項(xiàng)即可求得m,n的值，即可求解.【詳解】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)∴m=3,n=2∴5故答案為5.【點(diǎn)睛】此題主要考查同類項(xiàng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的定義.13、1．【分析】觀察式子發(fā)現(xiàn)，再將整體代入中計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查求代數(shù)式的值，需要利用整體代換法來解決問題．14、－3【分析】根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等即可列方程計(jì)算求出a及b的值.【詳解】由題意得：左上角的數(shù)=-8+a-6-（-5-6）=-3+a，∴-3+a-9+b=-8+a-6，∴b=-2，∵-8+a-6=-8-5+b，∴a=-1，∴a+b=-3，故答案為：-3.【點(diǎn)睛】此題考查列方程解決實(shí)際問題，由題中的等量關(guān)系表示出左上角的數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、9.29×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：把數(shù)字929000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.29×1．

故答案為9.29×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，解答此題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值里的數(shù)值是正是負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD＝BD，BD＝BC，再根據(jù)AC＝15，即可求得CD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，∴AD＝BD，BD＝BC，∴AD＝BD＝BC＝AC，∵AC＝15∴AD＝BD＝BC＝5，∴CD＝BD＋BC＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長(zhǎng)的和差計(jì)算，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．18、這個(gè)班有1名學(xué)生．【分析】可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：這個(gè)班有1名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵．19、（1）乙；（2）頁；（3）當(dāng)超過頁小于頁時(shí)，選擇甲合算；當(dāng)?shù)扔陧摃r(shí)，兩家一樣合算；當(dāng)超過頁時(shí)，選擇乙合算．【分析】（1）根據(jù)題意，直接進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)題意，設(shè)復(fù)印x頁，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同，然后列出方程，解方程即可；（3）先求出費(fèi)用相同時(shí)的頁數(shù)，然后進(jìn)行討論，即可得到答案．【詳解】解：（1）∵復(fù)印不超過頁時(shí)，乙復(fù)印社的價(jià)格便宜，∴選擇乙復(fù)印社；故答案為：乙；（2）設(shè)復(fù)印頁，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同根據(jù)題意得，解得：．答：當(dāng)超過頁不超過頁時(shí)，復(fù)印頁，兩家復(fù)印社的收費(fèi)相同．（3）設(shè)當(dāng)要復(fù)印超過頁的資料時(shí)，復(fù)印頁，收費(fèi)相同，根據(jù)題意得，解得：答：當(dāng)超過頁小于頁時(shí)，選擇甲合算；當(dāng)?shù)扔陧摃r(shí)，兩家一樣合算；當(dāng)超過頁時(shí)，選擇乙合算．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．注意分類思想的運(yùn)用．20、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由見解析.【解析】（1）利用平均數(shù)定義直接求出；（2）根據(jù)平均數(shù)個(gè)人發(fā)揮的最好成績(jī)進(jìn)行選擇．【詳解】（1）甲的平均數(shù)：=8乙的平均數(shù)：=8.2（2）選乙，因?yàn)橐业钠骄吨袀€(gè)數(shù)大于甲.【點(diǎn)睛】此題考查平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算法則.21、（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．見解析；（3）甲蟲走過的總路程為1．【分析】（1）B→C只向右走3格；C→D先向右走1格，再向下走2格，由此寫出即可.（2）由（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2）可知從A處右移3格，上移2格，再右移1格，上移3格，右移1格，下移2格即是甲蟲P處的位置；（3）由A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2）知：先向右移動(dòng)1格，向上移動(dòng)4格，向右移動(dòng)2格，再向右移動(dòng)1格，向下移動(dòng)2格，最后向左移動(dòng)4格，向下移動(dòng)2格，把移動(dòng)的距離相加即可．【詳解】（1）圖中B→C（+2.0），C→D（+1，﹣2）．故答案為：+2，0，+1，﹣2．（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：A→E→F→P，圖中P的即為所求．（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），甲蟲走過的總路程S＝1+4+2+1+2+4+2＝1．【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，注意在方格內(nèi)對(duì)于運(yùn)動(dòng)方向規(guī)定的正負(fù)．22、（1）；（2）；（3），理由見解析【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF，