2022年陜西省漢中市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這個數(shù)的和不可能的是（）A． B． C． D．2．若，互為相反數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺栓或1000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，則下面所列方程正確的是（）A．2×800（26﹣x）=1000x B．800（13﹣x）=1000xC．800（26﹣x）=2×1000x D．800（26﹣x）=1000x4．下列說法正確的是（）A．0沒有相反數(shù) B．0不是整數(shù)C．0可以做除數(shù) D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得05．下列各題合并同類項，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．6．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．下列選項錯誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．據(jù)報道，2019年建成的某新機場將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1069．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯角10．小明同學(xué)買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的5元紙幣為張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C．5 D．11．若，b的相反數(shù)是-1，則a+b的值是()A．6 B．8 C．6或-8 D．-6或812．為紀(jì)念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學(xué)開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動，該市約有名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，OA表示南偏東32°，OB表示北偏東57°，那么∠AOB＝_____°．14．若＋10%表示盈利10%，那么虧損3%表示為_________．15．古代埃及人在進行分?jǐn)?shù)運算時,只使用分子是1的分?jǐn)?shù),因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)．我們注意到,某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)的和,例如：.(1)請將寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)的和的形式________；(2)若真分?jǐn)?shù)可以寫成兩個埃及分?jǐn)?shù)和的形式，請寫出兩個x不同的取值_________．16．如圖，已知，直線與、分別交于點、，平分，平分，，根據(jù)可知．又平分，平分，于是可得和的大小關(guān)系是．而和是、被直線所截得的角，根據(jù)，可判斷角平分線、的位置關(guān)系是．17．已知與是同類項，則的值是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60°，∠DCP=20°時，求∠APC度數(shù)．（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．19．（5分）如圖，在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點落在線段延長線上的點處，點落在點處．（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；（2）若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是，那么．（3）連接，①若，，，則．②若，，則．（用含的代數(shù)式表示）20．（8分）根據(jù)材料，解答問題如圖，數(shù)軸上有點，對應(yīng)的數(shù)分別是6，-4，4，-1，則兩點間的距離為；兩點間的距離為；兩點間的距離為；由此，若數(shù)軸上任意兩點分別表示的數(shù)是，則兩點間的距離可表示為．反之，表示有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義．問題應(yīng)用1：（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是2，則點對應(yīng)的的值為___________；（2）方程的解____________；（3）方程的解______________；問題應(yīng)用2：如圖，若數(shù)軸上表示的點為.（4）的幾何意義是數(shù)軸上_____________，當(dāng)__________，的值最小是____________；（5）的幾何意義是數(shù)軸上_______，的最小值是__________，此時點在數(shù)軸上應(yīng)位于__________上；（6）根據(jù)以上推理方法可求的最小值是___________，此時__________．21．（10分）計算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│22．（10分）解決問題：(假設(shè)行車過程沒有停車等時，且平均車速為1．5千米/分鐘)華夏專車神州專車?yán)锍藤M1.8元/千米2元/千米時長費1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠途費1.8元/千米產(chǎn)（超過7千米部分）無起步價無11元華夏專車：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州專車：車費由里程費、時長費、起步價三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；起步價與行車距離無關(guān)．（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費用為元；（2）小強在該地區(qū)從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費立減9元；神州打車車費5折優(yōu)惠．對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．23．（12分）計算：（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)最中間的數(shù)是，再表示出其他六個數(shù)，求出它們的和，再根據(jù)四個選項求出x的值，根據(jù)月歷的圖象判斷出不可能的值．【詳解】解：設(shè)最中間的數(shù)是，則前后兩個數(shù)分別是和，上面一行的兩個數(shù)是和，最下面一行的兩個數(shù)是和，那么這7個數(shù)的和是：，若7個數(shù)的和是49，則，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立，若7個數(shù)的和是70，則，成立，若7個數(shù)的和是91，則，成立，若7個數(shù)的和是105，則，成立．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問題的列式方法．2、A【分析】由題意直接根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)，進行分析即可得出答案．【詳解】解：A.，注意b≠0，此選項當(dāng)選；B.，此選項排除；C.，此選項排除；D.，此選項排除.故選：A.【點睛】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”即螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍，可列出方程．【詳解】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“1個螺栓需要配2個螺母”可得2×800（26﹣x）=1000x故選：A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系列出方程．4、D【分析】①0的相反數(shù)為0；②0是整數(shù)；③除數(shù)不可以為0；④互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，據(jù)此對各項進行判斷即可.【詳解】A：0的相反數(shù)為0，故選項錯誤；B：0是整數(shù)，故選項錯誤；C：0不可以做除數(shù)，故選項錯誤；D：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，故選項正確；故選：D.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的認識，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)合并同類項的方法判斷選項的正確性．【詳解】A選項錯誤，；B選項錯誤，；C選項正確；D選項錯誤，．故選：C．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的方法．6、B【詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應(yīng)選：B7、C【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,若，，則，故該選項正確；B選項中，若，則，故該選項正確；C選項中，若，則，故該選項錯誤；D選項中，若，則，故該選項正確.故選C【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯角，此選項正確；故選A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.10、D【分析】所用的5元紙幣為張，那么所用的1元紙幣為張，列出方程．【詳解】解：設(shè)所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：．故選：D．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程．11、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可求出a的值，由相反數(shù)的定義可求出b的值，代入計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵b的相反數(shù)是-1，∴b=1，∴a+b=7+1=8或a+b=-7+1=-6，故選D.【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，掌握性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式(，n為整數(shù))，是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)方位角的定義求解即可.【詳解】∵OA表示南偏東32°，OB表示北偏東57°，∴∠AOB＝（90°﹣32°）+（90°﹣57°）＝58°+33°＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵.在觀測物體時，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角.14、-3%【分析】盈利和虧損是兩個具有相反意義的量，盈利記作正，則虧損記作負，據(jù)此解答即可．【詳解】解：虧損3%表示為-3%，故答案為：-3%．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個是正，則和它相反意義的就為負．15、36或1．【分析】（1）根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答；（2）根據(jù)埃及分?jǐn)?shù)的定義，即可解答．【詳解】（1）∵只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)，∴，故答案為：．（2）∵，，∴x=36或1，故答案為：36或1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解決本題的關(guān)鍵是明確埃及分?jǐn)?shù)的定義．16、見解析【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進一步求解即可.【詳解】，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可知．又平分，平分，于是可得和的大小關(guān)系是=．而和是、被直線所截得的同位角，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷角平分線、的位置關(guān)系是EG∥FH．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)同類項性質(zhì)先求出的值，然后進一步代入計算求解即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)與代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）80°；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）過P作PE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根據(jù)進行計算即可；

（2）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進而得到

（3）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，進而得到∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進而得到【詳解】解：(1)如圖1,過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴(2)理由：如圖2,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴∴(3)理由：如圖3,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，∴∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴∴【點睛】考核知識點：平行線判定和性質(zhì)綜合.添輔助線，靈活運用平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.19、（1）圖形見解析；（2）50；（3）①2；②．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)平角的定義求出∠ACB，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ECD=∠ACB，再由角的和差即可得出結(jié)論；（3）①由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE=AB，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；②過A作AF⊥BC于F．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．用含h的式子表示出a、b、c，由，代入即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖所示：（2）∵∠ACD=115°，∴∠ACB=180°－∠ACD=180°－115°=65°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠ECD=∠ACB=65°，∴∠ACE=∠ACD－∠ECD=115°－65°=50°．（3）①∵BC=25，AC=7，AB=1，∴DE=AB=1．∵∠A=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在線段BC延長線上的點D處，點B落在點E處，∴DE⊥BC，∴=2．②過A作AF⊥BC于F．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．∵∠A=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點A落在線段BC延長線上的點D處，點B落在點E處，∴DE⊥BC，AB=DE，AC=CD．∵，，∴，，∴，，，∴=．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的面積公式．掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，20、（1）-3或1；（1）-7或1；（3）1；（4）點到4的距離；4；0；（5）點到-1和到4的距離之和；5；線段CD；（6）1；1．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的定義即可求解；（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的定義即可求解；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的定義即可求解；（4）絕對值的幾何意義即可求解；（5）絕對值的幾何意義即可求解；（6）絕對值的幾何意義即可求解．【詳解】（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是1，則點對應(yīng)的的值為-3或1，故答案為：-3或1；（1）即表示的點距離-3的點距離是4，則的值為-7或1，故答案為：-7或1；（3）即表示的點距離-4與6的距離相等，故m是-4與6的中點，∴m=1；故答案為：1；（4）的幾何意義是數(shù)軸上點到4的距離，當(dāng)4，的值最小是0故答案為：點到4的距離；4；0；（5）的幾何意義是數(shù)軸上點到-1和到4的距離之和，的最小值是5，此時點在數(shù)軸上應(yīng)位于線段CD上故答案為：點到-1和到4的距離之和；5；線段CD；（6）表示點到1，1，3的距離之和∴的最小值是1，此時1．故答案為：1；1．【點睛】此題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的幾何意義．21、14.【分析】有理數(shù)的混合運算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算．【詳解】原式=-4×(－9)＋16÷(－1)－│－20│=36－2－20=14【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，按