2022年遼寧省葫蘆島市連山區(qū)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab2．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺16元 B．賠16元 C．不賺不賠 D．無法確定3．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c4．生產(chǎn)廠家檢測4個籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）A． B． C． D．5．2019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這11.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取5000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，這個問題中一個樣本是（）A．11.7萬名考生B．5000名考生C．5000名考生的數(shù)學(xué)成績D．11.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績6．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．a(chǎn)﹣3＝b﹣3 C．a(chǎn)c＝bc D．a(chǎn)÷c＝a÷c7．相傳有個人不講究說話藝術(shù)常引起誤會，一天他設(shè)宴請客，他看到幾個人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們該走?。∮钟惺Ｓ嗫腿说娜种浑x開了，他著急地一拍大腿：“我說的不是他們．”于是剩下的6個人也走了，聰明的你知道最開始來了多少客人嗎？()A．16 B．18 C．20 D．228．下列計算正確的是（）A． B．C． D．9．下列判斷，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．要畫一個直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm11．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應(yīng)記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣112．下列說法正確的是（）A．的絕對值是 B．0的倒數(shù)是0 C．32與的結(jié)果相等 D．和3互為相反數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程2x-3=的解是x=4，則m=_________.14．單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____次．15．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,則c=__________.16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點O、A、B、C、D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為______°．17．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是線段上一點，，、兩點分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運動（在線段上，在線段上），運動的時間為．（1）當(dāng)時，，請求出的長；（2）當(dāng)時，，請求出的長；（3）若、運動到任一時刻時，總有，請求出的長；（4）在（3）的條件下，是直線上一點，且，求的長．19．（5分）如圖所示，直線AB、CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，∠AOE＝140°．猜想與說理：（1）圖中與∠COE互補的角是．（2）因為∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根據(jù)，可以得到∠AOD＝∠BOC．探究與計算：（3）請你求出∠AOC的度數(shù)．聯(lián)想與拓展：（4）若以點O為觀測中心，OB為正東方向，則射線OC的方向是．20．（8分）定義：若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．21．（10分）某超市在“元旦”期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定一次性購物優(yōu)惠辦法：少于200元，不予優(yōu)惠；高于200元但低于500元時，九折優(yōu)惠；消費500元或超過500元時，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務(wù)：（1）王老師一次性購物600元，他實際付款多少元？（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時，他實際付款0.9x，當(dāng)x大于或等于500元時，他實際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老師兩次購物實際付款多少元？22．（10分）“十一”黃金周期間，重慶仙女山風(fēng)景區(qū)7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人數(shù)記為a，請用含a的式子表示10月5日的游客人數(shù)：萬人．（2）判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人數(shù)為0點，用折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況：人數(shù)變化（萬人）23．（12分）解方程（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A．原式＝2a，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．原式＝﹣a+b，錯誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進價，再用兩件衣服的進價和兩件衣服的售價作比較，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)此商人賺錢的那件衣服的進價為x元，則，得；設(shè)此商人賠錢的那件衣服進價為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，計算出兩件物品的原價是解題的關(guān)鍵.3、A【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選：A.點睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識有：去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)絕對值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案．【詳解】解：∵，∴質(zhì)量為－0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解絕對值的意義是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的意義，結(jié)合題意進行判斷即可．【詳解】解：在這個問題中，總體是11.7萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，故選：C．【點睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的實際意義是解決問題的前提．6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時a÷c＝a÷c無意義，此選項不一定成立；故選：D．【點睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).7、B【分析】設(shè)開始來了x位客人，那么第一波走的客人人數(shù)為x人，第二波走的人數(shù)是第一波的三分之一，那么應(yīng)該表示為x×＝x人，根據(jù)最后有6個人走掉，那么可列方程求解．【詳解】解：設(shè)開始來了x位客人，根據(jù)題意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：開始來的客人一共是18位．故選B．【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵要弄清第一波和第二波人數(shù)的關(guān)系，然后在根據(jù)條件列出方程．8、B【分析】直接根據(jù)去括號的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A.，該選項錯誤；B.，該選項正確；C.，該選項錯誤；D.，該選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查去括號，解題的關(guān)鍵是正確理解去括號的法則．9、C【分析】根據(jù)絕對值的意義及性質(zhì)對每個選項作出判斷即可．【詳解】解：A、若a=3，b=-4，則a＞b，但|a|＜|b|，故選項錯誤；

B、若a=-3，b=1，則|a|＞|b|，但a＜b，故選項錯誤；

C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，故選項正確；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，則|a|＞|b|，故選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查的知識點是絕對值，解題的關(guān)鍵是理解并掌握絕對值的意義及性質(zhì)．10、B【分析】根據(jù)圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑即可得．【詳解】由題意得：圓規(guī)兩腳間的距離等于半徑，即為，故選：B．【點睛】本題考查了圓規(guī)畫圓，熟練掌握圓規(guī)畫圓的方法是解題關(guān)鍵．11、A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應(yīng)記為+3元，故選：A．【點睛】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義；在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．12、D【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義及相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A、|-2|=2，錯誤；B、0沒有倒數(shù)，錯誤；C、32=9，-32=-9，故32與的結(jié)果不相等，原選項錯誤；D、-3的相反數(shù)為3，正確，故選D．【點睛】此題考查了相反數(shù)，絕對值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】首先將x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【詳解】解：將x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案為：3.【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，根據(jù)方程的解得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵.14、1【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)，根據(jù)定義解答．【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：,1．【點睛】此題考查單項式的系數(shù)及次數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．15、【解析】設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，k=，∴c=7k=，故答案為：．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，題目比較好，難度不大．16、22.5度【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖性質(zhì)得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解：由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【點睛】本題考查了網(wǎng)格圖的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、【分析】將已知式子的值作為整體代入求值即可得．【詳解】，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入思想是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm．【分析】（1）（2）根據(jù)C、D的運動速度知BD＝2PC，再由已知條件PD＝2AC求得PB＝2AP，由此求得AP的值；（3）結(jié)合（1）、（2）進行解答；（4）由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)AQ?BQ＝PQ求得AQ＝PQ＋BQ；然后求得AP＝BQ，從而求得PQ與AB的關(guān)系．【詳解】解：（1）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）．因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）．故BD=2PC．因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因為AB=12cm，所以（cm）．（2）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以PC=（cm）因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因為AB=12cm，所以AP=cm（3）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t（s），所以（cm）．因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t（s），所以（cm）．故BD=2PC．因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因為AB=12cm，所以（cm）．（4）本題需要對以下兩種情況分別進行討論．①②（1）點Q在線段AB上（如圖①）．因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．因為，所以．故．因為AB=12cm，所以（cm）．（2）點Q不在線段AB上，則點Q在線段AB的延長線上（如圖②）．因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．因為，所以．故．因為AB=12cm，所以（cm）．綜上所述，PQ的長為4cm或12cm．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，兩點間的距離，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點．19、（1）∠BOE和∠DOE；（2）同角的補角相等；（3）∠AOC＝80°；（4）北偏西10°【分析】（1）根據(jù)互為補角的兩角之和為180°可得出與∠COE互補的角；（2）根據(jù)同角（或等角）的補角相等即可解答；（3）先求出∠BOE，繼而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠DOB，再由對頂角相等可得出∠AOC的度數(shù)；（4）根據(jù)補角的定義求得∠BOC的值，然后根據(jù)直角是90°和方向角的定義即可解答．【詳解】解：（1）因為OE是∠BOD的平分線，∠COE+∠DOE=180°，所以∠BOE=∠DOE，故與∠COE互補的角有：∠BOE和∠DOE；（2）因為同角（或等角）的補角相等，所以∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°時，∠AOD＝∠BOC．即答案為：同角的補角相等；（3）由題意得，∠BOE=180°-∠AOE=40°，

因為OE是∠BOD的平分線，所以∠BOD=2∠BOE=80°

所以∠AOC=80°；（4）如圖，MN為南北方向，由（3）得∠AOC=80°，所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-80°=100°，又因為∠BOM=90°，所以∠MOC=∠BOC-∠BOM=100°-90°=10°，故射線OC的方向是北偏西10°．【點睛】本題考查補角和方位角的知識，結(jié)合圖形進行考查比較新穎，注意掌握互為補角的兩角之和為180°，另外本題還用到對頂角相等及角平分線的性質(zhì)．20、（1）是，理由詳見解析；（2）﹣．【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)和解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)和解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵關(guān)于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值為﹣．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，能理解和解方程的意義是解此題的關(guān)鍵．21、（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+1【分析】（1）根據(jù)題干，600元處于第三檔，所以讓500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）根據(jù)題意，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠即可得出答案；（3）根據(jù)題意可知，第一次購物實際付款為0.9a，第二次購物的貨