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第二章函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和最值(2)1．理解函數(shù)的最大值和最小值的概念及其幾何意義．2．能借助函數(shù)的圖象和單調(diào)性，求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最值（或值域）．3．能利用函數(shù)的最值解決有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題．證明函數(shù)的單調(diào)性；能利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值．求含參的一元二次函數(shù)的最值，利用函數(shù)最值解決實(shí)際問題．函數(shù)單調(diào)性：

怎樣利用函數(shù)的解析式和單調(diào)性的定義來判斷函數(shù)的單調(diào)性呢？

取值作差定號(hào)結(jié)論利用函數(shù)的解析式和單調(diào)性的定義判斷函數(shù)的單調(diào)性步驟是怎樣的？

x2y

o圖1x2y

o圖21

x2y

o圖31x2y

o圖41xx

二次函數(shù)的開口方向確定，函數(shù)的定義域確定而對(duì)稱軸不定，這種問題叫做“動(dòng)軸定區(qū)間問題”，這種問題的核心是函數(shù)對(duì)稱軸與給定區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系的討論．一般分為：對(duì)稱軸在區(qū)間的左邊，中間，右邊三種情況．

圖1圖2y21tt+1xOy21tt+1Ox

二次函數(shù)的開口方向確定，函數(shù)的對(duì)稱軸確定而定義域不定，這種問題叫做“定軸動(dòng)區(qū)間問題”，這種問題的核心也是函數(shù)對(duì)稱軸與給定區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系的討論．同樣分為：對(duì)稱軸在區(qū)間的左邊，中間，右邊三種情況．

y21tt+1x圖3O

利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：

利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：

取值作差定號(hào)結(jié)論

xyO本題為定軸動(dòng)區(qū)間問題，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解．

關(guān)于含參一元二次函

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