2023屆河南省鄭州市中學牟縣七年級數學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，，，，那么關于a、b、c、d的敘述正確的是（）A． B． C． D．2．在數軸上表示，兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．3．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，那么可列方程為()A． B．C． D．4．同志在十九大報告中指出：農業(yè)農村農民問題是關系到國計民生的根本性問題，我國現有農村人口約為589730000人，將589730000用科學記數法表示為（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×1085．若x＝1是關于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，則m的值為（）A．2 B．3 C． D．6．下列關于多項式5ab2-2a2bc-1的說法中，正確的是（）A．它是三次三項式 B．它是四次兩項式C．它的最高次項是 D．它的常數項是17．下列式子中，正確的算式是（）A． B．C． D．8．如圖所示是小聰制作的一個正方體模型的展開圖，把“讀書使人進步”六個字分別粘貼在六個面上，那么在正方體模型中與“書”相對的面上的字（）．A．讀 B．步 C．使 D．人9．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B． C． D．10．下列分解因式正確的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a2-2a+2=二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：_____．12．如圖，AB//CD，直線EF與AB、CD分別交于點G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，則∠NHD的度數為_______．13．已知線段，在同一條直線上，，，點，分別是，的中點，則線段的長是____．14．2017年末尋烏縣戶籍總人口約為330600人，330600用科學記數法表為______．15．鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友．有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元．則甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共______元．16．A、B兩地相距121千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到20分鐘，求甲車的平均速度．若設甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某水果店經銷一種蘋果，共有20筐，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下表：（單位：千克）與標準質量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐數142328（1）與標準質量比較，這20筐蘋果總計超過或不足多少千克？（2）若蘋果每千克售價2元，則出售這20筐蘋果可賣多少元？18．（8分）已知如圖，直線，相交于點，．（1）若，求的度數；（2）若，求的度數；（3）在（）的條件下，過點作，請直接寫出的度數．19．（8分）計算：（1）（2）（3）20．（8分）（1）計算：16÷（-2）3+（）×（-4）（2）解方程：21．（8分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．22．（10分）如圖，已知平面上有三點A,B,C(1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點E，使得CE=BC-AB；(3)過點A做BC的垂線，垂足為點D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.23．（10分）如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標記的角中，請直接寫出與∠2互余的角．24．（12分）計算下列各題:（1）計算:（2）（3）解方程:

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：a=（-）2016=()2016；b=（-）2017=?()2017；c=（-）2018=()2018；d=（-）2019=?()2019，∵|(?)2017|＞|(?)2019|，∴(?)2017<(?)2019，∴()2016＞()2018＞(?)2019＞(?)2017，即a＞c＞d＞b．故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?、B【分析】先根據數軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項判斷即可得．【詳解】由數軸的定義得：A、，此項錯誤B、此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【點睛】本題考查了數軸的定義，熟記并靈活運用數軸的概念是解題關鍵．3、D【分析】設大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，根據等量關系：大馬拉瓦數+小馬拉瓦數=100，根據等量關系列出方程．【詳解】解：設大馬有x匹，則小馬有（100-x）匹，由題意，得:．故選D．【點睛】本題考查了用一元一次方程解實際問題，關鍵找到大小馬的總數和大小馬拉的瓦總數兩個等量關系．4、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數，589730000=5.8973×108，故選C.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】根據方程的解的定義，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝1是關于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，∴1+1＝﹣2+3m，解得m＝．故選：D．【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關鍵是熟知方程的解得含義.6、C【解析】根據多項式的次數和項數，可知這個多項式是四次的，含有三項，因此它是四次三項式，最高次項為，常數項為-1.故選C.7、D【分析】根據有理數的混合運算法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故答案選擇D.【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，比較簡單，需要熟練掌握有理數的混合運算法則.8、B【分析】根據正方體展開圖的特點即可判斷．【詳解】根據正方體展開圖的特點，“使”與“進”相對，“讀”與“人”相對，“書”與“步”相對，故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解答的關鍵是建立空間觀念，熟悉正方體的展開圖的特點，才能正確確定展開圖相對的面．9、D【分析】根據角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、能用，，三種方法表示同一個角，故選項正確．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵．10、D【解析】各項分解得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15【分析】根據“度轉換為分乘以60”計算即可得出答案.【詳解】，故答案為15.【點睛】本題考查的是度分秒的轉換，比較簡單，大單位化小單位乘以60，小單位化大單位除以60，注意滿60進1.12、125°【分析】由垂直的定義可得∠MGH=90°，即可求出∠BGH的度數，根據平行線的性質可得∠CHE=∠BGH，根據角平分線的定義可得∠CHN=∠EHN=∠CHE，即可求出∠CNH的度數，根據鄰補角的定義即可求出∠NHD的度數．【詳解】∵GM⊥GE，∴∠MGH=90°，∵∠BGM=20°，∴∠BGH=∠MGH+∠BGM=110°，∵AB//CD，∴∠CHE=∠BGH=110°，∵HN平分∠CHE，∴∠CHN=∠EHN=∠CHE=55°，∴∠NHD=180°-∠CHN=125°，故答案為：125°【點睛】本題考查垂直的定義、角平分線的定義及平行線的性質，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．13、1或1【分析】分兩種情況討論，C在AB里面和C在AB外面，分別求解線段的長．【詳解】（1）當C在AB里面，如圖1∵點，分別是，的中點∴，∴（2）當C在AB外面，如圖2∵點，分別是，的中點∴，∴則線段的長是1或1故答案為：1或1．【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點平分線段長度以及分情況討論是解題的關鍵．14、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：110600=1．106×2，

故答案為：1．106×2．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、2【分析】首先設買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．根據買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根據買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通過加減消元法求得b＋c，a＋c的值．題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而將b＋c、a＋c的值直接代入即求得本題的解．【詳解】解：設買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．由題意得由②×2?①得：b＋c＝7③，由③代入①得：a＋c＝8④，由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．故答案為：2．【點睛】根據系數特點，通過加減消元法，得到b＋c、a＋c的值，再將其做為一個整體，代入求解．16、【分析】設甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據甲車比乙車多用了20分鐘的等量關系列出方程即可．【詳解】解：設甲車平均速度為4x千米/小時，則乙車平均速度為5x千米/小時，根據題意得：故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵是設出速度，以時間差作為等量關系列方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）這20筐蘋果總計超過8千克；（2）出售這20筐蘋果共賣1016元．【分析】（1）根據表格信息，把20個數據相加即可；（2）根據總價=單價×數量列式計算即可．【詳解】（1）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=8（千克）．答：這20筐蘋果總計超過8千克．（2）由題意可得：（20×25+8）×2=1016（元）．答：出售這20筐蘋果共賣1016元．【點睛】本題考查正數和負數及有理數的混合運算，明確正數和負數在題目中的實際意義并熟練掌握有理數混合運算法則是解題關鍵．18、（1）54°；（2）120°；（3）150°或30°【分析】（1）根據已知條件，通過∠BOE=180°?∠AOC?∠COE進一步計算求解即可；（2）根據以及∠BOD+∠BOC=180°求出∠BOD，由此得出∠AOC，據此進一步得出答案即可；（3）根據題意，得出相應的圖形，然后結合（2）中求出的∠AOE的度數進一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°?∠AOC?∠COE=54°；（2）∵，∠BOD+∠BOC=180°，∴∠BOD=180°×=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°；（3）如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=360°?∠AOE?∠AOF=150°；如圖，OF⊥AB，則∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOE?∠AOF=30°；綜上所述，∠EOF的度數為150°或30°.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、（1）（2）（3）【分析】（1）先去絕對值和括號，再算加減法即可．（2）先算乘方和開方，再算乘法，最后算加減法即可．（3）先算乘方，再用乘法分配律去括號，再算加減法即可．【詳解】（1）．（2）．（3）．【點睛】本題考查了有理數的混合運算問題，掌握有理數混合運算法則、絕對值的性質、乘法分配律是解題的關鍵．20、(1)；(2)x=-1【分析】(1)根據有理數的加減乘除乘方混合運算法則計算即可．(2)根據一元一次方程的解法解題即可．【詳解】解：(1)16÷(-2)3+()×(-4)=16÷(-8)+=-2+=(2)3(2x+2)-4(2x-1)=126x+6-8x+4=12-2x=2x=-1【點睛】本題考查有理數的混合運算和解一樣一次方程,關鍵在于熟練掌握運算方法．21、（1）；（2）【分析】（1）通過移項，合并同類項，便可得解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，進行解答便可．【詳解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣