2012年“華約”自主招生物理試題解析

2012年“華約”自主招生物理試題賞析一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一個(gè)或多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1．由兩塊不平行的長(zhǎng)導(dǎo)體板構(gòu)成的電容器以以下圖。若使兩板分別帶有等量異號(hào)的電荷，定性反應(yīng)兩板間電場(chǎng)線分布的圖可能是（）ABCD分析與解：依據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式UEd可知，板間距離d越大，則電場(chǎng)強(qiáng)度E越小，電場(chǎng)線越疏，則C正確。評(píng)論：常有的電容器是平行板電容器，本題的電容器的兩極板不是平行的，

但能夠依據(jù)

UEd

求解。一般地，

UEd

合用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，

UEd

，E為均勻電場(chǎng)強(qiáng)度。

2．一銅板裸露在波長(zhǎng)

λ200nm的紫外光中，觀察到有電子從銅板表面逸出。當(dāng)在銅板所在空間加一方向垂直于板面、大小為15V/m的電場(chǎng)時(shí)，電子能運(yùn)動(dòng)到距板面的最大距離為10cm。已知光速c與普朗克6常數(shù)h的乘積為1.2410eVm，則銅板的截止波長(zhǎng)約為（）A．240nmB．260nmC．280nmD．300nmcc分析與解：由光電效應(yīng)方程可得

EkhW

，Wh

，依據(jù)動(dòng)能定理得

eEd0Ek

，聯(lián)立以

0上三式并代入數(shù)據(jù)得

0264nm

，故

B正確。評(píng)論：光電效應(yīng)方程為新課程教材中增添的內(nèi)容，對(duì)于增添的內(nèi)容，不但是高考的重要考點(diǎn)，也是自主招生的重要考點(diǎn)。23．用折射率為的透明資料制成的圓柱形棒，圓柱的直徑為4cm，長(zhǎng)為40cm。一束光芒射向圓柱3棒一個(gè)底面的中心，折射入圓柱棒后再由棒的另一底面射出。該光線可能經(jīng)歷的全反射次數(shù)最多為（）A．4次B．5次C．6次D．7次光芒4cm10cm13分析與解：由sinC可得臨界角n2C600。在側(cè)面上恰巧發(fā)生全反射時(shí)，光芒經(jīng)歷的全反射次數(shù)最多。第一次全反射時(shí)，光芒沿中心線通d過(guò)的距離x0tan60023cm，以后每一次全反射時(shí)，光芒沿中心線經(jīng)過(guò)的距離2dLx04023x2tan60043cm，則5.3，即光芒最多經(jīng)歷6次全反射，應(yīng)選C。2x43評(píng)論：本題主要觀察全反射規(guī)律的應(yīng)用，特別需要注意的是發(fā)生第一次全反射光陰線沿中心線經(jīng)過(guò)的距離為此后各次的一半。4．如圖，絕熱隔板K把絕熱的氣缸分開成體積相等的兩部分，K與氣缸壁的接觸是圓滑的。兩部分中分別裝有質(zhì)量同樣、溫度同樣的同種氣體a和b（可視為理想氣體）

，并達(dá)到均衡。經(jīng)過(guò)電熱絲對(duì)氣體

a加熱一段時(shí)間后，

a和

b各自達(dá)到

K新的均衡，則（

）

baA．a(chǎn)

的體積增大，壓強(qiáng)減小

B．b

的溫度高升

C．a(chǎn)

的分子運(yùn)動(dòng)比

b的分子運(yùn)動(dòng)更激烈

D．a(chǎn)

增添的內(nèi)能小于

b增加的內(nèi)能分析與解：

a和

b達(dá)到新的均衡，則壓強(qiáng)相等，并且均增大，則A錯(cuò)誤。因a對(duì)b做功，又是絕熱過(guò)PV程，依據(jù)熱力學(xué)第必定律，則

b的內(nèi)能增大，溫度高升，則B正確。由恒量可知，a

的溫度高于

bT

的溫度，即

a的分子運(yùn)動(dòng)比

b的分子運(yùn)動(dòng)更激烈，故

C正確。因?yàn)槔硐霘怏w的內(nèi)能取決于溫度的高低，則a增添的內(nèi)能大于b增加的內(nèi)能，故D錯(cuò)誤。評(píng)論：2011年光約自主招生中對(duì)熱學(xué)的觀察是采納推理、論鐵軌證題，此處采納選擇題進(jìn)行觀察，但熱學(xué)都是近兩年必考的考點(diǎn)。5．鐵路上常使用以以下圖的電磁裝置向控制中心傳輸信號(hào)，以報(bào)告火車的位置?；疖囀坠?jié)車廂下邊安裝一磁鐵，磁鐵產(chǎn)生垂磁鐵線圈直于地面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)磁鐵經(jīng)過(guò)安置在兩鐵軌間的線圈時(shí)，會(huì)使線圈產(chǎn)生電脈沖信號(hào)并被控制中心接收。若火車以恒定加快度經(jīng)過(guò)線圈，則表示線圈兩頭的電壓u與時(shí)間t的關(guān)系圖線可能正火車確的是（）接控制中心uuuuttttABCD分析與解：因?yàn)榛疖囈院愣涌於冉?jīng)過(guò)線圈，則速度均勻增大，則磁鐵進(jìn)出線圈時(shí)產(chǎn)生的感覺(jué)電動(dòng)勢(shì)也均勻增大，則線圈兩頭的電壓也均勻增大，且磁鐵走開線圈的時(shí)間比進(jìn)入線圈的時(shí)間要短，則D正確。評(píng)論：本題聯(lián)合科技背景觀察學(xué)生對(duì)法拉第電磁感覺(jué)定律的理解和應(yīng)用。關(guān)于這種圖象題，較為有效的解決方法是先看清楚各個(gè)圖象之間的差別，抓住圖象的主要特色，采納除去法求解。6．兩電源電動(dòng)勢(shì)分別為E1、E2（E1E2），內(nèi)阻分別為r1、r2。當(dāng)這兩個(gè)電源分別和一阻值為R的電阻連結(jié)時(shí)，電源輸出功率相等。若將R減少為R，電源輸出功率分別為P1、P2，則（）A．r1P2C．r1P2E1D．r1r2，P1E2和RR知r1r2，電源和電阻的U-I圖象以以下圖，電源與電阻Rr1Rr2U-I圖線的交點(diǎn)為電阻兩頭的電壓和電流，則P1r2，再令R1，則P1a的地區(qū)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感覺(jué)強(qiáng)度的大小也為B。質(zhì)量為m、電荷量為q（q0）的粒子沿

x軸從原點(diǎn)

O射入磁場(chǎng)。

y1

若粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為

2a

，求其軌跡與

x軸交點(diǎn)的橫

Oax

坐標(biāo)；（2）為使粒子返回原點(diǎn)，粒子的入射速度應(yīng)為多大？

分析與解：（1）帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，

O1、O2

分別為軌跡的圓心，由幾何關(guān)系可得45。0O1AO2A2ayO1O2BAOO1AR22a則θBCR22a221a22OBCAxO2RR圖甲則軌跡與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：xO2ABC2121a（2）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，設(shè)此時(shí)軌跡半徑為r，則由幾何關(guān)系可得rrcosrcos1y則cos，即6002O1a23a則軌跡半徑

r0sin603O2xvO2

而

qvBmr23qBa

圖乙則v3m評(píng)論：本題數(shù)理交融得較好，能較好地觀察學(xué)生的理解推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)辦理物理問(wèn)題的能力。帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，是要點(diǎn)類大學(xué)自主招生的重要考點(diǎn)之一。借助于幾何圖形，借助于數(shù)學(xué)知識(shí)，常常能夠找到解題的門路。所以，關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，需要側(cè)重提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。（14分）如圖，一小球從某一高度水平拋出后，恰巧落在第1級(jí)臺(tái)階的緊靠右側(cè)沿處，反彈后再次16．下落至第3級(jí)臺(tái)階的緊靠右側(cè)沿處。已知小球從第一、二次與臺(tái)階相碰之間的時(shí)間間隔為0.3s，每級(jí)臺(tái)階1的寬度和高度均為18cm。小球每次與臺(tái)階碰撞后速度的水平重量保持不變，而豎直重量大小變成碰前的，4重力加快度g10m/s2。（1）求第一次落點(diǎn)與小球拋出點(diǎn)間的水平距離和豎直距離；（2）分析說(shuō)明小球能否能夠與第5級(jí)臺(tái)階相撞。分析與解：（1）設(shè)臺(tái)階寬度與高度均為L(zhǎng)，則L18cm0.18m設(shè)小球從出發(fā)點(diǎn)到第1臺(tái)階的時(shí)間為t1，從第1臺(tái)階到第3臺(tái)階的時(shí)間1t2，則t20.3s。23水平方向有2Lv0t2，解得v01.2m/s45設(shè)小球從出發(fā)點(diǎn)到第1臺(tái)階的豎直速度：vygt1112從第1臺(tái)階到第3臺(tái)階，豎直方向：2Lvyt2gt2，解得vy1.2m/s，t10.12s421第一次落點(diǎn)與小球拋出點(diǎn)間的水平距離xv0t0.144m，豎直距離yvyt10.072m21（2）小球抵達(dá)第3臺(tái)階時(shí)的豎直速度為：vyvygt22.7m/s4小球走開第3臺(tái)階后再運(yùn)動(dòng)0.3s，這一過(guò)程中的水平位移xv0t0.36m112豎直位移：yvytgt所以小球不可以抵達(dá)第5臺(tái)階。y接下來(lái)考慮小球能否先與第4臺(tái)階相撞，t0.15s時(shí)小球豎直位移y，故小2球不會(huì)與第4級(jí)臺(tái)階相撞。評(píng)論：本題側(cè)重觀察學(xué)生應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解