《矩形的性質和判定》設計 省賽一等獎

《矩形的性質和判定》教學設計【教學目標】知識與技能：能夠運用綜合法和嚴密的數(shù)學語言證明矩形的性質和判定定理以及其他相關結論；過程與方法：經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，發(fā)展學生的推理論證能力，培養(yǎng)學生找到解題思路的能力，使學生進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用；情感態(tài)度與價值觀：通過學生獨立完成證明的過程，讓學生體會數(shù)學是嚴謹?shù)目茖W，增強學生對待科學的嚴謹治學態(tài)度，從而養(yǎng)成良好的習慣?！窘虒W重點】能夠運用綜合法和嚴密的數(shù)學語言證明矩形的性質和判定定理以及其他相關結論?！窘虒W難點】培養(yǎng)學生找到解題思路的能力，使學生進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用?！窘虒W課時】1課時【教學過程】導入新課課前準備小木板和橡皮筋，制作一個如圖所示的平行四邊形的活動框架。在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發(fā)生什么變化？講授新課一、先猜想再實踐，發(fā)展幾何直覺根據(jù)上面的實踐活動提出以下兩個問題：隨著SKIPIF1<0的變化，兩條對角線將發(fā)生怎樣的變化?當兩條對角線相等時，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想?學生在小組中完成這個活動的過程中，會引發(fā)對于這兩個問題的討論，請學生根據(jù)實踐的結果對問題進行回答，再對比前面所學的平行四邊形及菱形的判定定理的證明過程，來思考如何證明矩形的判定定理。然后通過小組合作，將定理的證明嚴格的完成，最后同學實物投影的形式，各小組之間進行交流。對比前一節(jié)學習的菱形和矩形的性質定理，引導學生對矩形獨有的第一個判定定理進行證明：教師板書本題證明過程。定理兩條對角線相等的平行四邊形是矩形。學生獨立畫出圖形，在教師引導下寫出已知、求證；對比平行四邊形和菱形的判定定理的證明，對已知、求證進行分析；請學生交流大體思路；用規(guī)范的數(shù)學語言寫出證明過程；同學之間進行交流，找出自己還存在的問題。二、再創(chuàng)情境，猜想實踐教師給出PPT中的情境二：李芳同學用四步畫出一個四邊形，“邊、直角、邊----直角、邊----直角、邊”，她說這就是一個矩形，她說的對嗎？為什么？學生現(xiàn)猜想然后小組討論，將討論的結果進行證明。定理三個角是直角的四邊形是矩形。學生獨立畫出圖形，在教師引導下寫出已知、求證；對比平行四邊形和菱形的判定定理的證明，對已知、求證進行分析；請學生交流大體思路；用規(guī)范的數(shù)學語言寫出證明過程；同學之間進行交流，找出自己還存在的問題。三、實際應用，范例教學教師實際問題：①如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是平行四邊形？②如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是菱形？③如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是矩形？請說明如何操作，并說明這樣做的原因。2.教師給出書中例二，學生進行分析，并解決這個問題，然后互相交流解法。例：如圖在□ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，△ABO是等邊三角形，AB=4，求□ABCD的面積.教師板書本例題四、反饋練習，注重參與1.已知：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點，且MB=MC.求證：四邊形ABCD是矩形.2.已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，CM∥BD,DM∥AC.求證:四邊形OCMD是矩形.課堂小結學生互相交流矩形的判定定理，何時選擇判定定理，矩形與平行四邊形的關系，遇到矩形實際題目時如何分析思路，以及遇到困難時如何克服等。教學反思1.靈活處理教材對于本節(jié)課的知識，不能機械地照搬教材內容，而應該對教材內容進行再加工，靈活運用，使教材內容得到升華。2.分層次教學對于不同層次的學生，在課堂上的要求要有所不同，一味的提高難度滿足有能力的學生和降低難度適應困難學生都不是明智的做法，在教學中選擇因材施教，使每個學生都有所得才是課堂教學效果的關鍵。在同一題目中，通過一題多問或者一題多解等形式，可以使優(yōu)生有所突破，也可以讓學困生受到關注，獲得解題的成就感，這就對我們的備課和選題提出了更高的要求。充分給學生以時間和空間課堂是學生展示自己的一個舞臺，在課堂教學中，給予學生充分的時間和空間展示自己，不僅有利于提高學生的積極性，更有利于教師發(fā)現(xiàn)學生的獨到見解和新思維、新想法，同時還能讓教師發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，這對于課堂教學是非常有利的。應當注意的問題幾何教學有時對學生想象能力要求比較高，有些學生在這方面很有優(yōu)勢，而有一些學生可能要差一點，課堂教學不能過急；此外，幾何教學中要合理