大學(xué)物理課件第四章6

第六節(jié)穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理與安培環(huán)路定理1.穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理磁通量通過磁場(chǎng)中某一點(diǎn)，垂直于磁場(chǎng)方向的單位面積的磁感應(yīng)線數(shù)等于該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，即：或由此可得，通過面元的磁通量為磁通量：通過磁場(chǎng)中任一給定曲面的磁感應(yīng)線總數(shù)，國際單位為韋伯（Wb）對(duì)于任意閉合曲面磁感應(yīng)線穿入磁感應(yīng)線穿出由于磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線，導(dǎo)致穿入和穿出該曲面的磁感應(yīng)線數(shù)相等，故磁場(chǎng)的高斯定理：表明磁場(chǎng)是無源場(chǎng)2.穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理對(duì)于真空中無限長載流直導(dǎo)線rdrrr+jdBrqldrrrabcI若環(huán)路方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向一致若環(huán)路方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反若環(huán)路中不包圍電流已知由上述結(jié)果可得：磁場(chǎng)的環(huán)流僅與環(huán)路中所包圍的電流有關(guān)，而環(huán)路之外的電流對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)路積分貢獻(xiàn)為零。若任意閉合回路同時(shí)存在若干恒定電流，則根據(jù)疊加原理安培環(huán)路定理說明：當(dāng)電流方向與環(huán)路方向滿足右手螺旋定則，電流為正，反之為負(fù)；磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理說明磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)（非保守場(chǎng)），但磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)路積分不代表磁場(chǎng)力做功；環(huán)路包圍的電流必須是連續(xù)的，即安培環(huán)路定理只適用于閉合的載流導(dǎo)線。利用磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理可以求解具有對(duì)稱性的磁場(chǎng)分布（關(guān)鍵是選取合適的積分回路）例1

一密繞長直螺線管，管內(nèi)為空氣，管上均勻地繞有線圈，單位長度上的匝數(shù)為

，通有電流

。求螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

例2已知環(huán)形螺線管內(nèi)電流為I，均勻繞有N匝線圈，求螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)分布

3.介質(zhì)中的安培環(huán)路定理

磁介質(zhì)放入磁場(chǎng)中能夠顯示磁性的物質(zhì)，這種物質(zhì)能夠影響磁場(chǎng)分布當(dāng)有外部磁場(chǎng)時(shí)，介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生附加磁場(chǎng)，使總磁場(chǎng)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱磁介質(zhì)磁化。

電介質(zhì)極化與磁介質(zhì)磁化的區(qū)別:

磁介質(zhì)的磁化所產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)可以與原磁場(chǎng)方向相同，也可以相反；而電極化產(chǎn)生的附加電場(chǎng)只能與原電場(chǎng)方向相反。磁介質(zhì)是對(duì)任何實(shí)物而言的，電介質(zhì)只是特指絕緣體。磁介質(zhì)的“分子電流”理論磁介質(zhì)的分類

介質(zhì)中的