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第三章空間向量與立體幾何空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示及應(yīng)用(2)1.掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算規(guī)律;2.掌握空間向量的夾角與向量長(zhǎng)度的坐標(biāo)計(jì)算公式.空間向量的夾角公式、距離公式的坐標(biāo)表示.空間向量的夾角公式、距離公式等的應(yīng)用.在正方體的兩個(gè)面內(nèi)任取兩點(diǎn),如何求出這兩點(diǎn)間的距離?請(qǐng)同學(xué)們積極思考并說(shuō)出求解方案.

可用尺子直接測(cè)量出來(lái);建立直角坐標(biāo)系,求出M、N的坐標(biāo),再利用兩點(diǎn)間距離公式求出MN的長(zhǎng)度.

你能類比平面向量的模長(zhǎng)公式,得到空間向量的模長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?

ABCDA'B'C'D'

前面我們學(xué)習(xí)過(guò)空間兩點(diǎn)間的距離公式,你能利用空間向量的模長(zhǎng)公式對(duì)它進(jìn)行證明嗎?

你能類比平面向量的夾角公式,得到空間向量的夾角的計(jì)算公式嗎?

A'B'C'ABCNM

如何建系比較方便?

A'B'C'ABCNM

A'B'C'ABCNM

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD--A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G分別是DD1,BD,BB1的中點(diǎn).(1)求證:EF⊥CF;(2)求異面直線EF與CG所成角的余弦值;(3)求CE的長(zhǎng).

DABCA1B1C1D1EFG在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD--A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G分別是DD1,BD,BB1的中點(diǎn).(1)求證:EF⊥CF;(2)求異面直線EF與CG所成角的余弦值;(3)求CE的長(zhǎng).

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結(jié)構(gòu)框圖平面向量的模長(zhǎng)、夾角公式空間向量的模長(zhǎng)、夾角公式

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