靜電場(chǎng)作業(yè)解

靜電場(chǎng)一作業(yè)解一.選擇題:１.面積為S的空氣平行板電容器,極板上分別帶電量±q,若不考慮邊緣效應(yīng),則兩極板間的相互作用力為[B].(A)(B)(C)(D)A板B板注意單板的場(chǎng)和電容器中的場(chǎng)大立方體的面，q產(chǎn)生的總電通量q/02.如圖所示,一個(gè)帶電量為q

的點(diǎn)電荷位于立方體的角上,則通過(guò)側(cè)面abcd

的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于[C](A)

(B)(C)(D)考慮用8個(gè)同樣的立方體，使得A點(diǎn)的點(diǎn)電荷處在大的立方體的中心，這樣的立方體有6個(gè)側(cè)面，而abcd面是一個(gè)側(cè)面的1/43.高斯定理[A]高斯定理推導(dǎo)過(guò)程中考慮了各種靜電場(chǎng)和任意曲面。+q(A)適用于任何靜電場(chǎng).(B)只適用于具有球?qū)ΨQ性、軸對(duì)稱性和平面對(duì)稱性的靜電場(chǎng).(C)只適用于雖然不具有(B)中所述的對(duì)稱性、但可以找到合適的高斯面的靜電場(chǎng).4．邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，在其四個(gè)頂點(diǎn)上各放有等量的點(diǎn)電荷，若正方形中心O處的場(chǎng)強(qiáng)不為零，則[B](A)頂點(diǎn)a、b、c、d處都是正電荷;(B)頂點(diǎn)a、b處是正電荷，c、d處是負(fù)電荷;(C)頂點(diǎn)a、c處是正電荷，b、d處是負(fù)電荷;(D)頂點(diǎn)a、b、c、d處都是負(fù)電荷.解：正方形中心O處的場(chǎng)強(qiáng)不為零的條件是對(duì)角線電荷不能完全同號(hào)則[B]滿足。5.有兩個(gè)點(diǎn)電荷電量都是+q,相距為2a.今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心,以a為半徑作一球形高斯面.在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2其位置如圖所示.設(shè)通過(guò)S1和S2的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別為1和2,通過(guò)整個(gè)球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為ΦS,則[D]

通過(guò)整個(gè)球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為通過(guò)S1面的通量為兩個(gè)電荷產(chǎn)生的通量之和，這兩個(gè)通量符號(hào)相反。通過(guò)S2面的通量為兩個(gè)電荷產(chǎn)生的通量之和，這兩個(gè)通量符號(hào)相同，且都為正值，則二.填空題:兩個(gè)平行的“無(wú)限大”均勻帶電平面,其電荷面密度分別為+和+２,如圖所示,則A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為電場(chǎng)強(qiáng)度正方向BAC++２2.如圖所示,一電荷線密度為λ的無(wú)限長(zhǎng)帶電直線垂直通過(guò)圖面上的A點(diǎn)；一帶電量為Q的均勻帶電球體,其球心處于O點(diǎn)。APO是邊長(zhǎng)為a

的等邊三角形.為了使P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于OP,則λ和Q的數(shù)量之間應(yīng)滿足Q=-aλ

關(guān)系,且λ與Q為異號(hào)電荷.解：據(jù)題意知，P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)方向若垂直于OP，則λ在P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的OP分量與Q在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大小相等、方向相反.即3.一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)帶電圓柱，其體電荷密度為

=0

r(r

R)，0為常數(shù)，求其圓柱體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)（r

R），圓柱體外的場(chǎng)強(qiáng)為（r>R）。解：取同軸高斯面r

R，由高斯定理得Rh解：取同軸高斯面r>

R，由高斯定理得4.如圖所示，長(zhǎng)為l的帶電細(xì)導(dǎo)體棒，沿x軸放置，棒的一端在原點(diǎn)。設(shè)電荷線密度為

=Ax，A為常量。在x軸上坐標(biāo)為x=l+b處的電場(chǎng)強(qiáng)度為[]。解：取電荷元在P點(diǎn)（坐標(biāo)為l+b）產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

l1.真空中一高h(yuǎn)等于20cm,底面半徑R=10cm

的圓錐體,在其頂點(diǎn)與底面中心連線的中點(diǎn)上置一q

＝10-5C的點(diǎn)電荷,求通過(guò)該圓錐體側(cè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.(0

=8.85×10-12N-1

?m-2)則通過(guò)圓錐側(cè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量就等于對(duì)整個(gè)球面的通量減去通過(guò)圓錐底面所截球冠的通量.以q為圓心、為半徑作球面。三.計(jì)算題:r由幾何關(guān)系h2.圖示一厚度為d的"無(wú)限大"均勻帶電平面,電荷密度為,試求板內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布.并畫出場(chǎng)強(qiáng)在x軸的投影值隨坐標(biāo)變化的圖線,即Ex-x圖線.(設(shè)原點(diǎn)在帶電平板的中央平面上,ox軸垂直于平板)rdSx板外：原點(diǎn)左邊E為負(fù)，右邊為正x板內(nèi)：xOEx3.無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，電荷線密度為，被折成直角的兩部分。試求：如圖所示P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：豎直棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為水平棒在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為四.證明題如圖所示，在半導(dǎo)體pn結(jié)附近總是堆積著正、負(fù)電荷，n區(qū)內(nèi)是正電荷，p區(qū)是負(fù)電荷，兩區(qū)內(nèi)的電量相等。把pn結(jié)看成一對(duì)正、負(fù)電荷的“無(wú)限大”平板，它們相互接觸。x軸的原點(diǎn)取在pn結(jié)的交接面上，方向垂直于板面。n區(qū)的范圍是；p區(qū)的范圍是.設(shè)兩區(qū)內(nèi)電荷分布都是均勻的n區(qū):p區(qū):這種分布稱為實(shí)變形模型.其中ND、NA都是實(shí)數(shù)，且有（兩區(qū)域內(nèi)的電荷數(shù)量相等）。試證明電場(chǎng)