2012+2013初三上越秀區(qū)期末統(tǒng)考

2012學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意：考試時(shí)間為120分鐘.滿分150分.試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）與第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.可以使用規(guī)定型號(hào)的計(jì)算器.所有試題答案必須寫在答題卷相應(yīng)的位置上，否則不給分.第一部分選擇題（共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）.A．直角三角形B．正五邊形C．正方形D．等腰梯形2.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）.太陽從西邊升起；任意摸一張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng)；擲一枚硬幣，正面朝上；小明長(zhǎng)大后成為一名宇航員.A．B．C．D．3.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）.A．B．C．D．第4題圖4.如圖，將繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在位置，點(diǎn)落在位第4題圖置，若，則的度數(shù)是（）.A．B．C．D．第6題圖5.在一個(gè)不透明的袋子里，裝有若干個(gè)除顏色外其余都相同的球.如果袋中有個(gè)紅球，并且摸到紅球的概率是，那么袋子里球的總個(gè)數(shù)是（）.第6題圖A．B．C．D．6.如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，，則的度數(shù)是（）.A．B．C．D．7.已知圓、圓的半徑分別是、，圓心距，則圓和圓的位置關(guān)系是（）.A．外離B．外切C．內(nèi)切D．相交8.若式子能構(gòu)成完全平方式，則的值為（）.A．B．C．或D．9.把拋物線先向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式是（）.A．B．C．D．10.已知、是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值是（）.A．B．C．D．第13題圖第二部分非選擇題（共120分）第13題圖填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11.根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是.12.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.13.如圖，在同心圓中，是大圓的直徑，是大圓的弦，與小圓相切于點(diǎn)，若小圓的半徑為，則.14.某人把粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著從袋子中抓出粒黃豆，數(shù)出其中有粒黃豆是被染色，則這袋黃豆原來約有粒.15.已知，則.16.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，第16題圖則關(guān)于的方程的解是.第16題圖解答題（本題共9小題，滿分102分．解答題要求寫出必要的文字說明.演算步驟或證明過程）.17.（本小題滿分9分）計(jì)算：（1）；（2）18.（本小題滿分9分）第19題圖解方程.第19題圖19.（本小題滿分10分）如圖，已知是圓的弦，半徑，，求的周長(zhǎng).第20題圖第20題圖20.（本小題滿分10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如右圖所示，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到.畫出；求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)度（結(jié)果保留）21.（本小題滿分12分）袋中裝有除標(biāo)有的數(shù)字不同其它都相同的個(gè)小球，球上的標(biāo)號(hào)分別為、、、、.請(qǐng)用列舉法（列表法或樹形圖法）分別求出以下事件的概率：（1）從中摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字標(biāo)號(hào)放回袋中，再摸出一個(gè)小球，再記下數(shù)字標(biāo)號(hào)，摸出的兩個(gè)小球數(shù)字標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)；（2）從袋中摸出兩個(gè)小球，記下數(shù)字標(biāo)號(hào)，摸出的兩個(gè)小球數(shù)字標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù).22.（本小題滿分12分）某水果經(jīng)銷商銷售一種新上市的水果，進(jìn)貨價(jià)為元/千克，售價(jià)為元/千克，月銷售量為千克.（1）經(jīng)銷商降價(jià)促銷，經(jīng)過兩次降價(jià)后售價(jià)定為元/千克，請(qǐng)問平均每次降價(jià)的百分率是多少？（2）為增加銷售量，經(jīng)銷商決定本月降價(jià)促銷，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)元，能多銷售千克.請(qǐng)問降價(jià)多少元才能使本月總利潤(rùn)達(dá)到元？23.（本小題滿分12分）第23題圖如圖，是半圓的直徑，是半圓上的一點(diǎn)，是弧的中連接、、、，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).第23題圖（1）求證：；（2）若，，求半圓的面積.第24題圖24.（本小題滿分14分）第24題圖如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限內(nèi)，設(shè)的面積為，試求的最大值；（3）若點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷共有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)且以為其中一條底邊的四邊形是直角梯形，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).25.（本小題滿分14分）如圖，已知是等腰直角三角形，，是邊上的高，延長(zhǎng)至點(diǎn)，以為圓心、為半徑作圓弧，使點(diǎn)在上，連結(jié)、.（1）試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系，并寫出你的結(jié)論；（2）將扇形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角大于且小于），、分別交、于點(diǎn)、，如圖.則中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.（3）在的條件下，請(qǐng)連結(jié)、，求證：且.2013越秀區(qū)初三統(tǒng)考數(shù)學(xué)說明：1、本試卷分為A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2、此試卷上不答題，所有題的答案請(qǐng)一律答在答題卷上．題號(hào)A卷A卷B卷B卷全卷一1-10二11-14三15，16四17,18五19，20一21-25二26三27四28得分A卷（滿分100分）一、選擇題：(每小題3分，共30分)題號(hào)12345678910答案1．用配方法解方程x2+x=2，要使方程左邊為x的完全平方式，應(yīng)把方程兩邊同時(shí)（第2題圖）ABOCDA．加B．加 C．減 D．（第2題圖）ABOCD2．如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠AOC=60°，則∠CDB=A．20°，B．30°，C．40°，D．50°3．如圖，科麗村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB=α5米ABA．B．C．D．α5AB4．雙曲線y=與直線y=2x+1的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣1，則k=（第3題圖）A．﹣2B．﹣1C．1（第3題圖）BF0EA5BF0EAA.拋物線的開口向下B.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-3)C.拋物線的對(duì)稱軸是直線D.當(dāng)時(shí),隨的增大而增大6．如圖，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=8個(gè)單位，OF=6個(gè)單位，則圓直徑為（第6題圖）A．9個(gè)單位B．10個(gè)單位C．12個(gè)單位D．15個(gè)單位（第6題圖）7．△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=，cosB=，則△ABC的形狀是A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定8．已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，二次函數(shù)的圖象大致為 CDACDAOPB

第9題圖9．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則∠PCA=XkB1.comPPA．30° B．45° C．60° D．67.5°CC10．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，DAOBDAOB那么k的取值范圍是

（第9題圖）（第13題圖）A． －≤k＜1且k≠0B．k＜1且k≠0 C．－≤k＜1 D．k＜

（第9題圖）（第13題圖）二、填空題(每小題4分，共16分)11．方程x(3x-2)=4(3x-2)的根為．12.已知方程兩根為,則拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間距離為.（第14題圖）13．如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為．（第14題圖）14．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝10cm，BD＝6cm，則sin∠DAC=．三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）X|k|B|1.c|O|m15．（1）解方程：2x2－6x＋1＝0．⑵計(jì)算：·tan30°16．一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）BBCDA四、（第17題9分，第18題9分，共18分）17．已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為，.（1）請(qǐng)你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果.（2）現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的，能使得有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋．http://w18．如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長(zhǎng)與CE交于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABD∽△CED．ADEBFC（2）若AB＝6，ADADEBFC五、（第19題9分，第20題9分，共18分）19．4月初某地香菇價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤香菇價(jià)格是原價(jià)格的，原來用60元買到的香菇下調(diào)后可多買2斤．香菇價(jià)格4月底開始回升，經(jīng)過兩個(gè)月后，香菇價(jià)格上調(diào)為每斤14.4元．（1）求4月初香菇價(jià)格下調(diào)后每斤多少元？（2）求5、6月份香菇價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率．OOABxyDC20．如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2eq\r(,3)），B（2，0）直線AB與反比例函數(shù)y＝EQ\F(m,x)的圖象交與點(diǎn)C和點(diǎn)D（－1，a）．（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）求∠ACO的度數(shù)．新課標(biāo)第一網(wǎng)B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21．設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則=_______．CCABDMOPMEMFMGM22．已知a、b≠0，且則________．23．已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D點(diǎn)，AB＝2m，BD＝m－1，．則m=___________．(第24題圖)(第24題圖)24．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4，過點(diǎn)B作⊙O的切線，C是切線上一點(diǎn)，且BC＝2，P是線段OA中點(diǎn)，連結(jié)PC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PC的垂線，交切線BC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)DF交AB于點(diǎn)G，則PE的長(zhǎng)為．XkB1.com25．如圖，已知雙曲線（k為常數(shù)）與直線l相交于A、B兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)M（點(diǎn)M在A的左側(cè)）在雙曲線上，設(shè)直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點(diǎn)．若AM=m?MP，BM=n?MQ，則m﹣n的值是______．(第25題圖)(第25題圖)二、解答題（共9分）26．某商店經(jīng)銷某玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)60元，每個(gè)玩具不得低于80元出售．玩具的銷售單價(jià)m（元/個(gè)）與銷售數(shù)量n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）試求表示線段AB的函數(shù)的解析式，并求出當(dāng)銷售數(shù)量n=20時(shí)單價(jià)m的值；（2）寫出該店當(dāng)一次銷售n（n＞10）個(gè)時(shí)，所獲利潤(rùn)w（元）與n（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）店長(zhǎng)李明經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)：賣27個(gè)賺的錢反而比賣30個(gè)賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店長(zhǎng)應(yīng)把售價(jià)最低價(jià)每個(gè)80元至少提高到多少？三、解答題（共9分）27．如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，圓心為O，AB是直徑，過A作直線MN，若∠MAC=∠ABC．（1）求證：MN是半圓的切線；（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．求證：DE=AC；（3）在（2）的條件下，若△DFG的面積為S，且DG=a，GC=b，試求△BCG的面積．（用a