2023屆江蘇省江都區(qū)周西中學七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經過的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限2．如圖，直線相交于，平分，給出下列結論：①當時，；②為的平分線；③與相等的角有三個；④．其中正確的結論有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．一個由5個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．4．計算（﹣2）+（﹣4），結果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣65．某車間有22名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母2000個或螺栓1200個，若分配名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．6．根據等式的性質，下列變形正確的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．小林從學校出發(fā)去世博園游玩，早上去時以每小時5千米速度行進，中午以每小時4千米速度沿原路返校．結果回校時間比去時所用的時間多20分鐘，問小林學校與世博園之間的路程是多少？設小林學校離世博園千米，那么所列方程是（）A． B． C． D．8．下列選項錯誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．把方程去分母后，正確的是()．A． B． C． D．10．為計算簡便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)寫成省略加號的和的形式，并按要求交換加數的位置正確的是()A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是直線上的一點，．（1）圖中與互余的角有______；（2）寫出圖中相等的角______；（直角除外）（3）的補角是______．12．觀察下列圖形，若第1個圖形中陰影部分的面積為1，第2個圖形中陰影部分的面積為，第3個圖形中陰影部分的面積為，第4個圖形中陰影部分的面積為，…則第n個圖形中陰影部分的面積為_____.（用字母n表示）13．請寫出一個比大的負有理數：_____．（寫出一個即可）14．5：3的前項增加10，要使比值不變，后項應增加（___________）．15．當x_____時，式子x+1與2x+5的值互為相反數．16．在式子：中，其中多項式有____個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：．其中18．（8分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點，證明：∠B=∠C．19．（8分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈1000臺，這兩種型號臺燈的進價、售價如下表：進價（元/臺）售價（元/臺）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進貨款為54000元，那么可計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈各多少臺？（2）為確保乙種型號的臺燈銷售更快，超市決定對乙種型號的臺燈打折銷售，且保證乙種型號臺燈的利潤率為，問乙種型號臺燈需打幾折？20．（8分）已知、、三點在同一條直線上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數的變化而變化？如果不變，度數是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.21．（8分）如圖，點O是直線AB上一點，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度數．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度數．22．（10分）一般情況下不成立，但有些數對可以使得它成立，例如：a＝b＝1．我們稱使得成立的一對數a，b為“相伴數對”，記為(a，b)．（1）若(1，k)是“相伴數對”，求k的值；（2）直接寫出一個“相伴數對”(a1，b1)，其中a1≠1，且a1≠1；（3）若(m，n)是“相伴數對”，求的值．23．（10分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠D＝30°）的直角頂點放在點O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖2，經過t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此時t的值為；（直接填空）②此時OE是否平分∠AOC？請說明理由；（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分∠DOE？請說明理由；（3）在（2）問的基礎上，經過多長時間OC平分∠DOB？請畫圖并說明理由．24．（12分）某車間每天能生產甲種零件120個，或者乙種零件100個．甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：∵關于x的方程mx＋3＝4的解為x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直線y＝(m－2)x－3為直線y＝－x－3，∴直線y＝(m－2)x－3一定不經過第一象限，故選A．點睛：本題考查了方程解的概念、一次函數圖象與系數的關系，求得m的值是解題的關鍵．2、B【分析】由對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角進行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，

∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF

∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°

∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，

∴當∠AOF=60°時，∠DOE=60°；

故①正確；

∵OB平分∠DOG，

∴∠BOD=∠BOG，

∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC

故③正確；

∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小關系不確定

∴OD為∠EOG的平分線這一結論不確定

故②錯誤；

∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG

∴∠COG=∠AOB-2∠EOF

故④正確；

故選B．【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角，熟練運用這些定義解決問題是本題的關鍵．3、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，據此可畫出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．4、D【解析】根據有理數加法法則計算即可得出答案．【詳解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故選：D．【點睛】此題考查有理數的加法，關鍵是根據有理數的加法法則解答．5、C【分析】分配名工人生產螺栓,則有22-x名工人生產螺母,根據一個螺栓套兩個螺母可知螺母的數量是螺栓的兩倍,要想數量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【詳解】根據題意分配名工人生產螺栓,每人每天生產1200個,則每天能生產1200x個．分配22-x名工人生產螺母,每人每天生產2000個,則每天能生產2000(22－x)個．數量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于讀懂題意,找到數量關系．6、D【分析】直接利用等式的基本性質分別分析得出答案．【詳解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此選項錯誤；

B、如果x=y，那么，故此選項錯誤；

C、如果，那么，故此選項錯誤；

D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的性質，正確掌握等式的基本性質是解題關鍵．7、C【分析】根據“回校時間比去時所用的時間多20分鐘”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】根據題意可得，去世博園的時間為小時，回校的時間為，可得方程，故答案選擇C.【點睛】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用，認真審題，找出等量關系是解決本題的關鍵.8、C【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,若，，則，故該選項正確；B選項中，若，則，故該選項正確；C選項中，若，則，故該選項錯誤；D選項中，若，則，故該選項正確.故選C【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵.9、D【解析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故選D．點睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化成1．10、A【分析】根據有理數的運算法則計算即可.【詳解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，故選A.【點睛】考查有理數的運算，解題的關鍵是熟記和運用有理數的計算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1），；（2），；（3）【分析】（1）由推出∠1+∠2=∠1+∠4=，即可得到答案；（2）由∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=，推出∠1=∠3，∠2=∠4；（3）由∠1+∠AOE=，∠1=∠3，推出∠3+∠AOE=得到答案．【詳解】（1）∵，∴∠1+∠2=∠1+∠4=，故答案為：，；（2）∵∠1+∠2=∠2+∠3=∠1+∠4=，∴∠1=∠3，∠2=∠4，故答案為：，；（3）∵∠1+∠AOE=，∠1=∠3，∴∠3+∠AOE=，故答案為：．【點睛】此題考查余角的定義，補角的定義，同角的余角相等，同角的補角相等，熟記定義是解題的關鍵．12、n﹣1（n為整數）【解析】試題分析：觀察圖形可得，第1個圖形中陰影部分的面積=（）0=1；第2個圖形中陰影部分的面積=（）1=；第3個圖形中陰影部分的面積=（）2=；第4個圖形中陰影部分的面積=（）3=；…根據此規(guī)律可得第n個圖形中陰影部分的面積=（）n-1（n為整數）?考點：圖形規(guī)律探究題．13、（答案不唯一）．【分析】根據負有理數比較大小的規(guī)則，絕對值大的反而小寫一個數即可．【詳解】解：，，比大的負有理數為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了有理數大小比較，比較簡單．14、1【分析】根據比的性質即可得．【詳解】因為，所以后項應增加1，故答案為：1．【點睛】本題考查了比的性質，熟練掌握比的性質是解題關鍵．15、＝﹣1．【分析】根據相反數的定義得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【詳解】解：根據題意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即當x＝﹣1時，式子x+1與1x+5的值互為相反數，故答案為：＝﹣1．【點睛】此題主要考查相反數的性質，解題的關鍵是熟知一元一次方程的求解.16、3【分析】幾個單項式的和為多項式，根據這個定義判定.【詳解】，，分母有字母，不是單項式，也不是多項式；，，，是單項式，不是多項式；都是單項式相加得到，是多項式故答案為：3【點睛】本題考查多項式的概念，在判定中需要注意，當分母中包含字母時，這個式子就既不是單項式也不是多項式了.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，-1．【分析】先運用整式加減法運算法則化簡，然后將a、b的值代入計算即可．【詳解】解：==當時，=-3-8=-1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，靈活運用整式的加減運算法則是解答本題的關鍵．18、見解析【分析】通過角平分線上點的性質、D為BC中點、DE⊥AB、DF⊥AC證明出，從而證明∠B=∠C．【詳解】∵AD是AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵D是BC的中點，∴BD=CD∵△BDE與△CDF是直角三角形∴∴∠B=∠C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質以及角平分線上點的性質，正確證明全等三角形并得出各角之間的關系是本題的關鍵．19、（1）計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈分別為400臺和600臺；（2）乙種型號臺燈需打9折.【分析】（1）設超市計劃購進甲種型號的臺燈為臺，則購進乙種型號的臺燈為臺，根據總價=單價×數量列出一元一次方程即可；（2）設乙種型號臺燈需打折，根據利潤率為列出方程即可.【詳解】（1）設超市計劃購進甲種型號的臺燈為臺，則購進乙種型號的臺燈為臺.根據題意，列方程得解得，所以，應購進乙種型號的臺燈為（臺）.答：計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈分別為400臺和600臺.（2）設乙種型號臺燈需打折.根據題意，列方程得解得.答：乙種型號臺燈需打9折.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找出題中各量的等量關系列出方程是解題關鍵．20、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不隨∠AOC的度數的變化而變化，∠DOE=90°，理由見解析.【分析】（1）由角平分線的定義求出∠COD的度數，在由平角和角平分線的定義求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）設∠AOC=，然后依照（1）的方法進行推導得出結論.【詳解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不隨∠AOC的度數的變化而變化，∠DOE=90°，理由如下：設∠AOC=，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=∴∠DOE=∠COD+∠COE=故∠DOE不隨∠AOC的度數的變化而變化，始終等于90°.【點睛】本題考查與角平分線相關的角度計算，熟練掌握角平分線與平角的定義是解題的關鍵.21、（1）90°；（2）90°．【分析】（1）根據∠AOC＝40°，則可計算出∠BOC＝140°，再根據角平分線的定義得到∠COD＝∠AOC＝20°，∠COE＝∠BOC＝70°，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE進行計算，即可求∠DOE的度數；（2）根據∠AOC＝α，則可計算出∠BOC＝180°?α，再根據角平分線的定義得到∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝90°?α，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE進行計算即可．【詳解】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°?∠AOC＝140°．∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝×40°＝20°，∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°．∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°．（2）∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°?∠AOC＝180°?α．∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝（180?α）＝90°?α．∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝α＋（90°?α）＝90°．【點睛】本題考查了角的計算問題，解決本題的關鍵是掌握角平分線與鄰補角的定義．22、（1）；（2）(答案不唯一)；（3）－2【分析】（1）根據“相伴數對”的定義列方程求解即可；（2）根據“相伴數對”的定義舉例即可；（3）利用題中的新定義求出m和n的關系，然后將所給代數式化簡后代入計算即可求出值．【詳解】（1）根據題中的新定義得，去分母得15+11k＝6+6k，解得；（2）∵，，∴=，∴一個“相伴數對”(答案不唯一)；（3）由題意得．整理得9m+4n＝1，∴原式=．【點睛】此題考查了新定義運算，用到的知識點有一元一次方程的應用，整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）①3，②是，理由見解析；（2）t＝5秒或69秒時，OC平分∠DOE；理由見解析；（3）經秒時，OC平分∠DOB．畫圖說明理由見解析．【分析】（1）①根據題意可直接求解；②根據題意易得∠COE＝∠AOE，問題得證；（2）根據題意先求出射線OC繞點O旋轉一周的時間，設經過x秒時，OC平分∠DOE，然后由題意分類列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早與OB重合，設經過x秒時，OC平分∠DOB，根據題意可列出方程求解．【詳解】