2023屆江蘇省宜興市環(huán)科園聯(lián)盟七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．2．如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．3．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，從而打開了光譜奧妙的大門，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是()A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖5．已知關(guān)于x的多項式的取值不含x2項，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．26．如果兩個角互為補(bǔ)角，而其中一個角是另一個角的5倍，那么這兩個角是()A．15o，75o B．20o，100o C．10o，50o D．30o，150o7．已知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b的值為（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知，，，那么的值是（）A． B． C． D．9．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．10．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在南偏東’的方向，那么∠AOB=_________．12．某商場將一件玩具按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價,銷售時按標(biāo)價打八折銷售,結(jié)果相對于進(jìn)價仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價是_______元.13．已知代數(shù)式的值是-4，則代數(shù)式的值是__________．14．如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．則這個正方形的邊長為．15．我國的歷史文化古跡故宮，又名紫禁城，位于北京市中心，占地面積約為720000平方米，將數(shù)720000用科學(xué)記數(shù)法可表示為____；16．某種零件，標(biāo)明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直徑)．經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件_______(填“合格”或“不合格”)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點，所表示的數(shù)分別是n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設(shè)運動時間為t秒.(1)當(dāng)n=1時，經(jīng)過t秒A點表示的數(shù)是_______，B點表示的數(shù)是______，AB=________；(2)當(dāng)t為何值時，A、B兩點重合；(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數(shù)軸上點C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.18．（8分）某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？19．（8分）解方程：20．（8分）如圖，點是線段的中點，．點在線段上，且，求線段的長．21．（8分）先化簡，再求值其中22．（10分）先化簡，后求值．（1），其中．（2），其中，．23．（10分）m等于什么數(shù)時，式子與7－的值相等？24．（12分）化簡，求值：，其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】移項、合并后，化系數(shù)為1，即可解方程．【詳解】解：移項、合并得，，化系數(shù)為1得：，故選：．【點睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知-2＜點M表示的數(shù)＜-1，然后找到各選項中滿足此范圍的數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)利用數(shù)軸比較大小可知：-2＜點M表示的數(shù)＜-1各選項中，只有-2＜＜-1∴數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是故選C．【點睛】此題考查是利用數(shù)軸比較大小，掌握數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸增大是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個數(shù)據(jù)是.【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個數(shù)據(jù)是.故選B.【點睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．4、A【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．故在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計圖；故選A.5、D【分析】先去括號、合并同類項化簡，然后根據(jù)題意令x2的系數(shù)為0即可求出a的值．【詳解】解：==∵關(guān)于x的多項式的取值不含x2項，∴解得：故選D．【點睛】此題考查的是整式的加減：不含某項的問題，掌握去括號法則、合并同類項法則和不含某項即化簡后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵．6、D【分析】設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)這兩個角互為補(bǔ)角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)題意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以這兩個角是：30°，150°．故選：D．【點睛】本題考查了互補(bǔ)兩角的概念和簡單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【詳解】∵，

∴，，

∴，

故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍．8、A【分析】先將因式分解為(a-b)(a-c)，再將其值代入計算即可．【詳解】∵，，，∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故選：A．【點睛】考查了利用因式分解進(jìn)行簡便計算，解題關(guān)鍵是要將因式分解為(a-b)(a-c)的形式．9、A【分析】將變形為，再代入代數(shù)式，化簡即可．【詳解】解：∵，∴，代入，======2026故選A【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，將已知等式變形代入是關(guān)鍵，體現(xiàn)了降次的方法．10、D【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起．【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意得到∠AOC=90°-=，∠BOD=，再根據(jù)∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD求出答案.【詳解】由題意得∠AOC=90°-=，∠BOD=,∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=+90°+=,故答案為：.【點睛】此題考查角度的計算，掌握方位角的表示方法，角度的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵.12、100【分析】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.【詳解】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價為100元.【點睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應(yīng)用.13、-11【分析】根據(jù)的值可得的值，整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：-11【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，整體代入思想是解題的關(guān)鍵．14、cm【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，根據(jù)題意可得其中一個小長方形的兩邊長分別為5cm和（x-4）cm；另一個小長方形的兩邊長分別為4cm和xcm，根據(jù)“剪下的兩個長條的面積相等”可直接列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為xcm，由題意得：

4x=5（x-4），解得x=1．

故答案為：1cm．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，分別表示出兩個小長方形的長和寬．15、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】720000=故答案為：.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.16、不合格【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得合格范圍，問題得解．【詳解】解：由題意得零件的合格范圍是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范圍內(nèi)．故答案為：不合格【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加減法得出合格范圍是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)5t+1；3t+7；；(2)t=3時，A、B兩點重合；(3)存在t的值，使得線段PC=4，此時或.【分析】（1）將n=1代入點A、B表示的數(shù)中，然后根據(jù)數(shù)軸上左減右加的原則可表示出經(jīng)過t秒A點表示的數(shù)和B點表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出AB的長度；（2）根據(jù)點A、B重合即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)點A、B表示的數(shù)結(jié)合點P為線段AB的中點即可找出點P表示的數(shù)，根據(jù)PC=4即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】(1)∵當(dāng)n=1時，n+6=1+6=7,∴經(jīng)過t秒A點表示的數(shù)是5t+1，B點表示的數(shù)3t+7，∴AB=(3t+7)-(5t+1)=,故答案為：5t+1；3t+7；(2)根據(jù)題意得，，∴t=3時，A、B兩點重合；(3)∵P是線段AB的中點，∴點P表示的數(shù)為，∵PC=4，所以，∴存在t的值，使得線段PC=4，此時.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點間的距離、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）找出點A、B表示的數(shù)；（2）根據(jù)兩點重合列出關(guān)于t的一元一次方程；（3）根據(jù)PC的長列出關(guān)于t的含絕對值符號的一元一次方程．18、安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】試題分析：首先設(shè)安排甲部件x個人，則（85－x）人生產(chǎn)乙部件，根據(jù)甲零件數(shù)量的3倍等于乙零件數(shù)量的2倍列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套由題意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25則85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套.考點：一元一次方程的應(yīng)用.19、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、CD=2【分析】因為點是線段的中點，，所以．由，得到=1，即可列式計算得到答案．【詳解】解：點是線段的中點，，．，=1．．【點睛】本題考查線段的和差分倍，解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差分倍計算方法.21、；【分析】本題首先將原式去括號，繼而合并同類項，最后代入求值．【詳解】原式；當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，按照運算法則化簡，平方差以及完全平方公式較為常用，其次注意仔細(xì)即可．22、（1）2x-7，-8；（2）6m+10n，1．【分析】（1）先去括號然后合并同類項即可化簡，代入求值即可；（2）先去括號然后