2023屆山東省泰山外國語學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是()A． B．C． D．3．下列各組數(shù)中：①﹣32與32；②（﹣3）2與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）；④（﹣3）3與﹣33；⑤﹣23與32，其中互為相反數(shù)的共有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對4．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，則∠α與∠β的大小關(guān)系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．無法確定5．某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，則該地這天的溫差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃6．解方程,去分母結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分線MD交AC于點D，AB于M，以下結(jié)論：①△BCD是等腰三角形；②射線BD是△ACB的角平分線；③△BCD的周長C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正確的有（）A．①②③ B．①② C．①③ D．③④8．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（）A．50° B．70° C．75° D．80°9．某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計圖是()A．折線統(tǒng)計圖 B．頻數(shù)分布直方圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．扇形統(tǒng)計圖10．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有人，依題意列方程得__________．12．寫出一個與是同類項的式子：___________．13．2019年9月，科學(xué)家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內(nèi)的正整數(shù)（9ni4）型的數(shù)除外）都寫成了三個整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫成三個非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形式：________；________.14．把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數(shù)是____．15．在數(shù)學(xué)小組探究活動中，小月請同學(xué)想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：小月就能說出同學(xué)最初想的那個數(shù)，如果小紅想了一個數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是6，那么小紅所想的數(shù)是______．16．比較大小：___________（填“”“”“”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發(fā)時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數(shù)如表：站次人數(shù)二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數(shù)；（2）若公交車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入？18．（8分）如圖，點是線段上一點，且，．點是線段的中點．請求線段的長．19．（8分）已知方程和方程的解相同，求的值．20．（8分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．21．（8分）用如圖1所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住圖2日歷中的三個數(shù)，設(shè)被框住的三個數(shù)中（第一個框框住的最大的數(shù)為、第二個框框住的最大的數(shù)為、第三個框框住的最大的數(shù)為）（1）第一個框框住的三個數(shù)的和是：，第二個框框住的三個數(shù)的和是：，第三個框框住的三個數(shù)中的和是：；（2）這三個框框住的數(shù)的和分別能是81嗎？若能，則分別求出最大的數(shù)、、．22．（10分）先化簡，再求值：，其中，．23．（10分）計算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）202024．（12分）計算：；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項圖形分析判斷后利用排除法求解A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項不符合題意．故選B．2、B【分析】根據(jù)立體圖形平面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.【詳解】.四棱錐的展開圖有四個三角形，故選項錯誤;.根據(jù)長方體的展開圖的特征，可得選項正確;.正方體的展開圖中，不存在“田”字形，故選項錯誤;.圓錐的展開圖中，有一個圓，故選項錯誤.故選:.【點睛】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，解題時注意多從實物出發(fā),然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形.3、C【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為1．本題可對各選項進(jìn)行一一分析，看選項中的兩個數(shù)和是否為1，如果和為1，則那組數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：①﹣32與32；③﹣（﹣2）與﹣（+2）互為相反數(shù)．故選：C．【點睛】此題考查相反數(shù)的概念．解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念，明確兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為1．4、A【分析】將0.45o化為分，再和27′比較即可解答．【詳解】∵0.45o=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故選A．【點睛】本題考查了角的度數(shù)大小比較，知道1o=60′，統(tǒng)一單位再比較大小是解答的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：根據(jù)題意算式，計算即可得到結(jié)果．根據(jù)題意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，則該地這天的溫差是10℃，考點：有理數(shù)的減法6、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可.【詳解】兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6，得即.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.7、C【分析】①由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，MN是AB的中垂線知AD=BD，∠ABD=∠A=36°，所以∠DBC=36°①正確；②由①和∠ABC=72°，可得∠ABD=36，②錯誤；③由①知，DA=BD，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，③正確；④由①知∠AMD=90°，而△BCD為銳角三角形，所以④不正確．【詳解】由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，∵M(jìn)N是AB的中垂線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=36°，∴①正確，又∵∠ABC=72°，∴∠ABD=36°，∴BD是△ACB的角平分線，∵三角形的角平分線是線段，②錯誤，由AD=BD，AB=AC知，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，∴③正確，∵AM⊥MD，而△BCD為銳角三角形，∴④錯誤，∴正確的為：①③．故選：C．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握．8、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，計算即可．詳解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．點睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．【詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖．故選A．【點睛】本題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．10、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，進(jìn)而可求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)．【詳解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；故選C．【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可．【詳解】解：由題意可得故答案為：．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)同類項的定義，寫出符合題意的一個代數(shù)式即可．【詳解】∵中，x的指數(shù)是1，y的指數(shù)是3，∴的同類項可以是xy3，故答案為：xy3【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同．13、【分析】根據(jù)題目的要求，進(jìn)行大膽的猜想和驗證.【詳解】2=45=【點睛】本題考查了探索與表達(dá)規(guī)律－數(shù)字類型，1992年，當(dāng)時數(shù)學(xué)家羅杰希思-布朗推測，所有自然數(shù)都可以被寫成3個數(shù)立方之和.但時間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導(dǎo)：“除了9n±4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個整數(shù)的立方和”.2019年9月，“42”的結(jié)果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學(xué)家和愛好者激動了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂趣，也是一種意義吧.同學(xué)們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學(xué)的樂趣.14、【分析】先根據(jù)三角板的特點求出∠ABE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABM的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可．【詳解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=∠ABE=60°，∴．故答案為：．【點睛】本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和角的和差計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵．15、4【分析】根據(jù)流程圖從后面逆推即可得出結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：4【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵．16、<【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可．【詳解】∵|-2020|=2020，，且，∴＜．故答案為：＜．【點睛】此題考查了兩個負(fù)數(shù)的大小比較，注意：兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而?。⒔庀铝懈黝}(本大題共8小題，共72分)17、（1）本趟公交車在起點站上車的人數(shù)是10人;（2）此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【分析】（1）根據(jù)下車的總?cè)藬?shù)減去上車的總?cè)藬?shù)得到起點站上車的人數(shù)即可；（2）從起點開始，把所有上車的人數(shù)相加，計算出和以后再乘以2即可求解.【詳解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交車在起點站上車的人數(shù)是10人．（2）由（1）知起點上車10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【點睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算的應(yīng)用，讀懂題意，正確列出算式是解決問題的關(guān)鍵.18、OB=1【分析】首先求出AC的長，再根據(jù)O是線段AC的中點可求出CO的長，由OB=CO-BC即可得出答案．【詳解】解：∵AB=20，BC=8，

∴AC=AB+BC=20+8=28；∵點O是線段AC的中點，

∴CO=AC=×28=14，

∴OB=CO-BC=14-8=1．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離由線段中點的定義，找出各個線段間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19、.【分析】分別解出兩方程的解，兩解相同，就得到關(guān)于的方程，從而可以求出的值.【詳解】解第一個方程得：，解第二個方程得：，，.【點睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于的方程，要正確理解方程解得含義.20、（1）圖詳見解析，兩點之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短．【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據(jù)垂線段最短，過點B作BD⊥l，垂足為點D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【詳解】解：連接AB，過點B作BD⊥l，垂足為點D，自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線，如圖所示．（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是兩點之間，線段最短．（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是垂線段最短．【點睛】此題考查的是路徑的最值問題，掌握兩點之間，線段最短和垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵.21、（1）3a?13；3b?9；3c?15；（2）能，b＝1，a,c的值不符題意【分析】（1）解本題的關(guān)鍵是找出被框住的三個數(shù)間的關(guān)系，通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)同行相鄰兩數(shù)之間相差1，同列相鄰兩數(shù)之間相差7，從而進(jìn)行解答．（2）按照（1）的思路，分三種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】（1）第一個框框住的三個數(shù)的和是：a＋a?7＋a?6＝3a?13，第二個框框住的三個數(shù)的和是：b＋b?1＋b?8＝3