2023屆四川省成都市高新南區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．4x和4yB．xy2和4xyC．4xy2和﹣x2yD．﹣4xy2和y2x2．有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無(wú)鴿籠可?。蝗绻亠w來(lái)只鴿子，連同原來(lái)的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住只鴿子.設(shè)有個(gè)鴿籠，則可列方程為（）A． B．C． D．3．若是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則、的值是（）A． B． C． D．為任意數(shù)4．如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠a與∠β相等的是（）A． B．C． D．6．如圖所示，，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．7．如果某天中午的氣溫是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的氣溫是（）A．4℃ B．2℃ C．-2℃ D．-3℃8．把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識(shí)解釋其道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．兩點(diǎn)之間，射線最短9．在有理數(shù)中，有（）.A．最大的數(shù) B．最小的數(shù) C．絕對(duì)值最大的數(shù) D．絕對(duì)值最小的數(shù)10．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一直線上；③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④11．8的倒數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣12．下列結(jié)論:①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，共有3個(gè)交點(diǎn);②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,則∠AOC的度數(shù)為20°;③若線段AB=3,BC=2，則線段AC的長(zhǎng)為1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是線段上的兩點(diǎn)，若，，且是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)等于____________．14．單項(xiàng)式-的系數(shù)是______．15．如圖是七年級(jí)(1)班學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果參加藝術(shù)類(lèi)的人數(shù)是16人，那么參加其它活動(dòng)的人數(shù)是________人.16．已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則a的值是______．17．把，0，-5，-（-3），0.5，∣-4∣用“＜”連接起來(lái)為：____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是為2，則代數(shù)式的值．19．（5分）某超市元月1日搞促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠；超過(guò)200元，而不超過(guò)500元優(yōu)惠10%，超過(guò)500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元、466元．（1）此人兩次購(gòu)物時(shí)物品不打折分別值多少錢(qián)？（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢(qián)？（3）若此人將兩次購(gòu)買(mǎi)的物品合起來(lái)一次購(gòu)買(mǎi)是不是更合算？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．20．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則AD∥BE．完成下列推理過(guò)程：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4＝（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2即∠＝∠∴∠3＝∴AD∥BE（）21．（10分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．（10分）某大型商業(yè)中心開(kāi)業(yè)，為吸引顧客，特在一指定區(qū)域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗(yàn)，收費(fèi)如下圖：（1）若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時(shí)，需要支付多少元？（2）某人在該椅上一次性消費(fèi)18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？（3）張先生到該商場(chǎng)會(huì)見(jiàn)一名客人，結(jié)果客人告知臨時(shí)有事，預(yù)計(jì)4.5小時(shí)后才能到來(lái)；那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來(lái)，他至少需要支付多少錢(qián)？23．（12分）如圖，點(diǎn)，，是同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答題卡上印刷的圖形為準(zhǔn)）（1）畫(huà)圖：①連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得；②畫(huà)射線，畫(huà)直線；③過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的垂線交于點(diǎn)．（2）測(cè)量：①約為（精確到；②點(diǎn)到直線的距離約為（精確到．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】利用同類(lèi)項(xiàng)的定義判定即可．【詳解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；B.xy2和4xy所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；D.﹣4xy2和y2x符合同類(lèi)項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義．2、D【分析】找出題目的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列方程即可【詳解】根據(jù)題意，由每個(gè)鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無(wú)鴿籠可住可得，原來(lái)共有只鴿子，由再飛來(lái)只鴿子，連同原來(lái)的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住只鴿子可得，原來(lái)共有只鴿子，所以，可列方程為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，從題目中找出數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行分析，根據(jù)等量關(guān)系式進(jìn)行列方程．3、B【分析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)，所以的次數(shù)是4，又要有三項(xiàng)，則的系數(shù)不為1．【詳解】由題意可得：，且，解得：，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．4、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、B【分析】A選項(xiàng)，由圖形可得兩角互余，不合題意；B選項(xiàng)，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；C選項(xiàng)，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；D選項(xiàng)，由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：∠α+∠β＝90°，不合題意；B、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合題意；C、由圖形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合題意；D、由圖形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的性質(zhì).6、D【分析】因?yàn)锳B=12,C為AB的中點(diǎn)，所以BC=AB=6.因?yàn)锳D=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【詳解】∵C為AB的中點(diǎn)，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【點(diǎn)睛】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)線段的理解，掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)的解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)題意列出正確的算式，然后計(jì)算即可．【詳解】以中午的氣溫1℃為基礎(chǔ)，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故選：C．【點(diǎn)睛】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見(jiàn)題，解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式．8、C【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)，連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識(shí)解釋其道理是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，可知沒(méi)有最大的，也沒(méi)有最小的，而一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，因此有絕對(duì)值最小的數(shù)，是0.故選D10、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)各小題分析后利用排除法求解．解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤；

②植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一直線上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確．

綜上所述，③④正確．

故選D．“點(diǎn)睛”本題主要考查了線段的性質(zhì)，明確線段的性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用情況是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：因?yàn)?×=1，所以8的倒數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可.【詳解】解：①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，如下圖，有1個(gè)（左圖）或3個(gè)交點(diǎn)（右圖），故錯(cuò)誤；②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下圖，∠AOC的度數(shù)為20°（左圖）或160°（右圖），故錯(cuò)誤；

③若線段AB=3，BC=2，因?yàn)辄c(diǎn)C不一定在直線AB上，所以無(wú)法求得AC的長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤；

④若∠α+∠β=180°，則，則當(dāng)∠a<∠β時(shí)，，則，故該結(jié)論正確.

故正確的有一個(gè)，選：A．【點(diǎn)睛】本題考查相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補(bǔ)角的定義，能依據(jù)題意畫(huà)出圖形，據(jù)圖形分析是判斷①②的關(guān)鍵，③中需注意C點(diǎn)必須與點(diǎn)A，點(diǎn)B不一定在同一條直線上，④中熟記余角和補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由線段的和差，得DC＝DB?CB＝7?4＝3cm，由D是AC的中點(diǎn)，得AC＝2DC＝1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算及線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差得出DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．14、-【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π屬于數(shù)字因數(shù)．15、4【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知，參加藝術(shù)類(lèi)的占32%，根據(jù)人數(shù)和占比可算出總?cè)藬?shù)，再乘以其他活動(dòng)人數(shù)的占比即可.【詳解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，找出參加藝術(shù)類(lèi)的占比是關(guān)鍵.16、3【分析】直接把x=2代入方程計(jì)算，即可求出a的值.【詳解】解：把x=2代入方程，得：，解得：；故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法.17、【分析】先化簡(jiǎn)，，，再比較有理數(shù)的大?。驹斀狻拷猓?，∵，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、．【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是為2，可以得到，，，從而可以得到所求式子的值．【詳解】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是為2，，，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值，平方和有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）物品不打折時(shí)的分別值134元，520元；（2）省了54元；（3）兩次物品合起來(lái)一次購(gòu)買(mǎi)合算．【分析】（1）先判斷兩次是否優(yōu)惠，若優(yōu)惠，在哪一檔優(yōu)惠；（2）用商品標(biāo)價(jià)減實(shí)際付款可求解；（3）先計(jì)算兩次的標(biāo)價(jià)和，再計(jì)算實(shí)際付款，比較即可．【詳解】（1）∵元＞134元，∴134元的商品未優(yōu)惠；∵元＜466元，∴466元的商品享受到了超過(guò)500元，而不超過(guò)500元的優(yōu)惠．設(shè)其標(biāo)價(jià)x元，則，解得，所以物品不打折時(shí)的分別值134元，520元；（2），所以省了54元；（3）兩次物品合起來(lái)一次購(gòu)買(mǎi)合算．不優(yōu)惠需要支付元，兩次合起來(lái)一次購(gòu)買(mǎi)支付元，，所以兩次物品合起來(lái)一次購(gòu)買(mǎi)合算．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際購(gòu)物中的價(jià)錢(qián)問(wèn)題，難點(diǎn)在于求出原價(jià)以及每次購(gòu)物的費(fèi)用進(jìn)行比較．20、∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠BAE，等量代換，BAE，DAC，∠DAC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根據(jù)∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠4＝∠BAE（兩直線平行，同位角相等），∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠BAE（等量代換），∵∠1＝∠2（已知）∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，即∠BAE＝∠DAC，∴∠3＝∠DAC∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：∠BAE，兩直線平行，同位角相等，∠