電子技術基礎與技能助教課件第7章數(shù)字電路基礎

電子技術基礎與技能第7章第7章數(shù)字電路基礎知識目標

1.

掌握數(shù)字信號的表示方法，了解數(shù)字信號在日常生活中的應用。2.掌握二進制、十六進制數(shù)的表示方法；能進行二進制、十進制數(shù)之間的相互轉換。3.掌握與門、或門、非門基本邏輯門的邏輯功能，了解與非門、或非門、與或非門等復合邏輯門的邏輯功能，會畫電路符號，會使用真值表。

技能目標1.會對集成門電路進行功能測試。2.能根據(jù)要求，合理選用集成門電路。

電子技術基礎與技能第7章第7章數(shù)字電路基礎數(shù)制和碼制邏輯代數(shù)集成邏輯門介紹門電路邏輯功能測試小結電子技術基礎與技能第7章第7章數(shù)字電路基礎7.1

數(shù)制和碼制7.1.1數(shù)制數(shù)制是用以表示數(shù)值大小的方法。人們是按照進位的方式來計數(shù)的,稱為進制。常用的有十進制、二進制、十六進制等。

【十進制】十進制是我們最熟悉的計數(shù)制，按“逢十進一”原則計數(shù)，它有0～9十個數(shù)碼，它的基數(shù)為10。當數(shù)碼處于不同位置時，它所表示的數(shù)值也不相同。例如，十進制數(shù)(898.6)10可表示為(898.6)10=8×102+9×101+8×100+6×10-1電子技術基礎與技能第7章【二進制】二進制采用兩個基本數(shù)碼0和1，按“逢二進一”的原則計數(shù)，它的基數(shù)為2。

例如：二進制數(shù)(101110.11)2可表示為(101110.11)2=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2【十六進制】在十六進制數(shù)中,按“逢十六進一”計數(shù)，基數(shù)為16，十六個數(shù)碼是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。例如：十六進制數(shù)(9FE.3A)16可表示為(9FE.3A)16=9×162+14×161+15×160+3×16-1+10×16-2

電子技術基礎與技能第7章不同數(shù)制間的轉換

1）二進制轉換為十六進制

方法：以小數(shù)點為界，將二進制數(shù)整數(shù)部分從低位開始，小數(shù)部分從高位開始，每四位一組，首尾不足四位的補零，然后將每組四位二進制數(shù)用一位十六進制數(shù)表示。例如：將二進制數(shù)(10110100111100.01001)2轉換為十六進制數(shù)。(0010,1101,0011,1100.0100,1000)2=(2D3C.48)16電子技術基礎與技能第7章

2）十六進制轉換為二進制數(shù)

方法：將一位十六進制數(shù)用四位二進制數(shù)表示即可。例如：將十六進制數(shù)(4FB.CA)16轉換為二進制數(shù)。解：十六進制：4FB.CA

二進制：010011111011.11001010所以(4FB.CA)16=(010011111011.11001010)2電子技術基礎與技能第7章

3）十進制轉換為二進制、十六進制

將十進制整數(shù)轉換為二進制數(shù)一般采用除2取余法。

將十進制小數(shù)轉換為二進制數(shù)一般采用乘2取整法。

十進制轉換為十六進制的方法與十進制轉換為二進制的方法相同，只是基數(shù)為16而已。電子技術基礎與技能第7章例7-1將十進制數(shù)(342.6875)10分別轉換為二進制數(shù)、十六進制數(shù)。解：

整數(shù)部分(342)10=(101010110)2=(156)16

電子技術基礎與技能第7章小數(shù)部分(0.6875)10=(0.1011)2=(0.B)16

所以(342.6875)10=(101010110.1011)2=(156.B)16

電子技術基礎與技能第7章

4）二進制、十六進制轉換為十進制通常在表示二進制、十進制和十六進制數(shù)時，數(shù)字后面的下標可分別用B、D和H。

例7-2分別將(1001111)B、(8E)H轉換為十進制數(shù)。解:(1001111)B=1×26+0×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=(47)D(8E)H=8×161+14×160=(144)D

電子技術基礎與技能第7章7.1.2碼制

在數(shù)字系統(tǒng)中，，各種數(shù)據(jù)、信息、文檔、符號等,都用二進制數(shù)字符號來表示。這個過程稱為編碼。這些特定的二進制數(shù)字符稱為二進制代碼。

【BCD碼制】用四位二進制代碼表示一位十進制數(shù)的編碼方法，稱為二-十進制代碼,或稱BCD碼。BCD碼有多種形式,常用的有8421碼、2421碼、5421碼、余3碼等。8421BCD碼是最常用的。8421碼與十進制間直接按各位轉換。例如：(86)D=(10000110)8421BCD

電子技術基礎與技能第7章

【ASCII碼】字符代碼是對常用字母、符號進行的編碼。常用的字符代碼有ASCII碼(美國標準信息交換碼)。ASCII碼是七位二進制數(shù)組合成的編碼，它能表示0～9十個數(shù)字碼、二十六個英文字母、各種常用符號及字符等，目前已被確認為國際標準代碼。

電子技術基礎與技能第7章7.2邏輯代數(shù)

7.2.1邏輯代數(shù)的基本概念設某一邏輯系統(tǒng)輸入邏輯變量為A1，A2，…，An，輸出邏輯變量為Y。當A1，A2，…，An取值確定后，Y的值就唯一地被確定下來，則稱Y是A1，A2，…，An的邏輯函數(shù)。函數(shù)式為：Y=F(A1，A2，…，An)邏輯變量和邏輯函數(shù)都只有0和1兩種取值。

電子技術基礎與技能第7章7.2.2邏輯代數(shù)的基本運算法則

在邏輯代數(shù)中，邏輯變量的兩種取值“0”和“1”不再表示具體數(shù)值的大小，而是兩種對立的邏輯狀態(tài)，如開和關，有和無等。邏輯代數(shù)的基本運算有“與”、“或”、“非”三種，其他復雜的邏輯運算都可以演變?yōu)檫@三種基本運算。電子技術基礎與技能第7章“與”運算

【“與”運算】“與”運算又叫“邏輯乘”。它所對應的邏輯關系為：只有決定事物結果的幾個條件同時滿足時,結果才會發(fā)生。圖7-1（a）所示的開關電路中，只有當開關A和B都閉合，燈Y才亮；A和B中只要有一個斷開，燈就滅。a)與邏輯電路

b)與運算符號圖7-1與邏輯關系電子技術基礎與技能第7章

“與”邏輯，記為Y

=A·B

與運算的運算規(guī)則：

0·0=0，0·1=0，1·0=0，1·1=1與運算還可以用真值表來表示。所謂真值表，就是將邏輯變量各種可能取值的組合及其相應邏輯函數(shù)值列成的表格。例如，對圖7-1a可列出的真值表如表7-1所示。

表7-1與運算真值表

電子技術基礎與技能第7章如果一個電路的輸入、輸出端能實現(xiàn)與運算，則此電路稱為“與門”。與門的符號也就是與運算的符號。根據(jù)與門的邏輯功能，還可畫出其波形圖，如圖7-2所示。

圖7-2與門波形圖

電子技術基礎與技能第7章

“或”運算“或”運算又稱為“邏輯加”，它的邏輯關系為：在決定事物結果的所有條件中，

只要具備一個或一個以上的條件時，結果就會發(fā)生。圖7-3a所示的開關電路中，開關A和B只要有一個閉合，燈Y就亮。

a)或邏輯電路

b)或運算符號圖7-3或邏輯關系電子技術基礎與技能第7章

“或”邏輯，記為

Y=A＋B

式中的“＋”表示“或運算”或“邏輯加”，或運算的邏輯符號如圖7-3b所示。

或運算的運算規(guī)則：

0＋0=0，0＋1=1，1＋0=1，1＋1=1

根據(jù)或門的邏輯功能，還可畫出其波形圖，如圖7-4所示?；蜻\算真值表如表7-2。

圖7-4或門波形圖表7-2或運算真值表

電子技術基礎與技能第7章

“非”運算

“非”運算又稱“非邏輯”。它的邏輯關系為：當決定一件事情的條件不具備時，這件事情才會發(fā)生。圖7-5a所示的開關電路中，當開關A閉合時，燈Y不亮；當開關A斷開時，燈Y亮。

a)非邏輯電路

b)非運算符號

圖7-5非邏輯關系電子技術基礎與技能第7章

“非”邏輯，記為Y=

非運算的運算規(guī)則：

,根據(jù)非門的邏輯功能，還可畫出其波形圖，如圖7-6所示。非運算真值表如表7-3。

圖7-6非門波形圖表7-3非運算真值表

電子技術基礎與技能第7章復合邏輯運算

1)與非邏輯

將“與”和“非”運算組合在一起可以構成“與非運算”，或稱“與非邏輯”。邏輯函數(shù)表達式為

我們把輸入、輸出能實現(xiàn)與非運算的電路，稱為“與非門”電路，如圖7-7所示。與非門的符號、邏輯功能和與非運算相同。

圖7-7與非運算符號

電子技術基礎與技能第7章與非運算的真值表如表7-4所示，表7-4與非邏輯真值表

電子技術基礎與技能第7章2)或非邏輯將“或”和“非”運算組合在一起則可以構成“或非運算”，或稱“或非邏輯”。邏輯表達式為

我們把輸入、輸出能實現(xiàn)或非運算的電路稱為“或非門”，如圖7-12所示

。或非門的符號和邏輯功能與或非運算相同。圖7-12或非運算符號

電子技術基礎與技能第7章或非運算的真值表如表7-5所示表7-5或非邏輯真值表

電子技術基礎與技能第7章3)與或非邏輯將“與”、“或”、“非”三種運算組合在一起則可以構成“與或非運算”，或稱“與或非邏輯”。邏輯表達式為

實現(xiàn)與或非運算的電路稱為“與或非門”，如圖7-13所示，其邏輯符號和與或非運算的符號相同。

圖7-13與或非運算符號

電子技術基礎與技能第7章

4)異或邏輯

“異或運算”也稱“異或邏輯”，它是兩個變量的邏輯函數(shù)。其邏輯關系是：當輸入不同時，輸出為1，當輸入相同時，輸出為0。異或運算的真值表如表7-6所示，函數(shù)表達式為

表7-6異或邏輯真值表

圖7-14異或運算符號

電子技術基礎與技能第7章

5)同或邏輯

“同或運算”也稱“同或邏輯”，它也是兩個變量的邏輯函數(shù)。其邏輯關系是：當輸入相同時，輸出為1；輸入不同時，輸出為0。同或運算的真值表如表7-7所示，函數(shù)表達式為

A⊙B

表7-7同或邏輯真值表

圖7-15同或運算符號

電子技術基礎與技能第7章

6)正邏輯與負邏輯在邏輯電路中有兩種邏輯體制：用“1”表示高電位，“0”表示低電位的，稱為正邏輯體制(簡稱正邏輯)；用“1表示低電位，“0”表示高電位的，稱為負邏輯體制(簡稱負邏輯)。一般情況下，如無特殊說明，一律采用正邏輯。電子技術基礎與技能第7章7.2.3邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式

邏輯代數(shù)的基本公式如表7-8所示。

表7-8邏輯代數(shù)的基本公式

電子技術基礎與技能第7章利用上述基本公式可以推導出一些常用公式，以應用于邏輯函數(shù)的化簡。

電子技術基礎與技能第7章7.2.4邏輯函數(shù)化簡

【化簡的意義和最簡標準】邏輯函數(shù)化簡的目的是利用上述公式、規(guī)則和圖形通過等價邏輯變換，使邏輯函數(shù)式成為最簡式，從而使用最少的元器件，實現(xiàn)設計的數(shù)字電路的邏輯功能。最簡式的標準是指表達式中項數(shù)最少,而且每項內(nèi)變量的個數(shù)也是最少。

電子技術基礎與技能第7章【公式化簡法】公式化簡是利用邏輯函數(shù)的基本公式、定律、常用公式化簡函數(shù),消去函數(shù)式中多余的乘積項和每個乘積項中多余的因子，使之成為最簡“與或”式。公式化簡過程中常用以下幾種方法：1）吸收法利用公式:A+AB=A消去多余的乘積項AB。如：

Y=AB+ABCD=AB(1+CD)=AB電子技術基礎與技能第7章2）并項法利用公式

，將兩項合并為一項,消去一個變量。如：=13）消去冗余項法利用公式:，將冗余項BC消去。如：電子技術基礎與技能第7章

4）配項法利用公式:，某項乘以等于1的項，配上所缺的因子，便于化簡。利用公式:，為使某項能合并。利用公式:，添加等于0的項，便于合并。如：電子技術基礎與技能第7章7.3集成邏輯門介紹

7.3.1TTL集成邏輯門TTL集成邏輯門電路是指：三極管--三極管邏輯門電路，它的輸入端和輸出端都是由三極管構成。由于采用集成工藝，電路元件及連線互不分離地結合在一片硅片上，所以集成門電路具有體積小、重量輕、功耗低、負載能力強、抗干擾能力好等優(yōu)點，從而得到廣泛的應用。電子技術基礎與技能第7章我國生產(chǎn)的TTL集成電路主要有五大系列，見表7-9。表7-9TTL集成電路主要產(chǎn)品系列電子技術基礎與技能第7章7.3.2CMOS集成邏輯門

【MOS邏輯門的分類】MOS器件的基本結構有N溝道和P溝道兩種，相應的有3種邏輯門電路：由PMOS管構成的PMOS門電路、由NMOS管構成的NMOS門電路和由PMOS管與NMOS管構成的互補型CMOS門電路。其中，CMOS門電路特別適用于通用邏輯電路設計，故應用最廣泛，實際應用中多為CMOS門電路?！綜MOS門的特點】CMOS門電路與TTL門電路相比具有功耗低、開關速度高、抗干擾能力強和輸出幅度大等優(yōu)點，特別適用于大規(guī)模數(shù)字集成電路(如存儲器和微處理器)設計制造。電子技術基礎與技能第7章

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