圖形的相似課件

相似圖形請(qǐng)觀察下面幾組圖片試試你的眼力！觀察探索觀察你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么？它們的大小不一定相等，形狀相同.日常生活中我們會(huì)碰到很多這樣形狀相同、大小不一定相同的圖形，在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱(chēng)為相似形歸納你還能說(shuō)出哪些相似的圖形嗎？下列各組圖形相似嗎?(1)(2)(3)練一練相似圖形的概念：在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱(chēng)為相似形。

注意：相似圖形的大小不一定相同。你看到過(guò)哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)辯一辯觀察以下兩組圖案，它們都是相似的圖形嗎？為什么？

第一組：第二組：（1）（2）（3）形狀、大小都相同的圖形稱(chēng)為全等形。2、全等圖形：注：全等形是相似形的特殊情況。3、相似的圖形具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。查一查下圖中哪些圖形是相似圖形？

(5)(6)(1)(2)(3)(7)(4)(12)(14)(8)(9)(10)(13)(11)觀察下圖，哪些圖形是相似圖形？

ABDF下列圖形中是____與_____相似的.(1)(2)(3)(4)選一選(1)(4)挑戰(zhàn)題

將下列圖形分成四塊，使它們的大小，形狀完全相同，且與原圖形相似,你會(huì)分嗎？怎樣分？1：相似三角形的定義：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形。2：△ABC與△DEF相似,就記作:△ABC∽△DEF.

注意：要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上！3：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等,各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例。4：相似比就是它們的對(duì)應(yīng)邊的比5：相似多邊形的定義：所有的對(duì)應(yīng)邊成比例，所有的對(duì)應(yīng)角相等的多邊形。6;相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等.如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似ABCA’B’C’在△ABC與△A'B’C’中那么△ABC與△A/B/C/相似

記作△ABC∽△A/B/C/

∽讀作“相似于”

“△ABC相似于△A/B/C/”

通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊ABCDEF

如圖，ΔABC∽ΔDFE

則它們的對(duì)應(yīng)角分別是∠A與∠_____,∠B與∠_____，∠C與∠_____；對(duì)應(yīng)邊成比例的是DFEEFDCBA76212144和相似∠A=∠_____,∠B=∠_____，∠C=∠_____；EDFEFDCBA和相似K表示這兩個(gè)相似三角形的相似比相似比就是它們的對(duì)應(yīng)邊的比它有順序關(guān)系∽它的相似比為K∽它的相似比為如圖，∽，寫(xiě)出三對(duì)對(duì)應(yīng)角________=_________,_________=________,________=_________,若ΔABC∽△AEF的相似比是3：2,EF=8cm,則BC=

cm。FECBA123例1判斷下列兩個(gè)三角形是否相似？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由，如果相似，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例說(shuō)說(shuō)你的方法歸納：如何畫(huà)放大或縮小圖形？（1）先取定一個(gè)點(diǎn)；（2）任何一個(gè)相應(yīng)的部分都放大或縮小相同的倍數(shù)。八年級(jí)數(shù)學(xué)A`B`C`

把三角形ABC放大到原來(lái)的兩倍（要求：放大后的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）。畫(huà)一畫(huà)八年級(jí)數(shù)學(xué)C`B`A`D`把四邊形ABCD放大1倍（要求：放大后的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上）。練一練如下圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫(huà)出一個(gè)與該四邊形相似的圖形。..................................................動(dòng)動(dòng)手例1在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、

y的長(zhǎng)度和角度a的大?。猓河捎趦蓚€(gè)四邊形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，所以解得 x＝31.5，y＝27

a

＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°

例2：如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，若矩形ABCD與矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面積.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF

又∵F是BC的中點(diǎn)

基礎(chǔ)訓(xùn)練填空：(1)等腰三角形兩腰的比是________；(2)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)和斜邊的比是_________.1∶1

1∶2

基礎(chǔ)訓(xùn)練口答：(3)如圖所示的兩個(gè)三角形是否相似？基礎(chǔ)訓(xùn)練口答：(4)如圖，正方形的邊長(zhǎng)a=10，菱形的邊長(zhǎng)b=5，它們相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)：⑴如圖1，則x=

，y=

，

α=

；⑵如圖2，x=

.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy圖135302015x圖22.5

1.5

90022.5

在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定x,y,m,n的值。x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形。△ABC與△DEF相似,就記作:△ABC∽△DEF.

注意：要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)