銳角三角函數(shù)定義

銳角三角函數(shù)1一、為什么要學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)？直角三角形里有三條邊、兩個(gè)銳角ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα傾斜角α就可以通過這兩條邊求出來二、三角函數(shù)的定義二、銳角三角函數(shù)的定義

綜上可知，在一個(gè)Rt△ABC中，∠C＝90°，

一般地，當(dāng)∠A

取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？結(jié)論問題

當(dāng)∠A＝30°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，是一個(gè)固定值；

當(dāng)∠A＝45°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，也是一個(gè)固定值.二、銳角三角函數(shù)的定義二、銳角三角函數(shù)的定義

這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值．探索駛向勝利的彼岸

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即例如，當(dāng)∠A＝30°時(shí)，我們有當(dāng)∠A＝45°時(shí)，我們有ABCcab斜邊正弦注意1、sinA是一個(gè)完整的符號(hào)，它不是sin·A。如果這個(gè)角可以用一個(gè)大寫字母或希臘字母表示時(shí)，習(xí)慣省略“∠”符號(hào)；如果這個(gè)角用要三個(gè)大字母表示時(shí)，一般不能省略“∠”符號(hào)2、sinA沒有單位，它是一個(gè)比值。舉一反三：當(dāng)銳角A確定時(shí)，∠A的鄰邊與斜邊的比，∠A的對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并說出理由.方法：從特殊到一般，仿照正弦的研究過程；

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ABCcab★我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即★我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，作tanA，即駛向勝利的彼岸歸納：銳角三角函數(shù)定義1、∠A的對(duì)邊與斜邊的比值叫做∠A的正弦，記作sinA,

即2、∠A的鄰邊與斜邊的比值叫做∠A的余弦，記作cosA,

即3、∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值叫做∠A的正切，記作tanA,即∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的銳角三角函數(shù)簡(jiǎn)記重要提示：三角函數(shù)只與角度的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。銳角三角函數(shù)定義正弦,余弦,正切:駛向勝利的彼岸bABCa┌c切記：銳角三角函數(shù)只有用在直角三角形中三、如何理解銳角三角函數(shù)中的“函數(shù)”二字?

函數(shù)的概念：設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)小試牛刀1、在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90０，求∠A的三個(gè)三角函數(shù)值ＢＡＣ５

13小試牛刀2、在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90０，求∠B的三個(gè)三角函數(shù)值A(chǔ)BC34謝謝指導(dǎo)！人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學(xué)作品，我們能