第10章-狹義相對論

第10章狹義相對論

一、絕對時空觀時間象一條河，絕對、真實，均勻地流逝，與外界任何事物無關(guān)?？臻g象一個大容器，與外界任何事物無關(guān)，總是相似的，不可移動的。時間和空間是相互獨立的，且與任何物質(zhì)的運動無關(guān)?！?0-1狹義相對論的基本原理核心內(nèi)容：研究不同慣性系（相對速度不為零）對同一事件的時間和空間的測量結(jié)果之間的關(guān)系。絕對時空觀：時間和空間的測量與參考系（觀察者）無關(guān)，不同參考系測得的時間和空間的結(jié)果相同?？障氲臅r空沒有現(xiàn)實意義，有現(xiàn)實意義的是測量得到的時空。二、狹義相對性原理：從另一個角度思考狹義：討論的參考系僅限于慣性系，不涉及非慣性系。相對：參考系之間的地位平等，沒有特殊的參考系。參考系之間的地位平等：1）不同參考系對同一個事物的測量結(jié)果平等，沒有哪個參考系的測量結(jié)果更權(quán)威；2）不同參考系觀測到的物理規(guī)律相同，沒有哪個參考系因為它的物理規(guī)律不同而顯得與眾不同。狹義相對論原理：任何慣性系中的任何物理規(guī)律都相同。力學(xué)的相對性原理：任何慣性系中力學(xué)規(guī)律都相同。電磁學(xué)的相對性原理？電磁學(xué)的相對性原理要求——光速與參考系無關(guān)，即在任何參考系中測得光在真空中的速率都應(yīng)該是同一數(shù)值。麥克斯韋電磁理論有一個重要推論——光速公式：→狹義相對性原理對所有物理規(guī)律（包括電磁規(guī)律）都成立。光速測量實驗表明：任何慣性系中，真空中的光速沿各個方向都相同，且等于c。

但光速不變和伽利略速度變換公式矛盾：到此人們面臨選擇：1）以實驗為最高準(zhǔn)則，維護狹義相對性原理，否定伽利略變換和作為其基礎(chǔ)的絕對時空觀；2）某一個具體的實驗并不是絕對可信的，自然界推崇絕對時空觀和伽利略變換的簡單性，狹義相對性原理并不成立。后來更多的實驗證實了光速不變。也許所有的光速測量實驗都忽略了某些未知的重要因素的影響，以致出錯。選擇1：物理規(guī)律普適性+光速實驗驗證+時空測量相對性。選擇2：物理規(guī)律簡單性+和光速實驗不符+電磁規(guī)律不普適。選擇2隱含的矛盾：絕對時空觀傾向于參考系之間地位平等，但卻又由于電磁規(guī)律不普適導(dǎo)致參考系的地位不平等。選擇的天平傾向于狹義相對性原理。洛倫茲：荷蘭物理學(xué)家。維護絕對時空觀，在解釋光速不變實驗時提出了“長度收縮”效應(yīng)：認(rèn)為相對“以太”運動的物體，其運動方向上的長度發(fā)生收縮。之后提出電子質(zhì)量和其速度有關(guān)，1904年提出洛倫茲變換。但是洛倫茲認(rèn)為洛倫茲變換僅僅是數(shù)學(xué)輔助手段，不具有物理測量上的意義，不同參考系之間的地位是不平等的。洛倫茲是一個海納百川的大師，他對任何新的思想都保持開放的態(tài)度。他認(rèn)為：任何時代的知識都不可能是絕對正確的。這種本質(zhì)上的偉大的開放精神，使得洛倫茲贏得了同時代人的尊敬。洛倫茲下葬那天荷蘭電報、電話服務(wù)暫停三分鐘。洛倫茲距離發(fā)現(xiàn)狹義相對論只差一步，但卻是最艱難的一步。絕對時空觀是人類幾千年來生產(chǎn)、實踐的總結(jié)，包含著深厚的思想和感情的基礎(chǔ)。打破絕對時空觀，是人類對已有認(rèn)識的反思和批判的過程，雖然痛苦，但卻是人類自我更新、發(fā)展前進(jìn)必須的一步。狹義相對論的發(fā)現(xiàn)，除了依靠科學(xué)家的智慧外，更多依靠的是人類敢于直面自己的錯誤，勇于自我批判、自我否定的精神！愛因斯坦：德國物理學(xué)家。固執(zhí)，大學(xué)物理老師韋伯說：“你很聰明，但有個缺點，你聽不進(jìn)別人的話”。正是這份固執(zhí)，使愛因斯坦堅持從別人不可能想到的地方著手思考，作出了杰出的發(fā)現(xiàn)。愛因斯坦病逝后，一位叫托馬斯·哈維的醫(yī)生私自取下愛因斯坦的大腦保存，這使得后人有機會研究這位天才的腦組織。愛因斯坦的大腦有些區(qū)域確實異于常人，但并不十分明顯，而且這些區(qū)別究竟是先天形成還是后天用腦習(xí)慣形成的并不清楚?！^天才，更多的是由于所處社會環(huán)境的影響和自己的勤奮努力形成的。愛因斯坦曾于1922年兩次途經(jīng)上海，他在旅行日記中寫道：“在上海，歐洲人形成一個統(tǒng)治階級，而中國人則是他們的奴仆。他們好像是受折磨的、魯鈍的、不開化的民族，而同他們國家的偉大文明的過去毫無關(guān)系…”。民族的崛起需要每個人都是聰明的、強健的、開化的、文明的……愛因斯坦在遺囑中要求秘密安葬，不立碑，不使他的墓地成為人們朝圣的地方。這只有真正不在乎名望的人才能做到。一個老小提琴師告訴小愛因斯坦：“孩子，你已經(jīng)很快樂了，這就夠了，何必成為像帕格尼尼那樣偉大的小提琴家不可呢？你看世界上有兩種花，……?！腋２⒉恍枰獎e人的關(guān)注和贊美，只要讓你自己和身邊的人快樂就夠了。2009年諾貝爾基金會評選出諾貝爾獎百年來最受尊敬的三位獲獎?wù)撸簮垡蛩固梗R丁·路德·金和德蘭修女。德蘭修女：阿爾巴尼亞人，天主教會慈善工作者，后半生在一直在印度加爾各答，在瘟疫、疾患盛行的骯臟的貧民窟為窮人提供最基本的醫(yī)療、衛(wèi)生、生計服務(wù)。她說：“至愛成傷，但會得到更多的愛”。Love,untillithurts.大仲馬《基督山伯爵》：“世上沒有幸福和不幸，有的只是境況的比較，唯有經(jīng)歷苦難的人才能感受到無上的幸福，必須經(jīng)歷過死亡才能感受到生的歡樂，活下去并且生活美滿。我心靈珍視的孩子們，永遠(yuǎn)不要忘記，直至上帝向人揭示出未來之日前，人類全部智慧就包含在兩個詞中：等待和希望?！比说囊簧晒Φ臅r刻很少，更多的是在工作和等待中度過，所以要有耐心，不要不擇手段。當(dāng)你做完了該做的事情后，你唯一要做的事情就是堅忍地等待。曾有人問德川家康：“社鵑不啼，而要聽它啼，有什么辦法?”德川家康的回答是：“等待它啼”美好的事物是值得人去耐心等待的。一般人在追求幸福的路上要做到什么呢？日本戰(zhàn)國三雄：織田信長，豐臣秀吉，德川家康。“你微微地笑著，不同我說什么話，而我覺得，為了這個，我已等待的久了。”——泰戈爾§10-2洛倫茲變換狹義相對論的時空觀光速不變原理：在任何慣性系中，真空中的光速都等于同一恒量c，與光源和觀察者的運動狀態(tài)無關(guān)。播放“光傳播”flash車上的人和地面上的人相對運動，屬于兩個不同的慣性系。結(jié)論：不同的慣性系對相同的兩個事件（光到達(dá)A和光到達(dá)B）的同時性的判斷出現(xiàn)了不同。——時間測量因觀察者的運動狀態(tài)不同而不同！哪個觀測結(jié)果正確呢？播放“火車時鐘變緩”flash時間測量一般選用周期非常穩(wěn)定的某種周期性運動作為時間測量的儀器—時鐘。物理學(xué)中的時空并不是頭腦想象出來的東西，而是靠儀器測量得到的具體數(shù)據(jù)反映出來的時空。用實體（儀器）進(jìn)行測量（或者感受）是問題的唯一判據(jù)。每個慣性系對時空的測量結(jié)果可能不同，但每個慣性系的測量結(jié)果都是有效的、正確的，對自己而言都是有意義的，但對其他觀測者可能并無意義——各有意義、各不相干。實用主義思想——物理學(xué)的判斷原則：任務(wù)：推導(dǎo)一個普遍的不同慣性系測量同一個時空的測量結(jié)果之間的關(guān)系。一、洛侖茲變換

洛侖茲變換是關(guān)于同一個事件在不同慣性系中測得的兩組時空坐標(biāo)之間的變換關(guān)系。

設(shè)有兩慣性系S,S,在t=0時原點重合，S以u相對S沿x軸正向勻速運動。設(shè)一個事件P在兩個慣性系中的時空坐標(biāo)滿足的變換關(guān)系為：則其逆變換為：如何確定變換關(guān)系f的函數(shù)形式？首先確定：相對速度u=0的兩個慣性系測得的時空坐標(biāo)相同，和觀察者的位置無關(guān)，可以認(rèn)為它們屬于同一個慣性系。慣性系之間的地位平等→兩個慣性系之間的時空坐標(biāo)變換函數(shù)和其逆變換函數(shù)的形式應(yīng)該相同！變換函數(shù)f和其逆函數(shù)f1的形式應(yīng)該相同（除了u變?yōu)?u）！滿足這一條件的函數(shù)形式只有線性函數(shù)。垂直于兩個慣性系相對運動方向上的空間測量結(jié)果應(yīng)該不變：a1、a2、b1和b2都是只和相對速度u有關(guān)，而和時空坐標(biāo)無關(guān)的常量。

利用光速不變原理，可解得：其中:u是被變換的慣性系相對變換的慣性系的速度。此變換的逆變換形式完全形同，只是u變?yōu)?u此即洛倫茲變換。注意：兩個變換式只需記住一個（紅色公式）。1)在u/c<<1時，洛侖茲變換退化為伽利略變換。2)x(x

)軸必須選在兩慣性系相對運動的方向上。理解：3)變換式中的時空坐標(biāo)是各自慣性系通過時鐘和標(biāo)尺對同一事件真實測量的結(jié)果，是確實存在的物理現(xiàn)象。4)各個慣性系對同一事件的時空觀測結(jié)果不同，不是儀器測量的誤差，而是由于各個慣性系相對運動造成的時空結(jié)構(gòu)不同。課前作業(yè)30：2、什么關(guān)系的兩個事件之間的同時性是相對的？什么關(guān)系的兩個事件之間的同時性是絕對的？慣性系A(chǔ)看兩個異地事件同時發(fā)生，在與A相對運動的另一慣性系B看，兩事件誰先發(fā)生？3、為保證因果律恒成立，即保證有因果聯(lián)系的兩個事件出現(xiàn)的先后次序在不同的觀察者看是相同的，需要所有的自然現(xiàn)象滿足什么條件？什么關(guān)系的兩個事件的時間先后次序是相對的？什么關(guān)系的兩個事件的時間先后次序是絕對的？1、時空坐標(biāo)的值和坐標(biāo)原點的選取有關(guān)，而我們主要關(guān)心的是一個過程始末事件的時間間隔和空間間隔。關(guān)于不同慣性系測得的同一個過程的時空間隔的變換關(guān)系是什么？4、不同慣性系測量同一物體的長度一般不同，哪一個慣性系測得的長度最長？為什么長度收縮效應(yīng)只發(fā)生在物體運動的方向上，而與運動垂直的方向上的長度不變？兩個觀察者相對靜止，距離被測物體遠(yuǎn)近不同，他們測得的長度相同嗎？5、長度收縮效應(yīng)是一種只和觀察者有關(guān)的效應(yīng)嗎？被測物體的長度實際上有沒有變化？兩個相對運動的觀察者觀察對方都會有長度收縮效應(yīng)嗎？二、相對論的速度變換式tzv,tyv,txvzyxdddddd

===S系：tzv,tyv,txvSzyx￠￠=￠￠￠=￠￠￠=￠￠dddddd系中即得：其逆變換形式完全相同，只是u變?yōu)?u。注意：兩個變換式只需記住一個（紅色公式）。2、當(dāng)u，v，v遠(yuǎn)小于光速時，此變換式退化為伽利略變換；3、此變換式保證了光速在任何慣性系都相同，為c。1、x（x）軸必須選在兩慣性系相對運動的方向上；例如光在S系中沿x軸運動其中u是被變換的慣性系相對變換的慣性系的速度。例1、在地面上測得兩個飛船分別以+0.9c和-0.9c的速度向相反方向飛行，求一個飛船相對另一個飛船的速度。0.9c0.9cxySS說明

洛侖茲變換中

,這和伽利略變換的結(jié)果是完全不同的。解：建立如圖坐標(biāo)系，研究右側(cè)飛船相對左側(cè)飛船的速度。取地面為S系，左側(cè)飛船為S系，則：三、同時的相對性：事件1事件2事件2-事件1S

相對S系以速度u沿x軸正向運動，由洛侖茲變換得：洛倫茲變換表明：在一個慣性系中分離的時空，在另一個慣性系看來是混合的時空。兩個事件之間的時間間隔、空間間隔才是我們關(guān)心的物理測量量?！木S時空1、不同地事件的同時性是相對的。在S′系中一排同時落下的小球，在S系中觀察并不同時,沿著S′運動的方向越來越晚。uxx′結(jié)論：一個慣性系中不同地、同時的兩個事件在另一個慣性系中不再是同時的，沿著認(rèn)為同時的慣性系運動的方向，事件發(fā)生的越來越晚?！院笾竿瑫r性時，一定要指出誰是觀測者。2、同地事件的同時性是絕對的。

在S'系中同一地點（Δx

'=0）、同時（Δt

'=0）發(fā)生的兩個事件，在S

系中也是同時發(fā)生的。即Δx

'=0,Δt

'=0，則Δt

=03、獨立事件的時間次序是相對的?！嘤鍪录墙^對的。

兩個無關(guān)的獨立事件，S'

系中Δt

‘

和Δx

'

的取值無任何關(guān)系。若

，表示S'系中事件1先于事件2發(fā)生。4、關(guān)聯(lián)（因果）事件的時間次序是絕對的。

如果事件的先后次序是相對的，那么會不會在某個參考系中能看到一個人的死亡早于他的誕生?一列火車的到達(dá)早于它的出發(fā)呢？我們希望有因果聯(lián)系的事件之間的時間次序是絕對的。要求：因果律（觀察者觀察到原因總是發(fā)生在結(jié)果之前）在任何慣性系中都成立！在S系中看來：在S系中：

出發(fā)和到達(dá)是兩個有因果聯(lián)系的事件，其時間順序不能顛倒，否則會違背因果率。而上式中就是火車相對S‘的運動速度v'

，則：因果律要求：即要求：任何慣性系S中都成立，則必須滿足：滿足此式的條件為：在S‘系中有一列車，t1’

時刻由x1‘處出發(fā)，經(jīng)過一段時間的運動，于t2’時刻到達(dá)x2‘處，因果律在任何慣性系中都成立的條件是：所有物體運動的速度、訊號傳輸?shù)乃俣燃白饔脗鬟f的速度等不能超過光速。一般的有因果聯(lián)系的兩個事件（Δx

'

，Δt

'

），其間肯定有某種物理影響從作為原因的事件傳遞到作為結(jié)果的事件。物理影響的平均傳遞速度可以用代表。要求任何慣性系中時間次序都不變，則必須滿足：或著說：物質(zhì)、能量和信息傳遞的速度都不能超過光速！彼此獨立的兩個事件，其時空間隔之比不代表物理影響傳遞的速度，因此可以大于光速，其時間次序就可以顛倒。三、長度收縮效應(yīng)：長度：相對靜止的兩點/兩物體之間的空間距離。

固有長度：固有參考系測得的長度。也叫原長，記做L0在S系中同時測量直桿兩端的坐標(biāo)x1

,x2

,即：S系沿x軸靜止放置直桿，S

系相對于S系以速度u

在運動，固有長度

。u固有參考系：相對物體靜止的參考系。u越大，收縮越大；當(dāng)u<<c時，L≈Lo。結(jié)論：運動物體沿其運動方向的長度收縮，即動尺收縮。3、長度收縮效應(yīng)也適用于某一慣性系中兩固定點距離的測量，在該慣性系中得到的是靜止長度，而在其他慣性系中測得的距離是運動長度。2、長度收縮效應(yīng)只發(fā)生在物體運動的方向上，與運動方向垂直的方向上的長度不變；說明：1、固有長度是長度的最大值，而相對物體運動的慣性系中測得的長度縮短了；4、相對論“尺縮效應(yīng)”是相對論的時空屬性，和平?？吹竭h(yuǎn)處物體變小是兩回事。例1、有一個高速火車以速度u駛進(jìn)車站時，停在站臺上的相距1米的兩個機械手在車上同時劃出兩個痕跡，問在火車上看兩痕跡的距離為多少？

解2

取地為S'系，車廂為S系，因：

解1火車上看兩痕跡的距離為原長，1米為尺縮的長度。理解：1）按題意，看到同時劃痕的慣性系是站臺；2）兩個劃痕留在火車上，相對火車靜止，所以火車是劃痕的固有參考系，火車測得的長度是固有長度。課前作業(yè)31：2、什么是固有參考系？可以對關(guān)聯(lián)（因果）事件定義固有參考系嗎？固有參考系測量到的事件過程的時間和長度有什么特點？為什么說這些特點是相對的？3、如果對兩個事物同時比較它們的某種性質(zhì)，由于異地同時性是相對的，怎樣進(jìn)行比較才會得到廣泛的承認(rèn)？了解“雙生子佯謬”，為什么在“雙生子佯謬”中要求飛船上的兄弟返回地球才能進(jìn)行年齡的比較？1、兩個事件之間間隔的時間，相對運動的觀察者看到的不同，有沒有一類時間間隔，不同觀察者看到的只是時間長短的變化，而時間次序（時間的正負(fù)）沒有改變？對這類時間間隔，哪個慣性系測得的時間最短？5、如果對物體一直施加很大的力，那么物體的速度就會一直增加，這樣會不會破壞光速極限的結(jié)論？4、時空觀的改變會影響所有和時空有關(guān)的概念和定律，想想會有哪些概念和定律在相對論下發(fā)生變化？在沒有高速情況的實驗結(jié)論的前提下，怎樣構(gòu)建一套全新的力學(xué)理論體系？哪些概念和定律會在新的理論體系下保持不變？五、時間膨脹效應(yīng)：不能發(fā)生因果聯(lián)系的兩個事件的時間間隔時間間隔能夠發(fā)生因果聯(lián)系的兩個事件的時間間隔不能發(fā)生因果聯(lián)系的兩個事件是彼此獨立的事件，其時間次序可以改變，研究其時間間隔沒有意義。能夠發(fā)生因果聯(lián)系的兩個事件，其時間次序不可以改變，只是不同觀察者測得的時間間隔的長短不同。我們只研究關(guān)聯(lián)（因果）事件之間的時間間隔。對于兩個關(guān)聯(lián)事件，總可以找到相應(yīng)于它們的一個特殊的慣性系，在該慣性系中兩個事件發(fā)生在同一個地點，即△x=0。21b-￠D+￠D=Dtuxx證明：任意的某個慣性系S觀察到兩個關(guān)聯(lián)事件的時空間隔是(△x,△t)，S相對某慣性系S速度為u，有要求S中觀察到該組關(guān)聯(lián)事件的△x=0，則有：——只要S系相對S系的速度（-u）等于該組關(guān)聯(lián)事件中物理影響相對S系的平均傳遞速度即可。固有參考系：觀測到關(guān)聯(lián)事件發(fā)生在同一個地點的參考系。注意：1）固有參考系是相對于某一組關(guān)聯(lián)事件而言的；2）固有參考系可以說成是相對關(guān)聯(lián)事件“靜止”的參考系。固有參考系就是關(guān)聯(lián)事件中的物理影響或者相對該物理影響靜止的參考系。舉例：列車從北京出發(fā)（事件1

），最后到達(dá)上海（事件2），事件1和事件2是關(guān)聯(lián)事件。事件1、2的固有參考系就是列車或者相對列車靜止的觀察者。思考：1）紅軍二萬五千里長征，誰是固有參考系？

2）甲打電話，乙收到電話，誰是固有參考系？固有參考系測得的關(guān)聯(lián)事件之間經(jīng)歷的時間稱為原時或固有時間，記做：固有參考系S：其它參考系S：時間膨脹效應(yīng)：靜止（發(fā)生在同一個地點）的關(guān)聯(lián)事件經(jīng)歷的時間最短，關(guān)聯(lián)事件一旦運動起來，其經(jīng)歷的時間就會變長，過程就會變慢。

τ是其它參考系測得的時間，|u|是其它參考系相對固有參考系的速度，或者其它參考系相對關(guān)聯(lián)事件的速度。相比靜止的時鐘，運動的時鐘走時變慢——鐘脹效應(yīng)。運動物體上發(fā)生的任何過程都變慢了！說明：1、時間膨脹是相對論效應(yīng)，與時鐘本身結(jié)構(gòu)無關(guān)，

變慢的幅度與關(guān)聯(lián)事件相對觀察者運動的速度有關(guān)。2、尺縮鐘脹效應(yīng)是觀察者相對事物運動速度不同造成的，本質(zhì)上運動事物的長度和時間沒有發(fā)生任何變化。3、尺縮鐘脹效應(yīng)是相對的，任何相對運動的兩個物體觀察對方都會出現(xiàn)長度收縮和過程變慢的效應(yīng)。[例3]以u=0.9998c

飛行的飛船，船上的指示燈亮滅一次，在飛船上記錄的時間為1s，求在地球上記錄的時間？例2、π介子靜止壽命是2.6×108s，某加速器加速π介子至2.4×108m/s，求實驗室測得π介子的壽命和平均飛行距離。同樣，若該事件發(fā)生在地球上某處，經(jīng)歷的時間為1s，則飛船上的鐘記錄為50s，飛船上的人說地球的鐘變慢了。兩種測量并不矛盾，因為異地同時性是相對的。（畫圖）時間膨脹效應(yīng)在粒子物理學(xué)中有大量的實驗證明。

當(dāng)他們核對時間時，地球上的人認(rèn)為飛船上的鐘變慢了。注意：兩個事物同時同地的比較是絕對的！要想對兩個事物的一段過程進(jìn)行一個絕對、有意義的比較，必須使：①兩個事物相對靜止；或者雙生子佯謬中飛船上的人做變速運動，是非慣性系，這就超出了狹義相對論研究的范疇，需要廣義相對論的知識。②其中一個事物向遠(yuǎn)處運動然后又返回到另一個事物處。“雙生子佯謬”思路1：1、確定兩個作相對運動的慣性參考系；2、確定所討論的兩個事件；3、計算出兩個事件分別在兩個參考系中的時空間隔；4、用洛侖茲變換討論。小結(jié)—狹義相對論中解決時空問題的思路：思路2：不用確定兩個慣性系和兩個事件點，而用通常的時空邏輯思路分析問題，注意采用同時的相對性、長度收縮效應(yīng)和時間膨脹效應(yīng)的結(jié)論。注意：兩個思路完全等價，用一個就不用另一個！§10-3狹義相對論動力學(xué)時空觀的改變會影響與時空有關(guān)的所有物理量和定律：——力、質(zhì)量、動量、能量、牛頓定律等。新的定義和定理應(yīng)該滿足：1）不同慣性系中必須具有相同的數(shù)學(xué)形式——狹義相對性原理的要求；2）在v<<c時退化為經(jīng)典力學(xué)的形式。變中有不變——那些簡單、優(yōu)美的定義和定律有永久的生命力，在狹義相對論中仍然保持不變。像動量的定義：

，沖量的定義：，做功的定義：，以及由做功引入的能量的定義：能量=物體做功的本領(lǐng)，仍然保持不變。不變的定律只包括那些守恒律——動量守恒定律、質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律等。復(fù)雜的定義式會改變——像動能的定義式：一、相對論質(zhì)量：利用動量的定義、動量守恒定律和質(zhì)量守恒定律可以推出不同慣性系觀測到的物體的質(zhì)量的改變：不同慣性系看到的時空不相同→不同慣性系看到的同一物體的慣性也不相同。m(v)：物體相對慣性系速度為v時的質(zhì)量，稱運動質(zhì)量；m0：物體相對慣性系靜止時的質(zhì)量，稱為靜止質(zhì)量。

ABvm0

m(v)

M(u)

u從參考系的角度看，運動物體的質(zhì)量增加。質(zhì)速關(guān)系曲線3、當(dāng)時，即不論對物體加多大的力，也不可能再使它的速度增加。4、當(dāng)時，必須即以光速運動的物體靜止質(zhì)量為零。1、速率v是物體相對于某參考系的運動速率。注意二、相對論動量：三、狹義相對論動力學(xué)的基本方程:當(dāng)v<<c時，m≈m

0

為恒量，轉(zhuǎn)化為牛頓定律的情況。由動量守恒定律可以推知牛頓第二定律在狹義相對論下的變形是：課前作業(yè)32：2、一個物體的總能量可以分為整體運動的動能和其它