2022年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年廣東省深圳市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx22.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

A.0B.1/2C.1D.2

26.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)27.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

35.∫sinxcos2xdx=_________。

36.y=arctanex，則

37.

38.

39.

40.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

47.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

48.

49.50.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

51.

52.

第

17

題

53.54.55.

56.

57.

58.∫xd(cosx)=___________。

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.1B.0C.2D.1/2

參考答案

1.D

2.A

3.A此題暫無解析

4.A

5.C

6.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

7.C

8.B

9.D

10.A

11.B解析：

12.D此題暫無解析

13.A

14.D

15.B

16.B

17.A

18.B

19.B

20.A

21.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

22.B

23.D

24.C

25.B

26.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

27.A

28.A

29.B

30.16/15

31.C

32.

33.

34.

35.

36.1/2

37.3

38.y+x-e=0y+x-e=0解析：

39.C

40.2cosx-4xsinx-x2cosx

41.0

42.A

43.2/27

44.1/2ln|x|+C

45.

46.x=e

47.

48.11解析：

49.50.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

51.ln|x+cosx|+C

52.

53.

54.

55.

56.0

57.1/5tan5x+C

58.xcosx-sinx+C

59.

60.61.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.