2023屆浙江省寧波市寧波華茂國(guó)際學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法不正確的是（）A．是一次單項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是1C．是四次二項(xiàng)式 D．是二次三項(xiàng)式2．用量角器度量∠AOB如圖所示，則∠AOB的補(bǔ)角是（）A．125° B．55° C．45° D．135°3．若，則的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．74．已知等式，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．5．下列幾何體中，其側(cè)面展開(kāi)圖為扇形的是()A． B． C． D．6．如圖，在2020個(gè)“□”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個(gè)相鄰的“□”中所填的數(shù)字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．207．一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．8．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．小明用元買美術(shù)用品，若全買彩筆，則可以買3盒；若全買彩紙，則可以買5包，已知一包彩紙比一盒彩筆便宜2元，則下列所列方程中，正確的是（）A． B． C． D．10．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．11．下列各組中的兩個(gè)項(xiàng)不屬于同類項(xiàng)的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y與xy212．某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．?dāng)?shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.若做成的長(zhǎng)方體盒子的底面邊長(zhǎng)為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長(zhǎng)為_(kāi)____厘米15．將邊長(zhǎng)為1正方形紙片按如圖所示方法進(jìn)行對(duì)折，記第1次對(duì)折后得到的圖形面積為，第2次對(duì)折后得到的圖形面積為，……，第次對(duì)折后得到的圖形面積為，請(qǐng)根據(jù)如圖化簡(jiǎn)_______.16．如圖所示，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果，那么_____．17．為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：=，那么當(dāng)時(shí)的值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將書(shū)頁(yè)的一角斜折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)落在處，為折痕，平分．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．19．（5分）計(jì)算題（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．21．（10分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)利用格點(diǎn)和直尺按下列要求畫(huà)圖:過(guò)點(diǎn)畫(huà)的平行線，過(guò)點(diǎn)畫(huà)的垂線，垂足為，這兩條線相交于點(diǎn);(2)在(1)的條件下，連接，則四邊形的面積為.22．（10分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】分別利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的定義分析得出即可．【詳解】解：A、5mn是二次單項(xiàng)式，故原結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是1，正確，不合題意；C、7m2n2+3是四次二項(xiàng)式，正確，不合題意；D、6m2+9mn+5n2是二次三項(xiàng)式，正確，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】由圖形可直接得出．【詳解】由圖形可知，∠AOB的度數(shù)為45°，則∠AOB的補(bǔ)角為135°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，掌握整體法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時(shí)減3可得，故A正確；B、根據(jù)等式的性質(zhì)2可知：等式兩邊同時(shí)除以3得，故B正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時(shí)加1可得，故C正確；D、當(dāng)z=0時(shí)，不成立，故D錯(cuò)誤；故答案為D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的兩條基本性質(zhì)．5、C【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開(kāi)圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案．【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，故A錯(cuò)誤；B、三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，故B錯(cuò)誤；C、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是三個(gè)三角形拼成的圖形，故D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)任意四個(gè)相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，本題得以解決．【詳解】解：∵任意四個(gè)相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出x的值．7、A【分析】根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)×80%=進(jìn)價(jià)+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】由題意得，標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），

八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價(jià)的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：-2是負(fù)數(shù)，

（-2）2=4，是正數(shù)，

-（-2）=2，是正數(shù)，

-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)，

綜上所述，負(fù)數(shù)有-2，-|-2|共2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，主要利用了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)．9、A【分析】首先根據(jù)題意表示出一盒彩筆的價(jià)格是元，一包彩紙的價(jià)格是元，再根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“一包彩紙比一盒彩筆便宜2元”列出方程即可．【詳解】由題意得：一盒彩筆的價(jià)格是元，一包彩紙的價(jià)格是元，列方程得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程．10、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀．【詳解】題中的圖是一個(gè)直角梯形，上底短，下底長(zhǎng)，繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個(gè)圓臺(tái)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生是否具有基本的識(shí)圖能力，以及對(duì)點(diǎn)、線、面、體之間關(guān)系的理解．11、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項(xiàng)；B：都含有字母x和y，且x和y的指數(shù)都相同，故是同類項(xiàng)；C：所有常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)；D：都含有字母x和y，但x的指數(shù)和y的指數(shù)都不相同，故不是同類項(xiàng).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，把握兩個(gè)相同是關(guān)鍵.12、B【分析】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為每件0.8×200元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進(jìn)價(jià)為120元．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，建立方程是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9.6×2【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．9600000一共7位，從而9600000=9.6×2．14、15【分析】設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進(jìn)而即可求出原正方形的邊長(zhǎng).【詳解】設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)題意得：7×7?x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長(zhǎng)為15厘米.故答案是：15.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.15、【解析】根據(jù)翻折變換表示出所得圖形的面積，再根據(jù)各部分圖形的面積之和等于正方形的面積減去剩下部分的面積進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】由題意可知,…，剩下部分的面積=所以,故答案為：【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每次折疊后的面積與正方形的關(guān)系，從而找出面積的變化規(guī)律.16、55°【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直角三角形和角的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意得：，，∵，∴，∵，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角的運(yùn)算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握結(jié)合圖形中角的運(yùn)算性質(zhì)，從而完成求解．17、1【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算即可求出答案．【詳解】∵，

∴解得：，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能將已知中規(guī)定的運(yùn)算法則運(yùn)用于所求的等式中．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）90；（2）30【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)有∠ABC=，根據(jù)角平分線的定義有，又因?yàn)椋瑒t的度數(shù)可求（2）根據(jù)可求出的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∴又∵BD平分∴∵∴=（2）∵∵∠ABC=∴【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及角平分線的定義，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）-8x-2（2）2-7a【解析】試題分析：（1）本題考查了整式的運(yùn)算，需注意的是當(dāng)括號(hào)外面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和減號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)；（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).（1）解：原式=8x2－12x+4－8x2+4x－6.=－8x－2.（2）解：原式=1－6ab－3a+（1－4a+6ab）=1－6ab－3a+1－4a+6ab.=2－7a.20、－2.【解析】分析：首先根據(jù)乘法分配原則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再去掉小括號(hào)、合并同類項(xiàng)，然后去掉中括號(hào)、合并同類項(xiàng)，對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把x、y的值代入計(jì)算求值即可．詳解：原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]=4xy﹣[﹣x1﹣xy]=x1+5xy，當(dāng)x=﹣1，y=1時(shí)，原式=（﹣1）1+5×（﹣1）×1=﹣2．點(diǎn)睛：本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，合并同類項(xiàng)法則，去括號(hào)法則，關(guān)鍵在于正確的對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)．21、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）22.1【分析】（1）根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得；（2）利用割補(bǔ)法求解可得．【詳解】（1）如圖所示，直線BE，AE即為所求；（2）如圖：四邊形ABEC的面積=6×6-×3×4-×2×6-×1×3==22.1，故答案為22.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查作