第3章 磁路和變壓器

3.1磁場(chǎng)的基本物理量3.2鐵磁材料的磁性能3.3磁路和磁路歐姆定律3.4變壓器3.5其它變壓器第3章磁路和變壓器知識(shí)點(diǎn)和學(xué)習(xí)要求（1）了解鐵芯線圈磁路中幾個(gè)基本物理量的概念；了解鐵磁性材料的磁性能、分類及用途；理解磁路歐姆定律和主磁通原理，掌握運(yùn)用它們分析實(shí)際問(wèn)題的方法。（2）了解變壓器的基本結(jié)構(gòu)組成；理解其變壓、變流、變阻抗工作原理及它們與變比之間的關(guān)系。（3）了解儀用互感器、自耦調(diào)壓器和電焊變壓器的特殊點(diǎn)；熟悉它們的應(yīng)用場(chǎng)合；理解這些特殊變壓器在工程實(shí)際中的應(yīng)用。第3章磁路和變壓器3.1磁場(chǎng)的基本物理量

一、磁通Φ

通過(guò)物理課程的學(xué)習(xí)，我們已了解到在永久磁我們用磁力線來(lái)描述磁場(chǎng)。磁通就是指垂直于磁場(chǎng)的某一面積A上所穿過(guò)的磁力線的數(shù)目，如圖3-1所示。磁通用Φ表示，單位是Wb(韋［伯］）。實(shí)用中還用麥克斯韋(簡(jiǎn)稱麥，Mx）作為磁通的單位。它們之間的關(guān)系是:1Mx=10-8Wb

圖3-1磁通

二、磁感應(yīng)強(qiáng)度B磁感應(yīng)強(qiáng)度B是一個(gè)表示磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。在均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度等于垂直穿過(guò)單位面積的磁力線數(shù)目，即

在式（3-1）中，Φ的單位是Wb(韋［伯］），A的單位是m2，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位是T(特［斯拉］），即

1T=1Wb/m2工程中常用到一個(gè)較小的單位Gs(高斯）來(lái)表示磁感應(yīng)強(qiáng)度。1Gs=10-4T

三、磁導(dǎo)率μ

1.磁導(dǎo)率實(shí)驗(yàn)證明，在通電線圈中放入鐵、鈷、鎳等物質(zhì)后，通電線圈周圍的磁場(chǎng)將大為增強(qiáng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大；若放入銅、鋁、木材等物質(zhì)，通電線圈周圍的磁場(chǎng)幾乎沒(méi)有什么變化。這個(gè)現(xiàn)象表明，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場(chǎng)中的介質(zhì)的導(dǎo)磁性質(zhì)有關(guān)。我們用磁導(dǎo)率μ來(lái)表示物質(zhì)的導(dǎo)磁性能。μ的單位是H/m(亨/米）。磁導(dǎo)率值大的材料，導(dǎo)磁性能好。所謂的導(dǎo)磁性能好，指的是這類材料被磁化后能產(chǎn)生很大的附加磁場(chǎng)。這類物質(zhì)有鐵、鈷、鎳及其合金。通常把這類物質(zhì)叫做鐵磁性物質(zhì)或磁性物質(zhì)。2.相對(duì)磁導(dǎo)率實(shí)驗(yàn)測(cè)得真空中的磁導(dǎo)率為μ0=4π×10-7H／m

空氣、木材、紙、鋁等非磁性材料的磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率近似相等，即μ≈μ0。某物質(zhì)的磁導(dǎo)率μ與真空磁導(dǎo)率μ0的比值稱作該物質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率，用μr表示，即μr=μ/μ0,由此可知，非磁性材料的μr≈1。

四、磁場(chǎng)強(qiáng)度H

當(dāng)我們對(duì)通電導(dǎo)體周圍的磁場(chǎng)進(jìn)行磁感應(yīng)強(qiáng)度B的計(jì)算時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與磁場(chǎng)周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率μ有關(guān)。

例如通電的環(huán)形線圈，在線圈半徑為R的閉合回線上（圖3-2）各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為式中:N——線圈的匝數(shù)；

I——線圈中電流；

L——閉合回線長(zhǎng)度，L=2πR；

μ——線圈心子材料的磁導(dǎo)率。又例如，在離通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為RA的點(diǎn)A（圖3-3）的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為

式中各物理量與式（3-2）的相同。圖3-2通電的環(huán)形線圈圖3-3通電的長(zhǎng)直導(dǎo)線

式（3-2）、（3-3）說(shuō)明，磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不僅和電流導(dǎo)體的幾何形狀以及位置等有關(guān)，而且還和物質(zhì)的導(dǎo)磁性能有關(guān)。這就使磁場(chǎng)的計(jì)算變得比較復(fù)雜。為了便于計(jì)算，我們引入了一個(gè)計(jì)算磁場(chǎng)的物理量，稱為磁場(chǎng)強(qiáng)度，用H表示。它與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系是

B=μH(3-4)這樣一來(lái)，式（3-2）、（3-3）就變?yōu)槿缦滦问?。環(huán)形線圈半徑為R的閉合回線上各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H為

通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍點(diǎn)A的磁場(chǎng)強(qiáng)度H為式（3-5）、（3-6）表明，磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小只決定于勵(lì)磁電流、導(dǎo)線的幾何形狀、匝數(shù)及位置，而與磁介質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。磁場(chǎng)強(qiáng)度H是矢量，單位是A／m(安／米）。

（3-6）3.2鐵磁材料的磁性能

鐵磁材料的磁性能通常用它們的磁化曲線來(lái)表示。磁化曲線和磁滯回線

1.磁化曲線研究鐵磁材料磁化情況的裝置如圖3-4。把待測(cè)的鐵磁材料作為鐵心，鐵心內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0。當(dāng)電流（通常稱為勵(lì)磁電流）從零開(kāi)始逐漸增大，則鐵磁材料中的磁場(chǎng)強(qiáng)度H也從零增大，磁性材料中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨之從零增大。在各個(gè)H值的磁化下，必有一相應(yīng)的B值。如此便可得出如圖3-5所示的B與H的關(guān)系曲線。該曲線稱為磁化曲線。圖3–4研究鐵磁材料磁化情況的裝置圖3-5磁化曲線

由圖3-5可見(jiàn)，磁化曲線具有如下特點(diǎn)：

Oa段：隨H增大，B幾乎是直線上升；

ab段：H增大，B的增長(zhǎng)變慢；

bc段：H增大，B增長(zhǎng)極慢，鐵磁材料內(nèi)部的磁場(chǎng)達(dá)到了飽和值Bm。

2.磁滯回線鐵磁材料在磁化過(guò)程中，H從零到大。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨H的增大由零達(dá)到飽和值Bm，如磁化曲線Oa段（圖3-6）,此時(shí)若減小勵(lì)磁電流I，H也隨之減小，B不是沿原來(lái)的曲線Oa下降，而是沿曲線ab下降;當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為零（即I=0）時(shí)，材料仍然保留磁性(B=Br≠0)，如圖3-6中的b點(diǎn)。Br稱作剩磁。

要使剩磁去掉，就必須使線圈中的電流反向，產(chǎn)生反向磁場(chǎng)，使材料退磁。圖3-6中bc段就是退磁過(guò)程。直到H=-Hc時(shí)，剩磁完全消除。克服剩磁所加的磁場(chǎng)強(qiáng)度Hc稱作矯頑磁力。如果H繼續(xù)反向增大，則B也改變方向，鐵磁材料反方向被磁化。當(dāng)反方向H不斷增大，B也隨之增大達(dá)反方向飽和值－Bm。若再改變電流，B值沿defa變化，形成一個(gè)閉合回線（圖3-6）。閉合回線abcdefa稱為磁滯回線。從圖3-6中可以看出，鐵磁材料在反復(fù)磁化過(guò)程中，B的變化始終落后于H的變化，這種現(xiàn)象叫磁滯現(xiàn)象。

磁滯現(xiàn)象可以用磁疇來(lái)解釋。所謂磁疇，指的是在鐵磁物質(zhì)內(nèi)部存在著一些體積約為10-9cm3的自然磁化區(qū)域。每個(gè)磁疇就像一個(gè)很小的永久磁體（圖3-7)。在無(wú)外磁場(chǎng)作用時(shí)，這些磁疇排列雜亂無(wú)章，它們的磁性相互抵消，對(duì)外不顯磁性。在外磁場(chǎng)的作用下，磁疇趨向外磁場(chǎng)的方向，產(chǎn)生一個(gè)很大的附加磁場(chǎng)和外磁場(chǎng)相加。所以，Oa起始段磁感應(yīng)強(qiáng)度B上升很快；隨著H增加，大部分磁疇已取向外磁場(chǎng)方向排列，B增長(zhǎng)很慢，出現(xiàn)了飽和現(xiàn)象。

二、鐵磁材料的磁性能根據(jù)3.2.1的分析，鐵磁材料具有以下磁性能：

(1)高導(dǎo)磁性。鐵磁材料的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于非磁性材料的磁導(dǎo)率。且鐵磁材料的磁導(dǎo)率μ值不是常數(shù)，隨H的大小而改變。

(2)磁飽和性。鐵磁材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度B有一個(gè)飽和值Bm(3)磁滯性。在鐵磁材料的反復(fù)磁化過(guò)程中，B的變化總是落后于H的變化，這就是鐵磁材料的磁滯性。剩磁現(xiàn)象就是鐵磁材料磁滯性的表現(xiàn)。

(4)磁滯損耗。鐵磁材料在反復(fù)磁化過(guò)程中，磁疇來(lái)回翻轉(zhuǎn)，必然克服阻力做功，鐵心發(fā)熱。這種在反復(fù)磁化過(guò)程中的能量損失叫磁滯損耗。鐵磁材料根據(jù)磁滯回線的不同形狀，鐵磁材料基本上分為軟磁材料和硬磁材料兩大類。軟磁材料的特點(diǎn)是矯頑磁力和剩磁都比較小，且撤去外磁場(chǎng)后，磁性大部分消失。這種材料磁滯回線所包圍面積小，磁滯回線狹長(zhǎng)。在交變磁場(chǎng)作用下，磁滯損耗小，所以適用于交變磁場(chǎng)下工作的電器。例如一些電子設(shè)備中的電感元件，或變壓器、電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)的鐵心都必須用軟磁材料制造，交流電磁鐵、繼電器、接觸器也必須用軟磁材料，以使在切斷電流后沒(méi)有剩磁。

硬磁材料的特點(diǎn)是矯頑磁力大，剩磁也大，磁滯回線較寬。必須用較強(qiáng)的外加磁場(chǎng)，才能使它磁化。而且一經(jīng)磁化，磁性不易消失。這類材料適用于制造永久磁鐵。此外，還有一種矩磁材料，其磁滯回線近似于一個(gè)矩形，用于計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器的磁心。3.3磁路和磁路歐姆定律

一、磁路在電氣設(shè)備中，為了增強(qiáng)磁場(chǎng)，常把線圈繞在鐵心上，當(dāng)線圈通電后產(chǎn)生很強(qiáng)的磁場(chǎng)，并且大部分磁通（磁力線）集中在鐵心中形成閉合回路。這個(gè)閉合回路稱作磁路。圖3-8所示的磁路，便是由鐵心、空氣隙組成。

二、磁動(dòng)勢(shì)要使磁路中建立一定大小的磁通Φ，就必須在具有一定匝數(shù)N的線圈中，通入一定大小的電流I。實(shí)驗(yàn)證明，增大電流I或增大線圈匝數(shù)N，都可以同樣達(dá)到增大磁通Φ的目的?？梢?jiàn)，NI乃是建立磁通的根源。所以把乘積NI稱作磁路的磁動(dòng)勢(shì)，簡(jiǎn)稱磁勢(shì)。磁勢(shì)的單位是安（A）。

圖3-8磁路

三、磁路歐姆定律、磁阻

1.磁路歐姆定律如果把相同的磁動(dòng)勢(shì)加到不同的磁路中去，獲得的磁通也不相同。這說(shuō)明磁通除了與磁動(dòng)勢(shì)有關(guān)外，還與組成磁路的物質(zhì)及尺寸有關(guān)。這里我們引出一個(gè)磁阻的概念，磁阻表示磁路對(duì)磁動(dòng)勢(shì)建立磁通所呈現(xiàn)的阻力，用RM表示。磁動(dòng)勢(shì)、磁通、磁阻間的關(guān)系，可通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算:(3-7)

式（3-7）就是磁路歐姆定律的表示式。它表明，在磁路中，磁通Φ與磁動(dòng)勢(shì)NI成正比，與磁阻RM成反比。

2.磁阻磁路的磁阻大小與構(gòu)成磁路的材料性質(zhì)及幾何尺寸有關(guān)，這個(gè)關(guān)系是

RM=其中：l——磁路的長(zhǎng)度（m）；

A——磁路的截面積（m2）；

μ——磁路材料的磁導(dǎo)率。磁阻的單位是１／Ｈ(亨-1)。

式（3-8）表明，用μ大的材料構(gòu)成的磁路具有較小的磁阻,在同樣大的磁動(dòng)勢(shì)作用下，就能產(chǎn)生較大的磁通。

3.均勻磁路和不均勻磁路圖3-9就是單相變壓器的一種磁路。它由同一種材料組成，且各段鐵心的橫截面積相等，這種磁路稱為均勻磁路。計(jì)算這種磁路時(shí)，Φ=NI/RM，其中RM為均勻磁路的磁阻。如圖3-10所示，假若磁路中有一很短的空氣隙L0，于是磁路就由鐵心和空氣隙兩種物質(zhì)組成，這種磁路稱為不均勻磁路。計(jì)算不均勻磁路時(shí)，先將磁路分段：鐵心部分和空氣隙部分各成為一段磁路，這兩段磁路的磁阻分別是RM鐵、RM氣。若用磁路歐姆定律表示這種不均勻磁路的磁通，則有

圖3-9均勻磁路

RM氣為氣隙磁阻，它比鐵心磁阻大很多倍。顯然，要在圖3-10磁路中產(chǎn)生和圖3-9磁路中相同的磁通，則需要很大的磁動(dòng)勢(shì)。

四、渦流當(dāng)線圈中通過(guò)變化的電流i時(shí),在鐵心中穿過(guò)的磁通也是變化的。由于構(gòu)成磁路的鐵心是導(dǎo)體，于是在鐵心中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，如圖3-11(a)中虛線所示。由于這種感應(yīng)電流是一種自成閉合回路的環(huán)流，故稱為渦流。

圖3-10不均勻磁路

在電機(jī)和電器鐵心中的渦流是有害的。因?yàn)樗粌H消耗電能，使電氣設(shè)備效率降低，而且渦流損耗轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，使設(shè)備溫度升高，嚴(yán)重時(shí)將影響設(shè)備正常運(yùn)行。在這種情況下，要盡量減小渦流。減小渦流的方法是采用表面彼此相互絕緣的硅鋼片疊合，做成電器設(shè)備的鐵心,如圖3-11（b）所示。這樣，一方面把產(chǎn)生渦流的區(qū)域劃小，另一方面增加渦流的路徑總長(zhǎng)度，相當(dāng)于增大渦流路徑的電阻，因而可以減小渦流。圖3-11渦流

（a）渦流；（b）減小渦流

渦流雖然在很多電器中會(huì)引起不良后果，但在另一些場(chǎng)合下，人們卻利用渦流為生產(chǎn)、生活服務(wù)。例如工業(yè)上利用渦流產(chǎn)生熱量來(lái)熔化金屬，日常生活中的電磁灶也是利用渦流的原理制成的，它給人們的生活帶來(lái)很大的便利。3.4變壓器

變壓器是一種常見(jiàn)的電氣設(shè)備，可用來(lái)把某種數(shù)值的交變電壓變換為同頻率的另一數(shù)值的交變電壓。發(fā)電廠欲將P=3UIcosφ的電功率輸送到用電的區(qū)域，在P、cosφ為一定值時(shí)，若采用的電壓愈高，則輸電線路中的電流愈小，因而可以減少輸電線路上的損耗，節(jié)約導(dǎo)電材料。所以遠(yuǎn)距離輸電采用高電壓是最為經(jīng)濟(jì)的。目前，我國(guó)交流輸電的電壓最高已達(dá)500kV。這樣高的電壓，無(wú)論從發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行方面或是從制造成本方面考慮，都不允許由發(fā)電機(jī)直接生產(chǎn)。

發(fā)電機(jī)的輸出電壓一般有3.15kV、6.3kV、10.5kV、15.75kV等幾種，因此必須用升壓變壓器將電壓升高才能遠(yuǎn)距離輸送。電能輸送到用電區(qū)域后，為了適應(yīng)用電設(shè)備的電壓要求，還需通過(guò)各級(jí)變電站（所）利用變壓器將電壓降低為各類電器所需要的電壓值。在用電方面，多數(shù)用電器所需電壓是380V、220V或36V，少數(shù)電機(jī)也采用3kV、6kV等。變壓器種類很多，按其用途不同，有電源變壓器、控制變壓器、電焊變壓器、自耦變壓器、儀用互感器等。變壓器種類雖多，但基本原理和結(jié)構(gòu)是一樣的。

一、變壓器的基本結(jié)構(gòu)變壓器由套在一個(gè)閉合鐵心上的兩個(gè)或多圖3-12變壓器結(jié)構(gòu)示意圖個(gè)線圈（繞組）構(gòu)成，如圖3-12所示。鐵心和線圈是變壓器的基本組成部分。為了減少磁通變化時(shí)所引起的渦流損失，變壓器的鐵心要用厚度為0.35～0.5mm的硅鋼片疊成。片間用絕緣漆隔開(kāi)。變壓器和電源相連的線圈稱為原繞組（或原邊,或初級(jí)繞組），和負(fù)載相連的線圈稱為副繞組（或副邊,或次級(jí)繞組）。繞組與繞組及繞組與鐵心之間都是互相絕緣的。圖3-12變壓器結(jié)構(gòu)示意圖

變壓器的工作原理為了敘述方便，下面分兩種情況分析變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。1.變壓器的空載運(yùn)行壓器原線圈接上額定的交變電壓，副線圈開(kāi)路不接負(fù)載，稱為空載運(yùn)行，如圖3-13所示。

1）空載電流I0

在外加正弦電壓u1的作用下，線圈內(nèi)有交變電流i0流過(guò)。這時(shí)原線圈內(nèi)的電流，稱作變壓器的空載電流，又稱激磁電流。它與原線圈匝數(shù)N1的乘積i0N1稱為激磁磁勢(shì)。

圖3-13空載時(shí)的變壓器

由于鐵心的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣的磁導(dǎo)率，所以激磁磁勢(shì)產(chǎn)生的磁通絕大部分集中在鐵心里，沿鐵心而閉合，該磁通稱作主磁通（或工作磁通），用Φ表示?？蛰d電流（激磁電流）的有效值I0一般都很小，約為額定電流的3%～8%。

2）原、副繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)設(shè)主磁通按正弦規(guī)律變化，即

Φ=Φmsinωt則原線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

上式表明,e1按正弦規(guī)律變化，且在相位上滯后于主磁通π/2。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E1m=N1ωΦm=2πfN1Φm感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值

同理，副線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E2≈4.44fN2Φm

式中,N2為副線圈匝數(shù)。由式（3-9）、（3-10）可得3）電壓平衡方程、電壓比空載時(shí)變壓器的原繞組電路是一個(gè)含有鐵心線圈的交流電路，在工程計(jì)算中常忽略原繞組中的阻抗不計(jì)。所以原繞組一側(cè)的電壓平衡方程可簡(jiǎn)化為

u1≈-e1(3-11)這說(shuō)明，在變壓器原線圈中，自感電動(dòng)勢(shì)和電源電壓幾乎相等，但相位相反。由此可得u1的有效值為U1≈E1=4.44fN1Φm(3-12)

式（3-12）表明：當(dāng)電源頻率和原線圈匝數(shù)一定時(shí)，鐵心中主磁通的大小基本上由電源電壓決定。當(dāng)電源電壓不變時(shí)，變壓器鐵心中的主磁通基本上是個(gè)常數(shù)。由于空載時(shí)變壓器副線圈是開(kāi)路的，i2=0，副線圈的端電壓為

u2=e2有效值為U2≈E2=4.44fN2Φm(3-13)從式（3-12）、（3-13）可以得到

式中Ku稱為變壓器的變壓比，簡(jiǎn)稱變比，表明變壓器空載時(shí)，原、副邊端電壓之比等于原、副線圈的匝數(shù)之比，匝數(shù)多的一邊電壓高，匝數(shù)少的一邊電壓低。

Ku＞1，是降壓變壓器；Ku＜1，是升壓變壓器。

2.變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器副邊接上負(fù)載阻抗Z后，副線圈中通過(guò)電流i2，如圖3-14所示。

圖3-14有載時(shí)的變壓器

前已指出，當(dāng)電源電壓U不變時(shí)，鐵心中主磁通Φ也基本不變。因此，當(dāng)變壓器帶上負(fù)載后，原邊磁動(dòng)勢(shì)i1N1和副邊磁動(dòng)勢(shì)i2N2共同產(chǎn)生的磁通，與變壓器空載時(shí)的激磁磁勢(shì)i0N1

所產(chǎn)生的磁通也應(yīng)基本相等，用數(shù)學(xué)式表示為i1N1+i2N2=i0N1(3-15)

矢量式為

I1N1+I2N2=I0N1(3-16)式（3-16）稱為變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁勢(shì)平衡方程式。它說(shuō)明，變壓器有載時(shí)，原邊與副邊磁動(dòng)勢(shì)的矢量和，與空載時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)相等。

因?yàn)镮0很小，當(dāng)變壓器在滿載（額定負(fù)載）或接近于滿載的情況下運(yùn)行時(shí)，激磁磁勢(shì)I0N1比原邊磁勢(shì)I1N1或副邊磁勢(shì)I2N2小得多，可以忽略不計(jì)。故式（3-16）可簡(jiǎn)化為I1N1+I2N2≈0

或者I1N1≈-I2N2(3-17)式（3-17）中的負(fù)號(hào)表明，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，副邊磁勢(shì)與原邊磁勢(shì)相位相反，副邊磁勢(shì)對(duì)原邊磁勢(shì)起去磁作用，原邊電流和副邊電流在相位上幾乎相差180°。

當(dāng)副邊電流i2增大時(shí)，副邊磁勢(shì)i2N2也增大。這時(shí)，原邊電流i1和原邊磁勢(shì)i1N1也隨之增大，以抵消i2N2的去磁作用，保證i0N1基本不變，即鐵心中的主磁通不變。這就表明，變壓器帶載后，原邊電流是由副邊電流決定的若只考慮其量值，從式（3-17）可得

I1N1≈I2N2Ki稱為變壓器的變流比，表示原、副繞組內(nèi)的電流大小與線圈匝數(shù)成反比。

結(jié)合式（3-14）還可得出或式（3-19）表明，在不考慮變壓器本身?yè)p耗的情況下（理想狀態(tài)），變壓器原繞組輸入的功率等于副繞組輸出的功率。這也說(shuō)明變壓器是一種把電能轉(zhuǎn)換為“高壓小電流”或“低壓大電流”的電器設(shè)備，起著傳遞能量的作用。

三、變壓器的阻抗變換作用

若在變壓器副邊接一電阻R，如圖3-15所示。那么從原邊兩端來(lái)看，等效電阻為因?yàn)樗訰′稱為折算電阻。式(3-20)表明折算電阻是原電阻R的2倍，說(shuō)明變壓器起到了阻抗變換作用。

圖3-15變壓器的阻抗變換

四、變壓器的額定值、損耗和效率變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，原線圈的有功功率為P1=U1I1cosφ1,副線圈給負(fù)載輸出的有功功率為P2=U2I2cosφ2，這里cosφ2

為負(fù)載的功率因數(shù)。變壓器的額定容量為副邊額定電壓和副邊額定電流乘積Se=U2eI2e額定容量的單位為VA或kVA(伏安或千伏安）。變壓器的額定電壓，是指變壓器在額定情況下運(yùn)行時(shí)，原線圈應(yīng)加的電壓及原線圈加上額定電壓時(shí)副邊的空載電壓。

輸入的有功功率和輸出的有功功率之差，就是變壓器的損耗。變壓器的效率為η=×100%在接近滿載時(shí)效率最高。小型變壓器的效率為80%～90%，大型變壓器的效率可達(dá)98%左右。3.5其它變壓器一、三相變壓器電力工業(yè)中，輸配電都采用三相制。變換三相交流電電壓，則用三相變壓器?？梢栽O(shè)想，把三個(gè)單相變壓器（圖3-16(a)）拼合在一起，便組成了一個(gè)三相變壓器（圖3-16(b)），各相磁通都經(jīng)過(guò)中間鐵心。圖3-16三相變壓器

（a）三個(gè)單相變壓器的組合;(b）由三個(gè)單相變壓器合成一個(gè)三相變壓器

由于三相磁通對(duì)稱（各相磁通幅值相等，相位互差120°），所以通過(guò)中間鐵心的總磁通為零，故中間鐵心柱可以取消。這樣，實(shí)際制作時(shí)，通常把三個(gè)鐵心柱排列在同一平面（圖3-17）。這種三相變壓器比三個(gè)單相變壓器組合效率高，成本低，體積小，因此應(yīng)用廣泛。三相變壓器的額定容量為

Se=U2eI2e式中，U2e、I2e分別為副邊額定線電壓、額定線電流。圖3-17三相變壓器