第三章 非均相物系分離

化工原理曾坤偉Email:kwzeng@，Mp三章

非均相物系分離第一節(jié)概述

混合物

均相混合物

非均相混合物

物系內(nèi)部各處物料性質(zhì)均勻而且不存在相界面的混合物。例如：互溶溶液及混合氣體

物系內(nèi)部有隔開兩相的界面存在且界面兩側(cè)的物料性質(zhì)截然不同的混合物。例如固體顆粒和氣體構(gòu)成的含塵氣體固體顆粒和液體構(gòu)成的懸浮液

不互溶液體構(gòu)成的乳濁液

液體顆粒和氣體構(gòu)成的含霧氣體非均相物系

分散相

分散物質(zhì)

處于分散狀態(tài)的物質(zhì)如：分散于流體中的固體顆粒、液滴或氣泡

連續(xù)相分散相介質(zhì)

包圍著分散相物質(zhì)且處于連續(xù)狀態(tài)的流體

如：氣態(tài)非均相物系中的氣體

液態(tài)非均相物系中的連續(xù)液體

分離方法物理方法在場外力作用下，混合物中各相（如液相和固相）由于質(zhì)量不同產(chǎn)生“相重差”，從而得到分離。化學(xué)方法電學(xué)方法（電解與電離）物理分離種類沉降式過濾式篩分式浮選式離心沉降（如：沉降式離心機(jī)，分離機(jī)）重力沉降（如：沙層自由沉降）離心過濾（如：過濾式離心機(jī)）加壓過濾真空過濾深層過濾振動(dòng)篩脫水油水分離固相漂浮分離第二節(jié)重力沉降一、重力沉降 在某種力場中利用分散相和連續(xù)相之間的密度差異，使之發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)而實(shí)現(xiàn)分離的操作過程。作用力

重力

慣性離心力

重力沉降離心沉降

1.沉降速度

1）球形顆粒的自由沉降重力Fg浮力Fb阻力Fd設(shè)顆粒的密度為s，直徑為d，流體的密度為

。重力

浮力

而阻力或曳力Fd隨著顆粒與流體間的相對運(yùn)動(dòng)速度而變，可仿照流體流動(dòng)阻力的計(jì)算式寫為：(a)顆粒開始沉降的瞬間，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max

顆粒開始沉降后，u↑→Fd

↑；u→ut

時(shí)，a=0

。等速階段中顆粒相對與流體的運(yùn)動(dòng)速度ut

稱為沉降速度。當(dāng)a=0時(shí)，u=ut，代入（a）式 整理得：——沉降速度表達(dá)式2.阻力系數(shù)ξ通過因次分析法得知，ξ值是顆粒與流體相對運(yùn)動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)Rep的函數(shù)。 對于球形顆粒的曲線，按Rep值大致分為三個(gè)區(qū)：

a)滯流區(qū)或斯托克斯(Stokes)定律區(qū)（Rep≤2）此式稱為斯托克斯（Stokes)公式。若在流體中加入微量的PEO或PMA（1～100ppm）可以急驟地降低其粘度，從而增大沉降速度u。若已知d、s與，則測得沉降速度u就可以求出粘度，這就是落球法測定液體粘度的原理。

b)過渡區(qū)或艾倫定律區(qū)（Allen）（2＜Rep<103）此式稱為艾倫（Allen)公式。

c)滯流區(qū)或牛頓定律區(qū)（Newton）（103＜Rep＜

2×105）

——牛頓公式

3.影響沉降速度的因素

1）顆粒的體積濃度

在前面介紹的各種沉降速度關(guān)系式中，當(dāng)顆粒的體積濃度小于0.2%時(shí)，理論計(jì)算值的偏差在1%以內(nèi)，但當(dāng)顆粒濃度較高時(shí)，由于顆粒間相互作用明顯，便發(fā)生干擾沉降，自由沉降的公式不再適用。

2）器壁效應(yīng) 當(dāng)器壁尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顆粒尺寸時(shí)，（例如在100倍以上）容器效應(yīng)可忽略，否則需加以考慮。

3）顆粒形狀的影響

球形度對于球形顆粒，φs=1，顆粒形狀與球形的差異愈大，球形度φs值愈低；對于非球形顆粒，雷諾準(zhǔn)數(shù)Rep中的直徑要用當(dāng)量直徑de代替。顆粒的球形度愈小，對應(yīng)于同一Rep值的阻力系數(shù)ξ愈大，但φs值對ξ的影響在滯流區(qū)并不顯著，隨著Rep的增大，這種影響變大。

4.沉降速度的計(jì)算

1）試差法

假設(shè)沉降屬于層流區(qū)

ut

Rep

Rep＜1

ut為所求Rep＞1

艾倫公式求ut判斷……公式適用為止

2)摩擦數(shù)群法

由得令

因ξ是Rep的已知函數(shù)，ξRep2必然也是Rep的已知函數(shù)，ξ～Rep曲線便可轉(zhuǎn)化成ξRep2～Rep曲線。計(jì)算ut時(shí)，先由已知數(shù)據(jù)算出ξRep2的值，再由ξRep2～Rep曲線查得Rep值，最后由Rep反算ut。 計(jì)算在一定介質(zhì)中具有某一沉降速度ut的顆粒的直徑，令ξ與Rep-1相乘，

ξRet-1～Ret關(guān)系繪成曲線，由ξRep-1值查得Rep的值，再根據(jù)沉降速度ut值計(jì)算d。無因次數(shù)群K也可以判別流型

當(dāng)Rep=1時(shí)，K=2.62，此值即為斯托克斯區(qū)的上限牛頓定律區(qū)的下限K值為69.1

例：試計(jì)算直徑為95

m，密度為3000kg/m3的固體顆粒分別在20℃的空氣和水中的自由沉降速度。解：1）在20℃水中的沉降。 用試差法計(jì)算，先假設(shè)顆粒在滯流區(qū)內(nèi)沉降，由附錄查得，20℃時(shí)水的密度為998.2kg/m3,

=1.005×10-3Pa.s核算流型

原假設(shè)滯流區(qū)正確，求得的沉降速度有效。

2）20℃的空氣中的沉降速度用摩擦數(shù)群法計(jì)算20℃空氣：ρ=⒈205kg/m3，μ=⒈81×10-5Pa.s根據(jù)無因次數(shù)K值判別顆粒沉降的流型2.61＜K<69.1，沉降在過渡區(qū)。用艾倫公式計(jì)算沉降速度。

5.分級沉降 含有兩種直徑不同或密度不同的混合物，也可用沉降方法加以分離。例：本題附圖所示為一雙錐分級器，利用它可將密度不同或尺寸不同的粒子混合物分開?；旌狭Ｗ佑缮喜考尤?，水經(jīng)可調(diào)錐與外壁的環(huán)形間隙向上流過。沉降速度大于水在環(huán)隙處上升流速的顆粒進(jìn)入底流，而沉降速度小于該流速的顆粒則被溢流帶出。 利用此雙錐分級器對方鉛礦與石英兩種粒子混合物分離。已知： 粒子形狀正方體 粒子尺寸棱長為0.08~0.7mm

方鉛礦密度s1=7500kg/m3

石英密度

s2=2650kg/m3 20℃水的密度和粘度

=998.2kg/m3

=1.005×10-3

Pa·s

假定粒子在上升水流中作自由沉降，試求：1）欲得純方鉛礦粒，水的上升流速至少應(yīng)取多少m/s？2）所得純方鉛礦粒的尺寸范圍。 解：1)水的上升流速 為了得到純方鉛礦粒，應(yīng)使全部石英粒子被溢流帶出，應(yīng)按最大石英粒子的自由沉降速度決定水的上升流速。 對于正方體顆粒，先算出其當(dāng)量直徑和球形度。設(shè)l代表棱長，Vp代表一個(gè)顆粒的體積。 用摩擦數(shù)群法求最大石英粒子的沉降速度由φs=0.806，查圖得，Rep=60，則：

2）純方鉛礦的尺寸范圍 所得到的純方鉛礦粒尺寸最小的沉降速度應(yīng)等于0.0696m/s，用摩擦數(shù)群法計(jì)算該粒子的當(dāng)量直徑。由φs=0.806，查圖得，Rep=22，則：與此當(dāng)量直徑相對應(yīng)的正方體的棱長為：所得方鉛礦的棱長范圍為0.2565~0.7mm。二、降塵室

1.降塵室的結(jié)構(gòu)

2.降塵室的生產(chǎn)能力

降塵室的生產(chǎn)能力是指降塵室所處理的含塵氣體的體積流量，用qV表示，m3/s。降塵室內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)

以速度u隨氣體流動(dòng)以速度ut作沉降運(yùn)動(dòng)顆粒在降塵室的停留時(shí)間

顆粒沉降到室底所需的時(shí)間

為了滿足除塵要求

——降塵室使顆粒沉降的條件——降塵室的生產(chǎn)能力降塵室的生產(chǎn)能力只與降塵室的沉降面積bl和顆粒的沉降速度ut有關(guān)，而與降塵室的高度無關(guān)。

3.降塵室的計(jì)算降塵室的計(jì)算

設(shè)計(jì)型操作型已知?dú)怏w處理量和除塵要求，求降塵室的大小

用已知尺寸的降塵室處理一定量含塵氣體時(shí)，計(jì)算可以完全除掉的最小顆粒的尺寸，或者計(jì)算要求完全除去直徑dp的塵粒時(shí)所能處理的氣體流量。 例：擬采用降塵室除去常壓爐氣中的球形塵粒。降塵室的寬和長分別為2m和6m,氣體處理量為1標(biāo)m3/s，爐氣溫度為427℃，相應(yīng)的密度=0.5kg/m3，粘度=3.4×10-5Pa.s，固體密度

s=400kg/m3操作條件下，規(guī)定氣體速度不大于0.5m/s，試求：

1)降塵室的總高度H，m；

2)理論上能完全分離下來的最小顆粒尺寸；

3)粒徑為40μm的顆粒的回收百分率；

4)欲使粒徑為10μm的顆粒完全分離下來，需在降降塵室內(nèi)設(shè)置幾層水平隔板？解：1）降塵室的總高度H2）理論上能完全出去的最小顆粒尺寸

用試差法由ut求dmin。假設(shè)沉降在斯托克斯區(qū)

核算沉降流型

∴原假設(shè)正確

3)粒徑為40μm的顆粒的回收百分率粒徑為40μm的顆粒定在滯流區(qū)，其沉降速度氣體通過降沉室的時(shí)間為：

直徑為40m的顆粒在12s內(nèi)的沉降高度為：

假設(shè)顆粒在降塵室入口處的爐氣中是均勻分布的，則顆粒在降塵室內(nèi)的沉降高度與降塵室高度之比約等于該尺寸顆粒被分離下來的百分率。直徑為40

m的顆粒被回收的百分率為：

4）水平隔板層數(shù) 由規(guī)定需要完全除去的最小粒徑求沉降速度，再由生產(chǎn)能力和底面積求得多層降塵室的水平隔板層數(shù)。粒徑為10

m的顆粒的沉降必在滯流區(qū)，取33層

板間距為

第三節(jié)離心沉降 離心沉降：依靠慣性離心力的作用而實(shí)現(xiàn)的沉降過程。適于分離兩相密度差較小，顆粒粒度較細(xì)的非均相物系。慣性離心力場與重力場的區(qū)別重力場離心力場力場強(qiáng)度重力加速度gut2/R

方向指向地心

沿旋轉(zhuǎn)半徑從中心指向外周

Fg=mg

作用力

一、離心沉降速度

1.離心沉降速度ur設(shè)顆粒為球形，密度為s，流體的密度為

，顆粒距旋轉(zhuǎn)中心的距離為r，與流體作等角速度的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受下述合力的作用：

慣性離心力：向心力：阻力或曳力： 三力達(dá)到平衡，則：平衡時(shí)顆粒在徑向上相對于流體的運(yùn)動(dòng)速度ur便是此位置上的離心沉降速度。與沉降速度公式比較

2.離心沉降速度與重力沉降速度的比較 表達(dá)式：重力沉降速度公式中的重力加速度改為離心加速度 數(shù)值：重力沉降速度基本上為定值 離心沉降速度為絕對速度在徑向上的分量，隨顆粒在離心力場中的位置而變。 同一顆粒在同一種介質(zhì)中的離心沉降加速度與重力沉降加速度的比值為：比值K就是粒子所在位置上的慣性離心力場強(qiáng)度與重力場強(qiáng)度之比稱為離心分離因數(shù)。二、旋風(fēng)分離器的操作原理三、旋風(fēng)分離器的性能 旋風(fēng)分離器性能的主要操作參數(shù)為氣體處理量、分離效率和氣體通過旋風(fēng)分離器的壓強(qiáng)降。

1.氣體處理量

旋風(fēng)分離器的處理量由入口的氣速?zèng)Q定，入口氣體流量是旋風(fēng)分離器最主要的操作參數(shù)。一般入口氣速ui在15～25m/s。 旋風(fēng)分離器的處理量:

2.臨界粒徑 判斷旋風(fēng)分離器分離效率高低的重要依據(jù)是臨界粒徑。臨界粒徑：理論上在旋風(fēng)分離器中能完全分離下來的最小顆粒直徑。

1）臨界粒徑的計(jì)算式

假設(shè)：a)進(jìn)入旋風(fēng)分離器的氣流嚴(yán)格按照螺旋形路線作等速運(yùn)動(dòng)，且切線速度恒定，等于進(jìn)口氣速ut=ui；

b)

顆粒沉降過程中所穿過的氣流厚度為進(jìn)氣口寬度B；

c)

顆粒在滯流情況下做自由沉降，則徑向速度ur： ∵

<<s

，故可略去，而旋轉(zhuǎn)半徑R可取平均值Rm，并用進(jìn)口速度ui代替ut。則氣流中顆粒的離心沉降速度可簡化為：

顆粒到達(dá)器壁所需要的時(shí)間：若氣流在分離器內(nèi)的螺旋線圈數(shù)為N，則停留時(shí)間為： 對某尺寸的顆粒所需的沉降時(shí)間t恰好等于停留時(shí)間，該顆粒就是理論上能被完全分離下來的最小顆粒，用dc表示這種顆粒的直徑，即臨界粒徑?！R界粒徑的表達(dá)式

2）臨界粒徑的影響因素a)由，知即臨界粒徑隨分離器尺寸的增大而增大。分離效率隨分離器尺寸的增大而減小。

b)入口氣速ui愈大，dc愈小，效率愈高。

3.分離效率分離效率總效率o

進(jìn)入旋風(fēng)分離器的全部粉塵中被分離下來的粉塵的質(zhì)量分率粒級效率j,i

進(jìn)入旋風(fēng)分離器的粒徑為dj的顆粒被分離下來的質(zhì)量分率 粒級效率j,i與顆粒直徑dj的對應(yīng)關(guān)系可通過實(shí)測得到，稱為粒級效率曲線。如圖，臨界粒徑約為10m。理論上，凡直徑大于10m的顆粒，其粒級效率都應(yīng)為100%而小于10m的顆粒，粒級效率都應(yīng)為零，圖中折線obcd。 實(shí)測的粒級效率曲線，直徑小于10m的顆粒，也有可觀的分離效果，而直徑大于dc的顆粒，還有部分未被分離下來。 直徑小于dc的顆粒中，有些在旋風(fēng)分離器進(jìn)口處已很靠近壁面，在停留時(shí)間內(nèi)能夠達(dá)到壁面上；有些在器內(nèi)聚結(jié)成了大的顆粒，因而具有較大的沉降速度 直徑大于dc的顆粒中，由于氣體渦流的影響，可能沒達(dá)到器壁。即使沉到器壁也可能會被重新?lián)P起。 有時(shí)也把旋風(fēng)分離器的粒級效率標(biāo)繪成d/d50的函數(shù)曲線，d50為粒級效率為50%的顆粒直徑，稱為分割粒徑。 對于標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器，

4.壓強(qiáng)降 氣體通過旋風(fēng)分離器時(shí)，由于進(jìn)氣管、排氣管及主體器壁所引起的摩擦阻力，氣體流動(dòng)時(shí)的局部阻力以及氣體旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的動(dòng)能損失造成了氣體的壓強(qiáng)降：對型式不同或尺寸比例不同的設(shè)備c的值也不同，要通過實(shí)驗(yàn)測定，對于標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器c

=8.0。旋風(fēng)分離器的壓降一般在300～2000Pa內(nèi)。四、旋風(fēng)分離器的選型與計(jì)算

1.旋風(fēng)分離器的型式

旋風(fēng)分離器的形式多種多樣，主要是在對標(biāo)準(zhǔn)型式的旋風(fēng)分離器的改進(jìn)設(shè)計(jì)出來的。 進(jìn)氣口：為了保證高速氣流進(jìn)入旋風(fēng)分離起時(shí)形成較規(guī)則的旋轉(zhuǎn)流，減少局部渦流與死角，設(shè)計(jì)了傾斜螺旋進(jìn)口，螺殼形進(jìn)口、軸向進(jìn)口等。 主體結(jié)構(gòu)與各部分尺寸比例的優(yōu)化： 根據(jù)流場與顆粒流動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)，一般細(xì)長的旋風(fēng)分離器效率高，但超過一定限度，分離效率的提高不明顯，而壓降卻增加。 改進(jìn)下灰口：防止已分離下來的粉塵重新?lián)P起。

2.旋風(fēng)分離器的設(shè)計(jì)計(jì)算

例如，已知?dú)怏w流量qV，單位(m3/s)、原始含塵量c1，單位(g/m3)、粉塵的粒度分布，除塵要求及氣體通過旋風(fēng)分離器允許的壓強(qiáng)降，要求選擇旋風(fēng)分離器的形式，確定旋風(fēng)分離器的直徑和個(gè)數(shù)。

步驟：

a)根據(jù)具體情況選擇合適的型式，選型時(shí)應(yīng)在高效率與低阻力者之間作權(quán)衡，一般長、徑比大且出入口截面小的設(shè)備效率高且阻力大，反之，阻力小效率低；

b)根據(jù)允許的壓降確定氣體在入口的流速ui；

c)根據(jù)分離效率或除塵要求，求出臨界粒徑dc；

d)根據(jù)ui和dc計(jì)算旋風(fēng)分離器的直徑D；

e)根據(jù)ui與D計(jì)算旋風(fēng)分離器的處理量，再根據(jù)氣體流量確定旋風(fēng)分離器的數(shù)目；

f)校核分離效率與壓力降。

例：氣體中所含塵粒的密度為2000kg/m3，氣體的流量為5500標(biāo)m3/h，溫度為500℃，密度為0.43kg/m3，粘度為3.6×10-5Pa.s，擬采用標(biāo)準(zhǔn)形式的旋風(fēng)分離器進(jìn)行除塵，要求分離效率不低于90%，且知相應(yīng)的臨界粒徑不大于10m，要求壓降不超過700Pa，試決定旋風(fēng)分離器的尺寸與個(gè)數(shù)。 解：根據(jù)允許的壓強(qiáng)降確定氣體在入口的流速uiξ=8.0按分離要求，臨界粒徑不大于10m，故取臨界粒徑dc=10m來計(jì)算粒徑的尺寸。

由ui與dc計(jì)算D

N=5旋風(fēng)分離器的直徑：D=4B=4×0.196m=0.78m根據(jù)D與ui計(jì)算每個(gè)分離器的處理量，再根據(jù)氣體流量確定旋風(fēng)分離器的數(shù)目。進(jìn)氣管截面積：每個(gè)旋風(fēng)分離器的氣體處理量為： 含塵氣體在操作狀況下的總流量為：所需旋風(fēng)分離器的臺數(shù)為：為滿足規(guī)定的氣體處理量、壓強(qiáng)降及分離效率三項(xiàng)指標(biāo)，需要直徑不大于0.78m的標(biāo)準(zhǔn)分離器至少三臺，為了便于安排，現(xiàn)采用四臺并聯(lián)。

校核壓力降與分離效率四臺并聯(lián)時(shí)，每臺旋風(fēng)分離氣分?jǐn)偟臍怏w處理量為：

為了保證指定的分離效率，臨界粒徑仍取為10m。校核Δp

或者從維持指定的最大允許壓降數(shù)值為前提，求得每臺旋風(fēng)分離器的最小直徑。Δp=700Paui=20.2m/s校核臨界粒徑 根據(jù)以上計(jì)算可知，當(dāng)采用四個(gè)尺寸相同的標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器并聯(lián)操作來處理本題中的含塵氣體時(shí)，只要分離器在（0.654～0.695m）范圍內(nèi)，便可同時(shí)滿足氣量、壓強(qiáng)降及效率指標(biāo)。 倘若直徑D>0.659m，則在規(guī)定的氣量下不能達(dá)到規(guī)定的分離效率。 倘若直徑D<0.654m，則在規(guī)定的氣量下，壓降將超出允許的范圍。第四節(jié)過濾一、過濾操作的基本概念

1.過濾的概念

過濾：利用能讓液體通過而截留固體顆粒的多孔介質(zhì)（過濾介質(zhì)），使懸浮液中固液得到分離的單元操作。 濾漿：過濾操作中所處理的懸浮液。

濾液：通過多孔介質(zhì)的液體。 濾渣（濾餅）：被截留住的固體物質(zhì)。 實(shí)現(xiàn)過濾操作的外力有重力、壓力、離心力。化工中應(yīng)用最多的是壓力過濾。

2.過濾方式過濾

深層過濾

濾餅過濾

固體顆粒的沉積發(fā)生在較厚的粒狀過濾介質(zhì)床層內(nèi)部，懸浮液中的顆粒直徑小于床層直徑，當(dāng)顆粒隨流體在床層的曲折孔邊穿過時(shí)，便粘附在過濾介質(zhì)上。適用于懸浮液中顆粒甚小且含量甚微（固相體積分率在0.1%以下）的場合

固體顆粒成餅層狀沉積于過濾介質(zhì)表面，形成濾餅

適用于處理固相含量稍高（固相體積分率在1%以上）的懸浮液。

3.過濾介質(zhì) 過濾介質(zhì)是濾餅的支承物，應(yīng)具有下列條件：

a)多孔性，孔道適當(dāng)?shù)男?，對流體的阻力小，又能截住要分離的顆粒。

b)物理化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，耐熱，耐化學(xué)腐蝕。

c)足夠的機(jī)械強(qiáng)度，使用壽命長

d)價(jià)格便宜 工業(yè)常用的過濾介質(zhì)主要有：

a)

織物介質(zhì)：又稱濾布，包括有棉、毛、絲等天然纖維，玻璃絲和各種合成纖維制成的織物，以及金屬絲織成的網(wǎng)，能截留的粒徑的范圍較寬，從幾十m到1m。 優(yōu)點(diǎn)：織物介質(zhì)薄，阻力小，清洗與更新方便，價(jià)格比較便宜，是工業(yè)上應(yīng)用最廣泛的過濾介質(zhì)。

b)多孔固體介質(zhì)：如素?zé)沾?，燒結(jié)金屬，塑料細(xì)粉粘成的多孔塑料，棉花餅等。這類介質(zhì)較厚，孔道細(xì)，阻力大，能截留1～3m的顆粒。

c)堆積介質(zhì)：由各種固體顆粒（砂、木炭、石棉粉等）或非編織的纖維（玻璃棉等）堆積而成，層較厚。

d)多孔膜：由高分子材料制成，膜很?。◣资甿到200m

），孔很小，可以分離小到0.05m的顆粒,應(yīng)用多孔膜的過濾有超濾和微濾。

4.助濾劑濾餅不可壓縮濾餅:

顆粒有一定的剛性，所形成的濾餅并不因所受的壓力差而變形可壓縮濾餅:

顆粒比較軟，所形成的濾餅在壓差的作用下變形，使濾餅中的流動(dòng)通道變小，阻力增大。加入助濾劑可減少可壓縮濾餅的流動(dòng)阻力加入方法預(yù)涂

將助濾劑混在濾漿中一起過濾

用助濾劑配成懸浮液，在正式過濾前用它進(jìn)行過濾，在過濾介質(zhì)上形成一層由助濾劑組成的濾餅。二、過濾基本方程式

1.濾液通過餅層的流動(dòng)

空隙率:單位體積床層中的空隙體積，用表示。

=空隙體積/床層體積m3/m3

顆粒比表面積：單位體積顆粒所具有的表面積，用a表示。

a=顆粒表面/顆粒體積

de=4×水力半徑=4×管道截面積/潤濕周邊 顆粒床層的當(dāng)量直徑可寫為：(1) 濾液通過餅層的流動(dòng)常屬于滯流流型，所以濾液通過餅床層的流速與壓強(qiáng)降的關(guān)系為：（2）在與過濾介質(zhì)層相垂直的方向上床層空隙中的濾液流速u1與按整個(gè)床層截面積計(jì)算的濾液平均流速u之間的關(guān)系為：（3）將（1）、（3）代入（2）并寫成等式 比例常數(shù)K’稱為康采尼（Kozeny）常數(shù)，與濾餅的空隙率、粒子形狀、排列及粒度范圍等因素有關(guān)。對于顆粒床層的滯流流動(dòng)，K’值可取為5?！^濾速度表達(dá)式2.過濾速率

過濾速率過濾速度單位時(shí)間通過單位過濾面積的濾液體積單位時(shí)間獲得的濾液體積稱為過濾速率定義表達(dá)式

3.濾餅的阻力令——濾餅的比阻，1/m2

(4)令——濾餅阻力（5）速度＝推動(dòng)力∕阻力 由R＝rL可知，比阻r是單位厚度濾餅的阻力，數(shù)值上等于粘度為1Pa.s的濾液以1m/s的平均流速通過厚度為1m的濾餅層時(shí)，所產(chǎn)生的壓強(qiáng)降。 反映了顆粒形狀、尺寸及床層空隙率對濾液流動(dòng)的影響 床層空隙率愈小及顆粒比表面積愈大，則床層愈致密，對流體流動(dòng)的阻滯作用也愈大。

4.過濾介質(zhì)的阻力

過濾介質(zhì)的阻力也與其厚度及本身的致密程度有關(guān)，通常把過濾介質(zhì)的阻力視為常數(shù)。 濾液穿過過濾介質(zhì)層的速度關(guān)系式：式中：Δp=ΔpC+Δpm，代表濾餅與濾布兩側(cè)的總壓強(qiáng)降，稱為過濾壓強(qiáng)差。也稱為過濾設(shè)備的表壓強(qiáng)。

可用濾液通過串聯(lián)的濾餅與濾布的總壓強(qiáng)降來表示過濾推動(dòng)力，用兩層的阻力之和來表示總阻力。(6) 設(shè)想以一層厚度為Le的濾餅來代替濾布，即：故（6）式可寫為式中：Le——過濾介質(zhì)的當(dāng)量濾餅厚度，或稱為虛擬濾餅厚度，m。在一定的操作條件下，以一定介質(zhì)過濾一定懸浮液時(shí)，Le為定值，但同一介質(zhì)在不同的過濾操作中，Le值不同。

5.過濾基本方程式 濾餅厚度L與當(dāng)時(shí)已經(jīng)獲得的濾液體積V之間的關(guān)系為：——濾餅體積與相應(yīng)的濾液體積之比，無因次，m3/m3

。同理：Ve——過濾介質(zhì)的當(dāng)量濾液體積，或稱虛擬濾液體積，m3。

在一定的操作條件下，以一定介質(zhì)過濾一定的懸浮液時(shí)，Ve為定值，但同一介質(zhì)在不同的過濾操作中，Ve值不同。（7）式就可以寫成——過濾速率的一般關(guān)系式

可壓縮濾餅的情況比較復(fù)雜，它的比阻是兩側(cè)壓強(qiáng)差的函數(shù)，

s——濾餅的壓縮性指數(shù)，無因次。s=0～1，對于不可壓縮濾餅，s=0。 對于可壓縮濾餅，過濾速率——過濾基本方程式適用于可壓縮濾餅及不可壓縮濾餅。對于不可壓縮濾餅，s=0。三、恒壓過濾 恒壓過濾：在恒定壓強(qiáng)差下進(jìn)行的過濾操作。 恒壓過濾時(shí)，濾餅不斷變厚致使阻力逐漸增加。但推動(dòng)力Δp恒定，過濾速率逐漸變小。 對于一定的懸浮液，

,r0及均可視為常數(shù)。令k——表征過濾物料特性的常數(shù)，（m4/N.s）。則過濾速率變?yōu)椋? 積分得：假定獲得體積為Ve濾液所需的虛擬過濾時(shí)間為θe,則積分的邊界條件為：過濾時(shí)間濾液體積

0→θe

0→Veθe→θ+θeVe→V+Ve 積分兩式，并令K=2kΔp1-s兩式相加，得：——恒壓過濾方程式

表明：恒壓過濾時(shí)，濾液體積與過濾時(shí)間的關(guān)系為拋物線方程。當(dāng)介質(zhì)阻力可以忽略時(shí)，Ve=0，θe=0，過濾方程式則變?yōu)榱睢銐哼^濾方程K——過濾常數(shù)

由物料特性及過濾壓強(qiáng)差所決定，m2/sθe和qe——介質(zhì)常數(shù)

反映過濾介質(zhì)阻力大小，s及m3/m2

當(dāng)介質(zhì)阻力可以忽略時(shí)，例：過濾一種固體顆體積分?jǐn)?shù)為0.1的懸浮液，濾餅含水的體積分?jǐn)?shù)為0.5，顆粒不可壓縮，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測定濾餅比阻為1.3×1011m-2，水的粘度為1.0×10-3Pa.s。在壓強(qiáng)差恒為9.8×104Pa的條件下過濾，假設(shè)濾布阻力可以忽略，試求：1）每m2過濾面積上獲得1.5m3濾液所需的過濾時(shí)間。2）如將此過濾時(shí)間延長一倍,可再得濾液多少？解：1）過濾時(shí)間∵濾布阻力可忽略2)求過濾時(shí)間加倍時(shí)的濾液量四、過濾常數(shù)的測定

1.恒壓下K、qe、θe的測定 實(shí)驗(yàn)原理：

由恒壓過濾方程微分對于一定恒壓下過濾的懸浮液，測出延續(xù)的時(shí)間及濾液的累計(jì)量q（按單位面積計(jì)）的數(shù)據(jù)，然后算出一系列的Δθ與Δq的對應(yīng)值θq0000然后在直角坐標(biāo)紙上從Δθ/Δq為縱坐標(biāo)，以q為橫坐標(biāo)進(jìn)行標(biāo)繪，可得到一斜率為2/K，截距為2qe/K的直線。求得

2.壓縮性指數(shù)s的測定由兩端取對數(shù)，得＝常數(shù)∴l(xiāng)gK與lg(△p)的關(guān)系在對數(shù)坐標(biāo)紙上標(biāo)繪時(shí)應(yīng)是直線,直線的斜率為1-s，截距為lg(2k)。由此可得到濾餅的壓縮性指數(shù)s及物料特性常數(shù)k。五、過濾設(shè)備

1.板框壓濾機(jī)

1）板框壓濾機(jī)的構(gòu)造 由許多塊帶凹凸紋路的濾板與濾框交替排列組裝而成。

濾板和濾框多做成正方形，角上均開有小孔，組合后即構(gòu)成供濾漿和洗滌水流通的孔道。 濾框的兩側(cè)覆以濾布，圍成容納濾漿及濾餅的空間。 濾板的作用：支持濾布和提供濾液流出的通道。濾板洗滌板：非洗板：濾框：二鈕濾板與濾框裝合時(shí)，按鈕數(shù)以1-2-3-3-1-2的順序排列。三鈕板一鈕板

2）板框壓濾機(jī)的操作 板框壓濾機(jī)為間歇操作，每個(gè)操作循環(huán)由裝合、過濾、洗滌、卸餅、清理5個(gè)階段組成。

懸浮液在指定壓強(qiáng)下經(jīng)濾漿通路由濾框角上的孔道并行進(jìn)入各個(gè)濾框，

濾液分別穿過濾框兩側(cè)的濾布，沿濾板板面的溝道至濾液出口排出。

顆粒被濾布截留而沉積在濾布上，待濾餅充滿全框后，停止過濾。

洗滌時(shí)，先將洗滌板上的濾液出口關(guān)閉，洗滌水經(jīng)洗水通路從洗滌半角上的孔道并行進(jìn)入各個(gè)洗滌板的兩側(cè)。洗滌水在壓差的推動(dòng)力下先穿過一層濾布及整個(gè)框厚的濾餅，然后再穿過一層濾布，最后沿濾板（一鈕板）板面溝道至濾液出口排出。稱為橫穿洗滌法，它的特點(diǎn)是洗滌水穿過的途徑正好是過濾終了時(shí)濾液穿過途徑的二倍。 板框壓濾機(jī)的優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，制造容易，設(shè)備緊湊，過濾面積大而占地小，操作壓強(qiáng)高，濾餅含水少，對各種物料的適應(yīng)能力強(qiáng)。 缺點(diǎn)是間歇手工操作，勞動(dòng)強(qiáng)度大，生產(chǎn)效率低。

2.加壓葉濾機(jī)

葉濾機(jī)是由許多不同寬度的長方形濾葉裝合而成。濾葉由金屬絲網(wǎng)制造，內(nèi)部具有空間，外罩濾布。 葉濾機(jī)也為間歇操作，過濾時(shí)濾葉安裝在能承受內(nèi)壓的密閉機(jī)殼內(nèi)。濾漿用泵送到機(jī)殼內(nèi)，穿過濾布進(jìn)入絲網(wǎng)構(gòu)成的中空部分，然后匯集到下部總管而后流出。顆粒沉積在濾布上，形成濾餅，當(dāng)濾餅積到一定厚度，停止過濾。 洗滌時(shí)，洗水的路徑與濾液相同，這種洗滌方法稱為置換洗滌法。

葉濾機(jī)的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)備緊湊，密閉操作，勞動(dòng)條件較好，每次循環(huán)濾布不用裝卸，勞動(dòng)力較省。

3.轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)

1）轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)的結(jié)構(gòu) 轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)是工業(yè)上應(yīng)用最廣的一種連續(xù)操作的過濾設(shè)備。設(shè)備的主體是一個(gè)能轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓筒，圓筒表面有一層金屬網(wǎng)，網(wǎng)上覆蓋濾布，筒的下部進(jìn)入濾漿中，圓筒沿徑向分割成若干扇形格，每個(gè)都有單獨(dú)的孔道通至分配頭上。圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，憑借分配頭的作用使這些孔道依次分別與真空管及壓縮空氣管相通，因而在回轉(zhuǎn)一周的過程中每個(gè)扇形格表面即可順序進(jìn)行過濾、洗滌、吸干、吹松、卸餅等項(xiàng)操作。

2）分配頭的結(jié)構(gòu)及工作原理 分配頭由緊密貼合著的轉(zhuǎn)動(dòng)盤與固定盤構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)盤隨筒體一起旋轉(zhuǎn)，固定盤內(nèi)側(cè)面各凹槽分別與各種不同作用的管道相通。如圖。 當(dāng)扇形格1開始進(jìn)入濾漿內(nèi)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)盤上相應(yīng)的小孔道與固定盤上的凹槽f相對，從而與真空管道連通，吸走濾液。圖上扇形格1至7所處的位置稱為過濾區(qū)。扇形格轉(zhuǎn)出濾漿槽后，仍與凹槽f相通，繼續(xù)吸干殘留在濾餅中的濾液。扇形格8至10所處的位置稱為吸干區(qū)。 扇形格轉(zhuǎn)至12的位置時(shí)，洗滌水噴灑于濾餅上，此時(shí)扇形格與固定盤上的凹槽g相通，經(jīng)另一真空管道吸走洗水。扇形格12、13所處的位置稱為洗滌區(qū)。扇形格11對應(yīng)于固定盤上凹槽f與g之間,不與任何管道相連通，該位置稱為不工作區(qū)。 當(dāng)扇形格有一區(qū)轉(zhuǎn)入另一區(qū)時(shí)，因有不工作區(qū)的存在，使操作區(qū)不致相互串通。扇形格14的位置稱為吸干區(qū)，15為不工作區(qū)。扇形格16、17與固定盤凹槽h相通，在與壓縮空氣管道相連，壓縮空氣從內(nèi)向外穿過濾布而將濾餅吹松，隨后由刮刀將濾餅卸除。扇形格16、17的位置稱為吹松區(qū)及卸料區(qū)，18為不工作區(qū)。如此連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，整個(gè)轉(zhuǎn)筒表面上便構(gòu)成了連續(xù)的過濾操作。 轉(zhuǎn)筒的過濾面積一般為5～40m2，浸沒部分占總面積的30%～40%。轉(zhuǎn)速可在一定范圍內(nèi)調(diào)整，通常為0.1～3r/min。濾餅厚度一般保持在40mm以內(nèi)，轉(zhuǎn)筒過濾機(jī)所得濾餅中的液體含量很少低于10%，常可達(dá)30%左右。 轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī)的優(yōu)點(diǎn)是能連續(xù)自動(dòng)操作，省人力，生產(chǎn)能力大，適用于處理易含過濾顆粒的濃懸浮液。 缺點(diǎn)是附屬設(shè)備較多，投資費(fèi)用高，過濾面積不大。過濾推動(dòng)力有限，不易過濾高溫的懸浮液。六、濾餅的洗滌 濾餅洗滌的目的：為了回收濾餅里存留的濾液，或者凈化構(gòu)成濾餅顆粒。

1.洗滌速率

洗滌速率：單位時(shí)間內(nèi)消耗的洗水容積，以(dV/d)w表示。洗滌時(shí)間：洗滌速率與過濾終了時(shí)的過濾速率有關(guān)，這個(gè)關(guān)系取決于濾液設(shè)備上采用的洗滌方式。葉濾機(jī)采用的置換洗滌法，洗水與過濾終了時(shí)的濾液流過的路徑就完全相同。當(dāng)操作壓強(qiáng)差和洗水與濾液粘度相同時(shí)板框過濾機(jī)采用的是橫穿洗滌法，洗水橫穿兩層濾布及整個(gè)厚度的濾餅，流徑長度約為過濾終了時(shí)濾液流動(dòng)的兩倍。而供洗水流通的面積僅為過濾面積的一半 當(dāng)操作壓強(qiáng)差和洗水與濾液粘度相同時(shí)當(dāng)洗水粘度、洗水表壓與濾液粘度、過濾壓強(qiáng)差有明顯差異時(shí)，所需的過濾時(shí)間可進(jìn)行校正。七、過濾機(jī)生產(chǎn)能力的計(jì)算

過濾機(jī)的生產(chǎn)能力：單位時(shí)間的濾液體積或?yàn)V渣體積，m3/s。

1.間歇過濾機(jī)的計(jì)算

一個(gè)操作周期時(shí)間為生產(chǎn)能力為在間歇過濾機(jī)的生產(chǎn)中，總是力求獲得最大的生產(chǎn)能力，因此，對于間歇過濾過程來說，合理選擇每個(gè)循環(huán)中的過濾時(shí)間，可以得到最大的生產(chǎn)能力。由恒壓過濾時(shí)，每次過濾所需時(shí)間對于葉濾機(jī)，令a為洗滌液量與濾液量的比值，那么洗滌液量為aV