第章 典型光學(xué)系統(tǒng)2

第7章典型光學(xué)系統(tǒng)

§7.2 放大鏡§7.3 顯微鏡§7.4 望遠(yuǎn)鏡§7.1 眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)§7.5 目鏡目視光學(xué)儀器§7.6 攝影系統(tǒng)§7.7 投影系統(tǒng)§7.8 變焦距光學(xué)系統(tǒng)§7.9 光學(xué)系統(tǒng)的外型尺寸計(jì)算調(diào)節(jié)肌2、角膜(Cornea)：眼球前突出的透明球面膜，r≈8mm，n≈1.38；

——主要折射成像界面(角膜—空氣)1、鞏膜：包圍眼球的白色不透明外層，D≈25mm.眼球橫切面一、眼睛(Eyes)的結(jié)構(gòu)3、前室：角膜后水晶體前的空間，充滿透明水狀液n=1.336?！?.1 眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)

調(diào)節(jié)肌5、虹彩膜：脈絡(luò)膜前方的彩簾（水晶體前），眼球前的顏色。8、后室：水晶體后、由視網(wǎng)膜包圍的空間，玻璃液n=1.336。4、脈絡(luò)膜：鞏膜內(nèi)側(cè)、視網(wǎng)膜外側(cè)包圍的黑色膜層，吸收從視網(wǎng)膜透過的光線，把后室變?yōu)榘凳摇?、瞳孔(Pupil)：虹膜中央圓孔，孔徑光闌，限制進(jìn)入人眼光通量，D≈2～8mm.7、水晶體(Crystallinelens)

：雙凸透鏡★調(diào)節(jié)肌作用改變水晶體曲率(焦距)，不同距離物均成像于視網(wǎng)膜?！镒酝鈱又羶?nèi)層的折射率n逐漸增大（1.37→1.41）——校正像差(3)盲斑（點(diǎn)）：視神經(jīng)的出口，無感光細(xì)胞，視網(wǎng)膜的像被傳輸至大腦形成視覺。輻射接收器桿狀細(xì)胞：對(duì)光刺激極敏感，感光（明暗視覺）.錐狀細(xì)胞：感色（色視覺）9、視網(wǎng)膜(Retina)：后室內(nèi)壁、連接脈絡(luò)膜的一薄膜，由神經(jīng)細(xì)胞和神經(jīng)纖維構(gòu)成。

——感光和成像的位置。調(diào)節(jié)肌黃斑(Macula)：視網(wǎng)膜中部、黃色橢圓形區(qū)域。

中心凹：黃斑點(diǎn)中心D≈0.25mm區(qū)域，密集感光細(xì)胞，視覺最靈敏。二、眼睛——共軸光學(xué)系統(tǒng)2、視軸：黃斑中心與眼睛光學(xué)系統(tǒng)像方節(jié)點(diǎn)的連線。

——眼球轉(zhuǎn)動(dòng)，使視軸對(duì)準(zhǔn)觀察物體并成像于黃斑上，視覺最清晰。1、成像過程：——折射球面：外界光線經(jīng)角膜折射

——孔徑光闌：瞳孔自動(dòng)調(diào)節(jié)直徑控制入射光能

——變焦系統(tǒng)：水晶體自動(dòng)調(diào)節(jié)，保證成像于視網(wǎng)膜上

——成像面：視網(wǎng)膜3、視場(chǎng)(角度)水平視場(chǎng)約達(dá)160°垂直視場(chǎng)約達(dá)130°最清晰的視場(chǎng)范圍：視軸周圍6°～8°3、簡(jiǎn)化眼模型角膜頂點(diǎn)視網(wǎng)膜眼睛像方焦點(diǎn)與視網(wǎng)膜重合4、物體經(jīng)眼睛成像于視網(wǎng)膜★視角ω

：★人眼對(duì)物體大小的感覺，取決于像在視網(wǎng)膜上的大??；或，視網(wǎng)膜上的像對(duì)眼睛光心張角（視角）的大小?！镆暯侨Q于物的大小和物距，但是物距必須在近點(diǎn)之外。視角大小超過人眼極限分辨角的物體細(xì)節(jié)，才可被分辨?！镅劬Φ墓庑腛0：眼睛節(jié)點(diǎn)、主點(diǎn)近似看做重合的位置。

（進(jìn)一步簡(jiǎn)化）三、眼睛的調(diào)節(jié)及校正1、調(diào)節(jié)：眼睛成像系統(tǒng)對(duì)任意距離物體成像時(shí)，通過改變水晶體曲率達(dá)到自動(dòng)調(diào)焦的過程?！锬芮逦{(diào)焦的極限距離：遠(yuǎn)點(diǎn)(farpoint)距離lr近點(diǎn)(nearpoint)距離lp遠(yuǎn)點(diǎn)lr(調(diào)節(jié)肌完全放松)近點(diǎn)lp(調(diào)節(jié)肌最大收縮，曲率半徑最小)幼年∞-7～-8cm青中年∞-14→-40cm（明視距離-25cm）老年+200→+40cm約-200cm★遠(yuǎn)點(diǎn)發(fā)散度（會(huì)聚度）：★近點(diǎn)發(fā)散度（會(huì)聚度）：★眼睛的調(diào)節(jié)能力：眼睛的視度★眼睛的視度(diopter)：通常所說的眼鏡度數(shù)對(duì)應(yīng)視度數(shù)值×100。2、非正常眼睛及其矯正1）近視眼：無窮遠(yuǎn)物點(diǎn)成像于視網(wǎng)膜之前，遠(yuǎn)點(diǎn)為有限遠(yuǎn)。加正透鏡將遠(yuǎn)點(diǎn)校正到無窮遠(yuǎn)2）遠(yuǎn)視眼：無窮遠(yuǎn)物點(diǎn)成像于視網(wǎng)膜之后；近點(diǎn)變遠(yuǎn)，非明視距離。加負(fù)透鏡將遠(yuǎn)點(diǎn)校正到無窮遠(yuǎn)50歲之后，老花眼！Myopia/NearsightednessHyperopia/Farsightedness例：某60歲老人，裸眼看到的近點(diǎn)距離為-200cm，遠(yuǎn)點(diǎn)距離+200mm，估算老人佩戴的遠(yuǎn)視眼鏡的視度？★遠(yuǎn)視眼鏡的視度：★眼睛的調(diào)節(jié)能力：例：已知遠(yuǎn)視眼的近點(diǎn)lp=-400mm，需加校正透鏡的光焦度為多大，才能看清眼前250mm處的物體。手術(shù)治療（4）白內(nèi)障：水晶體變?yōu)闇啙岫煌该?。?）散光眼(Astigmatism)：

★原因：角膜、或水晶體（兩表面）不對(duì)稱，是非球面造成.此時(shí)，眼軸上的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)有兩條像線，眼睛在兩個(gè)對(duì)稱主截面上的焦距不同，即遠(yuǎn)點(diǎn)距離不同。像散導(dǎo)致不同方向的線條不能同時(shí)看清。視度★眼睛的散光度：圓柱面透鏡可校正散光四、眼睛的適應(yīng)能力

★適應(yīng)：眼睛對(duì)周圍空間光亮情況的自動(dòng)適應(yīng)程度。明適應(yīng)：從暗處到亮處——瞳孔自動(dòng)縮小暗適應(yīng)：從亮處到暗處——瞳孔自動(dòng)增大五、眼睛的分辨率

★眼睛的分辨能力：人眼能分開最靠近兩個(gè)相鄰點(diǎn)的距離.★眼睛的極限分辨角：剛能分辨開的兩點(diǎn)對(duì)人眼的張角，即人眼最小的視角。★視角：物體對(duì)人眼的張角。1、概念補(bǔ)充：根據(jù)瑞利判據(jù)計(jì)算理想光學(xué)系統(tǒng)分辨率（波動(dòng)性）2、人眼的分辨能力⑴極限分辨角：白天的瞳孔直徑D=2mm對(duì)應(yīng)于視網(wǎng)膜上極限分辨距離：0.006mm

約為兩個(gè)視神經(jīng)細(xì)胞直徑，超過該距離的兩像點(diǎn)可被分辨.★通常認(rèn)為，白天人眼的極限分辨角：★

照明條件變差，瞳孔直徑增大，眼睛系統(tǒng)的像差增大，分辨能力下降。六、眼睛的對(duì)準(zhǔn)精度

★對(duì)準(zhǔn)誤差（人眼的瞄準(zhǔn)精度）

偏離置中或偏離重合的線距離或角距離?！飳?duì)準(zhǔn)：垂直于視軸方向上的重合或置中過程。

雙線端部對(duì)準(zhǔn)單線誤差±10″叉線對(duì)準(zhǔn)單線誤差±10″兩實(shí)線對(duì)準(zhǔn)誤差±60″單線置中誤差±10″~±

20″七、眼睛的景深

2、遠(yuǎn)景、近景平面上的物點(diǎn)——視網(wǎng)膜上的像為彌散斑對(duì)準(zhǔn)近景遠(yuǎn)景眼瞳Dp1、調(diào)焦（對(duì)準(zhǔn)）平面上的物點(diǎn)——視網(wǎng)膜上的點(diǎn)像若彌散斑可看作一像點(diǎn)，則要求其對(duì)人眼張角小于極限分辨角。若設(shè)對(duì)準(zhǔn)平面到人眼的距離為P，人眼的極限分辨角為，眼瞳直徑為Dp，則遠(yuǎn)、近景深分別為：若眼睛調(diào)節(jié)在無限遠(yuǎn)，P＝，則遠(yuǎn)、近景深距離為：四、雙目立體視覺

眼睛除能感受到物體的大小、形狀、亮暗及表面顏色外，還能產(chǎn)生遠(yuǎn)近感覺及分辨不同物體在空間的相對(duì)位置，這種對(duì)物體遠(yuǎn)近的估計(jì)稱空間深度感覺。

立體視覺----對(duì)物體位置的空間分布及對(duì)物體的體積感覺。1、雙眼視覺

用雙眼觀察物體時(shí)，物在兩眼中各自成像。然后，兩眼的視覺匯合到大腦中產(chǎn)生單一的印象。形成單一像須滿足一定條件，即：物在兩眼視網(wǎng)膜的像必須位于視網(wǎng)膜的對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)(位于兩中心窩的同一側(cè))。2、雙目的立體視覺

雙目的立體視覺—分辨兩個(gè)物體的相對(duì)位置，并可以估計(jì)空間物體的相對(duì)距離。這是雙眼視覺的重要特性。

兩眼節(jié)點(diǎn)的連線稱為視覺基線(眼基距)，用b表示，注視點(diǎn)A對(duì)眼睛兩節(jié)點(diǎn)的張角為立體視差角1。L不同距離的物體有不同的立體視差角，兩者之差，稱立體視差。體視銳度視差越小，兩物體的縱向相對(duì)距離越小。當(dāng)視差小到某一值min時(shí)，眼睛正好能感到兩物體的距離分開，這一min稱為體視銳度(體視靈敏度)。通常人眼：min=30~60,經(jīng)過訓(xùn)練可達(dá)10,甚至3。一般情況下，定為10。顯然：無限遠(yuǎn)物體的視差角為0,若有限距離的另一點(diǎn)的視差角為10,即該點(diǎn)與無限遠(yuǎn)物點(diǎn)的視差為

=10，為人眼的體視銳度，此時(shí)，人眼對(duì)該有限遠(yuǎn)物點(diǎn)有深度感覺。即正好能分辨有限遠(yuǎn)和無限遠(yuǎn)。例：設(shè)人眼基線為65mm,則此有限遠(yuǎn)距離Lm,稱為體視半徑：位于體視半徑以外的物體，眼睛無法分辨其遠(yuǎn)近。立體視覺限(閥)----雙眼所能分辨的空間兩點(diǎn)的最短空間深度距離L。

觀察物體時(shí)，立體視覺限很大，即對(duì)于遠(yuǎn)處物體，要有很大的距離差才能分辨出其遠(yuǎn)近。

顯然：增大b和減小min，能增大體視半徑Lm，減小立體視覺限L，從而提高體視覺效果。如雙筒棱鏡望遠(yuǎn)鏡和某些軍用指揮儀就是為此目的設(shè)計(jì)的?？梢姡何矬w越遠(yuǎn),立體視覺誤差越大:8m@100m,0.7mm@1m,0.05mm@250mm。設(shè)望遠(yuǎn)鏡放大率為，儀器基線(兩物鏡中心距)為bi，則通過儀器觀察時(shí)，體視銳度：基線長(zhǎng)度bi=Kbe，則：上兩式表明：體視半徑比肉眼直接觀察時(shí)擴(kuò)大了Ｋ倍，而立體視覺閾縮小了Ｋ倍，從而大大提高了體視效果。小結(jié)1、眼睛的結(jié)構(gòu)：角膜、瞳孔、水晶體、視網(wǎng)膜2、簡(jiǎn)化眼模型：

眼軸、成像界面、基點(diǎn)基面的位置、孔徑光闌、像平面3、眼睛的調(diào)節(jié)——水晶體遠(yuǎn)、近點(diǎn)，調(diào)節(jié)能力，視度，近視、遠(yuǎn)視、散光眼及校正4、眼睛的適應(yīng)——瞳孔：明適應(yīng)、暗適應(yīng)5、眼睛的分辨率——瞳孔

視角、極限分辨角、視網(wǎng)膜上最小的分辨距離6、眼睛的對(duì)準(zhǔn)精度：對(duì)準(zhǔn)（誤差），重合、置中7、眼睛的景深補(bǔ)充：目視光學(xué)儀器眼睛的光心O0：眼睛節(jié)點(diǎn),主點(diǎn)近似看做重合的位置一、裸眼直接成像：二、眼睛+目視光學(xué)儀器：★視角ω

：★視角：★目視光學(xué)系統(tǒng)的視覺放大率：

2、眼睛+目視光學(xué)儀器：視角可被目視光學(xué)儀器放大。

1、裸眼直接成像：視角取決于物的大小和物距(近點(diǎn)之外)，

視角大小超過人眼極限分辨角的物體細(xì)節(jié)才可被分辨?！锊煌哪恳暪鈱W(xué)儀器，通常選擇的物距為：1）放大鏡、顯微鏡：觀察物位于明視距離附近；2）望遠(yuǎn)鏡：觀察物位于遠(yuǎn)處或無窮遠(yuǎn)。觀察物體所需分辨率×目視光學(xué)儀器的放大率=眼睛分辨率焦距以內(nèi)成放大虛像一、放大鏡的成像原理★裸眼直接觀察的視角ω

：★使用放大鏡的視角ω′:★

視覺放大率：★由垂軸放大倍率公式：§7.2 放大鏡（TheMagnifyingGlass）

二、兩種特殊情況

★當(dāng)眼睛調(diào)焦在無限遠(yuǎn)：物體放在放大鏡的前焦點(diǎn)上★正常視力的眼睛一般調(diào)焦在明視距離，即虛像位于眼前250mm處，若眼睛緊靠著放大鏡：注意：焦距一般用毫米作單位，式中mm不能漏掉。原則上，焦距越短放大倍率越高；但因受限于像差并考慮實(shí)用，倍率較大的放大鏡由組合透鏡組成。此視覺放大率作為放大鏡和目鏡的光學(xué)常數(shù)。各虛線為對(duì)應(yīng)像點(diǎn)成像光束最上沿的光線P1'P'P2'1、眼瞳——孔徑光闌；放大鏡——視場(chǎng)光闌、漸暈光闌三、眼睛與放大鏡聯(lián)用——觀察近距離小物體

2、漸暈與光束限制3、50%漸暈的線視場(chǎng)

★當(dāng)物面放在放大鏡前焦平面上時(shí)，像平面在無限遠(yuǎn)線視場(chǎng)為：放大鏡的倍率越大，線視場(chǎng)越小。§7.2顯微鏡（Microscope）

★顯微鏡系統(tǒng)

眼睛一、原理★物直接對(duì)眼的張角：目鏡：放大物體經(jīng)物鏡所成的像物鏡：放大—實(shí)物★像對(duì)眼的張角：★物鏡的垂軸放大率：★顯微鏡視覺放大率：-L二、顯微鏡的視覺放大率1、定義：2、顯微鏡的組合焦距：顯微鏡的放大率與光學(xué)筒長(zhǎng)成正比，且正比于物鏡與目鏡的焦距的倒數(shù)。與放大鏡的視覺放大率公式相同，故可把顯微鏡看成組合的放大鏡。為得到不同的放大率，顯微鏡的物鏡和目鏡各有幾個(gè)組成一套，便于隨時(shí)調(diào)換，通常物鏡有4個(gè)：3、10

、40

、100

;目鏡有3個(gè)：5、10、15，則顯微鏡的放大率可組成：15、30、45、

50、100、150等12種不同倍率。

光學(xué)筒長(zhǎng)為物鏡像方焦點(diǎn)到目鏡物方焦點(diǎn)間的距離。

機(jī)械筒長(zhǎng)tm指物鏡支承面間的距離，即把物鏡和目鏡取下后所剩鏡筒長(zhǎng)度，是固定的，各國(guó)各有其標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)規(guī)定為160mm。光學(xué)筒長(zhǎng)隨物鏡焦距不同而改變。其選擇應(yīng)使顯微鏡滿足齊焦條件：即調(diào)換物鏡時(shí)不需要重新調(diào)焦，就能看到物體的像。顯微鏡的機(jī)械筒長(zhǎng)顯微鏡光學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)中須做到：不同倍率的物鏡，共軛距（物-像面距離）T相同；物體經(jīng)物鏡所成實(shí)像面應(yīng)有固定位置；目鏡的鏡筒應(yīng)保證的物方焦面與物鏡實(shí)像面重合。這是不同廠家生產(chǎn)的物鏡和目鏡能夠?qū)崿F(xiàn)互換的前提。表1：上海光儀廠—XPG偏光顯微鏡的基本參數(shù)物鏡目鏡倍率焦距數(shù)值孔徑NA=nsinu倍率焦距（1）3×39.5mm0.10（1）5×50mm（2）8×19.96mm0.25（2）10×25mm（3）45×4.12mm0.63（4）100×（油浸）1.91mm1.32★NA：顯微系統(tǒng)的光束限制顯微系統(tǒng)的光闌設(shè)置：孔徑光闌：一般情況下，設(shè)置為物鏡框；視場(chǎng)光闌：分劃板框。提問：入瞳、出瞳、入窗、出窗各在哪里？孔闌場(chǎng)闌出瞳物鏡目鏡

三、顯微鏡的線視場(chǎng)——視場(chǎng)光闌位于目鏡的物方焦平面，設(shè)直徑為D。視場(chǎng)光闌的大小應(yīng)與目鏡的視場(chǎng)角一致顯微鏡的線視場(chǎng)：顯微鏡的線視場(chǎng)為：顯微鏡在選定目鏡后，顯微鏡的視覺放大率越大，其在物空間的線視場(chǎng)越小。物鏡因分辨率的要求，有很大的數(shù)值孔徑，因此成像光束很寬，其視場(chǎng)受軸外像差的限制，不能很大，通常，物鏡線視場(chǎng)不超過其焦距的1/20時(shí)，成像質(zhì)量是滿足的?？梢姡@微鏡的視場(chǎng)很小。四、顯微鏡的出瞳直徑

★像方孔徑角：★出瞳直徑D′：1、孔徑光闌的位置：1）普通顯微鏡：孔徑光闌是物鏡框；2）測(cè)量顯微鏡：孔徑光闌在物鏡像方焦平面上（遠(yuǎn)心光路）。2、物鏡的數(shù)值孔徑★正弦條件（消球差、近軸物以大孔徑光束成像的充要條件）孔闌場(chǎng)闌出瞳物鏡目鏡表2：顯微鏡的視覺放大率、出瞳直徑，和物鏡數(shù)值孔徑

的參數(shù)對(duì)比。1.250.650.250.420.542.50★刻在顯微鏡物鏡鏡框的參數(shù)：160mm/0.17；40/0.65五、顯微鏡的分辨率艾里斑角半徑：無像差光學(xué)系統(tǒng)，物點(diǎn)經(jīng)該系統(tǒng)在像面上得到的不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)衍射像斑，其光強(qiáng)分布即為孔徑光闌的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣。1、成像系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)★艾里斑半徑：★瑞利判據(jù):LS2S'2S1S'1S1S'12、顯微鏡的分辨率——極限線距離n'S1S2S'1S'2顯微物鏡Dn一次實(shí)像面（1）剛能被分辨像點(diǎn)間距：★顯微鏡物鏡成像（小視場(chǎng)近軸物）：（2）剛能被分辨的物點(diǎn)間距：★提高分辨率的方法：例：電子束顯微鏡、浸液物鏡由瑞利判據(jù)得分辨率：3、道威判據(jù)：兩衍射斑的中心間距為0.85a時(shí)，剛好能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。物點(diǎn)間距像點(diǎn)間距——光學(xué)系統(tǒng)的理想分辨率顯微鏡的分辨率主要取決于物鏡的數(shù)值孔徑，與目鏡無關(guān)！★明視距離觀測(cè)：顯微鏡像空間的線距離★設(shè)眼睛容易分辨的角距離：4、顯微鏡的分辨率與放大率近似:★取λ=555nm：顯微鏡的有效放大率范圍★小結(jié)：能夠被物鏡分辨的細(xì)節(jié)，要同時(shí)被眼睛分辨，要求顯微鏡有恰當(dāng)?shù)姆糯舐剩欢@微鏡的有效放大率范圍，又取決于物鏡的分辨率或數(shù)值孔徑?！锏劳袛啵猴@微鏡物空間的線距離附：顯微鏡的分辨率參數(shù)示意圖1、結(jié)構(gòu)2、視覺放大率3、線視場(chǎng)4、出瞳直徑物鏡的數(shù)值孔徑：5、物鏡分辨率6、顯微鏡的分辨率與有效放大率七、小結(jié)波長(zhǎng)555nm1)瑞利判據(jù)2)道威判據(jù)：望遠(yuǎn)系統(tǒng)★無焦系統(tǒng)

——重合，光學(xué)間隔Δ=01）垂軸放大率2）角放大率★望遠(yuǎn)系統(tǒng)——放大率與位置無關(guān)！★物理解釋：平行光束的方向變化應(yīng)用：擴(kuò)束器原理構(gòu)造1：構(gòu)造2：——望遠(yuǎn)系統(tǒng)倒置

重合，，光學(xué)間隔Δ=0★垂軸放大率：★角放大率：一、折射望遠(yuǎn)鏡★無焦系統(tǒng)：§7.4望遠(yuǎn)鏡(Telescope)望遠(yuǎn)鏡光路圖(光闌與物鏡重合)出瞳孔闌物鏡場(chǎng)闌目鏡fo-felzDDw-wFo(Fe)望遠(yuǎn)鏡是目視儀器，其視覺放大率是人眼通過望遠(yuǎn)鏡觀察到的物體的像對(duì)人眼張角的正切與人眼直接觀察物體時(shí)，物對(duì)人眼張角的正切之比：

物體對(duì)人眼張角可由物體對(duì)望遠(yuǎn)鏡的張角代替。要增大視覺放大率,必須增大物鏡的焦距或減少目鏡的焦距,保持一定出瞳距。Γ是光瞳垂軸放大率的倒數(shù)。物體的像正倒的標(biāo)志：Γ>0,像是正立的；Γ<0,像是倒立的。二、望遠(yuǎn)鏡的視覺放大率★開普勒望遠(yuǎn)鏡成像原理圖軍用望遠(yuǎn)鏡棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)★開普勒望遠(yuǎn)鏡：，成倒立像，可加轉(zhuǎn)像系統(tǒng)?！镔だ酝h(yuǎn)鏡：，成正立像。無中間實(shí)像，不能通過加分劃板實(shí)現(xiàn)瞄準(zhǔn)或定位。三、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率及工作放大率1、望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率?。?，，得：（2）根據(jù)道威判斷：（1）根據(jù)瑞利判斷：

極限分辨角物鏡或入瞳直徑越大，則望遠(yuǎn)鏡的極限分辨角越小，即分辨率越高。2、視覺放大率和分辨率的關(guān)系