平面向量的概念 課件- 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊(cè)

人教2019A版必修第二冊(cè)

6.1平面向量的概念第六章平面向量及其應(yīng)用情景導(dǎo)入A同學(xué)：請(qǐng)問從這里到達(dá)圖書館怎么走？B同學(xué)：從這里走200m就到達(dá)圖書館了。同學(xué)B到達(dá)不了圖書館的，因?yàn)樗恢婪较蛳胍幌?。同學(xué)幣能到達(dá)圖書館嗎？情景一1200公里1200公里1200公里1200公里如果只知道目標(biāo)距航母的距離為1200公里，能否確定目標(biāo)的具體位置？能否擊中目標(biāo)？不考慮其他因素的情況下，導(dǎo)彈擊中目標(biāo)還需要知道目標(biāo)的________.方向情景導(dǎo)入情景二01在物理中有許多量既有大小又有方向.02力03速度位移我們把這樣的量在數(shù)學(xué)中就稱為向量，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)關(guān)于向量的知識(shí)。一：向量的概念

定義：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量與數(shù)量的區(qū)別：

②向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。注：1.向量?jī)梢兀捍笮?，方向①?shù)量只有大小，可以比較大小。新課講解二：向量的幾何表示探究：由于實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，那么，怎么表示向量呢？

我們?nèi)砸晕灰茷槔?，小船以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，我們可以用連接A，B兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度代表小船行進(jìn)的距離，并在終點(diǎn)B處加上箭頭表示小船行駛的方向.于是，這條“帶有方向的線段”就可以用來(lái)表示位移。線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）以A為起點(diǎn)、B為終點(diǎn)的有向線段記作.線段AB的長(zhǎng)度也叫做有向線段的長(zhǎng)度，記作.箭頭所指的方向表示有向線段的方向.二：向量的幾何表示AB畫圖時(shí)，我們常用有向線段來(lái)表示向量，線段按一定比例（標(biāo)度）畫出.其中有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向.三：向量的代數(shù)表示一般可用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示，如若表示向量的有向線段沒有標(biāo)注起點(diǎn)和終點(diǎn)字母，向量也可用黑體字母a，b，c，…（書寫時(shí)用注意用

表示）.他們有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系？有向線段三要素：起點(diǎn)、大小、方向向量?jī)梢兀捍笮『头较蛩伎悸?lián)系向量可以用有向線段來(lái)表示。區(qū)別1.有向線段他和起點(diǎn)有關(guān)，如果大小和方向相同，起點(diǎn)不同他表示不同的有向線段。2.向量可以選任意點(diǎn)作為起點(diǎn)，它只和大小，方向有關(guān)。ABCD有向線段AB、CD是不同的。ABCD向量AB、CD是同一個(gè)向量。向量

的大小，就是向量

的長(zhǎng)度（或稱模）,記作

，或者記作

.四：向量的模五:兩個(gè)特殊向量1.零向量:

2.單位向量:長(zhǎng)度（模）為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量長(zhǎng)度（模）為0的向量，記作規(guī)定：方向是任意的。五.相等向量與共線向量(1).相等向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量2.零向量與零向量相等3.任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段來(lái)表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)。注：1.若向量

相等，則記為；規(guī)定：零向量與任一向量平行方向相同或相反的非零向量.向量與

平行，記作（2）平行向量：(3).共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上，所以平行向量也叫共線向量比例1：8000000解：AB表示A地至B地的位移；AC表示A地至C地的位移.例1在圖中，分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并根據(jù)圖中的比例尺，并求出A地至B、C兩地的實(shí)際距離（精確到1km）.例題講解OA=DO=CB例2．如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，（1）寫出圖中的共線向量；（2）分別寫出圖中與向量OA、OB、OC相等的向量.

OB=DC=EOOC=AB=ED=FO解：（1）是共線向量；