機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) CH08

第八章蝸桿傳動(dòng)8.1

蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型8.2

圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸8.4

蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)8.5

蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算8.6

蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑與熱平衡思考題Chapter8WormDrive8.3蝸桿傳動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)速度和效率一、蝸桿傳動(dòng)及其類型用于交叉軸間的傳動(dòng)，一般為Σ=900的減速傳動(dòng)。優(yōu)點(diǎn)：(1)傳動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊、噪聲小；(2)結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)比大；(3)可具有自鎖性(常用于起重設(shè)備中)。缺點(diǎn)：(1)嚙合齒面間相對(duì)滑動(dòng)速度大，摩擦發(fā)熱大，磨損大；(2)傳動(dòng)效率低，一般h

=0.7~0.9，自鎖蝸桿h

<0.5；(3)要用我國資源較少的銅，成本較高。相對(duì)價(jià)格：鑄鐵為1，優(yōu)質(zhì)碳鋼4.5，銅30以上。蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的類型簡(jiǎn)介（按蝸桿形狀分）圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)同時(shí)嚙合齒數(shù)多，重合度大；傳動(dòng)比范圍大(10~360)；承載能力和效率較高；可節(jié)約有色金屬。阿基米德蝸桿法向直廓蝸桿漸開線蝸桿圓弧圓柱蝸桿

應(yīng)用較多，可分為：同時(shí)嚙合齒數(shù)多，承載能力高，傳動(dòng)平穩(wěn)；齒面利于潤(rùn)滑油膜形成，傳動(dòng)效率較高；但制造和安裝精度要求高。環(huán)面蝸桿和錐蝸桿設(shè)計(jì)、加工復(fù)雜，應(yīng)用不普遍。主要介紹阿基米德蝸桿。蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型(1)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)蝸桿為圓柱形，最為常用。由加工制造工藝不同(刀具安裝位置不同)又分為三種型式。1)阿基米德蝸桿(ZA蝸桿)蝸桿端面齒廓為阿基米德螺旋線。軸向齒廓為直線，

——相當(dāng)于梯形齒條。法向齒廓為外凸弧線，其切制簡(jiǎn)單，但難以用砂輪磨削，精度不高，要求不高時(shí)應(yīng)用較廣。蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型2)漸開線蝸桿(ZI蝸桿)軸向齒廓為外凸曲線，法向齒廓為直線，蝸桿端面齒廓為漸開線。其齒形可以用砂輪磨削，精度高，可成批生產(chǎn)。適用于傳動(dòng)功率較大、轉(zhuǎn)速較高場(chǎng)合。3)法向直廓蝸桿(ZN蝸桿)軸向齒廓為外凸弧線，法向齒廓為直線，蝸桿端面齒廓為延伸漸開線。其齒形可用砂輪磨削，常用作機(jī)床中多頭精密蝸桿傳動(dòng)。蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型(2)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)(ZC蝸桿)蝸桿的齒形用刃邊為凸圓弧形的刀具切制，而蝸輪用范成法制造。在中間平面上，蝸桿的齒廓為凹弧形，與之相配的蝸輪的齒廓?jiǎng)t為凸弧形。特點(diǎn)：①效率高，一般達(dá)90％以上；②承載能力高，一般情況下約為普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的1.5~2.5倍；③與普通圓柱蝸桿傳動(dòng)相比，體積小，質(zhì)量小，結(jié)構(gòu)緊湊。用于重載、高速、要求精密傳動(dòng)場(chǎng)合。蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型應(yīng)有：pa1=pt2在中間平面內(nèi)，蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合傳動(dòng)。中間平面：過蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸線的平面?；緟?shù)：m、a，在中間平面內(nèi)取為標(biāo)準(zhǔn)值。其中：蝸桿為軸向：ma1、aa1；蝸輪為端面：mt2、at2圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸(1)

模數(shù)和壓力角一、圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)動(dòng)力傳動(dòng)：a

=25o；分度傳動(dòng)：a

=15o或12o。且有：ma1=mt2=m

aa1=at2=20o(2)蝸桿導(dǎo)程角l1pa1：蝸桿軸向齒距，z1：蝸桿頭數(shù)。pd1pzl1b1d1l1pa1∴蝸桿導(dǎo)程pz：同一螺旋線相鄰兩圈間的軸向距離。pz

=z1px1

圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸此外，當(dāng)S=90o時(shí)，應(yīng)：l1

=b2，且旋向相同。蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的正確嚙合條件

ma1=mt2=m

aa1=at2=20ol1

，h

，但加工困難，當(dāng)l1>20o時(shí)h增加不明顯。l1

，

h

，加工方便，當(dāng)l1≤3.5o時(shí)，具有自鎖性。一般l1=3.5o~27o圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸(3)蝸桿分度圓直徑d1、蝸桿直徑系數(shù)q為減少刀具數(shù)目，蝸桿分度圓直徑d1應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)值（表7.9）。每一m

規(guī)定1~4個(gè)d1，可由m

選定d1。令q=d1

/m

，稱q為蝸桿直徑系數(shù)，為一導(dǎo)出量?！郿1=m

q

當(dāng)m

一定時(shí)，q，d1，蝸桿剛度在加工蝸輪時(shí)是用相當(dāng)于蝸桿的滾刀來切制的，滾刀的分度圓直徑必須與工作蝸桿的分度圓直徑相同。圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸為限制蝸輪滾刀的數(shù)目，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定將蝸桿分度圓直徑d1標(biāo)準(zhǔn)化，并與模數(shù)m匹配。表8-1（P171）注意：d1≠

mz1∴應(yīng)根據(jù)m選定d1

。蝸輪分度圓直徑：d2=mt2z2圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸(4)蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2一般z1=1，2，4，6z1，h

，常用z1=2需自鎖時(shí)或要求較大的傳動(dòng)比時(shí)：z1=1較少的蝸桿頭數(shù)(如：?jiǎn)晤^蝸桿)可以實(shí)現(xiàn)較大的傳動(dòng)比，但傳動(dòng)效率較低；蝸桿頭數(shù)越多，傳動(dòng)效率越高，但蝸桿頭數(shù)過多時(shí)不易加工。蝸輪齒數(shù)主要取決于傳動(dòng)比，即z2=iz1。z2不宜太小，z2也不宜太大，一般z2=28~80傳動(dòng)比i12蝸桿主動(dòng)時(shí)：注意：圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸序號(hào)名稱代號(hào)計(jì)算說明1蝸桿頭數(shù)z1根據(jù)表8-1選標(biāo)準(zhǔn)值2蝸輪齒數(shù)z2結(jié)果要圓整，i為減速比3模數(shù)m根據(jù)強(qiáng)度和表8-1選標(biāo)準(zhǔn)值4壓力角=20°標(biāo)準(zhǔn)值5蝸桿分度圓直徑d1根據(jù)強(qiáng)度和表8-1選6蝸桿直徑系數(shù)q7蝸桿分度圓導(dǎo)程角γ與蝸輪螺旋角β相等8蝸輪分度圓直徑d29蝸桿齒頂圓直徑da1齒頂高系數(shù)ha*=1(正常齒)ha*=0.8(短齒)10蝸桿齒根圓直徑df1頂隙系數(shù)c*=0.2或0.15或0.311蝸輪齒頂圓直徑da2即中間平面內(nèi)蝸輪齒頂圓直徑12蝸輪齒根圓直徑df213標(biāo)準(zhǔn)中心距a二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的幾何尺寸計(jì)算（表8-3，P173）圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸蝸桿傳動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)速度和效率一、蝸桿傳動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)速度ω11C212Cγv2ω2ω2v1v2vS嚙合節(jié)點(diǎn)C處：因v1、v2方向不一致，蝸桿速度v1，蝸輪速度v2在嚙合齒面間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)速度vs

vs的大小，對(duì)蝸桿傳動(dòng)有較大影響。當(dāng)齒面間的相對(duì)滑動(dòng)速度較大時(shí)，易引起磨損和發(fā)熱，潤(rùn)滑條件變差，導(dǎo)致傳動(dòng)效率降低。二、蝸桿傳動(dòng)的效率h1─計(jì)及嚙合摩擦損耗的效率；h2─計(jì)及軸承摩擦損耗的效率；h3─計(jì)及攪油損耗的效率；式中：l－蝸桿的導(dǎo)程角；v－當(dāng)量摩擦角。蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于梯形螺紋傳動(dòng)，h1根據(jù)螺旋傳動(dòng)的效率公式求得，是影響傳動(dòng)效率主要的因素；一般取h2h3

=0.95～0.97。蝸桿傳動(dòng)的總效率為:

fv為當(dāng)量摩擦系數(shù)，當(dāng)量摩擦角fv

由表8-4查取。l大→

h提高，但l過大→蝸桿加工困難。一般l＜28°。l≤fv，蝸桿傳動(dòng)具有自鎖性，但效率低。vs↑→

fv↓，有利于嚙合齒面間油膜的形成。估算蝸桿傳動(dòng)的總效率一般根據(jù)蝸桿頭數(shù)z1按表8-5選取。蝸桿傳動(dòng)的相對(duì)滑動(dòng)速度和效率蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)

主要失效形式：齒面膠合、點(diǎn)蝕和磨損。蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿材料強(qiáng)度通常高于蝸輪，失效常發(fā)生在蝸輪輪齒上，一般只對(duì)蝸輪輪齒進(jìn)行承載能力計(jì)算。一、蝸桿傳動(dòng)的失效形式●

蝸桿軸強(qiáng)度、剛度計(jì)算1)閉式傳動(dòng)2)開式傳動(dòng)●

傳動(dòng)系統(tǒng)的熱平衡計(jì)算──防止過熱引起的失效?！?/p>

按蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算——控制膠合、點(diǎn)蝕●

按蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核計(jì)算——控制磨損●

蝸桿軸強(qiáng)度、剛度計(jì)算●

按蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算——防止磨損后折斷。蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)二、常用材料材料組合：（蝸桿）硬——軟（蝸輪）為了減小摩擦，通常蝸桿用鋼材，蝸輪用有色金屬(銅合金、鋁合金)。蝸桿：高速重載蝸桿：20Cr，20CrMnTi(滲碳淬火)

或40Cr、42SiMn、45(表面淬火)

表面硬度：56~63HRC一般蝸桿：40、45鋼調(diào)質(zhì)處理表面硬度：220~230HBS蝸輪常用材料：鑄造錫青銅、鑄造鋁青銅、灰鑄鐵等。低速重載（vs≤4m/s）：鋁青銅ZCuAl10Fe3高速重載（vs≥3m/s）：錫青銅ZCuSn10P1、CuSn5Pb5Zn5低速輕載（vs<2m/s）：灰鑄鐵HT150、HT200，三、蝸輪和蝸桿的結(jié)構(gòu)蝸桿螺旋部分的直徑不大，所以常和軸做成一個(gè)整體。當(dāng)蝸桿螺旋部分的直徑較大時(shí)，可以將軸與蝸桿分開制作。

無退刀槽，加工螺旋部分時(shí)只能用銑制的辦法。

有退刀槽，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結(jié)構(gòu)的剛度較前一種差。蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了節(jié)省銅材，當(dāng)蝸輪直徑較大時(shí)，采用組合式蝸輪結(jié)構(gòu)，齒圈用青銅，輪芯用鑄鐵或碳素鋼。整體式蝸輪配合式蝸輪拼鑄式蝸輪螺栓聯(lián)接式蝸輪常用蝸輪的結(jié)構(gòu)形式如下：蝸桿傳動(dòng)的失效形式、材料和結(jié)構(gòu)普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算2蝸桿傳動(dòng)時(shí)，其輪齒在受到法向載荷Fn的情況下，可分解出徑向載荷Fr、周向載荷Ft、軸向載荷Fa。在不計(jì)摩擦力時(shí)，有以下關(guān)系：蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、受力分析和計(jì)算載荷各力方向：圓周力：與其轉(zhuǎn)向相反；對(duì)蝸桿：對(duì)蝸輪：徑向力指向蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)中心；圓周力和軸向力的方向分別與蝸桿的軸向力和圓周力方向相反。徑向力：指向蝸桿的轉(zhuǎn)動(dòng)中心。軸向力：用“主動(dòng)輪左、右手法則”來判斷，即：主動(dòng)蝸桿為右旋，則用右手；主動(dòng)蝸桿為左旋，則用左手，四指順著蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向握拳，則大拇指伸直的方向即為蝸桿所受軸向力的方向。蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算ω1ω112C12Cω2ω2v2v2ar1r2蝸輪轉(zhuǎn)向的判別：右（左）手法則。右旋蝸桿：伸出右手，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向，則蝸輪的切向速度

v2的方向與大拇指指向相反。蝸桿傳動(dòng)的計(jì)算載荷FncFnc=KFnK—載荷系數(shù)(1～1.4)Fn—法向載荷蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算例：n1n2n1n2n2n1n1n2蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑與熱平衡一、蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑潤(rùn)滑的主要目的在于減摩與散熱。

潤(rùn)滑油：

潤(rùn)滑油粘度及給油方式：表8-10

P179

潤(rùn)滑油量：潤(rùn)滑油的種類很多，需根據(jù)蝸桿、蝸輪配對(duì)材料和運(yùn)轉(zhuǎn)條件選用。潤(rùn)滑油量的選擇既要考慮充分的潤(rùn)滑，又不致產(chǎn)生過大的攪油損耗。對(duì)于下置蝸桿或側(cè)置蝸桿傳動(dòng)，浸油深度應(yīng)為蝸桿的一個(gè)齒高；當(dāng)蝸桿上置時(shí)，浸油深度約為蝸輪外徑的1/3。蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑與熱平衡三、蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算熱平衡條件：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)發(fā)熱量≤單位時(shí)間內(nèi)散熱量Kt－箱體表面的散熱系數(shù)，可取Kt=(10~17)W/(m2?℃)；A

－箱體的可散熱面積,m2；可由下式估算；△t=(t-t0)－潤(rùn)滑油工作溫度與環(huán)境溫度之差，℃；t0-環(huán)境溫度，200；可得：P1

－蝸桿輸入功率,kW；a

－傳動(dòng)中心距,mm；熱平衡驗(yàn)算時(shí)應(yīng)使：t－潤(rùn)滑油的工作溫度，℃,一般取t=60~80℃；

[△t]－溫升允許值，一般為60~70℃。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)確定散熱面積：蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑與熱平衡蝸桿傳動(dòng)的散熱措施：1.加散熱片以增大散熱面積或在蝸桿軸端加裝風(fēng)扇以加速

空氣流通。

蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑與熱平衡2.加冷卻管路或散熱器冷卻傳動(dòng)箱內(nèi)裝循環(huán)冷卻管路傳動(dòng)箱外裝循環(huán)冷卻器思考題1.在蝸桿傳動(dòng)中,蝸桿頭數(shù)越少,則傳動(dòng)效率越

，自鎖性能越

。一般蝸桿頭數(shù)常取

。

2.對(duì)滑動(dòng)速度v≥4m/s的重要蝸桿傳動(dòng)，蝸桿的材料可選用

進(jìn)行

處理；蝸輪的材料可選用

。3.對(duì)閉式蝸桿傳動(dòng)進(jìn)行熱平衡計(jì)算，目的主要是為防止溫升過高導(dǎo)致

。①材料的力學(xué)性能下降②潤(rùn)滑油變質(zhì)

③蝸桿熱變形過大④潤(rùn)滑條件惡化4.計(jì)算蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比時(shí)，公式

是錯(cuò)誤的。

①i=1/2②n1/n2③d2/d1④Z2/Z15.蝸桿傳動(dòng)中，輪齒的承載能力的計(jì)算主要針對(duì)

來進(jìn)行的。

①蝸桿齒面接觸強(qiáng)度和蝸輪齒根彎曲強(qiáng)度

②蝸輪齒面接觸強(qiáng)度和蝸桿齒根彎曲強(qiáng)度

③蝸桿齒面接觸強(qiáng)度和齒根彎曲強(qiáng)度

④蝸輪齒根彎曲強(qiáng)度和齒面接觸強(qiáng)度6.在蝸桿傳動(dòng)中，若模數(shù)和蝸桿頭數(shù)一定，增加蝸桿分度圓直徑，將使

。

①傳動(dòng)效率提高，蝸桿剛度降低②傳動(dòng)效率降低，蝸桿剛度提高

③傳動(dòng)效率和蝸桿剛度都提高④傳動(dòng)效率和蝸桿剛度都降低低好1、2、445號(hào)鋼調(diào)質(zhì)后淬火鑄造錫青銅④③④②思考題7.對(duì)于普通圓柱蝸桿傳動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是

。①傳動(dòng)比不等于蝸輪與蝸桿分度圓直徑比②蝸桿直徑系數(shù)q越小，則蝸桿剛度越大③在蝸輪端面內(nèi)模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值④蝸桿頭數(shù)z1多時(shí)，傳動(dòng)效率提高②8.為了減少蝸輪滾刀型號(hào)，有利于刀具標(biāo)準(zhǔn)化，規(guī)定

為標(biāo)準(zhǔn)值。9.在一個(gè)傳遞動(dòng)力的蝸桿傳動(dòng)中，如果模數(shù)m已確定，在選配蝸桿直徑系數(shù)q時(shí)選取了較大的數(shù)值是由于

。