機(jī)電一體化第二章

第二章機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計

機(jī)械系統(tǒng)是機(jī)電一體化系統(tǒng)的最基本要素。機(jī)電一體化中的機(jī)械系統(tǒng)與傳統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng)一樣：主要用于傳動機(jī)構(gòu)、支承部件和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，以完成規(guī)定的動作；傳遞功率、運(yùn)動和信息，支承連接相關(guān)部件等。不同之處在于：機(jī)械系統(tǒng)通常是微型計算機(jī)控制伺服系統(tǒng)的有機(jī)組成部分，因此，在機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計時，除考慮一般機(jī)械設(shè)計要求外，還必須考慮機(jī)械結(jié)構(gòu)因素與整個伺服系統(tǒng)的性能參數(shù)、電氣參數(shù)的匹配，從而獲得良好的伺服性能。1機(jī)電一體化機(jī)械系統(tǒng)的組成1.傳動機(jī)構(gòu)機(jī)電一體化機(jī)械系統(tǒng)中的傳動機(jī)構(gòu)不僅僅是轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的變換器,而且已成為伺服系統(tǒng)的一部分,它要根據(jù)伺服控制的要求進(jìn)行選擇設(shè)計,以滿足整個機(jī)械系統(tǒng)良好的伺服性能。

2.導(dǎo)向機(jī)構(gòu)導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的作用是支承和導(dǎo)向,它為機(jī)械系統(tǒng)中各運(yùn)動裝置能安全、準(zhǔn)確地完成其特定方向的運(yùn)動提供保障,一般指導(dǎo)軌、軸承等。3.執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)是用來完成操作任務(wù)的直接裝置。執(zhí)行機(jī)構(gòu)根據(jù)操作指令的要求在動力源的帶動下完成預(yù)定的操作2機(jī)電一體化機(jī)械系統(tǒng)的特殊要求

機(jī)電一體化的機(jī)械系統(tǒng)與一般機(jī)械系統(tǒng)相比，具有一定的特殊要求：

（1）較高的定位精度精度直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量，尤其是機(jī)電一體化產(chǎn)品，其技術(shù)性能、工藝水平和功能比普通的機(jī)械產(chǎn)品都有很大的提高，因此機(jī)電一體化機(jī)械系統(tǒng)的高精度是其首要的要求。

3

（2）良好的動態(tài)響應(yīng)特性

—響應(yīng)快、穩(wěn)定性好。機(jī)械系統(tǒng)作為閉環(huán)控制控系統(tǒng)的一部分，要求機(jī)械系統(tǒng)從接到指令到開始執(zhí)行指令指定的任務(wù)之間的時間間隔短，這樣控制系統(tǒng)才能及時根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)信息，下達(dá)指令，使其準(zhǔn)確地完成任務(wù)。要求機(jī)械系統(tǒng)的工作性能不受外界環(huán)境的影響，抗干擾能力強(qiáng)。（3）無間隙、低摩擦、低慣量、大剛度。（4）高的諧振頻率、合理的阻尼比。如何分析機(jī)械系統(tǒng)的伺服性能？①響應(yīng)速度要快（快）②定位精度要高（準(zhǔn)）③穩(wěn)定性高（穩(wěn)）機(jī)電一體化系統(tǒng)通常是一個閉環(huán)伺服系統(tǒng)，4本章主要內(nèi)容

①介紹機(jī)械系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立；

②分析機(jī)械傳動系統(tǒng)的特性；

③介紹機(jī)電一體化系統(tǒng)中常用的新型機(jī)械傳動裝置和支承部件。5

第一節(jié)機(jī)械系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立一、機(jī)械移動系統(tǒng)

機(jī)械移動系統(tǒng)的基本元件是質(zhì)量、阻尼和彈簧。建立機(jī)械移動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基本原理是牛頓第二定律。1．定律內(nèi)容：物體的加速度跟物體所受的合外力F成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。2．公式：下面舉例說明平移系統(tǒng)的建模方法。6如下圖2-1a所示的是組合機(jī)床動力滑臺銑平面的情況。圖2-1動力滑臺銑平面及其力學(xué)模型a)動力滑臺銑平面b)系統(tǒng)力學(xué)模型設(shè)動力滑臺的質(zhì)量為m，液壓缸的剛度為k，粘性阻尼系數(shù)為c，外力為f（t）。若不計動力滑臺與支承之間的摩擦力，則系統(tǒng)可以簡化為如圖2-1b所示的力學(xué)模型。7

由牛頓第二定律知，系統(tǒng)的運(yùn)動方程為：對上式取拉氏變換，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：8二、機(jī)械轉(zhuǎn)動系統(tǒng)

機(jī)械轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的基本元件是轉(zhuǎn)動慣量(相當(dāng)于移動中的的質(zhì)量)、阻尼器和彈簧。建立機(jī)械轉(zhuǎn)動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基本原理仍是牛頓第二定律。

下面舉例說明機(jī)械轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的建模方法:9簡單扭擺的工作原理如圖2-6所示，圖中J為擺錘的轉(zhuǎn)動慣量；c為擺錘與空氣間的粘性阻尼系數(shù)；k為扭簧的彈性剛度；T（t）為加在擺錘上的扭矩；（t）為擺錘轉(zhuǎn)角。

圖2-6扭擺工作原理圖10

則系統(tǒng)的運(yùn)動方程為：

對上式取拉氏變換，得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

(2-10)可以看出，式（2-10）與式（2-2）具有相同的形式。11小結(jié)：對機(jī)械系統(tǒng)的伺服性能的分析可以利用牛頓定律建立其力學(xué)模型，對系統(tǒng)力學(xué)模型進(jìn)行拉氏變換得到系統(tǒng)函數(shù)，進(jìn)而利用機(jī)械工程控制上的知識分析其性能。數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)12把各種物理量都折算到電動機(jī)軸Ⅰ上后，就可以直接建立數(shù)學(xué)模型了。三、基本物理量的折算

為什么要折算？

13三、基本物理量的折算轉(zhuǎn)動慣量的折算阻尼系數(shù)的折算剛度系數(shù)的折算

在建立機(jī)械系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的過程中，經(jīng)常會遇到基本物理量的折算問題，在此結(jié)合數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)，介紹建模中的基本物理量的折算問題。14

數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)如圖2-9所示。電動機(jī)通過兩級減速齒輪z1、z2、z3、z4及絲杠螺母機(jī)構(gòu)驅(qū)動工作臺作直線運(yùn)動。

圖2-9數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)傳動機(jī)構(gòu)的功能？151．轉(zhuǎn)動慣量的折算（1）目的：對單個軸：轉(zhuǎn)動慣量折算的結(jié)果是對軸系中的任意軸可以利用：（2）原則：動力平衡原理（3）步驟：（一）軸I、II、III轉(zhuǎn)動慣量的折算（二）工作臺質(zhì)量的折算（三）折算到軸I上的總轉(zhuǎn)動慣量

過程詳解162．粘性阻尼系數(shù)的折算機(jī)械系統(tǒng)的相對運(yùn)動元件之間存在著粘性阻尼，并以一定的形式表現(xiàn)出來。在機(jī)械系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模過程中，粘性阻尼同樣需要折算到某一部件上。17粘性阻尼系數(shù)的折算對單個軸：粘性組尼系數(shù)折算的結(jié)果是對一個軸系中的任意軸可以利用：粘性阻尼系數(shù)折算過程詳解（2）方法、原則：將摩擦阻力、流體阻力及負(fù)載阻力折算成與速度有關(guān)的粘性阻尼力，再利用摩擦阻力與粘性阻尼力所消耗的功相等這一原則，求出粘性阻尼系數(shù)，最后進(jìn)行相應(yīng)的當(dāng)量阻尼系數(shù)折算。

（1）目的：（3）步驟：183．剛度系數(shù)(K)的折算機(jī)械系統(tǒng)中各元件在工作時受到力和(或)力矩的作用，將產(chǎn)生伸長（或壓縮）和(或)扭轉(zhuǎn)等彈性變形，這些變形將影響整個系統(tǒng)的精度和動態(tài)性能。在機(jī)械系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模中，需要將其折算成相應(yīng)的當(dāng)量扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)和(或)拉伸剛度系數(shù)。

對單個軸(靜態(tài))：K為扭轉(zhuǎn)剛度剛度系數(shù)折算的結(jié)果是對軸系中的某個軸可以利用：19其折算步驟如下所示：（1）軸向剛度系數(shù)的折算（2）扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)的折算剛度系數(shù)折算過程詳解在本例中，首先將各軸的扭轉(zhuǎn)角折算到軸I上，由于絲杠與工作臺之間的軸向彈性變形會使軸III產(chǎn)生一個附加扭轉(zhuǎn)角，所以也要折算到軸I上，然后求出折算到軸I上的系統(tǒng)的當(dāng)量剛度系數(shù)。如何折算剛度K？204.建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型將基本物理量折算到某一部件后，即可按單一部件對系統(tǒng)進(jìn)行建模。折算總結(jié)電機(jī)軸1軸1上的負(fù)載21在輸出軸上,根據(jù)動力平衡原理有:T軸1軸1上的負(fù)載對整個工作臺：設(shè)輸入量為軸Ⅰ的輸入（電機(jī)）轉(zhuǎn)角xi；輸出量為工作臺的線位移xo。根據(jù)傳動原理,可把xo折算成軸Ⅰ的輸出角位移Φ。22又因?yàn)?因此,可以寫成下式：23

這就是機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,它是一個二階線性微分方程。其中,JΣ、C′、KΣ均為常數(shù)。通過對上式進(jìn)行拉氏變換,可求得該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為式中:ωn——系統(tǒng)的固有頻率,其值為ξ——系統(tǒng)的阻尼比,其值為（2-44）（2-43）24系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線（快速性）上升時間：（準(zhǔn)確性）最大超調(diào)量：（穩(wěn)定性）調(diào)整時間：震蕩次數(shù)：25

將s=jω代入式（2-44）可求出A（ω）和Φ（ω）,即該機(jī)械傳動系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。由A（ω）和Φ（ω）可以分析出系統(tǒng)不同頻率的輸入（或干擾）信號對輸出幅值和相位的影響,從而反映了系統(tǒng)在不同精度要求狀態(tài)下的工作頻率和對不同頻率干擾信號的衰減能力。26第二節(jié)機(jī)械傳動系統(tǒng)的特性一、機(jī)電一體化對機(jī)械傳動的要求

機(jī)械的主功能是完成機(jī)械運(yùn)動。一部機(jī)器必須完成相互協(xié)調(diào)的若干機(jī)械運(yùn)動，每個機(jī)械運(yùn)動可由單獨(dú)的控制電機(jī)、傳動件和執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成的若干子系統(tǒng)來完成，若干個機(jī)械運(yùn)動則由計算機(jī)來協(xié)調(diào)與控制。

27這就要求設(shè)計機(jī)械時的總體布局、機(jī)械選型和結(jié)構(gòu)造型更加合理和多樣化。28機(jī)械傳動裝置的功能 機(jī)械傳動是一種把動力機(jī)產(chǎn)生的運(yùn)動和動力傳遞給執(zhí)行機(jī)構(gòu)的中間裝置,是一種扭矩和轉(zhuǎn)速的變換器,其目的是在動力機(jī)與負(fù)載之間使扭矩得到合理的匹配,并可通過機(jī)構(gòu)變換實(shí)現(xiàn)對輸出的速度調(diào)節(jié)。 在機(jī)電一體化系統(tǒng)中,伺服電動機(jī)的伺服變速功能在很大程度上代替了傳統(tǒng)機(jī)械傳動中的變速機(jī)構(gòu),只有當(dāng)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍滿足不了系統(tǒng)要求時,才通過傳動裝置變速。29機(jī)械傳動鏈應(yīng)盡可能縮短!傳動鏈對機(jī)械系統(tǒng)伺服性能的影響傳動鏈剛度、轉(zhuǎn)動慣量和阻尼比對伺服性能的影響30

(1)隨著直接驅(qū)動技術(shù)的發(fā)展，伺服電動機(jī)的伺服變速功能在很大程度上代替了傳統(tǒng)機(jī)械傳動中的變速機(jī)構(gòu)。只有當(dāng)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍和控制滿足不了系統(tǒng)要求時，才通過傳動裝置變速。

(2)直線電機(jī)：(3)電主軸：縮短傳動鏈的三種實(shí)例：傳動鏈還不能完全消失31傳動鏈的傳動精度對閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)控制精度的影響不同！傳動鏈的傳動精度系統(tǒng)精度的影響無法縮短傳動鏈時需要分析傳動鏈動伺服性能的影響321．負(fù)載的變化負(fù)載包括工作負(fù)載、摩擦負(fù)載等。要合理選擇驅(qū)動電機(jī)和傳動鏈，使之與負(fù)載變化相匹配。2．傳動鏈慣性（轉(zhuǎn)動慣量）慣性即影響傳動鏈的啟停特性，又影響控制的快速性、定位精度和速度偏差的大小。（慣性大的物體難控）3．傳動鏈固有頻率固有頻率影響系統(tǒng)諧振和傳動精度。4．間隙、摩擦、潤滑和溫升它們影響傳動精度和運(yùn)動平穩(wěn)性。影響機(jī)電一體化系統(tǒng)中傳動鏈的動力學(xué)性能的因素一般有以下幾個：33二、機(jī)械結(jié)構(gòu)因素對伺服系統(tǒng)性能的影響（機(jī)械傳動特性）

為滿足機(jī)電一體化機(jī)械系統(tǒng)的良好伺服性能，要求機(jī)械傳動部件滿足轉(zhuǎn)動慣量小、摩擦小、阻尼合理、剛度大、抗振動性能好、間隙小的要求，同時還要求機(jī)械部分的動態(tài)特性與電機(jī)速度環(huán)的動態(tài)特性相匹配。

機(jī)電一體化系統(tǒng)中的伺服系統(tǒng)，主要以機(jī)械量為控制對象的一種自動控制系統(tǒng)。工作時，要求系統(tǒng)的輸出能平穩(wěn)地、快速地、準(zhǔn)確地跟隨輸入指令動作。機(jī)械傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對伺服系統(tǒng)性能有很大影響：

341．轉(zhuǎn)動慣量

對精度、穩(wěn)定性和動態(tài)響應(yīng)都有影響。慣量大：（1）負(fù)載增大，響應(yīng)慢，降低控制靈敏度，伺服特性變差；（2）會使系統(tǒng)的固有頻率下降,容易產(chǎn)生諧振,因而限制了伺服帶寬,影響了伺服精度和響應(yīng)速度。35

并且傳動鏈轉(zhuǎn)動慣量的增加，會使電氣驅(qū)動部件的諧振頻率降低。機(jī)械傳動部件的轉(zhuǎn)動慣量與小慣量電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)諧振頻率的關(guān)系如圖2-11所示。

圖2-11外載荷對諧振頻率的影響

在滿足系統(tǒng)剛度的條件下，機(jī)械部分的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量越小越好。36轉(zhuǎn)動慣量的幾種折算形式見課本37

2、摩擦的影響

1）

摩擦引起動態(tài)滯后(失動量)和穩(wěn)態(tài)誤差在圖所示的機(jī)械系統(tǒng)中,設(shè)系統(tǒng)的彈簧剛度為K。如果系統(tǒng)開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)輸入軸以一定的角速度轉(zhuǎn)動時,由于靜摩擦力矩T的作用,在一定的轉(zhuǎn)角θi范圍內(nèi),輸出軸將不會運(yùn)動,θi值即為靜摩擦引起的傳動死區(qū)。在傳動死區(qū)內(nèi),系統(tǒng)將在一段時間內(nèi)對輸入信號無響應(yīng),從而造成誤差。38當(dāng)輸入軸以恒速繼續(xù)運(yùn)動，輸出軸也以恒速運(yùn)動，但始終滯后輸入軸一個角度（系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差）。反向運(yùn)動的時候還會產(chǎn)生回差。39

2）

摩擦引起低速爬行

①、爬行（creep)

在精密或數(shù)控機(jī)床上，進(jìn)給部件做低速運(yùn)動或微小位移(0.05～0.50mm/min或0.001～0.05/次)，運(yùn)動部件的移動會出現(xiàn)跳躍式時停時走的運(yùn)動狀態(tài)，這種爬行現(xiàn)象一般只在低速運(yùn)動時發(fā)生，將嚴(yán)重的影響機(jī)床的加工精度和表面質(zhì)量，必須重視和加以解決。40原因：與摩擦力特性及傳動系統(tǒng)剛度等有關(guān)。試驗(yàn)表明，兩個物體之間的摩擦因數(shù)隨著速度的變化而變化。物體靜止時的摩擦因數(shù)最大，為靜摩擦因數(shù)fs，物體有相對運(yùn)動時的摩擦因數(shù)，為動摩擦因數(shù)fd。○兩個物體存在著液體潤滑時，摩擦因數(shù)將隨速度發(fā)生變化；○兩個物體有相對運(yùn)動時，由靜摩擦因數(shù)逐漸下降為動摩擦因數(shù)，動摩擦因數(shù)隨速度增加而逐漸下降；兩物體間由干摩擦轉(zhuǎn)化為半干摩擦，當(dāng)速度增加到一定值時，完全轉(zhuǎn)化為液體摩擦?xí)r，摩擦性質(zhì)發(fā)生質(zhì)變，摩擦因數(shù)將隨速度的增加而增大。②

、產(chǎn)生爬行現(xiàn)象的原因41進(jìn)給系統(tǒng)可簡化為運(yùn)動模型。驅(qū)動系統(tǒng)是一彈性體設(shè)其彈簧剛度為k?！癞?dāng)驅(qū)動體以勻速v從D點(diǎn)開始向右移動時,由于靜摩擦阻力,開始移動后的一短時間內(nèi)被驅(qū)動件不動，彈簧被壓縮；●當(dāng)驅(qū)動體移動了距離x0

時,其彈性力kx0

超過了靜摩擦力Fs

時被驅(qū)動體才開始移動；●被驅(qū)動體移動后靜摩擦力Fs

→動摩擦力Fd,kx0>Fd，儲存在彈簧內(nèi)的勢能釋放,被驅(qū)動體獲得加速度使之跳躍?！癞?dāng)彈簧力等于動摩擦力時,被驅(qū)動體受力平衡，但由于被驅(qū)動件的速度大于驅(qū)動件的速度，被驅(qū)動體繼續(xù)跳躍前沖,彈簧的壓縮量進(jìn)一步減小,彈性力小于摩擦阻力時,被驅(qū)動體減速→被驅(qū)動體停頓。42

若驅(qū)動速度較高,使摩擦力在沒有下降特性的條件下工作,爬行現(xiàn)象自然不會產(chǎn)生。上述過程重復(fù)進(jìn)行,從而形成了被驅(qū)動體的爬行。43總結(jié)：低速時爬行現(xiàn)象的產(chǎn)生原因：○進(jìn)給傳動系統(tǒng)的剛度K越小，越容易產(chǎn)生爬行；○靜摩擦力與動摩擦力之差，差值越大，越容易產(chǎn)生爬行；○摩擦力曲線為副斜率，容易產(chǎn)生爬行；○移動速度小于臨界速度vt

時，容易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象。44③、消除爬行的措施從提高傳動系統(tǒng)剛度和減少摩擦力變化這兩方面采取措施。1）提高傳動系統(tǒng)剛度

提高各傳動件或組件剛度，縮小各傳動軸的跨度，合理布置軸上零件的位置；

縮短傳動鏈，減少傳動件數(shù)量和彈件變形量；

合理分配傳動比，使多數(shù)傳動件受力較小，變形也??；45◆在相對運(yùn)動表面之間涂防爬油，可減小摩擦表面之間的靜、動摩擦因數(shù)之差，能夠減低臨界速度，消除爬行；◆用滾動摩擦、液體摩擦代替滑動摩擦，如采用滾動絲杠、靜壓螺母、滾動導(dǎo)軌和靜壓導(dǎo)軌等，從根本上改變了摩擦面間的摩擦性質(zhì)，基本上可以消除爬行；◆選擇適當(dāng)?shù)哪Σ粮辈牧?，降低摩擦因?shù)；◆減輕運(yùn)動部件重量，采用各種卸荷裝置，以減少摩擦阻力；2）減少摩擦力的變化（動靜摩擦差值）46設(shè)計要求動摩擦力應(yīng)為盡可能小的正斜率，若為負(fù)斜率易產(chǎn)生爬行，降低精度、減少壽命。機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計中，常常采用摩擦性能良好的塑料——金屬滑動導(dǎo)軌、滾動導(dǎo)軌、滾珠絲杠、動靜壓導(dǎo)軌；動靜壓軸承、磁軸承等新型傳動件和支承件，并進(jìn)行良好潤滑。47綜上所述，機(jī)電一體化系統(tǒng)對機(jī)械傳動部件的摩擦特性的要求為：靜摩擦力盡可能小，動摩擦力應(yīng)為盡可能小的正斜率，若為負(fù)斜率則易產(chǎn)生爬行，降低精度，減少壽命。483．阻尼

機(jī)械傳動系統(tǒng)的性能與系統(tǒng)本身的阻尼比ξ、固有頻率ωn有關(guān)。ωn

、ξ又與機(jī)械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)。因此,機(jī)械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對伺服系統(tǒng)的性能有很大影響。一般的機(jī)械系統(tǒng)均可簡化為二階系統(tǒng),系統(tǒng)中阻尼的影響可以由二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線來說明。由下圖可知,阻尼比不同的系統(tǒng),其時間響應(yīng)特性也不同。

49一、阻尼對性能的影響1)當(dāng)阻尼比等于0時，系統(tǒng)處于等幅持續(xù)振蕩狀態(tài)。2)當(dāng)

時，系統(tǒng)為臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)。3)當(dāng)時，系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)。二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線50阻尼對彈性系統(tǒng)振動特性的影響（1）系統(tǒng)的靜摩擦阻尼越大，系統(tǒng)的失動量和反轉(zhuǎn)（回程）誤差越大，從而使定位精度降低，加上摩擦速度特性的負(fù)斜率，易產(chǎn)生爬行，降低機(jī)械性能。(2)系統(tǒng)的粘性阻尼越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越大，精度越低。（3）對于質(zhì)量大，剛度低的系統(tǒng)，為了減小振幅，加速振動衰減，可增大粘性阻尼。514．剛度

對于伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性來說，剛度對開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有影響而對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大影響，提高剛度可增加閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是，剛度的提高往往伴隨著轉(zhuǎn)動慣量、摩擦和成本的增加，在方案設(shè)計中要綜合考慮。52

5．諧振頻率

對于機(jī)械傳動部件固有頻率：對于扭轉(zhuǎn)運(yùn)動系統(tǒng)固有頻率：當(dāng)外界的激振頻率接近或者等于系統(tǒng)系固有頻率時，系統(tǒng)將產(chǎn)生諧振而無法工作，因此隨著機(jī)電一體化系統(tǒng)的要求不斷增高，機(jī)械系統(tǒng)的變形與諧振分析就顯得非常重要。二階系統(tǒng)的伯德圖53通常采用提高系統(tǒng)的剛度、增加系統(tǒng)的阻尼、調(diào)整機(jī)械構(gòu)件質(zhì)量和自振頻率等方法來提高系統(tǒng)的抗振性。采用較高的彈性模量材料，合理選用零件的截面形狀和尺寸，對軸承、絲杠等支承件施加預(yù)加載荷等方法均可提高系統(tǒng)的剛度。54閉環(huán)運(yùn)動控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)的后邊環(huán)節(jié)的固有頻率要比其前面環(huán)節(jié)的固有頻率高。556．間隙

什么是間隙，影響是什么？傳動間隙主要存在于：齒側(cè)間隙、絲杠螺母的傳動間隙、連軸器的扭轉(zhuǎn)間隙等.56

間隙將使機(jī)械系統(tǒng)產(chǎn)生回程誤差，系統(tǒng)存在很多間隙，這些間隙對伺服系統(tǒng)性能(快、準(zhǔn)、穩(wěn))有很大影響。上圖所示為一典型旋轉(zhuǎn)工作臺伺服系統(tǒng)框圖。圖中所用齒輪根據(jù)不同的要求有不同的用途,有的用于傳遞信息（G1、G3）,有的用于傳遞動力（G2、G4）；有的在系統(tǒng)閉環(huán)之內(nèi)（G2、G3）,有的在系統(tǒng)閉環(huán)之外（G1、G4）。由于它們在系統(tǒng)中的位置不同,其齒隙的影響也不同。

57間隙的主要影響形式有：1）閉環(huán)之外的數(shù)據(jù)、動力傳遞的齒輪間隙：對系統(tǒng)穩(wěn)定性無影響，但影響系統(tǒng)的精度。由于精度的存在，在傳動裝置逆運(yùn)行時造成回程誤差，使輸出與輸入之間呈非線性關(guān)系，表現(xiàn)出滯后于輸入，影響系統(tǒng)的精度。2）閉環(huán)之內(nèi)傳遞動力的齒輪間隙：對系統(tǒng)的靜態(tài)精度無影響，對系統(tǒng)穩(wěn)定性有影響。這是因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)有自動校正作用。3）反饋回路上的數(shù)據(jù)傳遞齒輪間隙既影響穩(wěn)定性，又影響精度。閉環(huán)58

因此，在機(jī)電一體化系統(tǒng)中，為了保證系統(tǒng)良好的動態(tài)性能，要盡可能避免間隙的出現(xiàn)，當(dāng)間隙出現(xiàn)時，要采取消隙措施：（1）齒輪傳動齒側(cè)間隙的消除

齒輪傳動消隙的基本原理：（1)調(diào)整齒輪中心距(2）增加齒厚59

①剛性消隙:在嚴(yán)格控制輪齒齒厚和齒距誤差的條件下進(jìn)行的，調(diào)整后齒側(cè)間隙不能自動補(bǔ)償，但能提高傳動剛度。②柔性消隙法：調(diào)整后齒側(cè)間隙可以自動補(bǔ)償，通常采用彈簧等。但方法影響傳動平穩(wěn)性，且傳動剛度低，結(jié)構(gòu)也較復(fù)雜。齒輪傳動消隙的基本原理：（1)調(diào)整齒輪中心距(2）增加齒厚60圖2-18偏心軸套式消隙結(jié)構(gòu)電動機(jī)2通過偏心軸套1裝在殼體上。轉(zhuǎn)動偏心軸套1可以調(diào)整兩嚙合齒輪的中心距,從而消除直齒圓柱齒輪傳動的齒側(cè)間隙及其造成的換向死區(qū)。這種方法結(jié)構(gòu)簡單,但側(cè)隙調(diào)整后不能自動補(bǔ)償。(1)剛性消隙法61圖2-19錐齒輪消隙結(jié)構(gòu)（墊片）齒輪1、2的分度圓柱是帶有微小錐度的圓錐面。當(dāng)分度圓直徑變化而齒數(shù)不變時，齒輪的厚度在軸向是變化的，不同齒厚的齒輪嚙合時間隙會消除。在裝配的時候通過改變墊片3的厚度，來調(diào)整軸向的相對位置，從而消除間隙。62圖2-20斜齒圓柱齒輪消隙結(jié)構(gòu)墊片加工時裝配時,使螺旋面錯位12墊片6364（2）柔性消隙法柔性消隙法：調(diào)整后齒側(cè)間隙可以自動調(diào)整，圖2-21:雙齒輪錯齒式消隙結(jié)構(gòu)初始錯齒65如果有間隙兩薄壁齒輪可以相互運(yùn)動，通過彈簧消除間隙蝶形彈簧斜齒輪消隙機(jī)構(gòu)66齒輪傳動消隙機(jī)構(gòu)的基本原理：（1）調(diào)整嚙合兩齒輪的中心距（2）把嚙合兩齒輪中的其中一個做成雙齒輪，使雙齒輪產(chǎn)生錯齒，增加齒厚。67（2）絲杠螺母間隙的調(diào)整絲杠螺母傳動系統(tǒng)的軸向間隙為絲杠靜止時螺母沿軸向的竄動量。68機(jī)電一體化系統(tǒng)中常用滾珠絲杠螺母傳動，其間隙的調(diào)整既要考慮軸向間隙又要考慮滾珠與滾道的接觸彈性變形。絲杠螺母傳動系統(tǒng)的調(diào)隙一般采用雙螺母結(jié)構(gòu)（產(chǎn)生軸向相對位移）。

①墊片式調(diào)整間隙:通過調(diào)整墊片厚度，使兩螺母產(chǎn)生軸向相對位移，以消隙和預(yù)緊。這種結(jié)構(gòu)簡單可靠，裝卸方便，剛性好，但調(diào)整費(fèi)時，且不能在工作中調(diào)整。69②螺紋式調(diào)隙機(jī)構(gòu)：雙螺母結(jié)構(gòu)中的右螺母帶有外螺紋套筒，兩螺母用平鍵聯(lián)接以防止轉(zhuǎn)動，以右端兩鎖緊螺母調(diào)隙并預(yù)緊。這種結(jié)構(gòu)緊湊可靠，調(diào)整方便，但調(diào)隙不精確。70③齒差式調(diào)隙機(jī)構(gòu)：兩螺母的凸緣上分別切出齒數(shù)差為1的兩外齒輪（），分別與固定在外套兩端面上的兩內(nèi)齒圈嚙合。轉(zhuǎn)動其中一個螺母，改變兩螺母的軸向相對位置，以調(diào)隙和預(yù)緊。調(diào)整時先脫開一個內(nèi)齒圈，轉(zhuǎn)動螺母，再合上內(nèi)齒圈。71絲杠固定不動，當(dāng)兩個螺母按同方向轉(zhuǎn)過一個齒時,其相對軸向位移為 式中,L為導(dǎo)程。如果z1=99,z2=100,L=10mm,則ΔL=1μm。可見,這種方法的特點(diǎn)是調(diào)整精度很高,工作可靠,但結(jié)構(gòu)復(fù)雜,加工工藝和裝配性能較差72第三節(jié)機(jī)械傳動裝置設(shè)計 傳統(tǒng)意義上，機(jī)械傳動是一種把動力機(jī)產(chǎn)生的運(yùn)動和動力傳遞給執(zhí)行機(jī)構(gòu)的中間裝置,是一種扭矩和轉(zhuǎn)速的變換器,其目的是在動力機(jī)與負(fù)載之間使扭矩得到合理的匹配,并可通過機(jī)構(gòu)變換實(shí)現(xiàn)對輸出的速度調(diào)節(jié)。機(jī)電一體化系統(tǒng)對機(jī)械傳動的要求(伺服性能)

低轉(zhuǎn)動慣量、摩擦小、阻尼合理、剛性大、抗振性好、間隙小，并滿足小型、輕量、高速、低噪聲和高性能的要求。 在機(jī)電一體化系統(tǒng)中,伺服電動機(jī)的伺服變速功能在很大程度上代替了傳統(tǒng)機(jī)械傳動中的變速機(jī)構(gòu),只有當(dāng)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍滿足不了系統(tǒng)要求時,才通過傳動裝置變速。73機(jī)電一體化中常用的傳動形式（1）齒輪傳動（4）同步帶傳動（5）絲杠螺母傳動（3）諧波齒輪傳動（2）滾珠花鍵傳動74（一）齒輪傳動齒輪傳動是機(jī)電一體化系統(tǒng)中使用最多的機(jī)械傳動裝置，主要是因?yàn)辇X輪傳動是瞬時傳動比是常數(shù)、傳動精確、且強(qiáng)度大、能承受重載、結(jié)構(gòu)緊湊、摩擦力小、效率高。（1）最佳傳動比的選擇（2）傳動級數(shù)的確定（3）各級傳動比的分配齒輪傳動機(jī)構(gòu)的設(shè)計步驟設(shè)計的原則：滿足機(jī)電一體化伺服性能的要求,實(shí)現(xiàn)機(jī)電融合75對于一般的系統(tǒng)，由驅(qū)動電動機(jī)的最高轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)矩與機(jī)電裝備要求的最大進(jìn)給速度或負(fù)載轉(zhuǎn)矩決定傳動速i。設(shè)計機(jī)電裝備伺服傳動系統(tǒng)時，通過選用最佳傳動速比實(shí)現(xiàn)負(fù)載特性的更好匹配或降低轉(zhuǎn)動慣量。1.齒輪最佳傳動比的選擇76包括：負(fù)載加速度最大的傳動比等效峰值綜合負(fù)載轉(zhuǎn)矩最小的傳動比等效方均根綜合負(fù)載轉(zhuǎn)矩最小的傳動比定義：使傳動系統(tǒng)等效負(fù)載力矩最小或負(fù)載加速度最大的

傳動比。（i＞1)最佳傳動比機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計中常選用負(fù)載加速度最大的傳動比771）.負(fù)載角加速度最大原則齒輪最佳傳動比的選擇由于伺服系統(tǒng)的齒輪傳動一般是減速系統(tǒng)，它的輸入是高速、小轉(zhuǎn)矩，輸出是低速、大轉(zhuǎn)矩。要求齒輪傳動不但有足夠的強(qiáng)度，還要有盡可能小的轉(zhuǎn)動慣量，在同樣的驅(qū)動功率下，其加速度響應(yīng)為最大。因此通常采用負(fù)載角加速度最大原則選擇總傳動比，以提高伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度。78舉例說明：設(shè)慣量為Jm的伺服電機(jī)，通過傳動比為i的齒輪系G克服摩擦阻抗力矩TLF，驅(qū)動慣性負(fù)載JL，其傳動模型如下圖所示。圖2-28電機(jī)驅(qū)動齒輪系統(tǒng)和負(fù)載的計算模型79其傳動比為：

TLF折算到電機(jī)軸上的阻抗力矩為。JL折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量為。80根據(jù)負(fù)載角加速度最大原則，令，則81若不計摩擦，即則：未考慮齒輪系的轉(zhuǎn)動慣量！最佳傳動比822）等效峰值綜合負(fù)載轉(zhuǎn)矩最小的最佳傳動比8384若以傳動級數(shù)為參變量,齒輪系中折算到電動機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量Je與第一級主動齒輪的轉(zhuǎn)動慣量Jl之比為Je/Jl,其變化與總傳動比i的關(guān)系如圖所示。Jl通常假定常值。2.齒輪傳動鏈的傳動級數(shù)選擇常需要多級齒輪傳動大功率傳動裝置傳動級數(shù)曲線853．各級傳動比的分配

在齒輪傳動中，雖然周轉(zhuǎn)輪系可以滿足總傳動比的要求，且結(jié)構(gòu)緊湊，但由于效率等原因，常用多級圓柱齒輪傳動副串聯(lián)組成齒輪系。各級傳動比的分配，按以下三種不同原則進(jìn)行：

⑴最小等效轉(zhuǎn)動慣量原則

①

小功率傳動裝置

電機(jī)驅(qū)動的二級齒輪傳動系統(tǒng)如下圖所示。

86

假定各主動小齒輪具有相同的轉(zhuǎn)動慣量J1，軸與軸承轉(zhuǎn)動慣量不計，各齒輪均為實(shí)心圓柱體，且齒寬和材料均相同，效率為1，則：8788

對于n級齒輪傳動系統(tǒng)

89例：設(shè)有i=80,傳動級數(shù)n=4的小功率傳動,試按等效轉(zhuǎn)動慣量最小原則分配傳動比。各級傳動比分配的結(jié)果應(yīng)為“前小后大！”。90②大功率傳動裝置

大功率傳動裝置傳遞的轉(zhuǎn)矩大，各級齒輪副的模數(shù)、齒寬、直徑等參數(shù)逐級增加，這時小功率傳動的假定不適用；確定傳動級數(shù)和傳動比，需要根據(jù)查表確定。91得i1＝3.3。,在橫坐標(biāo)ik-1上3.3處作垂直線與A線交于第一點(diǎn),在縱坐標(biāo)ik軸上查得i2＝3.7。通過該點(diǎn)作水平線與B曲線相交得第二點(diǎn)i3＝4.24。由第二點(diǎn)作垂線與A曲線相交得第三點(diǎn)i4＝4.95。i=256確定傳動級數(shù)確定第一級傳動比分配結(jié)果仍為“前小后大”。92（2）質(zhì)量最小原則

①

小功率傳動裝置仍以圖2-29所示的傳動齒輪系為例來講述。93

假設(shè)條件不變，若齒輪直徑為Di(i=1,2,3,4)，寬度為b，密度為，則齒輪的質(zhì)量和為：根據(jù)假設(shè)條件D1=D3，而i=i1i2則

令同理對n級傳動可得：

i1＝i2＝…=in

i1=i2各級傳動比相等

94②大功率傳動裝置

假設(shè)所有主動小齒輪的模數(shù)m1、m3，分度圓直徑D1、D3，齒寬bl、b3，都與所在軸上的轉(zhuǎn)矩Tl、T3的三次方根成正比，即：另設(shè)每對齒輪副中齒寬相等，即b1=b2，b3＝b4，可得所得各級傳動比應(yīng)為“前大后小”。3195

以下圖所示四級齒輪減速傳動鏈為例。四級傳動比分別為

i1、i2、i3、i4,齒輪1~8的轉(zhuǎn)角誤差依次為ΔΦ1~ΔΦ8。輸入（3）輸出軸的轉(zhuǎn)角誤差最小原則96（1）如果從輸入端到輸出端的各級傳動比按“前小后大”原則排列,則總轉(zhuǎn)角誤差較小；（2）而且低速級的誤差在總誤差中占的比重很大，因此,要提高傳動精度,就應(yīng)減少傳動級數(shù),并使末級齒輪的傳動比盡可能大,制造精度盡可能高。

輸入若為增速傳動鏈，則應(yīng)在開始幾級就增速。97

在減速齒輪鏈中，為了提高齒輪傳動精度:(1)應(yīng)減少傳動級數(shù);(2)各級傳動比前小后大的方式分配；(3)并使末級齒輪的傳動比盡可能大，(4)末級齒輪制造精度盡量高。輸入98（4）三種原則的選擇

上述三項(xiàng)原則的選擇，應(yīng)根據(jù)具體的工作條件綜合考慮：1）對于以提高傳動精度和減小回程誤差為主的降速齒輪傳動鏈，可按輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則設(shè)計。2）對于要求運(yùn)動平穩(wěn)、啟停頻繁和動態(tài)性能好的伺服減速傳動鏈，可按最小等效轉(zhuǎn)動慣量和輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則進(jìn)行設(shè)計。對于負(fù)載變化的齒輪傳動裝置，各級傳動比最好采用不可約的比數(shù)，避免同時嚙合。3）對于要求重量盡可能輕的降速傳動鏈，可按重量最輕原則進(jìn)行設(shè)計。4）對于傳動比很大的齒輪傳動鏈，可把定軸輪系和行星輪系結(jié)合使用。

99

總之，減速傳動裝置傳動比的分配原則是設(shè)計減速器的指導(dǎo)思想和基本方法。在實(shí)際減速器設(shè)計中，應(yīng)結(jié)合減速器的具體要求，認(rèn)真分析、論證方案實(shí)現(xiàn)的可行性、經(jīng)濟(jì)性、可靠性等指標(biāo)，并對減速器的轉(zhuǎn)動慣量、結(jié)構(gòu)尺寸、精度要求等進(jìn)行合理協(xié)調(diào)，盡可能達(dá)到合理的匹配，達(dá)到減速器具有體積小、重量輕、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、可頻繁啟動和動態(tài)特性好、傳動精度高、誤差最小等基本要求。100二、滾珠花鍵滾珠花鍵結(jié)構(gòu)如圖所示：

1-保持架2-橡皮密封圈

3-鍵槽4-外筒5-油孔6-負(fù)荷滾珠列7-退出滾珠列8-花鍵軸101滾珠花鍵的外筒與花鍵軸之間即可以軸帶筒或筒帶軸作回轉(zhuǎn)運(yùn)動，又可以作靈活、輕便的相對直線運(yùn)動，所以滾動花鍵既是一種傳動裝置，又是一種直線運(yùn)動導(dǎo)向、支承裝置，可用于機(jī)器人、機(jī)床、自動搬運(yùn)車等各種機(jī)械。102三、諧波齒輪減速器設(shè)計諧波齒輪傳動由三個基本構(gòu)件組成：

剛輪是剛性的內(nèi)齒輪。

柔輪是薄殼形元件，具有彈性的外齒輪。

諧波發(fā)生器（簡稱波發(fā)生器）是凸輪（通常為橢圓形）及薄壁軸承組成，隨著凸輪轉(zhuǎn)動，薄壁軸承的外環(huán)作橢圓形變形運(yùn)動（彈性范圍內(nèi)）。103

諧波齒輪傳動是一種新型傳動，利用機(jī)械波使柔性齒輪產(chǎn)生可控制的彈性變形波，引起剛輪與柔輪的齒間相對錯齒來傳遞動力和運(yùn)動。工作原理：靜止：波發(fā)生器H迫使柔輪2彈性變形→橢圓形，其橢圓的長軸→柔輪輪齒與剛輪輪齒的兩個局部嚙合區(qū)。橢圓的短軸兩端的兩輪齒完全脫離嚙合→離開區(qū)。104鋼輪固定，諧波發(fā)生器高速旋轉(zhuǎn)時，柔輪齒和剛輪齒在節(jié)圓處嚙合過程就如同兩個純滾動（無滑動）的圓環(huán)一樣，兩者在任何瞬間，在節(jié)圓上轉(zhuǎn)過的弧長必須相等。由于柔輪比剛輪在節(jié)圓周長上少了2個齒距，所以柔輪在嚙合過程中，諧波發(fā)生器轉(zhuǎn)一周，柔輪就必須相對剛輪轉(zhuǎn)過兩個齒距的角位移，這個角位移正是減速器輸出軸的轉(zhuǎn)動，從而實(shí)現(xiàn)了減速的目的。

以上三個構(gòu)件可以任意固定一個，成為減速傳動及增速傳動，或者發(fā)生器、剛輪主動，柔輪從動，成為差動機(jī)構(gòu)（即轉(zhuǎn)動的代數(shù)合成）。105諧波齒輪傳動比的計算假設(shè)波發(fā)生器轉(zhuǎn)一圈通常柔輪或者剛輪固定，以諧波發(fā)生器作為輸入，鋼輪或者柔輪作為輸出106諧波齒輪傳動比的計算107諧波齒輪傳動與一般齒輪傳動相比有下列特點(diǎn)：

（1）傳動比大，單級50-500

（2）承載能力大，因?yàn)橥瑫r嚙合齒數(shù)多（3）傳動精度高（4）齒側(cè)間隙?。?）傳動平穩(wěn)基本上無沖擊振動。（6）結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕108四、同步帶(齒形帶)傳動如圖所示，帶的工作表面制有帶齒，它與制有相應(yīng)齒形的帶輪相嚙合，用來傳遞運(yùn)動和動力。區(qū)別：依靠帶與帶輪的嚙合實(shí)現(xiàn)傳動，而不是摩擦同步帶傳動是一種綜合了帶、鏈傳動優(yōu)點(diǎn)的新型傳動。帶的工作面及帶輪的外周上均制有嚙合齒.+=傳統(tǒng)的帶傳動如：平皮帶，V型帶，鍥型帶傳動等。109同步帶傳動具有如下特點(diǎn)：1)傳動比準(zhǔn)確，工作時無滑動,傳動效率高(達(dá)98％以上)；2)工作平穩(wěn)，動態(tài)特性好，能吸收振動；3)不需潤滑，耐油、水、耐高溫，耐腐蝕，維護(hù)保養(yǎng)方便；4)安裝時帶需要張緊，中心距要求嚴(yán)格，安裝精度要求高；5)制造工藝復(fù)雜，成本高。+=110帶和帶輪的結(jié)構(gòu)和主要參數(shù)主要參數(shù)：帶齒的節(jié)距、節(jié)線長度、帶輪的齒數(shù)帶節(jié)線：帶抗拉層的中心線，節(jié)線的周長為節(jié)線長度帶齒節(jié)距：相鄰兩齒對應(yīng)點(diǎn)沿節(jié)線的距離111(1)強(qiáng)力層:

承載繩傳遞動力并保持同步帶在工作時節(jié)距不變。材料抗拉強(qiáng)度、抗疲勞強(qiáng)度較高、伸長率較小。常用材料有:鋼絲,玻璃纖維等.(2)基體：同步帶的基體包括帶齒和帶背，帶齒直接與鋼制帶輪嚙合并傳遞扭矩，要求具有較高的抗剪切強(qiáng)度?；w通常為氯丁橡膠，以增加耐磨性?；w材料應(yīng)具有良好的柔韌性、耐磨性、耐熱性、抗彎強(qiáng)度高、抗老化以及與強(qiáng)力層的粘合性好。同步帶的結(jié)構(gòu)112雙面齒同步帶可用于多軸傳動按帶齒的排列，同步帶分為單面齒同步帶和雙面齒同步帶兩種形式。雙面齒同步帶又有對稱雙面齒(DA型)和交錯雙面齒(DB型)兩種。同步帶分類113

同步帶型號如表所示。失效形式同步帶的傳動主要失效形式：同步帶疲勞斷裂，帶齒的剪切和擠壓破壞及帶齒磨損等。在正常的工作條件下，帶傳動設(shè)計準(zhǔn)則主要是在不打滑的條件下限制其單位寬度拉力，以保證同步帶的抗拉強(qiáng)度，保證同步帶具有一定的疲勞強(qiáng)度和使用壽命。同步帶型號114四、滾珠絲杠-螺母傳動特點(diǎn)：（1）傳動效率高，達(dá)85％～98％；（2）定位精度和重復(fù)定位精度高，發(fā)熱低、溫升小、可以預(yù)拉伸消除間隙；（3）預(yù)緊后可消除滾珠絲杠副的間隙，提高軸向接觸剛度；（4）運(yùn)動平穩(wěn)，低速時無爬行；（5）傳動可逆和不自鎖性，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動與直線運(yùn)動相互轉(zhuǎn)化；（6）壽命長，使用可靠、潤滑簡單、維修方便，但成本高。絲杠、螺母、滾動體和滾動體循環(huán)裝置組成