24冪函數(shù)測(cè)試1(蘇教版必修1)

2.4冪函數(shù)測(cè)試1(蘇教版必修1)2.4冪函數(shù)測(cè)試1(蘇教版必修1)2.4冪函數(shù)測(cè)試1(蘇教版必修1)課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（冪函數(shù)）一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每題5分，共50分）.1．以下函數(shù)中既是偶函數(shù)又是（）A．

B．

C．

D．2．函數(shù)

y

x2在區(qū)間

[1,2]上的最大值是

（）2A．

1

B．

1

C．4

D．

443．以下所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是

（）A．

y

x3

B．

y

x

3

C．y

2x3

D．

y

x3

144．函數(shù)

y

x3

的圖象是

（）A．

B．

C．

D．5．以下命題中正確的選項(xiàng)是

（）A．當(dāng)

0時(shí)函數(shù)

y

x

的圖象是一條直線(xiàn)B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)（

0，0）和（1，1）點(diǎn)C．若冪函數(shù)

y

x

是奇函數(shù)，則

y

x

是定義域上的增函數(shù)．冪函數(shù)的圖象不可以能出此刻第四象限16．函數(shù)yx3和yx3圖象知足（）A．對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．對(duì)于x軸對(duì)稱(chēng)C．對(duì)于y軸對(duì)稱(chēng)D．對(duì)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)7．函數(shù)yx|x|,xR，知足（）A．是奇函數(shù)又是減函數(shù)B．是偶函數(shù)又是增函數(shù)C．是奇函數(shù)又是增函數(shù)D．是偶函數(shù)又是減函數(shù)8．函數(shù)yx2224的單一遞減區(qū)間是（）xA．(,6]B．[6,)C．(,1]D．[1,)9．如圖1—9所示，冪函數(shù)yx在第一象限的圖象，1比較0,1,2,3,4,1的大?。ǎ?．．0C．．

1304211234101224310133241410．對(duì)于冪函數(shù)f(x)x5，若0x1x2，則f(x1x2)，f(x1)f(x2)大小關(guān)系是（）22A．f(x1x2)f(x1)f(x2)B．f(x1x2)f(x1)f(x2)2222C．f(x1x2)f(x1)f(x2)D．沒(méi)法確立22二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線(xiàn)上（每題6分，共24分）.11．函數(shù)的定義域是.12．的分析式是.13．yxa24a9是偶函數(shù)，且在(0,)是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是.y(1)knmnkNmn互質(zhì)mk,m,n的14．冪函數(shù)(,,*,,)圖象在一、二象限，可是原點(diǎn)，則奇偶性為.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15．（12分）比較以下各組中兩個(gè)值大小1）16．（12分）已知冪函數(shù)軸對(duì)稱(chēng)，試確立的分析式.17．（12分）求證：函數(shù)yx3在R上為奇函數(shù)且為增函數(shù).18．（12分）下邊六個(gè)冪函數(shù)的圖象以以下圖，試成立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.312（1）yx2；（2）yx3；（3）yx3；1（4）yx2；（5）yx3；（6）yx2.（A）（B）（C）（D）（E）（F）x19．（14分）因?yàn)閷?duì)某種商品開(kāi)始收稅，使其訂價(jià)比原訂價(jià)上升x成（即上升率為10），漲價(jià)后，商品賣(mài)出個(gè)數(shù)減少bx成，稅率是新訂價(jià)的a成，這里a,b均為正常數(shù)，且a<10，設(shè)售貨款扣除稅款后，節(jié)余y元，要使y最大，求x的值.20．（14分）利用冪函數(shù)圖象，畫(huà)出以下函數(shù)的圖象（寫(xiě)清步驟）.（1）．參照答案（8）一、CCBADDCADA4二、11．；12．f()x3(x0)；13．5；14．m,k為奇數(shù)，n是偶x數(shù)；6三、15．解：（1）函數(shù)yx11在(0,)上是增函數(shù)且00.60.76650.6110.711（2）函數(shù)yx3在(0,)上增函數(shù)且00.880.895555550.8830.8930.8830.893,即(0.88)3(0.89)3.m22m3016．解：由m22m3是偶數(shù)得m1,1,3.mZm1和3時(shí)分析式為f(x)x0,m1時(shí)分析式為f(x)x4.17．解：明顯f(x)(x)3x3f(x)，奇函數(shù)；令xx2，則f(x1)f(x2)33(x122，1x1x2x2)(x1x1x2x2)此中，明顯x1x20，x12x1x2x22=(x11x2)23x22，因?yàn)?x11x2)20，3x220，2424且不可以同時(shí)為0，不然xx0，故1232.12(x1)220xx24進(jìn)而f(x1)f(x2)0.因此該函數(shù)為增函數(shù).18．解：六個(gè)冪函數(shù)的定義域，奇偶性，單一性以下：3（1）yx2x3定義域[0，，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，在[0，是增函數(shù)；1（）yx33x定義域?yàn)?，是奇函?shù)，在[0,)是增函數(shù)；2R2（）yx33x2定義域?yàn)椋桥己瘮?shù)，在[0,)是增函數(shù)；3R（）yx21定義域RUR是偶函數(shù)，在(0,)是減函數(shù)；4x2（）yx31定義域RUR是奇函數(shù)，在(0,)是減函數(shù)；5x31（6）yx2

1定義域?yàn)镽既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，在(0,)上減函數(shù).經(jīng)過(guò)上邊分析，可以得出（1）（A），（2）（F），（3）（E），（4）（C），（5）（D），（6）B）.x19．解：設(shè)原訂價(jià)A元，賣(mài)出B個(gè)，則此刻訂價(jià)為A(1+)，10此刻賣(mài)出個(gè)數(shù)為B(1－bx)，此刻售貨金額為A(1+x)B(1－bx)=AB(1+x)(1－bx)，1010101010應(yīng)交稅款為AB(1+x)(1－bx)·a，101010節(jié)余款為y=AB(1+x)(1－bx)(1a)=AB(1a)(bx210101010100因此x5(1b)時(shí)y最大要使y最大，x的值為x5(1b).bb

bx1)，10x22x211把函數(shù),y11個(gè)單位，112的圖象向左平移20．解：（1）y21x22xx2x2x1(x1)再向上平移1個(gè)單位可以獲得函數(shù)x22x2的圖象.y22x1x552個(gè)單位，再向下平移（2）y(x2)31的圖象可以由yx3圖象向