1625第一輪利器核心板塊復(fù)數(shù)、不等式函數(shù)強(qiáng)化訓(xùn)練

復(fù)數(shù)、不等式、函數(shù)強(qiáng)化訓(xùn)

（2012?2013學(xué)年）高三數(shù)學(xué)苗一、學(xué)好高中數(shù)學(xué)的訣竅力法二、科學(xué)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法（一）高中數(shù)學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題（二）數(shù)學(xué)的思維方法（三）樹(shù)立信心，狠抓，非智力因素是高考成功的重要保證三、2012年高考及閱卷解析與2013年高考展望考點(diǎn)內(nèi)容：一、復(fù)數(shù)的概念及代數(shù)形式舉例：二、復(fù)數(shù)集上的代數(shù)方程三、復(fù)數(shù)與幾何例題分析

1講復(fù)數(shù)與數(shù)系1i1（2011 1iA．

1i是虛數(shù)單位，若集合S{1,0,1}，則 i B.i2 C.i3 2i（“a?b∈[0] 設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集,如果abS有abS,則稱(chēng)S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的.若T,V是的兩個(gè)不相交的非空子集,TVZ.且abcT有abcTx,yzV有xyzV T,V中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封 B.T,V中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封C.T,V中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封 D.T,V中每一個(gè)關(guān)于乘法是封設(shè)復(fù)zlgm22m2m23m2i，實(shí)m取何2z1iz100z5012abcdRx2abi)xcdi0已知A

z11，求Q點(diǎn)的軌跡一、知識(shí)要點(diǎn)

高三第2講、不等式的求解1、解不等式的要求較高，是求函數(shù)的定義域、值域、參數(shù)的取值范圍的主要2、與等式變形并列的“不等式的變形”是研究數(shù)學(xué)的基本之一，解不等式的試題中，含字母參數(shù)的不等式較多要對(duì)字母參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討一般等式兩端乘除一個(gè)含參數(shù)的式子時(shí)需討論這個(gè)式子的正、負(fù)、零情況；3、在求解過(guò)程中，需要使用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，需對(duì)它們的底數(shù)進(jìn)行討論；當(dāng)解集的邊界值含參數(shù)時(shí)，應(yīng)對(duì)零值的順序進(jìn)行討論。二、例題分析：

)0,B(x,y)(x

y1)1AB所表示的平A．3 D． A．A． 12.12D．12

x12x

0的解集為 例題3．設(shè)aR，若x>0時(shí)均有[(a?1)x?1](x2?ax?1)≥0，則 例題4．若不等式x2kxk10對(duì)x(1,2)恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 5x的不等式(2x1)a25x2)a3(x1)a6ax2bxc0的解為3x1，求不等式cx2ab)x6(ba0

xx23x

0(a 名師”→資料室9f(x|xa|

免費(fèi)資料5增f(x3的解集為x|1x，求實(shí)數(shù)a5增，，x的。在（Ⅰ）的條件 若f(x)f(x5)m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立求實(shí)數(shù) 取值，，x的。例題10．求解下列關(guān)于x的不等式（1）f(x)是(1,1)上的奇函數(shù)且是減函數(shù)，解不等式f(1x)f 2)0不 f(x)是[?2，2]上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)為函數(shù)， 等式f(1x)f(x)不 ，(x)是R上的奇函數(shù)，(3)0，當(dāng)x0時(shí) 增函數(shù) 不等式x(x)，R定義在上的函數(shù)h(xx1x2R恒滿(mǎn)足h(x1x2h(x1h(x2R1h()1h(xh(3x2

x2時(shí)有h(x1)h(x2 一、知識(shí)要點(diǎn)

高三第3講、不等式的應(yīng)用不等式是高中數(shù)學(xué)的工具。不等式性質(zhì)是不等式理論的基本內(nèi)容，應(yīng)準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)、運(yùn)用基本性質(zhì)，并能舉出適當(dāng)反例，辨別真假命題。證明不等式是數(shù)學(xué)的重要課題，也是分析、解決其它數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。證明不等式有三種基本方法：比較法：（2）分析法：（3）綜合法：3、線性規(guī)劃及運(yùn)用不等式解決函數(shù)、方程、數(shù)列、帶有實(shí)際意義或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于把非不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題；在化歸與轉(zhuǎn)化中，要注意等價(jià)性；在應(yīng)用均值不等式處理相關(guān)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)要對(duì)式子的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，創(chuàng)造所需形式。二、例題分析： aab B.ab2ab aba abab2（2 高考卷）設(shè)a0,b0.若3是3a與3b的等比中項(xiàng)，則11的最小值為 D．1（3（2012） lg(x21)lgx(x0)

sinx1sin11

2(xk,kZx212|x|(xR) 1(xR)x21（4（2012

2，則 xy zx zy yz2（201x

2x

0的解集為 2 A．1 2 C．.1 D．,1 2

2 若不等式x2kxk10對(duì)x(1,2)恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 3（1（2012）11 11151

11 （2（2012 a（3（2012）f(x)c的解集為(m，m6)，則實(shí)數(shù)c的值 xy1（4（2012）

，則z3xy的最小 例題4．設(shè)ab0，證明(ab)2ab (a 25．a(chǎn)，bRa2b21a22abb223xy66x，y滿(mǎn)足約束條件xy2x0,y

，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值為12， 例題7．x軸上有一系列點(diǎn)P1,P2, ,Pn ,an，其中a1寫(xiě)出a2a3an(n2,nN證明：aaa a (nN) kMn(nann2,nNy(x1)2(k0)的圖像上，k例題8．定義(a1,a2 ,an)|a1a2||a2a3| |an1an|為有限項(xiàng)數(shù)列{an}的波動(dòng)強(qiáng)度（1）當(dāng)a(1)n時(shí)，求(a,a , ) （2）若數(shù)列abcd滿(mǎn)足(ab)(bc)0，求證：(abcd)(acbd（3）設(shè) }各項(xiàng)均不相等，且交換數(shù)列 }中任何相鄰兩項(xiàng)的位置，都會(huì)使數(shù)列的波動(dòng)強(qiáng)度增加，求證：數(shù){an}一定是遞增數(shù)列或遞減數(shù)列。4講集合與簡(jiǎn)易邏輯一、知識(shí)要點(diǎn)與基本方法：（一）集合的概念集合的概念（描述性定義集合的表示方法：元素與集合的關(guān)系。（二）集合的運(yùn)算交并補(bǔ)集合中所含元素個(gè)數(shù)（容斥原理（三）邏輯聯(lián)結(jié)詞和四種命題命量基本邏輯連接詞含有一個(gè)量詞的否定原命題、逆命題、否命題、逆否命題；（四）充分條件與必要條件二、典型例題：例1、設(shè)A、B是兩個(gè)集合，對(duì)于AB，下列說(shuō)法正確的是 A．存在x0A，使x0 B．BA一定不成C．B不可能為空 D．x0A是x0B的充分條2M圍是

xm0,N

y2x1xRMNm 例4．設(shè)集合A{p211|pN},B{q220|qN}。若ABM，則M中元素的個(gè)數(shù)為 D．至少5．xRyRAx2x1,x,x1By,yy1}A=Bx2y22 MN{x|xM,xN,xMN}，則AB A.{1, {2, C.{1, 7．設(shè)[xxAx|x22[x3}Bx|12x8}AB8。例8．若曲線y=a|x|與曲線y=x+a有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則a的取值范圍 例9．在集合1,2, ,n中，任意取出一個(gè)子集，計(jì)算它的 和，則所有各個(gè)子集 和的總和。 11．A1341341

xm ,m,n294x x(132)2x,x,x294 x1,x2∈Ax1x2,x1x2A1x能否找到x0A, A且x01x0px(0 1x1 px(0,1㏒x>㏒),( ( 1

p3:x(0,),()x㏒ p4:x(0,),()x㏒ p1, p1, p2, p2,x例13．（1）設(shè)集合A{x xA．充分不必要條 D．既不充分又不必要條 A．必要不充分條 D．既不充分又不必要條（3）x為銳角，則sin3xcos3x

2是x 的 2 A.充分不必要條 D．既不充分又不必要條例14．當(dāng)集合SN*，且滿(mǎn)足命題“如果x∈S，則8?x∈S”時(shí)，回答下1①1S，②若a∈S

1

中所含元素個(gè)數(shù)一定是3n(n∈N*)個(gè)嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，試說(shuō)明理由16．f(x)f(x)=xxf(x)ff(xxxf(x)的“穩(wěn)定點(diǎn)”，f(x)ABAx|f(x)x}Bx|f[f(x)]x}。f(xax21aRxRABa17．（2012高考（1）已知命題p:x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則p是 x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2 z1，z2∈c，z1+z2為實(shí)數(shù)的充分必要條件是z1，z2互為對(duì)于任意n∈N，C°+C1+C°。都是

若 ，則

4

4命題“x‰Q，x3Q”的否定是 A.x‰Q，x3 x‰Q，x3 0xR,ex0 B．xR,2x0ab0ab

a1,b1ab1 一、知識(shí)熱點(diǎn)和復(fù)習(xí)策略

5講函數(shù)與方程“函數(shù)”在數(shù)學(xué)中扮演“統(tǒng)帥”的角色。函數(shù)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，應(yīng)深入理解函數(shù)的有關(guān)概念，靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)去分析問(wèn)題。充分注意函數(shù)的圖象題型，分析并解答“讀圖題型”，注意函數(shù)的平移變換、伸縮變換、對(duì)稱(chēng)變換，注意函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力。函數(shù)的概念和性質(zhì)的考查經(jīng)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，一般在試題的前幾個(gè)題中。它能否順利的解決，直接關(guān)系到考場(chǎng)中的思維發(fā)揮，所以，基礎(chǔ)內(nèi)容必須做到熟練掌握，各種技巧運(yùn)用要通暢靈活。二、知識(shí)要點(diǎn)：（一）映射與函數(shù)映射與一一映射函數(shù)的定義函數(shù)的解析式、定義域、值域（二）函數(shù)圖象及變換平移變換對(duì)稱(chēng)變換翻折變換伸縮變換A|為三角形的內(nèi)角}By|yR}ytan (m2n,nZA{m|mZ}，B{y|y0或y1}，對(duì)應(yīng)法則：y (m2n1,nZxA{x|0x1}，B{y|0y1}，對(duì)應(yīng)法則：y xAx|0x1}B|0}sinx例3、點(diǎn)(x,y)在映射f下的像是 ,2xy)，求點(diǎn)(1,6)在f下的原象2例4、Ma,b,c,N3,0,3,f是從M到N的映射法則，則滿(mǎn)足f(a)f(b)f(c)0 (x5f(x)

3(0x 當(dāng)a0fff(alog

(x 36f(xxR,ff(x))9x4f(x7f(1111

(x0)f(x1)8f(x)2x1,g(x)1x1,(x)3x2,xRF(xf(x),g(x),(x2F(x9f(x)f(1)lgx1(x0)f(xxlg(12xx2x（1）f(x) (xx64f(x)lg64axfax

(a,b0,ab,k （2）f(xlg[(a21)x2a21)xa1]Ra3x（1）f(x)

x（2）f(x)x2ax 2f(x)log(4x2x12f(x)

x2xx2x12f(x)3121f(x)1f(x)

(4xx22xx22xx24x2x

x（1）y （2）yxx

（3）y （5）ylog(13132（0，1， 1函數(shù)y=f（x）與yx4的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，則 15f(xx2f(x055

x24x3a(aR17（2012高考題（1）f(x1g(x)ax2bx(abRa0yx

f(xyg(x的公共點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)，則下列判斷正確的是 Ca0x1x20,y1y20cos6x

Da0x1x20,y1y2y

2x2

Rf(xf(x6)f(x.當(dāng)3x1f(x(x2)2，當(dāng)1x3f(x)x.則f(1)f(2)f(3)f(2012) f(x(xRfx)=f(x)，f(x)=f(2x)x[0,1時(shí)，f(x)=x3.g(x)=|xcos(x1 ,]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 2 已知兩條直線l:y=m和l: (m>0)，l與函數(shù)ylogx的圖像從左至右相交于點(diǎn)A，B，l 2m ylog2xC，DACBDXa，bba22

244 D．2446講函數(shù)的性質(zhì)一、函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期知識(shí)要點(diǎn)：1、奇偶性定義，利用奇偶性可以解決的問(wèn)題2、單調(diào)性定義，利用單調(diào)性可以解決的問(wèn)題3、周期性定義，利用周期性求值4、奇偶性、單調(diào)性、周期性之間的關(guān)系11x3（1）f(x)

（2）f(x)

ex x1(xx2（3）f(x) （4）f(x)1(xx2f(x)

cos1sinf(x0，且對(duì)a、bRf(abf(af12f(xloga(1x)(a0a1f(x)g(xh(xg(xRh(xRg(x)、h(x證明ab0,a、bRf(af(b)f(af(b （1）y=

)3x26 （2）y=cos( 1f(x)x22x （4）f(x)log(x28x12（5） （6）y＝6＋12x5（1）Rf(x2f(1)f(2)f(3)（2）Rf(xf(x2)f(xx[0,1]f(xxf(71.5（3）f(xRx1f(xx例6（1）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x) 1,則f x

axx

例題8．已知 函數(shù)y=3x?3?x是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) 例題9．已知奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿(mǎn)足f(x)+g(x)=ax?a?x+2且g(b)=a，則f 例題10．函數(shù)f(x)=x3?3x的單調(diào)遞增區(qū)間 例題12．kR，方程x42kx2k22k30的實(shí)數(shù)x的取值范圍 f（a，b③f(aa,bb)f(a,b)f(a,b)；④f(a,b)f(b,ab) 則f(a,b)

1

，又記fxfx, xffx,k1, ,則 x 1 k 11 A．增函數(shù)且f B．減函數(shù)且f C．增函數(shù)且f D．減函數(shù)且f⑤y=f(x?2)和y=f(2?x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)。

x2

A. y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀為（ 3例題19．已知函數(shù)f(x)=log(x2ax3a)在區(qū)間[2，+∞）是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 3A（?∞，4） B（?4，4） C（0，12） D（0，4） 1O1x 1O1xA．1aC．1a

B．a(chǎn)D．a(chǎn)a2xxa例題21．函數(shù)f(a2xxaA．a(chǎn)C．a(chǎn)

Ba1或aD1a0或0a例題22．函數(shù)f(x)x4ax3bx2cxd，若f(1)1,f(2)2,f(3)3，那么f(0)f(4)的值 23．（2012年高考（1）已知yf(x)x2是奇函數(shù)，且f(1)1.若g(x)f(x)2，則g(1) 已知函數(shù)f(x)e|xa|(a為常數(shù)).若f(x)在區(qū)間[1，+)上是增函數(shù)，則a的取值范圍 (x2)(x若f(x) 為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m x 2 f(x)bx2，0≤x≤1，其中a，bR。若ff，則 2 a和b，定義運(yùn)算“﹡a*b

f(x)(2x1)*(x1)xf(x)m(mR)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3，則x1x2x3的取值范圍 f(xm(x2m)(xm3)g(x)2x2①xR,f(x)0或g(x)0；②x(,4)，f(x)g(x)0．則m的取值范圍 7講基本初等函數(shù)二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函知識(shí)要點(diǎn)：1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、二次方程根的分布3、指數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算4、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)4、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)2)4、f(xa2x2ax1(a0a1)在區(qū)間[?1，1]14，求a5、f(x)4xa2x1x,1]f(x0恒成立，求a4334339（2）lg5(lg8lg1000)(lg23)2lg1lg67、f(xx2bxcf(0)3xRf(2xf(xf(bxf(cx例 8、利用函數(shù)性質(zhì)比較下列各組值的大小 2 （1）22,33, （2）302,log2, （3）alog3,b 3,c2 logblogalogblog 其中0<a<1<b且 9、a>0f(x

aa試判斷f(x)的反函數(shù)f?1(x)ng(n)nn

（n∈N*）試比較f?1(n)與g(n)的大小11、f(x

12x3x3

高 應(yīng)高 應(yīng)薄

8講函與微積、、、、、、、、、、、導(dǎo)數(shù)定義導(dǎo)數(shù)公式

的綜合應(yīng)數(shù)數(shù)2個(gè)則導(dǎo)數(shù)的應(yīng)的形定積分的形

導(dǎo)數(shù)）

最值二、例題分析（一）函a∈Rf(xexaexf'(xf'(x函3率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2

數(shù)。若 yf(x)的一條切線ln

ln線 線

D.41 412 等于 2ln B.2ln C.ln D.ln 1若曲線 x2在點(diǎn)a,

2處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則a 像 片（其對(duì)稱(chēng)軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時(shí)刻五角星露出水面部分的圖面積為StS00， 導(dǎo)函數(shù)yS't的圖 像、、、、為0，件函示， 則不等式f(x)f'、、、、為0，件函示的解集是，， 條A（B（C，， 條

?1）0）?1）

+，+D（?1，0）設(shè)P:f(x)exlnx2x2mx1在(0,)內(nèi)單調(diào)遞增，q:m5；則p是q的 充分但不必要 B．必要但不充分條xC．充要 D．既不充分又不必條x7（2012年高考）已知數(shù)f(x

ln(x1)

;則yf()的圖像大致為 上極極如示 可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)y(