年金終值系數(shù)計算公式

年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)公式推導(dǎo)2010-01-1614:49年金終值系數(shù)普通年金終值指一定時期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。其公式推導(dǎo)如下：設(shè)每年的支付金額為A,利率為i,期數(shù)為n則按復(fù)利計算的年金終值S為：S=A+AX(l+i)+…+AX(l+i廠(n—1)等式兩邊同乘以(1+i):S(l+i)=A(1+i)+A(l+i廠2+…+A(l+l廠n上式兩邊相減可得:S(l+i)—S=A(l+l廠n—A,S=A[(1+i)n-1]/i式中[(l+i)n-l]/i的為普通年金、利率為i,經(jīng)過n期的年金終值記作(S/A,i,n),可查普通年金終值系數(shù)表。年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和,它是一定時間內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和.每年取得收益1元,年利率為10%,為期5年,上例逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值,可計算如下:1年1元的現(xiàn)值=1/(1+10%)=0.909(元)注:現(xiàn)求的復(fù)利現(xiàn)值2年1元的現(xiàn)值=1/(1+10%)2=0.826(元)3年1元的現(xiàn)值=0.751(元)4年1元的現(xiàn)值=0.683(元)5年1元的現(xiàn)值=0.621(元)1元年金5年的現(xiàn)值為上述和的匯總3.790(元)普通年金a元、利率為r,經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值計算公式：p二a(l/(l+r)+l/(l+r廠2+...+l/(l+r廠n)根據(jù)等比數(shù)列求和公式，整理得：p=a(1-(1+r)^(-n))/r復(fù)利終值系數(shù)年金現(xiàn)值通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和,它是一定時間內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和.每年取得收益1元,年利率為10%,為期5年,上例逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值,可計算如下：1年1元的現(xiàn)值=1/(1+10%)-1=1.1(元)注：現(xiàn)求的復(fù)利終值年1元的現(xiàn)值=1/(1+10%)-2=1.21(元)年1元的現(xiàn)值=1.331（元）年1元的現(xiàn)值=1.4641（元）年1元的現(xiàn)值=1.6105（元）如題，復(fù)利是（p/s,i,n）;（s/p,i,n）年金是（a/s,i,n）;（s/a,i,n）一般要怎么區(qū)別兩者，他們之間有什么聯(lián)系？謝謝！小豬跳過橙汁回答：1人氣:6解決時間：2009-09-0815:14滿意答案好評率：0%所謂復(fù)利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之后，再連本帶利進(jìn)行新一輪投資的方法。這是現(xiàn)實(shí)中最常見的情況。所謂的年金，就是指在一定時期內(nèi)，每隔相等的時間收入或支出固定的金額。這里的“年”并不是真正的一年，而是一個固定期限的含義。比如你每月獲取固定工資收入，或每月固定支出一筆房貸，都是年金的一種形式。年金和復(fù)利的關(guān)系，年金是復(fù)利和復(fù)利終值二現(xiàn)值*復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值二終值*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)年金就是等額+定期+系列年金和復(fù)利的關(guān)系，年金是復(fù)利和年金的形式：普通（期未）、即付（期初）、遞延（有間隔期）、永續(xù)（無終值）普通年金終值=年金*年金終值系數(shù)償債基金年金=終值/年金終值系數(shù)普通年金現(xiàn)值=年金*年金現(xiàn)值系數(shù)資本回收額二年金現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)即付年金終值=年金*普通年金終值系數(shù)*（1+i）即付年金現(xiàn)值=年金*即付年金現(xiàn)價值系數(shù)(期數(shù)減1,系數(shù)加1)遞延年金是普通年金的特殊形式年金終值系數(shù)：(F/A,n,i)=[(1+i)n-1]/i年金現(xiàn)值系數(shù)：(P/A,n,i)=[1-(1+i)-n]/i復(fù)利終值系數(shù)：(F/P,n,i)=(1+i)n復(fù)利現(xiàn)