2023年秋北師大版七年級數(shù)學(xué)上名校課堂練習(xí)53應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了doc

5.3應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了根底題知識點1等積變形問題1．把一個用鐵絲圍成的長方形改制成一個正方形，那么這個正方形與原來的長方形比擬()A．面積與周長都不變化B．面積相等但周長發(fā)生變化C．周長相等但面積發(fā)生變化D．面積與周長都發(fā)生變化2．半徑為5厘米，高為7厘米的圓柱體的體積是直徑為4厘米，高為x厘米的圓柱體的體積的5倍，那么以下方程正確的是()A．5π×42×x＝π×102×7B．π×42×x＝5π×102×7C．5π×(eq\f(4,2))2×x＝π×(eq\f(5,2))2×7D．5π×(eq\f(4,2))2×x＝π×52×73．如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為80cm2、100cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的．假設(shè)將甲中的水全部倒入乙中，那么乙中的水位高度比原來甲的水位高度低8cm，那么原來甲的水位高度為()A．16cmB．32cmC．40cmD．50cm4．要鍛造直徑為16厘米、高為5厘米的圓柱形毛坯，設(shè)需截取邊長為6厘米的方鋼x厘米，那么可得方程為____________．5．一個長方體合金底面長為80、寬為60、高為100，現(xiàn)要鍛壓成新的長方體，其底面邊長是40的正方形，那么新長方體的高為________．6．將內(nèi)半徑為20cm的圓柱形水桶里的水往另一小的圓柱形水桶倒，直到倒?jié)M為止．小圓柱內(nèi)半徑為10cm，高是15cm.當(dāng)小水桶倒?jié)M時，大水桶的水面下降了________cm.7．將一個底面半徑為6cm，高為40cm的“痩長〞圓柱形鋼材鍛壓成底面半徑為12cm的“矮胖〞圓柱形零件毛坯，請問毛坯的高是多少？知識點2和差倍分問題8．(湘潭中考)七、八年級學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人．設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，可列方程為________________．9．有一根鋼管長12米，要鋸成兩段，使第一段比第二段短2米，每段各長多少米？10．植樹節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹834棵，其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵東中學(xué)的2倍少3棵，求兩校各植樹多少棵．中檔題11．三角形三邊長之比為7∶5∶4，假設(shè)中等長度的一邊長的兩倍比其他兩邊長的和少3cm，那么三角形的周長為________．12．小烏鴉說：“大烏鴉，我喝不到大量筒中的水！〞大烏鴉說：“小烏鴉，你飛到裝有相同水量的小量筒，就可以喝到水了．〞請根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是________________________．13．圖1是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影后將其折疊成圖2所示的長方體盒子，該長方體的寬是高的2倍，那么它的體積是________cm3.14．用1米長的直徑為50毫米的圓鋼可以拉成直徑為1毫米的鋼絲________米．15．用長為10m的鐵絲沿墻圍成一個長方形(墻的一面為長方形的長，不用鐵絲)，長方形的長比寬長1m，求長方形的面積．16．在一個底面直徑為5cm，高為18cm的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃中，能否完全裝下？假設(shè)裝不下，那么瓶內(nèi)水面還有多高？假設(shè)未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離．綜合題17．根據(jù)圖中給出的信息，解答以下問題：(1)放入一個小球水面升高_(dá)_______cm，放入一個大球水面升高_(dá)_______cm；(2)如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？參考答案根底題1．C2.D3.C4.64π×5＝36x5.3006.3.757.設(shè)毛坯的高為xcm，根據(jù)題意，得π×62×40＝π×122×x.解得x＝10.答：毛坯的高是10cm.8.2x＋56＝589－x9.設(shè)第二段長為x米，那么第一段長為(x－2)米．根據(jù)題意，得x＋(x－2)＝12.解得x＝7.那么7－2＝5.答：第一段長為5米，第二段長為7米．10.設(shè)勵東中學(xué)植樹x棵，那么海石中學(xué)植樹(2x－3)棵．根據(jù)題意，得x＋(2x－3)＝834.解得x＝279.那么2×279－3＝555.答：勵東中學(xué)植樹279棵，海石中學(xué)植樹555棵．中檔題11．48cm12.π×(eq\f(8,2))2x＝π×(eq\f(6,2))2(x＋5)13.100014.250015.設(shè)寬為xm，長為(x＋1)m，根據(jù)題意，得2x＋(x＋1)＝10.解得x＝3.所以x＋1＝4.故長方形的面積為：3×4＝12(m2)．16.設(shè)圓柱形瓶內(nèi)的水倒入玻璃杯中水的高度為xcm，由題意，得(eq\f(5,2))2π×18＝(eq\f(6,2))2πx.解得x＝12.5.因為12.5>10，所以不能完全裝下．設(shè)瓶內(nèi)水還剩ycm，由題意，得(eq\f(5,2))2π×18＝(eq\f(5,2))2πy＋(eq\f(6,2))2π×10.解得y＝