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《相似三角形的性質》教學設計教學目標(白皮書):了解相似三角形的性質定理:相似三角形對應線段的比等于相似比;面積比等于相似比的平方;定理“相似三角形(相似多邊形)周長的比等于相似比”可以作為計算、證明的依據(jù);定理“相似三角形對應高的比等于相似比”可以作為計算、證明的依據(jù);能夠根據(jù)題目的要求將相似三角形的周長、面積、對應高的問題轉化為“相似比”的問題。教學過程:模塊A閱讀教材閱讀教材P50-52,并解決以下問題:1、設兩個相似三角形的相似比為k,那么這兩個相似三角形的面積的比是________;這兩個相似三角形的周長的比是________;這兩個相似三角形的對應高的比是________;這兩個相似三角形的對應角平分線的比是________;這兩個相似三角形的對應中線的比是________;注:相似多邊形也有同樣的性質。如:平行四邊形ABCD與平行四邊形A′B′C′D′相似,已知AB=5,對應邊,平行四邊形ABCD的面積為10,則平行四邊形A′B′C′D′的面積=___________.師解釋這個式子:的計算過程。已知△ABC∽△A′B′C′且,求證:模塊B練習1、相似三角形對應邊的比為0.4,那么相似比為______,對應角的角平分線的比為______,周長的比為______,面積的比為______.2、如圖1:中DE∥BC,AD=2,BD=3,則,。3、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O點,S△AOD:S△COB=1:9,則OD:OB=。4、如圖3,在平行四邊形中,交于,交的延長線于,若,,則____度;若,厘米,則 厘米.EDEDFCBA圖3ABCDO第3題如圖6,已知等腰三角形ADC,AD=AC,B是線段DC上的一點,連結AB,且有AB=DB.若△ABC的周長是15厘米,且eq\f(AB,AC)=eq\f(2,3),求AC的長;模塊B作業(yè)1、如圖:是等腰直角三角形,∠DPC=90°,∠APB=135°PACDB求證:(1)PACDB(2)若AC=3,BD=1,求CD的長。2、如圖矩形ABCD中,E為BC上一點,DF⊥AE于F.
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