2022年甘肅省蘭州市第五十五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．老師布置10道題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答題情況繪制成右圖，問答對8道題同學(xué)頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.082．“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”勢在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．2020的相反數(shù)是（）A． B． C．-2020 D．20204．“壯麗70年，數(shù)字看中國”．1952年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元，2018年達(dá)到90萬億元，是世界第二大經(jīng)濟(jì)體．90萬億元這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．億元 B．億元 C．億元 D．億元5．下列說法正確的是（）A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離6．若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則常數(shù)的值（）A．2 B．3 C．4 D．67．如圖，AB=24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．208．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣19．某商場銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價(jià)提高40%為標(biāo)價(jià)出售.一段時(shí)間后,甲服裝賣出了350件,乙服裝賣出了200件,銷售金額為129500元.若用方程表示其中的數(shù)量關(guān)系,則式子中所表示的量是()A．甲服裝的標(biāo)價(jià) B．乙服裝的標(biāo)價(jià)C．甲服裝的成本價(jià) D．乙服裝的成本價(jià)10．下列說法：-a是負(fù)數(shù)；-2的倒數(shù)是；-（-3）的相反數(shù)是-3；④絕對值等于2的數(shù)2.其中正確的是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，從點(diǎn)O引出的射線（任兩條不共線）條數(shù)與角的總個(gè)數(shù)有如下關(guān)系：從點(diǎn)O引出兩條射線形成1個(gè)角；如圖1從點(diǎn)O引出3條射線共形成3個(gè)角；如圖2從點(diǎn)O引出4條射線共形成6個(gè)角；如圖3從點(diǎn)O引出5條射線共形成10個(gè)角；（1）觀察操作：當(dāng)從點(diǎn)O引出6條射線共形成有________個(gè)角；（2）探索發(fā)現(xiàn)：如圖4當(dāng)從點(diǎn)O引出n條射線共形成________個(gè)角；（用含n的式子表示）（3）實(shí)踐應(yīng)用：8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每兩支球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽），總的比賽場數(shù)為__________場．如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場）總的比賽場數(shù)是______場．12．在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射線OE⊥CD，則∠BOE的度數(shù)為__．13．____________．14．某校七年級(jí)學(xué)生中有一個(gè)學(xué)習(xí)小組整理了“有理數(shù)”一章的結(jié)構(gòu)圖，如圖所示，則你認(rèn)為表示_________；表示________．15．如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．則∠MON的度數(shù)為_________．16．若，則___________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知線段AD=10cm,點(diǎn)B、C都是線段AD上的點(diǎn),且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),求線段EF的長.18．（8分）觀察圖中給出的信息，回答下列問題：（1）一本筆記本與一支中性筆分別是多少元？（2）某學(xué)校給參加體育比賽獲一等獎(jiǎng)的10名學(xué)生發(fā)筆記本，給獲二等獎(jiǎng)的20名學(xué)生發(fā)中性筆，現(xiàn)有兩個(gè)超市在搞促銷活動(dòng)，A超市規(guī)定：這兩種商品都打八折；B超市規(guī)定：每買一個(gè)筆記本送一支中性筆，另外購買的中性筆按原價(jià)賣．該學(xué)校選擇哪家超市購買更合算，并說明理由．19．（8分）點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，其中，，求線段的長．20．（8分）如圖，已知為直線上的點(diǎn)過點(diǎn)向直線的上方引三條射線、、,且平分,，若，求的度數(shù)．21．（8分）作圖題如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請用直尺按下列要求作圖：（1）作射線AB與射線DC相交于點(diǎn)E；（2）連接BD，AD；（3）在線段BD上找到一點(diǎn)P，使其到A、C兩個(gè)點(diǎn)的距離之和最短；（4）作直線PE交線段AD于點(diǎn)M．22．（10分）探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：（1）請猜想1+3+5+7+9+11=；（2）請猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）請用上述規(guī)律計(jì)算：41+43+45+……+97+99=．23．（10分）規(guī)定一種新運(yùn)算：a?b=a+b，a#b=a-b，化簡a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當(dāng)a，b滿足（a-5）2+=0時(shí)，該式的值．24．（12分）先化簡再求值：2()()()，其中且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，求出答對題的總?cè)藬?shù)，再求出答對8道題的同學(xué)人數(shù)，然后利用答對8道題的同學(xué)人數(shù)÷答對題的總?cè)藬?shù)即可得出答案．【詳解】解：答對題的總?cè)藬?shù)：4＋20＋18＋8＝50（人）答對8道題的人數(shù)：20人∴答對8道題的同學(xué)的頻率：20÷50＝0.4故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出答對題的總?cè)藬?shù)與答對8道題的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵2.1億=210000000，∴用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對值，負(fù)倒數(shù)等知識(shí)，掌握概念是關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法寫出即可.【詳解】90萬億元=900000億元=億元，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.5、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，即可得到答案．【詳解】∵垂直于同一條直線的兩直線互相平行，∴A錯(cuò)誤，∵經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，∴B錯(cuò)誤，∵如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，∴C錯(cuò)誤，∵從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，∴D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，掌握上述性質(zhì)，定理，公理和定義，是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由﹣5x6y1與2x2ny1是同類項(xiàng)，得：2n=6，解得：n=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．7、D【解析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長，根據(jù)AD:CB=1:3【詳解】∵AB=24cm，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．8、B【詳解】解：由題意得：，，選B．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.9、C【解析】根據(jù)“銷售金額＝甲種服裝單價(jià)×銷售數(shù)量+乙種服裝單價(jià)×銷售數(shù)量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價(jià)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】因?yàn)閍是不確定的數(shù),所以－a是負(fù)數(shù)錯(cuò)誤,根據(jù)倒數(shù)的定義可得:－2的倒數(shù)是,所以正確,根據(jù)相反數(shù)的定義,－（－3）的相反數(shù)是－3,所以正確,根據(jù)絕對值的定義,絕對值等于2的數(shù)是2和－2,所以④錯(cuò)誤,故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1528n(n－1)【分析】（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個(gè)角，3條射線就可以組成2+1=3個(gè)角，4條射線可以組成3+2+1=6個(gè)角，依此可得6條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5然后計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n-1），然后計(jì)算即可；（3）將每只球隊(duì)當(dāng)作一條射線，每場單循環(huán)賽當(dāng)作一個(gè)角，然后利用（2）的規(guī)律解答即可；【詳解】解：（1）現(xiàn)察圖形可知，2條射線組成1個(gè)角，3條射線就可以組成2+1=3個(gè)角，4條射線可以組成3+2+1=6個(gè)角，依此可得6條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+4+5=15；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可知：n條射線組成角的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+（n-1）=；（3）將每只球隊(duì)當(dāng)作一條射線，每場單循環(huán)賽當(dāng)作一個(gè)角，所以8支籃球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽相當(dāng)于8條射線可以組成的角，即比賽場數(shù)=28；如果n支籃球隊(duì)進(jìn)行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個(gè)隊(duì)都與其它所有隊(duì)各賽2場）總的比賽場數(shù)是×2=n(n－1).故答案為（1）15，（2），（3）28,n(n－1).【點(diǎn)睛】考查了數(shù)角的個(gè)數(shù)、歸納總結(jié)規(guī)律以及遷移應(yīng)用規(guī)律的能力，根據(jù)題意總結(jié)規(guī)律和遷移應(yīng)用規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．12、170°或10°．【分析】首先根據(jù)敘述作出圖形，根據(jù)條件求得∠COB的度數(shù)，分兩種情況根據(jù)角的和與差即可求解．【詳解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，∵∠BOC＝×180＝80，①如圖1，OE在AB的上方時(shí)，又∵OE⊥CD，∴∠COE＝90，∴∠BOE＝90+80＝170②如圖2，OE在AB的上方時(shí)，同理得∠BOE＝90﹣80＝10，綜上，∠BOE的度數(shù)為170或10．故答案是：170或10．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，理解垂直的性質(zhì)，根據(jù)條件正確作出圖形是關(guān)鍵．13、【分析】把度、分、秒分別相加，最后滿60進(jìn)1后即可得出答案．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角度的加法計(jì)算，注意：1°＝60′，1′＝60″．14、數(shù)軸乘方【分析】根據(jù)提議，結(jié)合“有理數(shù)”一章的相關(guān)內(nèi)容，我們可得出，在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線就是數(shù)軸，故A表示數(shù)軸；有理數(shù)的運(yùn)算包括：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關(guān)運(yùn)算，故B表示乘方．【詳解】解：A表示數(shù)軸；B表示乘方．

故答案是：數(shù)軸；乘方．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，數(shù)軸，乘方，熟練掌握有理數(shù)一章節(jié)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是解題的關(guān)鍵．15、45°【分析】先根據(jù)角的和差求出∠AOC，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON，再利用角的和差求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和角的和差計(jì)算，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=1代入化簡后的算式，計(jì)算即可．【詳解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、cm【解析】先結(jié)合已知條件畫出圖形，根據(jù)BC=AC+BD-AD求出BC的長，再根據(jù)AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的長，根據(jù)E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)求出BE和CF，即可得EF的長．【詳解】∵AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，

∴BC=AC+BD-AD

=7cm+4cm-10cm=1cm，

∴AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC=4cm-1cm=3cm，

∵E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，

∴BE=AB=3cm，CF=CD=cm，

∴EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、線段的中點(diǎn)，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，能求出各個(gè)線段的長度是解此題的關(guān)鍵．18、（1）一個(gè)中性筆元，一個(gè)筆記本是元；（2）選擇A超市購買更合算．【分析】（1）設(shè)一個(gè)中性筆元，則一個(gè)筆記本為元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）計(jì)算出到兩超市購買分別需要的費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)中性筆元，則一個(gè)筆記本為元．根據(jù)題意得：解得：則一個(gè)中性筆元，一個(gè)筆記本是元．（2）A超市所需費(fèi)用為（元）．B超市所需費(fèi)用為（元）．，選擇A超市購買更合算．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、1．【分析】設(shè)，得到，再根據(jù)中點(diǎn)及列出方程求出x，故可求解．【詳解】設(shè)，∵，∴，∵，分別為，中點(diǎn)，，∴，∴，∴∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段長度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列出方程求解．20、72°【解析】依據(jù)∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，進(jìn)而得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)OC平分∠AOD，可得∠3＝54，進(jìn)而得到∠COE的度數(shù).【詳解】解：∵，∴∵平分∴∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析．【分析】（1）畫出射線AB與射線DC，交點(diǎn)記為點(diǎn)E；（2）畫線段BD，AD；（3）連接AC，AC與BD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)位置；（4）過P、E畫直線PE，與AD的交點(diǎn)記為M即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示；（4）如圖所示．【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的畫法．22、（1）3；（3）n3；（3）1．【分析】(1)根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個(gè)數(shù)的平方，進(jìn)而得出答案；

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