2022-2023學(xué)年四川省遂寧市遂寧市第二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．習(xí)近平同志在十九大報告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．58973×104B．589.73×106C．5.8973×108D．0.58973×1082．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°3．2019年“十·一”黃金周期間，安仁古鎮(zhèn)共接待游客約225000人，其中數(shù)“225000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．225×103 B．22.5×104 C．2.25×105 D．0.225×1064．一個角的補角是它的余角的倍，則這個角是（）A． B． C． D．5．設(shè)a，b，c表示任意有理數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．在-6，，，0，中，負(fù)數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若有意義，則x取值范圍是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠28．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)＜﹣b9．點在軸上，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊的積分表，則下列說法不正確的是（）隊名比賽場數(shù)勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414……………A．負(fù)一場積1分，勝一場積2分 B．衛(wèi)星隊總積分b=18C．遠(yuǎn)大隊負(fù)場數(shù)a=7 D．某隊的勝場總積分可以等于它的負(fù)場總積分二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算的結(jié)果是__________．12．某數(shù)的3倍與9的和為14，設(shè)這個數(shù)為x，用方程可表示為_____．13．當(dāng)時，的值為6，那么當(dāng)時，的值是__________．14．一個棱柱有8個面,則這個棱柱有_____條側(cè)棱.15．已知與互余，且，則__________________________16．如圖所示，O為直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結(jié)論正確的有______．（只填序號）①∠AOD與∠BOE互為余角；②OD平分∠COA；③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；④∠BOE=2∠COD．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應(yīng)繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應(yīng)繳水費：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）671215水費（元）12142837（1）該市規(guī)定用水量為噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是元/噸．（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費元．（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？18．（8分）如圖，動點從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時動點也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度，已知動點、的速度比為（速度單位：1個單位長度/秒）（1）求兩個動點運動的速度．（2）在數(shù)軸上標(biāo)出、兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置．（3）若表示數(shù)的點記為，，兩點分別從（2）中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動，再經(jīng)過多長時間，？19．（8分）完成下列證明過程，并在括號中填上理論依據(jù)．如圖，已知AC⊥AE垂足為A，BD⊥BF垂足為B，∠1=35°，∠2=35°．證明：AC∥BD；AE∥BF．證明：∵∠1=∠2=35°，∴∥（）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠＝∠＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠=∠∴EA∥BF（）．20．（8分）一個角的補角加上10°后等于這個角的余角的3倍，求這個角．21．（8分）先化簡，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-1322．（10分）某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米小時，七班的學(xué)生組成后隊，速度為6千米小時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時．后隊追上前隊需要多長時間？后隊追上前隊的時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米？23．（10分）如圖，為直線上一點，，，且平分，求的度數(shù)．24．（12分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設(shè)計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)，589730000=5.8973×108，故選C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】225000=2.25×105，

故選：C．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】設(shè)這個角為x°，依據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的余角為，補角為據(jù)題意得方程：解之得．所以這個角為60°．故選：B．【點睛】本題考查補角，余角的概念．運用補角、余角概念列方程是解決問題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可得出答案．【詳解】解：選項C.若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項一定成立．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．6、B【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：-6是負(fù)數(shù)；=4不是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)；0不是負(fù)數(shù)；不是負(fù)數(shù)．共有2個負(fù)數(shù)故選B．【點睛】此題考查的是負(fù)數(shù)的判斷，掌握負(fù)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．【詳解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意義，則x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故選：D．【點睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點到原點距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故選：D．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】∵點在軸上，

∴，

解得：，

∴，

∴點P的坐標(biāo)為．

故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記y軸上點的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】A、設(shè)勝一場積x分，負(fù)一場積y分，根據(jù)前進(jìn)和光明隊的得分情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；B、根據(jù)總積分=2×得勝的場次數(shù)+1×負(fù)的場次數(shù)，即可求出b值；C、由負(fù)的場次數(shù)=總場次數(shù)-得勝的場次數(shù)，即可求出a值；D、設(shè)該隊勝了z場，則負(fù)了（14-z）場，根據(jù)勝場總積分等于負(fù)場總積分，即可得出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】A、設(shè)勝一場積x分，負(fù)一場積y分，依題意，得：，解得：，∴選項A正確；B、b=2×4+1×10=18，選項B正確；C、a=14-7=7，選項C正確；D、設(shè)該隊勝了z場，則負(fù)了（14-z）場，依題意，得：2z=14-z，解得：z=，∵z=不為整數(shù)，∴不存在該種情況，選項D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運算，先乘方，再算負(fù)號即可．【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則故答案為：．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．12、3x+9＝1【分析】首先表示出此數(shù)的3倍，再加上，進(jìn)而得出方程．【詳解】設(shè)這個數(shù)為x，依題意，得：3x+9＝1．故答案為：3x+9＝1．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)已知注意先表示出此數(shù)的3倍，再加上，是解題關(guān)鍵．13、-4【分析】先將x=2代入中求出8a+2b=5，再將x=-2和8a+2b=5代入即可得出答案.【詳解】當(dāng)時，∴8a+2b=5當(dāng)時，故答案為-4.【點睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出a和b的關(guān)系式.14、1【分析】據(jù)棱柱的8個面中，有2個底面，其余是側(cè)面可得答案．【詳解】解：一個棱柱是由8個面圍成的，則有2個底面，8-2=1個側(cè)面，∴此立體圖形是六棱柱，六棱柱有1條側(cè)棱，故答案為1．【點睛】此題主要考查了認(rèn)識立體圖形，關(guān)鍵是認(rèn)識常見的立體圖形，掌握棱柱的特點．15、58411【分析】根據(jù)互余的兩個角之和為，即可求出的度數(shù)．【詳解】∵互余的兩個角之和為∴∴故答案為：58；41；1．【點睛】本題考查了互余角的度數(shù)問題，掌握互余的兩個角之和為是解題的關(guān)鍵．16、①③④【詳解】解：∵∠DOE=90°，

∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，（①正確）若∠BOE=56°40′，

∵∠AOE+∠BOE=180°，

∴∠COE=（180°-∠BOE）=61°40′．（③正確）

∵OC平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；

∵∠BOE=180°-2∠COE，

∴∠COD=90°-∠COE

∴∠BOE=2∠COD成立.（④正確）∴①③④正確．故答案為①③④.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）8,2,3；（2）52；（3）18噸．【解析】（1）根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量不超過8噸時，每噸的收費2元．根據(jù)3月份的條件，用水12噸，其中8噸應(yīng)交16元，則超過的4噸收費12元，則超出8噸的部分每噸收費3元．（2）根據(jù)求出的繳費標(biāo)準(zhǔn)，則用水20噸應(yīng)繳水費就可以算出；（3）根據(jù)相等關(guān)系：8噸的費用16元+超過部分的費用=46元，列方程求解可得．【詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)為=3元/噸，設(shè)規(guī)定用水量為a噸，則2a+3（12﹣a）=28，解得：a=8，即規(guī)定用水量為8噸，故答案為8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費為8×2+3×（20﹣8）=52元，故答案為52；（3）∵2×8=16＜46，∴六月份的用水量超過8噸，設(shè)用水量為x噸，則2×8+3（x﹣8）=46，解得：x=18，∴六月份的用水量為18噸．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．18、（1）動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒；（2）見解析；（3）秒或10秒．【分析】（1）設(shè)動點的速度是單位長度/秒，列方程，求解即可；（2）分別計算P，Q表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示即可；（3）設(shè)秒時，，分當(dāng)在的右邊和當(dāng)在的左邊兩種情況分類討論，列方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)動點的速度是單位長度/秒，根據(jù)題意得：解得∴答：動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒．（2）-2×2=-4,6×2=12；、兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置如圖：（3）設(shè)秒時，當(dāng)在的右邊時，根據(jù)題意得：當(dāng)在的左邊時，根據(jù)題意得：解得：∴當(dāng)再經(jīng)過秒或10秒時，．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵，注意第（3）步要分兩種情況討論，不要遺漏．19、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行．【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥BD，根據(jù)垂直的定義得到∠EAB＝∠FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AE∥BF．【詳解】證明：∵∠1=∠2=35°，∴AC∥BD（同位角相等，兩直線平行）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠EAB=∠FBP，∴EA∥BF（同位角相等，兩直線平行）故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查的是平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．20、40o【分析】先設(shè)出這個角，可表示出其補角和余角，根據(jù)題意我們可列出等式，解這個等式即可得出這個角的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的余角為90°-x°，補角為180°-x°，

根據(jù)題意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），

解得x=40，

答：這個角為40度．21、179【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，當(dāng)a=2，b=-13時，原式=2-19=【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）后隊追上前隊需要2小時；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米【分析】(1)設(shè)后隊追上前隊需要x小時，由后隊走的路程=前隊先走的路程+前隊后來走的路程，列出方程