2021-2022學(xué)年河北省石家莊市新華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2323頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)2021-2022學(xué)年河北省石家莊市新華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的是(

)A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形2.如圖，老師在黑板上建立平面直角坐標(biāo)系，并把課本放在如圖所示的位置，則一定沒(méi)有被課本遮住的點(diǎn)是(

)A.(1,2)

B.(?1

3.為了了解全校2000名學(xué)生的體育成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.2000名學(xué)生的體育成績(jī)是總體

B.每名學(xué)生的體育成績(jī)是個(gè)體

C.樣本容量是200名

D.抽取的200名學(xué)生的體育成績(jī)是樣本

4.在函數(shù)y=x?3中，自變量xA.x>0

B.x≥0

C.

5.一次函數(shù)y=?25A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.在利用畫(huà)頻數(shù)分布直方圖來(lái)分析某班同學(xué)身高的分布情況時(shí)，已知身高的最大值和最小值分別為172cm和149cm，若確定組距為4A.8

B.7

C.6

D.5

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一只蝸牛從點(diǎn)A(2,3)的位置沿著射線(xiàn)AO的方向爬行到另一象限的點(diǎn)M，恰好OA.(?2,3) B.(?8.下面圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，若第n個(gè)圖案需要y根火柴棒，則y與n的函數(shù)關(guān)系式為(

)

A.y=3n B.y=3n9.如圖，在矩形ABCD中，AD=6，點(diǎn)P從點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，P，Q停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)四邊形PA.1 B.2 C.3 D.410.若一次函數(shù)y=kx+b與y=?x+1的圖象相交于點(diǎn)M

A.x=0y=?1 B.x11.有一天，小紅的爸爸想考考她，她爸爸說(shuō)：今天我在做手工的時(shí)候，把一個(gè)多邊形木板鋸掉了一個(gè)角后得到一個(gè)新多邊形木板，通過(guò)測(cè)量計(jì)算得到新多邊形木板的內(nèi)角和為1800°，那么原多邊形木板的邊數(shù)是(

)A.11 B.12 C.13 D.以上都有可能12.嘉嘉將一個(gè)平行四邊形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落到點(diǎn)D′處，打開(kāi)后如圖所示．嘉嘉又告訴同組的甲、乙、丙三位同學(xué)，DF=5，CD=3，∠D′AF=90°.他們分別給出了如下結(jié)論：

甲：A.只有甲、乙正確 B.只有乙、丙正確 C.只有甲、丙正確 D.甲、乙、丙都正確13.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是18°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．14.如圖，兩艘輪船在A港口補(bǔ)給完畢后分別沿著北偏東45°和北偏西45°的方向同時(shí)行駛，行駛速度分別為每小時(shí)30海里和每小時(shí)40海里，行駛兩小時(shí)后分別到達(dá)M和N處，此時(shí)兩艘輪船之間的距離是______海里．15.如圖，順次連接菱形ABCD四邊的中點(diǎn)M，N，P，Q，則四邊形MNP

16.如圖，在x軸上有點(diǎn)B(?2,0)，C(?1,0)，從點(diǎn)C向上的AC⊥x17.如圖，一個(gè)風(fēng)箏的框架為菱形ABCD，AB=60cm，∠BAD=60°，為了使框架更結(jié)實(shí)，需要把對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)P分別與點(diǎn)B和18.如圖1，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB=4cm，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始出發(fā)，以1cm/s的速度沿著B(niǎo)→C→D→A19.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4)．

(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出與△ABC20.某校七年級(jí)數(shù)學(xué)老師為了更好地改進(jìn)作業(yè)設(shè)計(jì)，隨機(jī)抽取了一部分七年級(jí)學(xué)生他們每天做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并分成四組(A：10?20分鐘；B：20?30分種：C：30?40分鐘；D：40?50分鐘，每組的時(shí)間包括最小值不包括最大值)，然后繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題．

(1)本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(21.子豪同學(xué)想證明命題“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”是真命題．

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠______，∠C=∠______．

求證：四邊形A22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l1：y=?x+3與過(guò)點(diǎn)(?1,1)的直線(xiàn)l2交于y軸上的點(diǎn)B，點(diǎn)A，D分別為直線(xiàn)l1，l23.隨著天氣越來(lái)越熱，便攜式靜音小風(fēng)扇得到了學(xué)生們的青睞，家委會(huì)組織有意買(mǎi)小風(fēng)扇的同學(xué)一起團(tuán)購(gòu)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查：某型號(hào)的小風(fēng)扇有兩種(A型帶噴霧、B型不帶噴霧)可供選擇，如果買(mǎi)兩個(gè)A型和一個(gè)B型共需要140元，如果買(mǎi)一個(gè)A型和兩個(gè)B型共需要130元．

(1)A型和B型的單價(jià)各是多少元？

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)全班有四十名同學(xué)購(gòu)買(mǎi)(每名同學(xué)只能買(mǎi)一個(gè))，而且購(gòu)買(mǎi)A型數(shù)量不少于B型的一半，設(shè)購(gòu)買(mǎi)24.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=6且∠BOC=120°，延長(zhǎng)OD到點(diǎn)E使得DE=25.最近，由于甲市疫情嚴(yán)重，全國(guó)各地紛紛支援，乙市積極開(kāi)展愛(ài)心物資捐贈(zèng)活動(dòng)，并派遣志愿者去甲市服務(wù)．某日，裝滿(mǎn)物資的貨車(chē)比乘載志愿者的客車(chē)提前半小時(shí)出發(fā)，它們離乙市的距離y(km)與貨車(chē)行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像如圖所示．

(1)甲、乙兩市之間的距離為_(kāi)_____km，貨車(chē)的速度為_(kāi)_____km/h；

(2)請(qǐng)求出AC段y26.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)P為正方形ABCD邊界或內(nèi)部一點(diǎn)．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在正方形邊界上時(shí)，CP的最大值是______．

(2)當(dāng)點(diǎn)P在正方形內(nèi)部時(shí)，連接PB，PC．

①如圖2，在PC的右側(cè)作以PC為腰的等腰Rt△PCQ，使∠PCQ=90°，連接DQ，則DQ答案和解析1.【答案】D

【解析】解：平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有對(duì)稱(chēng)軸；菱形，矩形有兩條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有四條對(duì)稱(chēng)軸，

所以對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的圖形是正方形．

故選：D．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】D

【解析】解：如圖所示：只有第三象限沒(méi)有被課本遮擋，故一定沒(méi)有被課本遮住的點(diǎn)是(?1,?1)．

故選：D3.【答案】C

【解析】解：A、2000名學(xué)生的體育成績(jī)是總體，說(shuō)法正確，故A不符合題意；

B、每名學(xué)生的體育成績(jī)是個(gè)體，說(shuō)法正確，故B不符合題意；

C、樣本容量是200，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故C符合題意；

D、抽取的200名學(xué)生的體育成績(jī)是樣本，說(shuō)法正確，故D不符合題意；

故選：C．

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．

4.【答案】D

【解析】解：由題意得，x?3≥0，

解得x≥3．

故選D．

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．

本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

5.【答案】A

【解析】解：∵k=?25<0，

∴一次函數(shù)y=?25x?2的象經(jīng)過(guò)第二、四象限，

∵b=?2<0，

∴一次函數(shù)y=?25x?2的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

∴一次函數(shù)y=?5x+2的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，

即一次函數(shù)y=?5x+2的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，

故選：6.【答案】C

【解析】解：(172?149)÷4≈6(組)，7.【答案】B

【解析】解：∵A(2,3)，OM=OA且點(diǎn)M在射線(xiàn)AO上，

∴點(diǎn)M與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?2,?3)．8.【答案】A

【解析】解：由圖可以得到：

第1個(gè)圖，火柴棒個(gè)數(shù)是3；

第2個(gè)圖，火柴棒個(gè)數(shù)是3+3；

第3個(gè)圖，火柴棒個(gè)數(shù)是3+3+3；

第4個(gè)圖，火柴棒個(gè)數(shù)是3+3+3+3；

第n個(gè)圖，火柴棒個(gè)數(shù)是3+3+9.【答案】B

【解析】解：∵四邊形PDCQ為矩形，

∴PD=CQ，

∴6?2t=t，10.【答案】B

【解析】解：把M(m,?1)代入y=?x+1，

得?m+1=?1，

解得m=2，

所以M點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?1)11.【答案】D

【解析】解：設(shè)多邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)為n，

則(n?2)?180°=1800°，

解得n=12，

∵截去一個(gè)角后邊上可以增加1，不變，減少1，

∴原來(lái)多邊形的邊數(shù)是11或12或13．

故選：D．

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(12.【答案】C

【解析】解：在平行四邊形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D，∠BAD=∠BCD，AD//BC，

根據(jù)折疊，可得∠D=∠D′，AD′=CD，∠D′AE=∠BCD，

∴∠B=∠D′，AD′=AB，∠BAD=∠D′AE，

∴∠BAE=∠D′AF，

在△ABE和△AD′F中，

∠B=∠D′AB=AD′∠BAE=∠D′AE，

∴△ABE≌△AD′F(AS13.【答案】二十

【解析】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，

由題意得，n×18°=360°，

解得：n=20．

14.【答案】100

【解析】解：由題意可得∠MAN=45°+45°=90°，AN=2×40=80(海里)，AM=2×30=60(海里)，

∴MN=15.【答案】矩

【解析】解：如圖，連接AC、BD交于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，

∵點(diǎn)M，N，P，Q分別是菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，

∴MN//AC，MN=12AC，PQ//AC，PQ=12AC，MQ//BD，16.【答案】?2【解析】解：由題意可知A(?1,1)，

把B(?2,0)代入y=?x+b得，2+b=0，解得b=?2；

把A(?1,1)代入y=?x+b得，117.【答案】603【解析】解：如圖，連接BD，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD，B、D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，

則PB=PD，

∴PB+PM的最小值為DM，PD+PN的最小值為BN，

∵∠BAD=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∵M(jìn)為AB邊的中點(diǎn)，

∴AM=BM=12AB=30(cm)，18.【答案】7

【解析】解：由圖2可知，t在2到3秒時(shí)，△PAB的面積不發(fā)生變化，

∴在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒，在CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3?2=1(s)，

∵動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s，

∴BC=2cm，CD=1cm，

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，

則四邊形CDFE是矩形，

∴CE=DF，CD=EF=1cm，

∵當(dāng)t=2時(shí)，S=12AB?CE=23，19.【答案】解：(1)如圖．

(2)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4)，

∴B(2【解析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作圖即可．

(2)由A1，B1，C20.【答案】50

【解析】解：(1)本次調(diào)查的同學(xué)共有：10÷20%=50(人)，

D組的人數(shù)為：50?3?30?10=7．

(2)統(tǒng)計(jì)圖中B組扇形的圓心角的大小是：360°×3050=216°．

21.【答案】D

A

【解析】(1)解：∠B=∠D，∠C=∠A，

故答案為：D，A；

(2)證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠D，∠C=∠A，

∴∠A+∠B+∠22.【答案】解：(1)在直線(xiàn)l1中，令x=0，得y=3，即B(0,3)，

設(shè)直線(xiàn)l2為y=kx+b，根據(jù)題意得：

?k+b=1b=3，

解得：k=2b=3，

即直線(xiàn)l2的解析式為【解析】(1)根據(jù)直線(xiàn)l1求解B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解l2的解析式；

(2)根據(jù)l2的解析式求出D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)l1求出A23.【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A型風(fēng)扇需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B型風(fēng)扇需要y元，

由題意，得：2x+y=140x+2y=130，

解得：x=50y=40，

答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A型風(fēng)扇需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B型風(fēng)扇需要40元；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)的A型風(fēng)扇為a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)的B型風(fēng)扇為(40?a)個(gè)，

由題意，得：W=50a+40(40?a)=10a+1600，

∵購(gòu)買(mǎi)A型數(shù)量不少于B型的一半，【解析】(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A型風(fēng)扇需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B型風(fēng)扇需要y元，由題意列二元一次方程組，求解即可；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)的A型風(fēng)扇為a個(gè)，則設(shè)購(gòu)進(jìn)的B型風(fēng)扇為(40?a)個(gè)，根據(jù)總費(fèi)用等于A、B兩種型號(hào)風(fēng)扇的費(fèi)用之和列出函數(shù)關(guān)系式即可；再根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A型數(shù)量不少于B型的一半，求出a24.【答案】(1)證明：在矩形ABCD中，OA=OB=OC，

∵∠BOC=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴AB=AO，

∴AC=2AB；

(2)解：∵AB=6，AC=2AB=12【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)易證△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得證；

(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)以及勾股定理可得BC的長(zhǎng)，用兩種方法表示△25.【答案】480

80

【解析】解：(1)由圖象可得，甲、乙兩市之間的距離為480km，貨車(chē)的速度為4806=80(km/h)，

故答案為：480，80；

(2)設(shè)AC段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，將(2.5,180)，(5,480)代入得：

2.5k+b=1805k+b=480，

解得k=120b=?120，

∴AC段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=120x?1