2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學理試題解析(浙江卷)

2015年高考浙江卷理數(shù)試題分析（精編版）（分析版）一．選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分，在每題的四個選項中，只有一項為哪一項吻合要求的．1.已知會集P{xx22x0}，Q{x1x2}，則(eRP)Q（）A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]2.某幾何體的三視圖以下列圖（單位：cm），則該幾何體的體積是（）A.8cm3B.12cm3C.32cm3D.40cm333【答案】C.3.已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項和是Sn，若a3，a4，a8成等比數(shù)列，則（）A.a1d0,dS40B.a1d0,dS40C.a1d0,dS40D.a1d0,dS404.命題“nN*,f(n)N*且f(n)n的否定形式是（）A.nN*,f(n)N*且f(n)nB.nN*,f(n)N*或f(n)nC.n0N*,f(n0)N*且f(n0)n0D.n0N*,f(n0)N*或f(n0)n05.如圖，設拋物線y24x的焦點為F，不經(jīng)過焦點的直線上有三個不一樣的點A，B，C，此中點A，B在拋物線上，點C在y軸上，則BCF與ACF的面積之比是（）BF1BF2BF1BF211A.B.2C.D.2AF1AFAF1AF116.設A，B是有限集，定義d(A,B)card(AB)card(AB)，此中card(A)表示有限集A中的元素個數(shù)，命題①：對任意有限集A，B，“AB”是“d(A,B)0”的充分必需條件；命題②：對任意有限集A，B，C，d(A,C)d(A,B)d(B,C)，（）A.命題①和命題②都成立

B.命題①和命題②都不成立C.命題①成立，命題②不成立

D.命題①不成立，命題②成立7.存在函數(shù)f(x)滿足，對任意xR都有（）A.f(sin2x)sinxB.f(sin2x)x2xC.f(x21)x1D.f(x22x)x18.如圖，已知ABC，D是AB的中點，沿直線CD將ACD折成ACD，所成二面角ACDB的平面角為，則（）A.ADBB.ADBC.ACBD.ACB二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.9.雙曲線x2y21的焦距是，漸近線方程是．223,x110.已知函數(shù)f(x)x，f(x)的最小值是x，則f(f(3))．lg(x21),x111.函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx1的最小正周期是，單調(diào)遞減區(qū)間是．12.若alog43，則2a2a．【答案】43.3【分析】13.如圖，三棱錐

A

BCD中，

AB

AC

BD

CD

3,AD

BC

2，點

M,N分別是

AD,BC

的中點，則異面直線

AN，CM

所成的角的余弦值是

．226x3y的最小值是．13.若實數(shù)x,y滿足xy1，則2xy215.已知e1,e2是空間單位向量，e115x,yR，e2，若空間向量b滿足be12,be2，且關于任意22b(xe1ye2)b(x0e1y0e2)1(x0,y0R)，則x0，y0，b．三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（本題滿分14分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A，b2a2=1c2.421）求tanC的值；2）若ABC的面積為3，求b的值.（本題滿分15分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1-中，BAC90，ABAC2，A1A4，A1在底面ABC的射影為BC的中點，D為B1C1的中點.1）證明：A1D平面A1BC；2）求二面角A1-BD-B1的平面角的余弦值.（本題滿分15分）已知函數(shù)f(x)x2axb(a,bR)，記M(a,b)是|f(x)|在區(qū)間[1,1]上的最大值.（1）證明：當|a|2時，M(a,b)2；（2）當a，b滿足M(a,b)2，求|a||b|的最大值.（本題滿分15分）已知橢圓x2y21上兩個不一樣的點A，B關于直線ymx1對稱．221）務實數(shù)m的取值范圍；2）求AOB面積的最大值（O為坐標原點）．（本題滿分15分）已知數(shù)