ch連續(xù)性間斷點(diǎn)實(shí)用_第1頁
ch連續(xù)性間斷點(diǎn)實(shí)用_第2頁
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文檔簡介

會計(jì)學(xué)1ch連續(xù)性間斷點(diǎn)實(shí)用可見,函數(shù)在點(diǎn)一、函數(shù)連續(xù)性的定義定義:在的某鄰域內(nèi)有定義,則稱函數(shù)(1)

在點(diǎn)即(2)

極限(3)設(shè)函數(shù)連續(xù)必須具備下列條件:存在;且有定義,存在;第1頁/共13頁若在某區(qū)間上每一點(diǎn)都連續(xù),則稱它在該區(qū)間上連續(xù),或稱它為該區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)

.例如,在上連續(xù).又如,

在其定義域內(nèi)連續(xù).在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的集合記作一、函數(shù)連續(xù)性的定義有理分式函數(shù)第2頁/共13頁對自變量的增量有函數(shù)的增量左連續(xù)右連續(xù)函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)有下列等價(jià)命題:一、函數(shù)連續(xù)性的定義第3頁/共13頁對自變量的增量有函數(shù)的增量函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)即:一、函數(shù)連續(xù)性的定義第4頁/共13頁在在二、函數(shù)的間斷點(diǎn)(1)函數(shù)(2)函數(shù)不存在;(3)函數(shù)存在,但不連續(xù):設(shè)在點(diǎn)的某去心鄰域內(nèi)有定義,則下列情形這樣的點(diǎn)之一,函數(shù)f(x)在點(diǎn)雖有定義,但雖有定義,且稱為間斷點(diǎn)

.在無定義

;第5頁/共13頁間斷點(diǎn)分類:第一類間斷點(diǎn):及均存在,若稱若稱為可去間斷點(diǎn)

.為跳躍間斷點(diǎn)

.二、函數(shù)的間斷點(diǎn)第6頁/共13頁間斷點(diǎn)分類:第二類間斷點(diǎn):及中至少一個(gè)不存在,稱若其中有一個(gè)為振蕩,稱若其中有一個(gè)為為無窮間斷點(diǎn)

.為振蕩間斷點(diǎn)

.二、函數(shù)的間斷點(diǎn)第7頁/共13頁為其無窮間斷點(diǎn)

.為其振蕩間斷點(diǎn)

.例如:二、函數(shù)的間斷點(diǎn)第8頁/共13頁為可去間斷點(diǎn)

.例如:二、函數(shù)的間斷點(diǎn)顯然為其可去間斷點(diǎn)

.(4)第9頁/共13頁(5)為其跳躍間斷點(diǎn)

.二、函數(shù)的間斷點(diǎn)例如:第10頁/共13頁左連續(xù)右連續(xù)第一類間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)左右極限都存在第二類間斷點(diǎn)無窮間斷點(diǎn)振蕩間斷點(diǎn)左右極限至少有一個(gè)不存在在點(diǎn)間斷的類型在點(diǎn)連續(xù)的等價(jià)形式三、小結(jié)第11頁/共13頁思考與練習(xí)1.討論函數(shù)x=2是第二類無窮間斷點(diǎn).間斷點(diǎn)的類型.

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