2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市部分學(xué)校九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市部分學(xué)校九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．若a是二次根式，則a的值可能是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．02．AC，BD是?ABCD的兩條對角線，如果添加一個條件，使?ABCD為矩形，那么這個條件可以是（）A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD3．下列計算正確的是（）A．3+2=5 B．18-8=2 C4．某人駕車從A地上高速公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時間．出發(fā)時油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從出發(fā)后到B地油箱中所剩油y（升）與時間t（小時）之間函數(shù)的大致圖象是（）A． B． C． D．5．某次文藝演中若干名評委對九（1）班節(jié)目給出評分，在計算中去掉一個最高分和最低分，這種操作，對數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計一定不會影響的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．已知一次函數(shù)y＝（m﹣4）x+2m+1的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜4 B．-12≤m＜4 C．-7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，E是CA延長線上一點，F(xiàn)是CB上一點，AE＝12，BF＝8，點P，Q，D分別是AF，BE，AB的中點，則PQ的長為（）A．213 B．4 C．6 D．358．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，點E為CD中點，P、Q為BC邊上兩個動點，且PQ＝2，當四邊形APQE周長最小時，BP的長為（）A．1 B．2 C．22 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．若x-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是10．已知點（﹣3，y1），（2，y2）都在一次函數(shù)y＝﹣2x+3的函數(shù)圖象上，則y1y2（填“＞”“＜”或“＝”）．11．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇．甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.612．已知：一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝﹣2x+1平行，并且經(jīng)過點（0，4），那么這個一次函數(shù)的解析式是．13．若直角三角形的兩邊分別為1分米和2分米，則斜邊上的中線長為．14．如圖，已知函數(shù)y＝x+b和y＝ax+4的圖象交點為P，則不等式x+b＞ax+4的解集為．15．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若四邊形MBND是菱形，則AMMD等于16．在直角坐標系中，直線y＝x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直線y＝x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、…Sn，則Sn的值為．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．計算：（1）（24-12（2）（212-613）18．有一塊邊長為12米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材（BC＝5米），由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標牌“少走■米，踏之何忍？”請問：小明在標牌■填上的數(shù)字是多少？19．隨機抽取某小吃店一周的營業(yè)額（單位：元）如表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計540680640640780111010705460（1）分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元，中位數(shù)是元，眾數(shù)是元．（2）估計一個月的營業(yè)額（按30天計算）；①星期一到星期五營業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么？答（填“合適”或“不合適”）：．②選擇一個你認為最合適的數(shù)據(jù)估算這個小吃店一個月的營業(yè)額．20．如圖，將?ABCD的邊DA延長到F，使AF＝DA，連接CF，交AB于點E．（1）求證：AE＝BE；（2）若∠AEC＝2∠D，求證：四邊形AFBC為矩形．21．如圖，一次函數(shù)為y1＝﹣x+1與y2=12x﹣2的圖象相交于點（1）求點A的坐標；（2）若一次函數(shù)y1與y2的圖象與x軸分別交于B，C兩點，求△ABC的面積；（3）結(jié)合圖象，直接寫出當y1≤y2時，x的取值范圍．22．某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如表：A型利潤B型利潤甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若要求總利潤不低于17560元，有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達到最大？23．（1）如圖1，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和BC上的點，且BE＝BF，則DE與DF之間的數(shù)量關(guān)系是．[變式感知]在菱形ABCD中，∠A＝60°，∠EDF的兩邊DE，DF分別交菱形的邊AB，BC于點E，F(xiàn)．（2）如圖2，當∠EDF＝60°時．①AE+CFAD；（填“＜”、“＞”或“＝”）②如圖3，若DE＝4，AE＝CF，求AB的長．24．如圖，直線l1：y＝x﹣4