隨機(jī)抽樣精品

(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性；會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.(2)了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)；理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差；能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并作出合理的解釋；會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想；會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題.(3)會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系；了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.(4)了解獨(dú)立檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)、回歸分析的基本思想、方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題.(5)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別；了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.(6)理解古典概型及其概率計(jì)算公式；會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率(7)了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率；了解幾何概型的意義.概率與統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)主干知識(shí)，考查題型廣泛，形式多樣，多為容易題和中檔題.選擇題、填空題主要考查互斥事件、古典概型、幾何概型等概率的求解，考查抽樣方法的特點(diǎn)以及有關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算、莖葉圖與頻率分布直方圖的識(shí)圖與計(jì)算；解答題中主要以頻率分布表及頻率分布直方圖為問題情境，考查統(tǒng)計(jì)方法簡單的應(yīng)用，突出考查或然與必然思想、數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識(shí).預(yù)計(jì)2011年高考在本章的選擇、填空題考查重點(diǎn)是古典概型、幾何概型等概率的求解，解答題以實(shí)際問題作背景設(shè)計(jì)試題，以頻率分布表及頻率分布直方圖為問題情境，通過識(shí)圖、讀表，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，同時(shí)結(jié)合古典概型的概率及樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.1.有20位同學(xué)，編號(hào)為1~20號(hào)，現(xiàn)在從中抽取4人的作文卷進(jìn)行調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為（

）A.5，10，15，20

B.26，10，14C.2，4，6，8

D.5，8，11，14

將20分成4個(gè)組，每組5個(gè)號(hào)，間隔等距離為5，選A.A2.甲、乙兩位位同學(xué)參加加由學(xué)校舉舉辦的籃球球比賽，它它們都參加加了全部的的7場比賽賽，平均得得分均為16分，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差分別別為5.09和3.72，則甲甲、乙兩同同學(xué)在這次次籃球比賽賽活動(dòng)中，，發(fā)揮得更更穩(wěn)定的是是（）A.甲B.乙C.甲、乙乙相同D.不能確確定平均數(shù)相同同，看誰的的標(biāo)準(zhǔn)差小小，標(biāo)準(zhǔn)差差小的就穩(wěn)穩(wěn)定，選B.B3.如圖是2010年元元旦晚會(huì)舉舉辦的挑戰(zhàn)戰(zhàn)主持人大大賽上，七七位評(píng)委為為某選手打打出的分?jǐn)?shù)數(shù)的莖葉統(tǒng)統(tǒng)計(jì)圖，去去掉一個(gè)最最高分和一個(gè)個(gè)最低分后后，所剩數(shù)數(shù)據(jù)的平均均數(shù)和方差差分別為（（）A.84，，484B.84，，16C.85，，16D.85，，47899446473C由莖葉圖可可知，去掉掉一個(gè)最高高分和一個(gè)個(gè)最低分后后，所剩數(shù)數(shù)據(jù)為84,84,86,84,87，所以平均數(shù)數(shù)為方差s2=[(84-85)2+(84-85)2+(86-85)2+(84-85)2+(87-85)2]=1.6，選C.易錯(cuò)點(diǎn)：樣樣本方差公公式.4.某中學(xué)高一一、高二、、高三三個(gè)個(gè)年級(jí)的學(xué)學(xué)生數(shù)分別別為1500人，1200人，1000人.現(xiàn)采用按年年級(jí)分層抽抽樣的方法法抽取部分分學(xué)生參加加社區(qū)活動(dòng)動(dòng).已知在高一一年級(jí)抽取取了75人，則這次次活動(dòng)共抽抽取了人.設(shè)共抽取了了x人，則有解得x=185，填185.1855.對(duì)某校400名學(xué)生生的體重(單位：kg)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，，得到如圖圖所示的頻頻率分布直直方圖，則則學(xué)生體重重在60kg以上的的人數(shù)為100.體重在60kg以上上的頻率為為(0.040+0.010)×5=0.25，所以體重在在60kg以上的學(xué)學(xué)生人數(shù)為為0.25×400=100，，填100.易錯(cuò)點(diǎn)：頻頻率分布直直方圖的識(shí)識(shí)圖及頻率率的計(jì)算.1.常用的抽樣樣方法(1)簡單隨機(jī)抽抽樣：一般地，設(shè)設(shè)一個(gè)總體體含有N個(gè)個(gè)體，從從中逐個(gè)不不放回地抽抽取n個(gè)個(gè)個(gè)體體作作為為樣樣本本(n≤N)，如如果果每每次次抽抽取取時(shí)時(shí)總總體體內(nèi)內(nèi)的的各各個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)體體被被抽抽到到的的機(jī)機(jī)會(huì)會(huì)相相等等，，就就把把這這種種抽抽樣樣方方法法叫叫做做簡簡單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣.最常常用用的的簡簡單單隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣方方法法有有兩兩種種：：抽抽簽簽法法和和隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表法法.(2)系統(tǒng)抽樣樣：當(dāng)總體中中的個(gè)體體比較多多時(shí)，首首先把總總體分成成均衡的的幾個(gè)部部分，然然后按照照預(yù)先定定出的規(guī)規(guī)則，從從每一部部分中抽抽取一些些個(gè)體，，得到所所需要的的樣本，，這種抽抽樣方法法叫做系系統(tǒng)抽樣樣.(3)分層抽抽樣：：一般地地，在在抽樣樣時(shí)，，將總總體分分成互互不交交叉的的層，，然后后按照照一定定的比比例，，從各各層獨(dú)獨(dú)立地地取出出一定定數(shù)量量的個(gè)個(gè)體，，將各各層取取出的的個(gè)體體合在在一起起作為為樣本本，這這種抽抽樣方方法叫叫做分分層抽抽樣.2.樣本估計(jì)總總體通常我們對(duì)對(duì)總體作出出的估計(jì)一一般分成兩兩種：一種種是用樣本本的頻率分分布估計(jì)總總體分布，，另一種是是用樣本的的數(shù)字特征征(如平均數(shù)、、標(biāo)準(zhǔn)差等等)估計(jì)總體的的數(shù)字特征征.3.頻率分布直直方圖在頻率分布布直方圖中中，縱軸表表示頻率/組距，每個(gè)個(gè)小長方形形的面積表表示相應(yīng)各各組的頻率率，各小長長方形的面面積的總和和等于1.4.莖葉圖當(dāng)數(shù)數(shù)據(jù)是兩位位有效數(shù)字字時(shí)，用中中間的數(shù)字字表示十位位數(shù)，即第第一個(gè)有效效數(shù)字，兩兩邊的數(shù)字字表示個(gè)位位數(shù)，即第第二個(gè)有效效數(shù)字，它它的中間部部分像植物物的莖，兩兩邊部分像像植物莖上上長出來的的葉子，因因此通常把把這樣的圖圖叫做莖葉葉圖.5.平均數(shù)數(shù)、中位數(shù)數(shù)和眾數(shù)(1)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的的總和除以以數(shù)據(jù)的個(gè)個(gè)數(shù)所得的的商就是平平均數(shù).(2)中位數(shù)：如果將一組組數(shù)據(jù)按從從小到大的的順序依次次排列，當(dāng)當(dāng)數(shù)據(jù)有奇奇數(shù)個(gè)時(shí)，，處在最中中間的一個(gè)個(gè)數(shù)；當(dāng)數(shù)數(shù)據(jù)有偶數(shù)數(shù)個(gè)時(shí)，處處在最中間間兩個(gè)數(shù)的的平均數(shù)，，是這組數(shù)數(shù)據(jù)的中位位數(shù).(3)眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最最多的數(shù).若有兩個(gè)個(gè)或幾個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)得得最多，且且出現(xiàn)的次次數(shù)一樣，，這些數(shù)據(jù)據(jù)都是這組組數(shù)據(jù)的眾眾數(shù)；若一一組數(shù)據(jù)中中，每個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的的次數(shù)一樣樣多，則認(rèn)認(rèn)為這組數(shù)數(shù)據(jù)沒有眾眾數(shù).6.樣本本方差與與標(biāo)準(zhǔn)差差：設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為，，稱和為樣本方差與與標(biāo)準(zhǔn)差.重點(diǎn)突破：隨隨機(jī)抽樣防疫站對(duì)學(xué)生生進(jìn)行身體健健康調(diào)查，按按性別分層抽抽樣抽取.某學(xué)校學(xué)生共共有1600名，抽取一個(gè)個(gè)容量為200的樣本.已知樣本中女女生比男生少少10人，則該校的的女生人數(shù)應(yīng)應(yīng)是人.由抽取的200人中，女生比比男生少10人，可求得女女生所抽取的的人數(shù).結(jié)合分層抽樣樣法的定義，，進(jìn)而求得該該校的女生人人數(shù).760設(shè)抽取男生為為x人，抽取女生生為y人，則x+y=200，且x-y=10，故y=95，該校的女生生人數(shù)應(yīng)是為為解解題的的關(guān)鍵在于分分層抽樣法的的理解.解分層抽樣法法問題時(shí)，必必須保證每個(gè)個(gè)個(gè)體等可能能入樣，所有有層中每個(gè)個(gè)個(gè)體被抽到的的可能性相同同.切記，每層樣樣本數(shù)量與每每層個(gè)體數(shù)量量的比與這層層個(gè)體數(shù)量與與總體容量的的比相等.某大型超市銷銷售的乳類商商品有四種：：純奶、酸奶奶、嬰幼兒奶奶粉、成人奶奶粉，且純奶奶、酸奶、嬰嬰幼兒奶粉、、成人奶粉分分別有30種種、10種、、35種、25種不同的的品牌.現(xiàn)采采用分層抽樣樣的方法從中中抽取一個(gè)容容量為n的樣本進(jìn)行三三聚氰胺安全全檢測，若抽抽取的嬰幼兒兒奶粉的品牌牌數(shù)是7，則則n=.由解得n=20.20重點(diǎn)突破：頻頻率分布直方方圖為了解高一學(xué)學(xué)生的體能情情況，某校抽抽取部分學(xué)生生進(jìn)行一分鐘鐘跳繩次數(shù)測測試，將所得得數(shù)據(jù)整理后后，畫出頻率率分布直方圖圖（如圖所示示），圖中從從左到右各小小長方形面積積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組頻頻數(shù)為12.問：(Ⅰ)第二小組的頻頻率是多少?樣本容量是是多少?(Ⅱ)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，試估估計(jì)該校全體體高一學(xué)生的的達(dá)標(biāo)率是多多少?小長方形面積積比已給，而而各小長方形形面積之和為為1，故可求求得各小長方方形的面積，，即頻率；由由第二小組頻頻數(shù)為12，，可求得樣本本容量.解答答本題可先求求得第二小組組的頻率，然然后根據(jù)頻數(shù)數(shù)求得樣本容容量，從而求求得達(dá)標(biāo)率.(Ⅰ)由于頻率分布布直方圖以面面積的大小反反映了數(shù)據(jù)落落在各個(gè)小組組內(nèi)的頻率大大小，因此第第二小組的頻頻率為又因?yàn)榈诙⌒〗M頻率=所以樣本容量量=第二小組頻數(shù)數(shù)樣本容量，第二小組頻數(shù)數(shù)第二小組頻率率(Ⅱ)由圖可估計(jì)該該校高一學(xué)生生的達(dá)標(biāo)率約約為故第二小組的的頻率是0.08，樣本容容量是150，高一學(xué)生生達(dá)標(biāo)率是88%.解本題的關(guān)鍵鍵是準(zhǔn)確掌握握“頻率、頻頻數(shù)及樣本容容量(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)總和和)之間的關(guān)系””.某校高三文科科分為四個(gè)班班.高三數(shù)學(xué)學(xué)調(diào)研測試后后,隨機(jī)地在在各班抽取部部分學(xué)生進(jìn)行行測試成績統(tǒng)統(tǒng)計(jì)，各班被被抽取的學(xué)生生人數(shù)恰好成成等差數(shù)列，，人數(shù)最少的的班被抽取了了22人.抽抽取出來的所所有學(xué)生的測測試成績統(tǒng)計(jì)計(jì)結(jié)果的頻率率分布條形圖圖如圖所示，，其中120～130（（包括120分但不包括括130分））的頻率為0.05，此此分?jǐn)?shù)段的人人數(shù)為5人.(Ⅰ)問各班班被抽抽取的的學(xué)生生人數(shù)數(shù)各為為多少少人?(Ⅱ)在抽取取的所所有學(xué)學(xué)生中中，任任取一一名學(xué)學(xué)生，，求分分?jǐn)?shù)不不小于于90分的的概率率.(Ⅰ)由頻率率分布布條形形圖知知，抽抽取的的學(xué)生總總數(shù)為為=100人人.因?yàn)楦鞲靼啾槐怀槿∪〉膶W(xué)學(xué)生人人數(shù)成成等差差數(shù)列列，設(shè)設(shè)其公公差為為d，由22+(22+d)+(22+2d)+(22+3d)=100，，得得4××22+6d=100，，解解得得d=2.所以以各各班班被被抽抽取取的的學(xué)學(xué)生生人人數(shù)數(shù)分分別別是是22人人，，24人人，，26人人，，28人人.(Ⅱ)在抽抽取取的的學(xué)學(xué)生生中中，，任任取取一一名名學(xué)學(xué)生生，，則則分分?jǐn)?shù)數(shù)不不小小于于90分分的的概概率率為為0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.重點(diǎn)點(diǎn)突突破破：：用用樣樣本本的的數(shù)數(shù)字字特特征征估估計(jì)計(jì)總總體體的的數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)特特征征某公公司司的的33名職職工工的的月月工工資資（（以以元元為為單單位位））如如下下：：職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500(Ⅰ)求該該公公司司職職工工月月工工資資的的平平均均數(shù)數(shù)、、中中位位數(shù)數(shù)、、眾眾數(shù)數(shù)；；(Ⅱ)假設(shè)設(shè)董董事事長長的的工工資資從從5500元元提提升升到到30000元元，，副副董董事事長長的的工工資資從從5000元元提提升升到到20000元元，，那那么么新新的的平平均均數(shù)數(shù)、、中中位位數(shù)數(shù)、、眾眾數(shù)數(shù)又又是是什什么么?(精確確到到元元)(Ⅲ)你認(rèn)認(rèn)為為哪哪個(gè)個(gè)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量更更能能反反映映這這個(gè)個(gè)公公司司員員工工的的工工資資水水平平?結(jié)結(jié)合合此此問問題題談?wù)勔灰徽務(wù)勀隳愕牡目纯捶ǚ?解答答本本題題先先用用公公式式求求出出平平均均數(shù)數(shù)，，再再寫寫出出中中位位數(shù)數(shù)和和眾眾數(shù)數(shù)，，然然后后根根據(jù)據(jù)平平均均數(shù)數(shù)、、中中位位數(shù)數(shù)、、眾眾數(shù)數(shù)的的特特征征解解決決第第(3)問.(Ⅰ)平均均數(shù)數(shù)為為中位位數(shù)數(shù)是是1500元元，，眾眾數(shù)數(shù)是是1500元元.(Ⅱ)新平平均均數(shù)數(shù)為為中位位數(shù)數(shù)是是1500元元，，眾眾數(shù)數(shù)是是1500元元.(Ⅲ)在這這個(gè)個(gè)問問題題中中，，中中位位數(shù)數(shù)或或眾眾數(shù)數(shù)均均能能反反映映該該公公司司員員工工的的工工資資水水平平.因因?yàn)闉楣舅局兄猩偕贁?shù)數(shù)人人的的工工資資額額與與大大多多數(shù)數(shù)人人的的工工資資額額差差別別較較大大，，這這樣樣導(dǎo)導(dǎo)致致平平均均數(shù)數(shù)與與中中位位數(shù)數(shù)偏偏差差較較大大，，所所以以平平均均數(shù)數(shù)不不能能反反映映這這個(gè)個(gè)公公司司員員工工的的工工資資水水平平.由于于平平均均數(shù)數(shù)受受極極端端值值影影響響較較大大，，故故有有時(shí)時(shí)平平均均數(shù)數(shù)不不一一定定能能客客觀觀地地反反映映總總體體情情況況.本本題題易易誤誤認(rèn)認(rèn)為為職職工工工工資資的的平平均均水水平平能能代代表表多多個(gè)個(gè)員員工工工工資資的的基基本本水水平平.應(yīng)應(yīng)深深刻刻理理解解平平均均數(shù)數(shù)、、眾眾數(shù)數(shù)、、中中位位數(shù)數(shù)的的特特點(diǎn)點(diǎn)，，結(jié)結(jié)合合實(shí)實(shí)際際情情況況靈靈活活運(yùn)運(yùn)用用.甲、、乙乙兩兩位位學(xué)學(xué)生生參參加加數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)競競賽賽培培訓(xùn)訓(xùn)，，在在活活動(dòng)動(dòng)期期間間，，他他們們參參加加的的5次次測測試試成成績績記記錄錄如如下下：：甲8282799587；；乙9575809085.(Ⅰ)用莖莖葉葉圖圖表表示示這這兩兩組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)；；(Ⅱ)若要從中中選派一一人參加加數(shù)學(xué)競競賽，從從統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)的角度度考慮，，你認(rèn)為為選派哪哪位學(xué)生生參加合合適？說說明理由由.(Ⅰ)作出的莖莖葉圖如如下(Ⅱ)派甲參賽比比較合適.理由如下下：甲=(70×1+80×3+90××1+9+2+2+7+5)=85，乙=(70×1+80×2+90××2+5+0+5+0+5)=85=[(79-85)2+(82-85)2+(82-85)2+(87-85)2+(95-85)2]=31.6,=[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(95-85)2]=50,因?yàn)榧?乙，<，所以甲的成成績較穩(wěn)定定，派甲學(xué)學(xué)生參賽比比較合適.注：本小題題結(jié)論及理理由均不唯唯一.如果能從統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的角角度分析，，寫出其他他正確結(jié)論論，也是可可以的.如派乙參賽賽比較合適適.理由如下：：從統(tǒng)計(jì)的角角度看，甲甲獲得85分以上（含含85分）的概率率P1=，乙獲得85分以上（含含85分）的概率率P2=.所以P2>P1，所以派乙學(xué)學(xué)生參賽比比較合適.在某電腦雜雜志的一篇篇文章中，，每個(gè)句子子的字?jǐn)?shù)如如下：10，28，31，，17，23，27，18，，15，26，24，20，，19，36，27，14，，25，15，22,11,24,27,17.在某報(bào)紙的的一篇文章章中，每個(gè)個(gè)句子中所所含的字的的個(gè)數(shù)如下下：27，39，33，，24，28，19，32，，41，33，27，35，，12，36，41，27，，13，22，23，18，，46，32，22.(Ⅰ)將這兩組數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉葉圖表示；；(Ⅱ)將這兩組數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行比比較分析，，得到什么么結(jié)論?(Ⅰ)如圖所示(Ⅱ)電腦雜志上上每個(gè)句子子的字?jǐn)?shù)集集中在10～30之間，中位位數(shù)為27；而報(bào)紙上上每個(gè)句子子的字?jǐn)?shù)集集中在10～40之間.中位數(shù)為27.5.還可以看出出電腦雜志志上每個(gè)句句子的平均均字?jǐn)?shù)比報(bào)報(bào)紙上每個(gè)個(gè)句子的平平均字?jǐn)?shù)要要少.說明電腦雜雜志作為科科普讀物須須通俗易懂懂、簡明.1.頻率分布表表的制作步步驟是：第一步：按確定的組組距對(duì)一批批數(shù)據(jù)分組組，數(shù)出落落在各組內(nèi)內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)個(gè)數(shù)(即頻數(shù))填入表中；；第二步；各小組的頻頻數(shù)與數(shù)據(jù)據(jù)總數(shù)的比比值叫做這這一小組的的頻率，算算出各小組組的頻率，，填入表中中；2.畫頻率分布布直方圖的的步驟：①求極差；②決定組距與與組數(shù)；③將數(shù)據(jù)分組組；④列頻率分布布表；⑤畫頻率分布布直方圖.3.眾數(shù)、中位位數(shù)與平均均數(shù)的特征征(1)眾數(shù)、中位位數(shù)及平均均數(shù)都是描描述一組數(shù)數(shù)據(jù)集中趨趨勢的量，，平均數(shù)是是最重要的的量.(2)由于平均數(shù)數(shù)與每一個(gè)個(gè)樣本數(shù)據(jù)據(jù)有關(guān)，所所以，任何何一個(gè)樣本本數(shù)據(jù)的改改變都會(huì)引引起平均數(shù)數(shù)的改變，，這是中位位數(shù)、眾數(shù)數(shù)都不具有有的性質(zhì).(3)眾數(shù)考查各各數(shù)據(jù)出現(xiàn)現(xiàn)的頻率，，大小只與與這組數(shù)據(jù)據(jù)中的部分分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)關(guān)，當(dāng)一組組數(shù)據(jù)中有有不少數(shù)據(jù)據(jù)多次重復(fù)復(fù)出現(xiàn)時(shí)，，其眾數(shù)往往往更能反反映問題.(4)中位數(shù)僅與與數(shù)據(jù)的排排列位置有有關(guān)，某些些數(shù)據(jù)的變變動(dòng)對(duì)中位位數(shù)沒有影影響.中位數(shù)可能能出現(xiàn)在所所給數(shù)據(jù)中中，也可能能不在所給給數(shù)據(jù)中.當(dāng)一組數(shù)據(jù)據(jù)中的個(gè)別別數(shù)據(jù)變動(dòng)動(dòng)較大時(shí)，，可用中位位數(shù)描述其其集中趨勢勢.4.方差的特征征方差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差描述述其波動(dòng)大大小，也可可以說方差差、標(biāo)準(zhǔn)差差和極差反反映各個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)與其平平均數(shù)的離離散程度.一組數(shù)據(jù)的的方差或標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差越大大，說明這這組數(shù)據(jù)波波動(dòng)越大.1.（2009·山東卷卷）某工廠對(duì)一一批產(chǎn)品進(jìn)進(jìn)行了抽樣樣檢測.下下圖是根據(jù)據(jù)抽樣檢測測后的產(chǎn)品品凈重（單單位：克））數(shù)據(jù)繪制制的頻率分分布直方圖圖，其中產(chǎn)產(chǎn)品凈重的的范圍是［［96，106］，，樣本數(shù)據(jù)據(jù)分組為［［96，98），［［98，100），，［100，102），［102，104），，［104，106］.已知知樣本中產(chǎn)產(chǎn)品凈重小小于100克的個(gè)數(shù)數(shù)是36，，則樣本中中凈重大于于或等于98克并且且小于104克的產(chǎn)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)數(shù)是（）AA.90B.75C.60D.45產(chǎn)品凈重小于于100克的概率為（（0.050+0.100）×2=0.300,已知樣本中產(chǎn)產(chǎn)品凈重小于于100克的個(gè)數(shù)是36,設(shè)樣本容量為為n,則=0.300，所以n=120，凈重大于或或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的概概率為（0.100+0.150+0.125）×2=0.75，所以樣本中中凈重大于或或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)個(gè)數(shù)是120×0.75=90.選A.試題以頻率分分布直方圖為為背景，通過過讀圖、識(shí)圖圖，考查數(shù)據(jù)據(jù)處理能力和和應(yīng)用意識(shí).解答本題的關(guān)關(guān)鍵在于靈活活、準(zhǔn)確從圖圖形中提取相相關(guān)的信息，，從而使問題題得到解決.2.(2009·寧寧夏/海南卷卷)某工廠有工人人1000名，250名工人參加過過短期培訓(xùn)(稱為A類工人)另外750名工人參加過過長期培訓(xùn)(稱為B類工人).現(xiàn)用分層抽抽樣方法(按A類，B類分