小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)-組合圖形面積參評教學(xué)設(shè)計(jì)

《認(rèn)識(shí)組合圖形及面積的計(jì)算方法》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。2.感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：1.重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。2.難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。3.關(guān)鍵：學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧，揭示課題。同學(xué)們，我們學(xué)過哪些平面圖形？它們的面積計(jì)算公式是怎么樣的？長方形面積=長x寬S=axb正方形面積=邊長x邊長S=axa平行四邊形面積=底x高S=ah三角形形面積=底x高÷2S=ah÷2梯形面積=（上底+下底）x高÷2S=（a+b）h÷22.出示一幅七巧板拼成的圖形，你們能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它叫做組合圖形。3.組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛，今天，我們就來學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算。(板書：組合圖形的面積計(jì)算）自主探索組合圖形面積1.出示“L”形的平面圖形2.請同學(xué)們觀察這個(gè)圖形，然后自己先想一想該怎么計(jì)算？3.小組合作交流，討論解決組合圖形面積計(jì)算問題。例題：計(jì)算下面圖形的面積。學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補(bǔ)法”分割法即將上述圖形分割成幾個(gè)基本圖形。分割法：長方形的面積：5x3=15(㎡）三角形面積：4x5÷2=10組合圖形形的面積：10+15=25(㎡)添補(bǔ)法：梯形的面積：(5+9)x5÷2=14x5÷2=70÷2=35(㎡）長方形的面積：5x2=10（㎡)組合圖形形的面積：35-10=25（㎡）4.討論“分割法”（1）對于分割法需要與學(xué)生討論其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡潔，其解題方法也將越簡單。（2）要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。5.討論“添補(bǔ)法”（1）為什么要補(bǔ)上一塊？（2）補(bǔ)上一塊以后計(jì)算的方法是怎樣的？（讓學(xué)生都理解這一算法）歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。小結(jié)：誰來總結(jié)一下，組合圖形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？計(jì)算組合圖形的面積，我們一般是先把他們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計(jì)算它們的面積?？磥硗瑢W(xué)們學(xué)得都不錯(cuò)，現(xiàn)在老師還有幾道題想考考大家。實(shí)際應(yīng)用下圖陰影部分是一種工具的橫截面圖，計(jì)算它的面積。（單位：厘米）長方形面積：56x30=1680（㎝2）梯形面積：（20+25）x10÷2=45x10÷2=450÷2=225（㎝2）陰影部分面積：1680-225=1455(㎝2)2.一展身手，挑戰(zhàn)開始。一塊平行四邊形的草坪（如下圖），中間有一條長12米，寬2米的小路。求草坪的面積？如果每平方米的草坪需要12元，那么鋪這塊草坪一共需要多少錢？40×12=480（平方米）12×2=24（平方米）草坪的面積480-12=456（平方米）456×12=5472（元）答：草坪的面積是456平方米。鋪這塊草坪一共需要5472元錢?？梢圆扇W(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的方式，如果你不會(huì)做，可以和你的同桌討論交流一下。挑戰(zhàn)本領(lǐng)一個(gè)花壇的外形是兩個(gè)重疊的正方形，如下圖所示，正方形的邊長是4米，兩個(gè)正方形重疊時(shí)邊的相交點(diǎn)是其所在邊的中點(diǎn)。求這個(gè)花壇的面積？4x4x2=32(平方米）2x2=4（平方米）32-4=28(平方米）答：這個(gè)花壇的面積是28平方米。4.求圖形陰影部分的面積已知圖中大正方形的邊長是12厘米，小正方形的邊長是8厘米，求出圖中1212121248820可以先小組討論，然后再進(jìn)行計(jì)算。8x8÷2=64÷2=32(㎝2）12x4÷2=48÷2=24（㎝2）20x12÷2=240÷2=120（㎝2）12x12=144(㎝2)8x8=64(㎝2)144+64=208(㎝2)陰影部分的面積:208-24-32-120=32(㎝2)課堂總結(jié)在日