2021年河南洛陽中考數(shù)學(xué)一模試卷

2021年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷1.地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)通過的路程約是1.1X101.地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)通過的路程約是1.1X105千米，用科學(xué)記數(shù)法表示地球一天（以2.下列各數(shù)中，相反數(shù)為-9的數(shù)是（一、選擇題（每小題3分，共30分）24小時(shí)計(jì)）轉(zhuǎn)動(dòng)通過的路程約是（0.264X0.264X107千米2.64X106千米C.C.26.4X105千米D.264X106千米下列運(yùn)算正確的是（ ）A.(孫3)2=孫6B.?，兩+回=4?回C.2%12：%6=2%6D下列運(yùn)算正確的是（ ）A.(孫3)2=孫6B.?，兩+回=4?回C.2%12：%6=2%6D.(a-3)2=a2-9桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，從正面、左面看所得的平面圖形，如圖所示，這個(gè)幾何體最多可以由（）個(gè)這樣的正方體組成.A.11B.12C.1314D.如圖，已知：直線11#12，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，21=25°,則ND.2等于（ ）C.40°45°A.30°B.35°6.A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.C.無實(shí)數(shù)根.洛陽市某中學(xué)獲評(píng)“2020年河南省中小學(xué)書香校園”，學(xué)校在創(chuàng)建過程中購買了一批圖書.已知購買科普類圖書花費(fèi)12000元，購買文學(xué)類圖書花費(fèi)10500元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購買科普類圖書的數(shù)量比購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少100本，求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是1元，則可列方程為（ ）B.C.12000_10500C.12000_10500D..如圖：已知菱形ABCD的頂點(diǎn)B（-2,0）,且NABC=60°,點(diǎn)A在y軸的正半軸上.按以下步驟作圖:①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊AB、BC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于方MN的長為半徑作弧，兩弧在/ABC內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線BP，交菱1L-1形的對角線AC于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）C.(C.(11)D.（2"，:"）.我們定義一種新函數(shù)：形如y=1奴2+bx+c|（aW0,b2-4ac>0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù).小騰同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=112-2%-31的圖象（如圖所示），并寫出下列五個(gè)結(jié)論：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-1,0）和（3,0）；②當(dāng)-1W1W1或1三3時(shí)，函數(shù)值y隨1值的增大而增大；③當(dāng)1=1時(shí)，函數(shù)有最大值是4；④函數(shù)與直線y=m有4個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是0Vm<4.

A.1 BA.1 B.2C.3 D.4.如圖，在矩形ABCD中，AD=8cm,AB=6cm動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿邊CB向終點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止.如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為％單位：S，此時(shí)矩形止.如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為％單位：S，此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE11.計(jì)算：(.3)-2+C-2021)0=.12.不等式組2K<8-區(qū)的整數(shù)解之和為13.在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,413.摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率是14.如圖，在扇形14.如圖，在扇形AOB中，/AOB=90°,OA=2,以O(shè)B為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)，過點(diǎn)C作04的平行線分別交兩弧于點(diǎn)D、E，則陰影部分的面積為 .如圖，在矩形ABMN中，AN=\：Z點(diǎn)C是MN的中點(diǎn)，分別連接AC,BC,且BC=2\-;2，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)R分別連接DF,EF,當(dāng)EF±AC時(shí)，AE的長為.用 E三、解答題（本大題共8道小題，滿分75分）.先化簡三萼蟲-+a=r+D，然后從-二用<%<’用的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x-1 k+1作為％的值代入求值..為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七年級(jí)、八年級(jí)開展了讀書知識(shí)競賽.該校七、八年級(jí)各有學(xué)生400人，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識(shí)競賽成績（分），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息七年級(jí)：7497968998746576727899729776997499739874八年級(jí)：7688936578948968955089888989779487889291成績50WX<59 60WX<69 70WX<79 80WX<89 90W%<100人數(shù)七年級(jí) 0 1 10 1 8八年級(jí) 1 a 386最高分、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：年級(jí)最高分平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)9984.27874117.36八年級(jí)9784.2mn134.16根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)a=,m=,n=；(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在七年級(jí)，七年級(jí)的成績比八年級(jí)好”也有人說八年級(jí)成績比七年級(jí)好，請給出兩條支持八年級(jí)成績好的理由；(3)該校對讀書知識(shí)競賽成績不少于80分的學(xué)生授予閱讀小能手稱號(hào)，請你估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的大約有 人.18.南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時(shí)后，在C處成功攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中大約行駛了多少海里(最后結(jié)果保留整數(shù))？(參考數(shù)據(jù)：cos75°=0.26,sin75°=0.97,tan75°=3.73, 3=1.7,/2=1.4).如圖，已知反比例函數(shù)y=反(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),過x點(diǎn)A作AC±x軸，垂足為C,過點(diǎn)B作BD±y軸，垂足為D,AC與BD交于點(diǎn)F,一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E.(1)若AC=告OD求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)在(1)的條件下，連接BE，求△ABE的面積;(3)若BC〃AE，請直接寫出BC的長..如圖，在"5。中，/C=90°,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的?O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC交于點(diǎn)尸，過點(diǎn)E作EH±AB于點(diǎn)H,連接BE.(1)求證：EH=EC；(2)若BC=4,AB=6,求AD的長..某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛的上特產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入，試銷的30天中，該村第一天賣出土特產(chǎn)42千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出6千克，第1天'mx-82nl:k為正整數(shù)；的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于1的函數(shù)解析式為尸［②弓上。一為正整數(shù)),且第14天的售價(jià)為34元/千克，第27天的售價(jià)為27元/千克.已知上特產(chǎn)的成本是21元/千克，每天的利潤是W元(利潤=銷售收入-成本).m=,n=；(2)求每天的利潤W元與銷售的天數(shù)1(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在銷售土特產(chǎn)的30天中，當(dāng)天利潤不低于1224元的共有多少天？.如圖①，在正方形ABCD中，AB=5,點(diǎn)F在AC上，且CF=2丁2過點(diǎn)F作EF±AC于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)E，連接AE,BF.【問題發(fā)現(xiàn)】(1)線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系是，直線AE與BF所夾銳角的度數(shù)是；【拓展探究】(2)當(dāng)4CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若成立，請寫出結(jié)論，并結(jié)合圖②給出證明；若不成立，請說明理由；【解決問題】(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)F到直線BC的距離為2時(shí)，請直接寫出AE的長..如圖，直線y=%-3與％軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=守2+bx+c經(jīng)過B、C,且與x軸另一交點(diǎn)為A，連接AC.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)E在拋物線上，連接EC,當(dāng)NECB+ZACO=45°時(shí)，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段A