21二次函數(shù)的圖像和性質同步測試題-人教版九年級數(shù)學上冊

22.1二次函數(shù)的圖像和性質同步測試題(滿分120分；時間：90分鐘)一、選擇題(本題共計9小題，每題3分，共計27分，).下列函數(shù)：①y=3%+1；②y=4%2-3%；③y=*+%2；④y=5-2%2，是二第2次函數(shù)的有( )A.② B.②③④C.②③ D.②④.已知二次函數(shù)丫=；。-6)2+3，下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線第=-6；③其圖象頂點坐標為(6,3)；④當％<6時，y隨％的增大而減小.則其中說法正確的是()人.1個 3.2個 03個 口.4個TOC\o"1-5"\h\z.拋物線y=a%2+2a%+3(aW0)的圖象過兩點(-3,m),(1,n)，則加，九的大小關系為( )A.m>n B.m<n C.m=n D.無法確定.拋物線y=-2(1-%)2+3的頂點坐標是( )A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3)A.a<0,b>0,c>0 B.a<0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b<0,c<0.已知二次函數(shù)y=。%2+次+日勺圖象過點4(1,2),5(3,2),C(5,7).若點M(-2,yj,N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函數(shù)y=a%2+b%+c的圖象上，則下列結論正確的是( )”1< 丫2 <丫3 B* <兀<丫3 C/ <兀<丫？ DX< 丫3 <丫2.拋物線y=a%2+b%+c的對稱軸是直線第=-2.拋物線與％軸的一個交點在點(-4,0)和點(-3,0)之間，其部分圖象如圖所示，下列結論中正確的個數(shù)有()①4a-b=0；@c<3a；③關于％的方程a%2+b%+c=2有兩個不相等實數(shù)根；④b2+2b>4ac.

人.1個 人.1個 8.2個 03個D.4個.已知二次函數(shù)y=a%2+b%+c中，其函數(shù)y與自變量%之間的部分對應值如下表所示：X0123y5212點4(%/1)、B(第2，y2)在函數(shù)的圖象上，則當0<%<1，2<%2<3時，y1與y2的大小關系正確的是()DX工丫2A.y1<y2 B.y1>y2 C.yDX工丫29.如圖，拋物線9.如圖，拋物線丫=a%2+c與直線y=3相交于4、B，點4的橫坐標為-4，與y軸相交于點C(0,-1),從圖象可知，當04a%2+c43時，自變量％的取值范圍是( )A.-4<%<3 B.-4<%<-2或2<%<4C.-4<%<4 D.x<-2或%>2二、填空題(本題共計8小題，每題3分，共計24分，).把函數(shù)y=2%2-4%-1寫成y=a(%-h)2+k的形式，則％+k=..拋物線y=(%-2)2—3的頂點坐標為；.拋物線y=2(%-1)2+5的頂點坐標是..請寫一個二次函數(shù)，使它滿足兩個條件：(1)函數(shù)的圖象開口向下；(2)函數(shù)圖象經過點(-1,2),你的結果是..已知二次函數(shù)y=2(%-3)2+1.當時，y隨％的增大而減小.

15.已知二次函數(shù)y=a%2+b%+c中，函數(shù)丫與自變量％的部分對應值如下表:X-10123y105212則當y<5時，％的取值范圍是16.如圖，所示的兩條拋物線的解析式分別是片=一6%2-6％+1，^2=mx2-mx-1(其中6為常數(shù)，且加>0).請寫出三條與上述拋物線有關的不同類型的結論：17.已知拋物線丫1=(%+2)2-4與拋物線y2=-(%+2)2+4在同一坐標系中的圖象如圖所示.直線y=k(k>0)與兩條拋物線分別交于點4、B、C、。.有以下結論：①當-4<%<0時，y]<y2；②當yI=y2時，％=-4；③若線段zc、zb、bd滿足4C+BD=4B,則上=以；④若直線y=k與兩條拋物線有3個交點時，則k=4；以上結論正確的序號是.三、解答題(本題共計7小題，共計69分，)18.已知二次函數(shù)當％=1時，y有最大值為5,且它的圖象經過點(2,3),求這個函數(shù)的關系式.19.已知，二次函數(shù)y=2%2+8%-1.(1)用配方法求該二次函數(shù)的頂點坐標；(2)請直接寫出將該函數(shù)圖象向右平移1個單位后得到的圖象對應的函數(shù)表達式.20.拋物線C：y=%2-4%+b的頂點E在直線y=1％-3上，求拋物線C關于直線y=-12軸對稱的拋物線的解析式..已知二次函數(shù)y=%2-4%-5.并畫出函數(shù)的大致圖象;(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸的交點坐標，(2)由圖象可知，當%取何值時，-5WyW0?并畫出函數(shù)的大致圖象;.已知二次函數(shù)y=2%2-%-3.(1)用配方法求該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標；(2)在右圖中畫出該函數(shù)圖象；(3)觀察圖象后判斷，當%滿足什么值時，v>0?.已知拋物線交y=%2-4%+3交%軸于%N兩點，交y軸E點.矩形4BCD各頂點在格點上.4(3,1)#(3,-3),C(1,-3),D(1,1).(1)求拋物線頂點坐標，以及與y軸交點E坐標和與%軸交點M,N的坐標.(2)當拋物線y=%2-4%+c是原拋物線通過平移得到的新拋物線，此拋物線與x軸的交點為M，和N，(M，在N，的左側)，若線段M，N，的長度在4WMWY5時，則c的取值范圍是多少？(3)當拋物線y=%2-4%+c與線段BC有2個交點時，則c的取值范圍是多少？(4)當拋物線y=%2-4%+3向右平移的速度為2單位/秒，矩形4BCD向下平移速度為1單位/秒時，此時拋物線與矩形有2個交點能持續(xù)幾秒？.對于自變量％的不同的取值范圍，有著不同的對應法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù).它是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù).分段函數(shù)在不同的定義域上，函數(shù)的表達式也不同.例如： 卜2-2交20)，是分段函數(shù).當?shù)?0