2022年山東省棗莊市滕州市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022年山東省棗莊市滕州市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若關(guān)于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0（a∈R）的解集為（，1），則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜0，或a＞1B．a(chǎn)＞1C．0＜a＜1D．a(chǎn)＜0參考答案：B2.如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線交單位圓于點，若，則點的坐標(biāo)是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.

在平行六面體中，，，，，，則對角線的長度為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D4.函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx（x∈[﹣π，0]）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．[﹣π，﹣] B．[﹣，﹣] C．[﹣，0] D．[﹣，0]參考答案：D【考點】H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】先利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得答案．【解答】解：f（x）=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），因x﹣∈[﹣π，﹣]，故x﹣∈[﹣π，﹣]，得x∈[﹣，0]，故選D5.已知集合A={y│y=，x∈R}，則滿足A∩B=B的集合B可以是(

)參考答案：B6.已知向量滿足，且，，則與的夾角為A．

B．

C．

D．參考答案：C7.（5分）下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（） A． f（x）=3﹣x B． f（x）=x2﹣3x C． f（x）=﹣|x| D． 參考答案：D考點： 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由所給函數(shù)解析式知A和C中的函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)；B中的函數(shù)在（0，+∞）上先減后增；D中的函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)．解答： ∵f（x）=3﹣x在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴A不正確；∵f（x）=x2﹣3x是開口向上對稱軸為x=的拋物線，所以它在（0，）上遞減，在（，+∞）上遞增，∴B不正確；∵f（x）=﹣|x|在（0，+∞）上y隨x的增大而減小，所以它為減函數(shù)，∴C不正確．∵f（x）=﹣在（0，+∞）上y隨x的增大而增大，所它為增函數(shù)，∴D正確；故選D．點評： 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．8.如圖正方形OABC的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積A. B.1C. D.參考答案：A【分析】由題意求出直觀圖中OB的長度，根據(jù)斜二測畫法，求出原圖形平行四邊形的高，即可求出原圖形的面積．【詳解】解：由題意正方形OABC的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，所以O(shè)B，對應(yīng)原圖形平行四邊形的高為：2，所以原圖形的面積為：1×22．故選：A．【點睛】本題考查斜二測直觀圖與平面圖形的面積的關(guān)系，斜二測畫法，考查計算能力．9.下面三件事,合適的抽樣方法依次為

(

)①從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗②一次數(shù)學(xué)競賽中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,10人低于90分.現(xiàn)在從中抽取12人了解有關(guān)情況；③運動會服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道.A.分層抽樣,分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機(jī)抽樣C.分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣,簡單隨機(jī)抽樣 D.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣參考答案：D【分析】根據(jù)抽樣方法的特征與適用條件，逐項判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】①從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，適合系統(tǒng)抽樣的方法；②一次數(shù)學(xué)競賽中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,10人低于90分.現(xiàn)在從中抽取12人了解有關(guān)情況；適合分層抽樣的方法；③運動會服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道；適合簡單隨機(jī)抽樣；故選D【點睛】本題主要考查抽樣方法，熟記抽樣方法的特征與適用條件即可，屬于?？碱}型.10.《九章算術(shù)》之后，人們進(jìn)一步用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計），共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（

）尺布。A.

B.

C.

D.參考答案：D設(shè)從第2天起每天比前一天多織d尺布則由題意知，解得d=．故選：D．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，若不等式恒成立，求m的最大值為____.參考答案：16【分析】由恒成立,可得恒成立，則最大值就是的最小值，用基本不等式可求.【詳解】不等式恒成立,則恒成立.因為，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，所以，即最大值為.【點睛】本題考查用基本不等式求最值，不等式的恒成立問題.若恒成立，則.12.滿足的實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：或略13.若冪函數(shù)的圖象過點(2，)，則=

.參考答案：略14.設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（））=

．參考答案：1【考點】函數(shù)的值．【分析】先求出==4，從而f（f（））=f（4），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵f（x）=，∴==4，f（f（））=f（4）==1．故答案為：1．15.函數(shù)的定義域為,若，且時總有，則稱為單函數(shù).例如是單函數(shù)，現(xiàn)給出下列結(jié)論：①函數(shù)是單函數(shù)；②函數(shù)是單函數(shù)；③偶函數(shù)，（）一定不是單函數(shù)；④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．其中的正確的結(jié)論是

（寫序號）．參考答案：②③④16.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，=，則

.參考答案：-317.已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f()＝________.參考答案：3【分析】根據(jù)圖象看出周期、特殊點的函數(shù)值，解出待定系數(shù)即可解得.【詳解】由圖可知：解得又因：所以又因：即所以又所以又因：所以即所以所以所以故得解.【點睛】本題考查由圖象求正切函數(shù)的解析式，屬于中檔題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，且，M是線段CE上一動點.（1）若M是線段CE的中點，，求m＋n的值；（2）若，求的最小值.參考答案：（1）因為是線段的中點，所以，故.（2），所以，故；設(shè)，則，為二次函數(shù)開口向上，故最小值在對稱軸處取得，即時，.所以的最小值為.19.（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，分別是的中點。求證：平面平面；參考答案：20.如圖，在斜三棱柱

中，，，側(cè)面與底面ABC所成的二面角為120，E、F分別是棱、的中點。(Ⅰ）求與底面ABC所成的角；(Ⅱ）證明EA1∥平面.參考答案：（I）過作平面平面，垂足為．連接，并延長交于，連接，于是為與底面所成的角．

因為，所以為的平分線又因為，所以，且為的中點因此，由三垂線定理因為，且，所以，于是為二面角的平面角，即由于四邊形為平行四邊形，得所以，