電容器和電介質(zhì)課件

第12章

電容器和電介質(zhì)一、理解電容的定義，掌握電容的計算方法。基本要求四、理解電場能量，掌握電場能量的計算方法。二、了解電介質(zhì)的極化和電位移矢量。三、了解有介質(zhì)時的高斯定理。二、幾種常見電容器的電容1.平板電容器則極板間場強為：(2)兩極板間電勢差：(3)由電容定義：dS極板面積

S

，間距d

(S

>>

d

2

)(1)充電；（是均勻電場）得：平板電容器電容：僅由決定,與其所帶電量、極板間電壓無關(guān)。2.球形電容器兩板間場強：(3)電容：(1)充電；(2)兩極板間電勢差：球形電容器電容：兩極板的半徑僅由決定,與其所帶電量、極板間電壓無關(guān)。討論(1)若則：可視為平板電容器的電容。(2)若球形電容器電容：可視為孤立導(dǎo)體球的電容?；蚬铝?dǎo)體球可視為一個極板在處的球形電容器。解：充電，建立坐標(biāo)系如圖：則單位長度的電容為：例：半徑為a的兩根平行長直導(dǎo)線相距為d

()，(1)設(shè)兩導(dǎo)線每單位長度上分別帶電量+λ和-λ,求兩導(dǎo)線間的電勢差;(2)求此導(dǎo)線每單位長度的電容。12.2電容器的連接1.串聯(lián):等效電容2.并聯(lián):等效電容12.3電介質(zhì)（介電質(zhì)）對電場的影響電介質(zhì)—

不導(dǎo)電的絕緣物質(zhì)。一、電介質(zhì)對電場的影響

1.充電介質(zhì)時電容器的電容

以平板電容器為例：

(1)兩極板間為真空時：(2)兩極板間充滿各向同性的均測得：結(jié)論：充滿電介質(zhì)電容器的電容是真空時電容的倍。

勻電介質(zhì)時：12.4電介質(zhì)的極化1.無極分子的位移極化

2.有極分子的轉(zhuǎn)向極化

3.極化電荷（束縛電荷）電介質(zhì)4.極化電荷的特點

(1)不能移出電介質(zhì)；各向同性的均勻電介質(zhì)極化時只在其表面出現(xiàn)面極化電荷，內(nèi)部無體極化電荷。

—電介質(zhì)表面因極化而出現(xiàn)的電荷。

得：5.極化電荷與自由電荷的關(guān)系一、有介質(zhì)時的高斯定理

引入電位移矢量：上式得：

有介質(zhì)時的高斯定理

—電場中通過任意閉和曲面的電位移通量=該閉曲面包圍的自由電荷的代數(shù)和。

12.5D矢量及有介質(zhì)時的高斯定理

（1）由電容串聯(lián)知識知（2）由的高斯定理求出，再求作如圖所示高斯面S1、S2C1

C2最后帶電

Q

,則外力做的功轉(zhuǎn)化為電容器儲存的能量：12.6充電電容器的能量再移,外力做功：

每次把微量電荷從負極板移至正極板,外力都要克服靜電力做功,設(shè)t

時刻極板帶電量q

,電壓為U,一般情形：2.電場能量密度電場能量密度—電場中單位體積的電場能量。均勻電場：3.電場能量的計算例1:求半徑為

R

、帶電量為

q的均勻帶電球體的靜電能。解：

均勻帶電球體的場強

由高斯定理得：Oq解：

由高斯定理得另解：例2:求半徑為R

、帶電量為q的均勻帶電球面的靜電能。另解：

例4:平板電容器帶電

q

,間距d

,緩慢拉動兩極板至