微波技術(shù)與天線 第5章課件

第5章微波元器件5.1連接匹配元件5.2功率分配元器件5.3微波諧振器件5.4微波鐵氧體器件

在微波系統(tǒng)中，實現(xiàn)信號的產(chǎn)生、放大、變頻、匹配、分配、濾波等功能的部件，稱之為微波元器件。微波元器件按其變換性質(zhì)可分為以下三類：線性互易元器件：只對微波信號進行線性變換而不改變頻率特性，并滿足互易定理,它主要包括各種微波連接匹配元件、功率分配元器件、微波濾波器件及微波諧振器件等;

線性非互易元器件：主要是指鐵氧體器件,它的散射矩陣不對稱,但仍工作在線性區(qū)域,主要包括隔離器、環(huán)行器等;

非線性元器件：能引起頻率的改變,從而實現(xiàn)放大、調(diào)制、變頻等,主要包括微波電子管、微波晶體管、微波固態(tài)諧振器、微波場效應(yīng)管及微波電真空器件等。本章從工程應(yīng)用的角度出發(fā),重點介紹具有代表性的幾組微波無源元器件,主要有：連接匹配元件功率分配元器件微波諧振元件微波鐵氧體器件(1)短路負載短路負載是實現(xiàn)微波系統(tǒng)短路的器件,對金屬波導(dǎo)最方便的短路負載是在波導(dǎo)終端接上一塊金屬片。但在實際微波系統(tǒng)中往往需要改變終端短路面的位置,即需要一種可移動的短路面,這就是短路活塞。短路活塞可分為：接觸式短路活塞：已不太常用扼流式短路活塞1.終端負載元件終端負載元件是典型的一端口互易元件,主要包括短路負載、匹配負載和失配負載。應(yīng)用于同軸線和波導(dǎo)的扼流式短路活塞如圖5-1(a)、(b)所示,它們的有效短路面不在活塞和系統(tǒng)內(nèi)壁直接接觸處,而向波源方向移動λg/2的距離。這種結(jié)構(gòu)是由兩段不同等效特性阻抗的λg/4變換段構(gòu)成,其工作原理可用如圖5-1(c)所示的等效電路來表示,其中cd段相當于λg/4終端短路的傳輸線,bc段相當于λg/4終端開路的傳輸線,兩段傳輸線之間串有電阻Rk,它是接觸電阻,由等效電路不難證明ab面上的輸入阻抗為:Zab=0,即ab面上等效為短路,于是當活塞移動時實現(xiàn)了短路面的移動。

扼流短路活塞的優(yōu)點是損耗小,而且駐波比可以大于100,但這種活塞頻帶較窄,一般只有10%~15%的帶寬。如圖5-1(d)所示的是同軸S型扼流短路活塞，它具有寬帶特性。扼流式短路活塞圖5–1扼流短路活塞及其等效電路有效短路面接觸面圖5–2各種匹配負載同軸線匹配負載是由在同軸線內(nèi)外的導(dǎo)體間放置的圓錐形或階梯形吸收體而構(gòu)成的，如圖5-2(e)、(f)所示。微帶匹配負載一般用半圓形的電阻作為吸收體，如圖5-2(g)所示吸收片鍥形吸收體水負載吸收體電阻(3)失配負載

失配負載既吸收一部分微波功率又反射一部分微波功率,而且一般制成一定大小駐波的標準失配負載,主要用于微波測量。

失配負載和匹配負載的制作相似,只是尺寸略微改變了一下,使之和原傳輸系統(tǒng)失配。比如波導(dǎo)失配負載，就是將匹配負載的波導(dǎo)窄邊b制作成與標準波導(dǎo)窄邊b0不一樣,使之有一定的反射。設(shè)駐波比為ρ,則有例如:3cm的波段標準波導(dǎo)BJ-100的窄邊為10.16mm,若要求駐波比為1.1和1.2,則失配負載的窄邊分別為9.236mm和8.407mm。(5-1-1)(1)波導(dǎo)接頭波導(dǎo)管一般采用法蘭盤(Flange)連接,可分為平法蘭接頭和扼流法蘭接頭,分別如圖5-3(a)、(b)所示。

平法蘭接頭的特點是:加工方便,體積小,頻帶寬,其駐波比可以做到1.002以下,但要求接觸表面光潔度較高。

扼流法蘭接頭由一個刻有扼流槽的法蘭和一個平法蘭對接而成,扼流法蘭接頭的特點是:功率容量大,接觸表面光潔度要求不高,但工作頻帶較窄,駐波比的典型值是1.02。

因此平接頭常用低功率、寬頻帶場合，而扼流接頭一般用于高功率、窄頻帶場合。圖5–3波導(dǎo)法蘭接頭/4(a)平法蘭接頭(b)扼流法蘭接頭圖5–4波導(dǎo)扭轉(zhuǎn)與彎曲元件波導(dǎo)連接頭除了法蘭接頭之外,還有各種扭轉(zhuǎn)和彎曲元件(如圖5-4所示)以滿足不同的需要。當需要改變電磁波的極化方向而不改變其傳輸方向時，用波導(dǎo)扭轉(zhuǎn)元件;當需要改變電磁波的方向時，可用波導(dǎo)彎曲。波導(dǎo)彎曲可分為E面彎曲和H面彎曲。為了使反射最小,扭轉(zhuǎn)長度應(yīng)為(2n+1)λg/4,E面波導(dǎo)彎曲的曲率半徑應(yīng)滿足R≥1.5b,H面彎曲的曲率半徑應(yīng)滿足R≥1.5a。(a)波導(dǎo)扭曲（b）波導(dǎo)E面彎曲（c）波導(dǎo)H面彎曲(2)衰減元件和相移元件衰減元件和相移元件用來改變導(dǎo)行系統(tǒng)中電磁波的幅度和相位。對于理想的衰減器，其散射矩陣應(yīng)為而理想相移元件的散射矩陣應(yīng)為衰減器的種類很多,最常用的是吸收式衰減器,它是在一段矩形波導(dǎo)中平行于電場方向放置吸收片而構(gòu)成,有固定式和可變式兩種，分別如圖5-5(a)、(b)所示。(5-1-2)(5-1-3)圖5–5吸收式衰減器吸收片由膠木板表面涂覆石墨或在玻璃片上蒸發(fā)一層厚的電阻膜組成,一般兩端為尖劈形，以減小反射?？烧{(diào)衰減器(3)轉(zhuǎn)換接頭形狀轉(zhuǎn)換器：在這一類轉(zhuǎn)換器的設(shè)計中，一方面要保證形狀轉(zhuǎn)換時阻抗的匹配，以保證信號有效傳送；另一方面要保證工作模式的轉(zhuǎn)換。如同軸-波導(dǎo)轉(zhuǎn)換器、波導(dǎo)-微帶轉(zhuǎn)換器、同軸微帶轉(zhuǎn)換器等。一個圓極化波可以分解為在空間互相垂直、相位相差90°而幅度相等的兩個線極化波;一個線極化波可以分解為在空間互相垂直、大小相等、相位相同的兩個線極化波,只要設(shè)法將其中一個分量產(chǎn)生附加90°相移,再合成起來便是一個圓極化波了。線圓極化轉(zhuǎn)換器由電磁場理論可知：

極化轉(zhuǎn)換器：由于在雷達通信和電子干擾中經(jīng)常用到圓極化波,而微波傳輸系統(tǒng)往往是線極化的,為此需要進行極化轉(zhuǎn)換,這就需要極化轉(zhuǎn)換器。圖5–6極化轉(zhuǎn)換器常用的線-圓極化轉(zhuǎn)換器有兩種:多螺釘極化轉(zhuǎn)換器和介質(zhì)極化轉(zhuǎn)換器(如圖5-6)。這兩種結(jié)構(gòu)都是慢波結(jié)構(gòu),其相速要比空心圓波導(dǎo)小。如果變換器輸入端輸入的是線極化波,其TE11模的電場與慢波結(jié)構(gòu)所在平面成45°角,這個線極化分量將分解為垂直和平行于慢波結(jié)構(gòu)所在平面的兩個分量Eu和Ev,它們在空間互相垂直,且都是主模TE11,只要螺釘數(shù)足夠多或介質(zhì)板足夠長,就可以使平行分量產(chǎn)生附加90°的相位滯后。于是，在極化轉(zhuǎn)換器的輸出端兩個分量合成的結(jié)果便是一個圓極化波。圓極化波線極化波3.阻抗匹配元件(1)螺釘調(diào)配器螺釘是低功率微波裝置中普遍采用的調(diào)諧和匹配元件,它是在波導(dǎo)寬邊中央插入可調(diào)螺釘作為調(diào)配元件,如圖5-7所示。螺釘深度的不同等效為不同的電抗元件,使用時為了避免波導(dǎo)短路擊穿,螺釘都設(shè)計成容性,即螺釘旋入波導(dǎo)中的深度應(yīng)小于3b/4(b為波導(dǎo)窄邊尺寸)。

由第1章的支節(jié)調(diào)配原理可知：多個相距一定距離的螺釘可構(gòu)成螺釘阻抗調(diào)配器,不同的是這里支節(jié)用容性螺釘來代替。圖5–7波導(dǎo)中的螺釘及其等效電路螺釘深度的不同等效為不同的電抗元件圖5–8螺釘調(diào)配器圖5–9各種多階梯阻抗變換器圖5–10多階梯阻抗變換器的等效電路入射波反射波0反射波1反射波2于是反射系數(shù)模值為當Γ0,Γ1,…等值給定時,上式右端為余弦函數(shù)cosθ的多項式,滿足|Γ|=0的cosθ有很多解,亦即有許多λg使|Γ|=0。這就是說，在許多工作頻率上都能實現(xiàn)阻抗匹配,從而拓寬了頻帶。顯然,階梯級數(shù)越多,頻帶越寬。(5-1-6)(5-1-7)(3)漸變型阻抗變換器（簡單介紹）由前面分析可知,只要增加階梯的級數(shù)就可以增加工作帶寬,但增加了階梯級數(shù),變換器的總長度也要增加,尺寸會過大,結(jié)構(gòu)設(shè)計就更加困難,因此產(chǎn)生了漸變線代替多階梯。設(shè)漸變線總長度為L,特性阻抗為Z(z),并建立如圖5-11所示坐標,漸變線上任意微分段z→z+Δz,對應(yīng)的輸入阻抗為Zin(z)→Zin(z)+ΔZin(z),由傳輸線理論得(5-1-8a)圖5–11漸變型阻抗變換器式中,β為漸變線的相移常數(shù)。當βΔz→0時,tanβΔz≈βΔz,代入上式可得忽略高階無窮小量,并整理可得若令電壓反射系數(shù)為Γ(z),則(5-1-8b)(5-1-9)(5-1-10)代入式(5-1-9)并經(jīng)整理可得關(guān)于Γ(z)的非線性方程當漸變線變化較緩時,近似認為1-Γ2(z)≈1,則可得關(guān)于Γ(z)的線性方程其通解為故漸變線輸入端反射系數(shù)為(5-1-11)(5-1-12)(5-1-13)(5-1-14)這樣，當漸變線特性阻抗Z(z)給定后,由式(5-1-14)就可求得漸變線輸入端電壓反射系數(shù)。通常漸變線特性阻抗隨距離變化的規(guī)律有：指數(shù)型、三角函數(shù)型及切比雪夫型。下面就來介紹指數(shù)型漸變線的特性,其特性阻抗?jié)M足可見當時，Z(z)=Z0,而當時，Z(z)=Zl,于是有(5-1-15)(5-1-16)兩邊取模得輸入端反射系數(shù)為(5-1-17)(5-1-18)圖5–12|Γin|隨βL的變化曲線由圖可見，當漸變線長度一定時，|Γin|隨頻率的變化而變化。越小，βL越長，|Γin|越??；極限情況下0，則|Γin|0，這說明指數(shù)漸變線阻抗變換器工作頻率無上限，而頻帶下限取決于|Γin|的容許值。5.2功率分配元器件在微波系統(tǒng)中,往往需將一路微波功率按比例分成幾路,這就是功率分配問題。實現(xiàn)這一功能的元件稱為功率分配元器件,主要包括:

定向耦合器：

波導(dǎo)雙孔定向耦合器雙分支定向耦合器平行耦合微帶定向耦合器功率分配器：

兩路微帶功率分配器微帶環(huán)行電橋各種微波分支器件：E-T分支、H-T分支、魔T

這些元器件一般都是線性多端口互易網(wǎng)絡(luò),因此可用微波網(wǎng)絡(luò)理論進行分析。下面就分別介紹這三類元器件。1.定向耦合器

定向耦合器是一種具有定向傳輸特性的四端口元件,它是由耦合裝置聯(lián)系在一起的兩對傳輸系統(tǒng)構(gòu)成的,如圖5-13所示。圖中“①、②”是一條傳輸系統(tǒng),稱為主線；“③、④”為另一條傳輸系統(tǒng),稱為副線。耦合裝置的耦合方式有許多種,一般有孔、分支線、耦合線等,形成不同的定向耦合器。圖5-13定向耦合器的原理圖1)定向耦合器的性能指標定向耦合器是四端口網(wǎng)絡(luò),端口“①”為輸入端,端口“②”為直通輸出端,端口“③”為耦合輸出端,端口“④”為隔離端,并設(shè)其散射矩陣為［S］。描述定向耦合器的性能指標有:耦合度、隔離度、定向度、輸入駐波比和工作帶寬。下面分別加以介紹。定向耦合器(2)隔離度輸入端“①”的輸入功率P1和隔離端“④”的輸出功率P4之比定義為隔離度,記作I。(1)耦合度輸入端“①”的輸入功率P1與耦合端“③”的輸出功率P3之比定義為耦合度，記作C。(5-2-1)(5-2-2)(3)定向度耦合端“③”的輸出功率P3與隔離端“④”的輸出功率P4之比定義為定向度，記作D。(4)輸入駐波比端口“②、③、④”都接匹配負載時的輸入端口“①”的駐波比定義為輸入駐波比，記作ρ。(5-2-3)(5-2-4)(5)工作帶寬工作帶寬是指定向耦合器的上述C、I、D、ρ等參數(shù)均滿足要求時的工作頻率范圍。2)波導(dǎo)雙孔定向耦合器波導(dǎo)雙孔定向耦合器是最簡單的波導(dǎo)定向耦合器,主、副波導(dǎo)通過其公共窄壁上兩個相距d=(2n+1)λg0/4的小孔實現(xiàn)耦合。其中，λg0是中心頻率所對應(yīng)的波導(dǎo)波長,n為正整數(shù),一般取n=0。耦合孔一般是圓形,也可以是其它形狀。5-14波導(dǎo)雙孔定向耦合器根據(jù)耦合器的耦合機理,畫出如圖5-14(b)所示的原理圖。設(shè)端口“①”入射TE10波,第一個小孔耦合到副波導(dǎo)中的歸一化出射波為,q為小孔耦合系數(shù)。假設(shè)小孔很小,到達第二個小孔的電磁波能量不變,只是引起相位差(βd),第二個小孔處耦合到副波導(dǎo)處的歸一化出射波分別為 在副波導(dǎo)輸出端口“③”合成的歸一化出射波為(5-2-5)在副波導(dǎo)輸出端口“④”合成的歸一化出射波為(5-2-6)由此可得波導(dǎo)雙孔定向耦合器的耦合度為小圓孔耦合的耦合系數(shù)為：(5-2-7)(5-2-8)式中,a、b分別為矩形波導(dǎo)的寬邊和窄邊；r為小孔的半徑；β是TE10模的相移常數(shù)。波導(dǎo)雙孔定向耦合器的定向度為當工作在中心頻率時,βd=π/2,此時D→∞;當偏離中心頻率時,secβd具有一定的數(shù)值,此時D不再為無窮大。實際上雙孔耦合器即使在中心頻率上,其定向性也不是無窮大,而只能在30dB左右。由(5-2-9)可見，這種定向耦合器是窄帶的。(5-2-9)

3)雙分支定向耦合器假設(shè)輸入電壓信號從端口“①”經(jīng)A點輸入,則到達D點的信號有兩路,一路是由分支線直達,其波行程為λg/4,另一路由A→B→C→D,波行程為3λg/4;故兩條路徑到達的波行程差為λg/2,相應(yīng)的相位差為π,即相位相反。因此若選擇合適的特性阻抗,使到達的兩路信號的振幅相等,則端口“④”處的兩路信號相互抵消,從而實現(xiàn)隔離。同樣由A→C的兩路信號為同相信號,故在端口“③”有耦合輸出信號,即端口“③”為耦合端。耦合端輸出信號的大小同樣取決于各線的特性阻抗。圖5-15雙分支定向耦合器微帶雙分支定向耦合器的設(shè)計（不要求）設(shè)耦合端“③”的反射波電壓為|U3r|,則該耦合器的耦合度為：(5-2-10)(5-2-11)各線的特性阻抗與|U3r|的關(guān)系式為對于耦合度為3dB、阻抗變換比k=1的特殊定向耦合器,稱為3dB定向耦合器,它通常用在平衡混頻電路中。此時（5-2-12）此時散射矩陣為

分支線定向耦合器的帶寬受λg/4的限制,一般可做到10%~20%,若要求頻帶更寬,可采用多節(jié)分支耦合器。

（5-2-13）

4)平行耦合微帶定向耦合器(簡單介紹，不要求)圖5–16平行耦合微帶定向耦合器設(shè)平行耦合微帶線的奇、偶模特性阻抗分別為Z0o和Z0e,令（5-2-14）其中，Z0為匹配負載阻抗,K為電壓耦合系數(shù)。設(shè)各端口均接阻抗為Z0的負載,如圖5-16所示。根據(jù)奇偶模分析,則可等效為圖5-17。端口“①”處輸入阻抗為(5-2-15)圖5-17平行耦合微帶定向耦合器奇偶模等效電路下面來證明端口“①”是匹配的。由圖5-17知，端口“①”處的奇偶模輸入阻抗為(5-2-16)將式(5-2-14)代入上式(5-2-16)得可見：由奇偶模等效電路得端口“①”的奇偶模電壓和電流分別為(5-2-18)(5-2-19)代入式（5-2-15）并利用式（5-2-17）則有:(5-2-20)可見端口“①”是匹配的,所以加上的電壓U0,即為入射波電壓,由對稱性可知其余端口也是匹配的。將式(5-2-14)代入,于是有耦合端口“③”輸出電壓與端口“①”輸入電壓之比為端口的④和端口②處的合成電壓分別為U4=U4e+U4o=U2e-U2o=0(5-2-22)(5-2-23)由分壓公式可得端口“③”的合成電壓為(5-2-21)可見,端口“③”有耦合輸出而端口“④”為隔離端,當工作在中心頻率上,θ=π/2,此時U3=K·U0

可見端口“②”、“③”電壓相差90°,相應(yīng)的耦合度為(5-2-24)(5-2-25)于是給定耦合度C及引出線的特性阻抗Z0后,由式(5-2-25)求得耦合系數(shù)K,從而可確定Z0o和Z0e:然后由此確定平行耦合線的尺寸。(5-2-26)圖5–18平行耦合微帶定向耦合器的補償結(jié)構(gòu)值得指出的是:在上述分析中假定了耦合線奇偶模相速相同,因而電長度相同,但實際上微帶線的奇偶模相速是不相等的,所以按上述方法設(shè)計出的定向耦合器性能會變差。

為改善性能,一般可取介質(zhì)覆蓋、耦合段加齒形或其它補償措施,圖5-18給出了兩種補償結(jié)構(gòu)。

2.功率分配器

將一路微波功率按一定比例分成n路輸出的功率元件稱為功率分配器。按輸出功率比例不同,可分為:

等功率分配器不等功率分配器。在結(jié)構(gòu)上,大功率往往采用同軸線而中小功率常采用微帶線。圖5-19兩路微帶功率分配器的平面結(jié)構(gòu)(1)兩路微帶功率分配器

(5-2-27)這樣共有R2、R3、Z02、Z03四個參數(shù)而只有三個約束條件,故可任意指定其中的一個參數(shù),現(xiàn)設(shè)R2=kZ0,于是由上兩式可得其它參數(shù):由傳輸線理論有（5-2-28）（5-2-29）實際的功率分配器終端負載往往是特性阻抗為Z0的傳輸線,而不是純電阻,此時可用λg/4阻抗變換器將其變?yōu)樗桦娮?另一方面U2、U3等幅同相,在“②、③”端跨接電阻Rj,既不影響功率分配器性能,又可增加隔離度。于是實際功率分配器平面結(jié)構(gòu)如圖5-20所示,其中Z04、Z05及Rj

由以下公式確定:（5-2-30）圖5-20實際功率分配器平面結(jié)構(gòu)圖(2)微帶環(huán)形電橋微帶環(huán)形電橋是在波導(dǎo)環(huán)形電橋基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種功率分配元件。其結(jié)構(gòu)原理圖如圖5-21所示,它由全長為3λg/2的環(huán)及與它相連的四個分支組成,分支與環(huán)并聯(lián)。圖5–21微帶環(huán)形電橋結(jié)構(gòu)其中端口“①”為輸入端,該端口無反射,端口“②、④”等幅同相輸出,而端口“③”為隔離端,無輸出。其工作原理可用類似定向耦合器的波程疊加方法進行分析。設(shè)環(huán)路各段歸一化特性導(dǎo)納分別為a、b、c,而四個分支的歸一化特性導(dǎo)納為1。則滿足上述端口輸入輸出條件下,各環(huán)路段的歸一化特性導(dǎo)納為而對應(yīng)的散射矩陣為（5-2-31）（5-2-32）

3.波導(dǎo)分支器將微波能量從主波導(dǎo)中分路接出的元件稱為波導(dǎo)分支器,它是微波功率分配器件的一種。常用的波導(dǎo)分支器有:E面T型分支H面T型分支匹配雙T

圖5-22E-T分支結(jié)構(gòu)及等效電路E面T型分支器是在主波導(dǎo)寬邊面上的分支,其軸線平行于主波導(dǎo)的TE10模的電場方向,簡稱E-T分支。其結(jié)構(gòu)及等效電路如圖5-22所示,由等效電路可見,E-T分支相當于分支波導(dǎo)與主波導(dǎo)串聯(lián)。(1)E-T分支器由此可得E-T分支的［S］參數(shù)為當微波信號從端口③輸入時,平均地分給端口①、②,但兩端口是等幅反相的;當信號從端口①、②反相激勵時,則在端口③合成輸出最大;當同相激勵端口①、②時,端口③將無輸出。E-T分支的特性(2)H-T分支器圖5-23H-T分支結(jié)構(gòu)及等效電路H-T分支是在主波導(dǎo)窄邊面上的分支,其軸線平行于主波導(dǎo)TE10模的磁場方向,其結(jié)構(gòu)及等效電路如圖5-23所示,可見H-T分支相當于并聯(lián)于主波導(dǎo)的分支線。H-T分支的散射矩陣為當微波信號從端口③輸入時,平均地分給端口①、②,這兩端口得到的是等幅同相的TE10波;

當在端口①、②同相激勵時,端口③合成輸出最大;

當在端口①、②反相激勵時端口③將無輸出。H-T分支的特性圖5–24魔T的結(jié)構(gòu)(3)匹配雙T將E-T分支和H-T分支合并,并在接頭內(nèi)加匹配以消除各路的反射,則構(gòu)成匹配雙T,也稱為魔T,如圖5-24所示。魔T的特性根據(jù)以上分析,魔T各散射參數(shù)有以下關(guān)系:（5-2-35）網(wǎng)絡(luò)是無耗的,則有：(5-2-36)以上兩式經(jīng)推導(dǎo)可得魔T的［S］矩陣為(5-2-37)總之,魔T具有以下特點：對口隔離鄰口3dB耦合完全匹配

魔T在微波領(lǐng)域已獲得廣泛應(yīng)用,尤其用在雷達收發(fā)開關(guān)、混頻器及移相器等場合。5.3微波諧振器件在低頻電路中,諧振回路是一種基本元件,它是由電感和電容串聯(lián)或并聯(lián)而成,在振蕩器中作為振蕩回路，用以控制振蕩器的頻率;在放大器中用作諧振回路;在帶通或帶阻濾波器中作為選頻元件等。在微波頻率上,也有上述功能的器件,這就是微波諧振器件,它的結(jié)構(gòu)是根據(jù)微波頻率的特點從LC回路演變而成的。微波諧振器一般有傳輸線型諧振器和非傳輸線諧振器兩大類,傳輸線型諧振器是一段由兩端短路或開路的微波導(dǎo)行系統(tǒng)構(gòu)成的,如金屬空腔諧振器、同軸線諧振器和微帶諧振器等,如圖5-25所示,在實際應(yīng)用中大部分采用此類諧振器。圖5–25各種微波諧振器

1.微波諧振器件的演化過程及其基本參量低頻電路中的LC回路是由平行板電容C和電感L并聯(lián)構(gòu)成，如圖5-26(a)所示。它的諧振頻率為

當要求諧振頻率越來越高時,必須減小L和C。(5-3-1)圖5–26微波諧振器的演化過程減小電容就要增大平行板距離而減小電感就要減少電感線圈的匝數(shù),直到僅有一匝如果頻率進一步提高,可以將多個單匝線圈并聯(lián)以減小電感L進一步增加線圈數(shù)目,以致相連成片,形成一個封閉的中間凹進去的導(dǎo)體空腔,這就成了重入式空腔諧振器構(gòu)成電容的兩極拉開,則諧振頻率進一步提高,這樣就形成了一個圓盒子和方盒子當要求諧振頻率越來越高時,必須減小L和C微波空腔諧振器的常用形式集總參數(shù)諧振回路的基本參量是電感L、電容C和電阻R,由此可導(dǎo)出諧振頻率品質(zhì)因數(shù)和諧振阻抗或?qū)Ъ{。但是在微波諧振器中,集總參數(shù)L、R、C已失去具體意義,所以通常將諧振器頻率f0、品質(zhì)因數(shù)Q0和等效電導(dǎo)G0作為微波諧振器的三個基本參量。(1)諧振頻率諧振頻率f0是微波諧振器最主要的參數(shù)。對于金屬空腔諧振器,可以看作一段金屬波導(dǎo)兩端短路,因此腔中的波不僅在橫向呈駐波分布,而且沿縱向也呈駐波分布,所以為了滿足金屬波導(dǎo)兩端短路的邊界條件,腔體的長度l和波導(dǎo)波長λg應(yīng)滿足于是有由規(guī)則波導(dǎo)理論得(5-3-2)(5-3-3)(5-3-4)故諧振頻率為式中，v為媒質(zhì)中波速，λc為對應(yīng)模式的截止波長。(5-3-5)諧振頻率由振蕩模式、腔體尺寸以及腔中填充介質(zhì)(μ,ε)所確定,而且在諧振器尺寸一定的情況下,與振蕩模式相對應(yīng)有無窮多個諧振頻率。

對于同軸線，對于矩形波導(dǎo)，(2)品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q0是表征微波諧振器頻率選擇性的重要參量,它的定義為式中，W為諧振器中的儲能,WT為一個周期內(nèi)諧振器損耗的能量,Pl為諧振器的損耗功率。(5-3-6)(5-3-7)諧振器的儲能為諧振器的平均損耗主要由導(dǎo)體損耗引起,設(shè)導(dǎo)體表面電阻為RS,則有式中,Ht為導(dǎo)體內(nèi)壁切向磁場，而JS=n×Ht,n為法向矢量。于是有(5-3-8)(5-3-9)式中，δ為導(dǎo)體內(nèi)壁趨膚深度。因此只要求得諧振器內(nèi)場分布,即可求得品質(zhì)因數(shù)Q0。(3)等效電導(dǎo)G0等效電導(dǎo)G0是表征諧振器功率損耗特性的參量,若諧振器上某等效參考面的邊界上取兩點a,b,并已知諧振器內(nèi)場分布,則等效電導(dǎo)G0可表示為可見等效電導(dǎo)G0具有多值性,與所選擇的點a和b有關(guān)。（5-3-11）2.矩形空腔諧振器矩形空腔諧振器是由一段長為l、兩端短路的矩形波導(dǎo)組成，如圖5-27所示。與矩形波導(dǎo)類似,它也存在兩類振蕩模式，即TE和TM模式。其中主模為TE101模,其場分量表達式為（5-3-12）式中，圖5–27矩形諧振器及其坐標式中,c為自由空間光速,對應(yīng)諧振波長為諧振頻率f0對TE101模，，由式（5-3-5）得（5-3-13）（5-3-14）(2)品質(zhì)因數(shù)Q0由TE101模的場表達式可得而ZTE=,β=β10=,代入上式整理得（5-3-15）（5-3-16）導(dǎo)體損耗功率為（5-3-17）于是品質(zhì)因數(shù)Q0為（5-3-18）（5-3-18）圖5–28各種微帶諧振器3.微帶諧振器設(shè)微帶線工作在準TEM模式,對于終端開路的一段長為l的微帶線,由傳輸線理論,其輸入阻抗為

式中,,λg為微帶線的帶內(nèi)波長。根據(jù)并聯(lián)諧振條件Yin=0,于是有式中,λg0為帶內(nèi)諧振波長。（5-3-19）（5-3-20）根據(jù)串聯(lián)諧振條件Zin=0,于是有(5-3-21)由此可見:長度為整數(shù)倍的兩端開路微帶線構(gòu)成了微帶諧振器;長度為奇數(shù)倍的一端開路一端短路的微帶線構(gòu)成了微帶諧振器。由于實際上微帶諧振器短路比開路難實現(xiàn),所以一般采用終端開路型微帶諧振器。但終端導(dǎo)帶斷開處的微帶線不是理想的開路,因而計算的諧振長度要比實際的長度要長,一般有（5-3-22）式中,l1為實際導(dǎo)帶長度,Δl為縮短長度。微帶諧振器的損耗主要有導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和輻射損耗,其總的品質(zhì)因數(shù)Q0為

Qc,Qd,Qr分別是導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和輻射損耗引起的品質(zhì)因數(shù),Qc和Qd可按下式計算:（5-3-23）式中，αc為微帶線的導(dǎo)體衰減常數(shù)(dB/m);εe,q分別為微帶線的有效介電常數(shù)和填充因子。通常Qr>>Qd>>Qc,因此微帶線諧振器的品質(zhì)因數(shù)主要取決于導(dǎo)體損耗.品質(zhì)因數(shù)主要取決于導(dǎo)

用平行耦合微帶線來實現(xiàn)激勵和耦合,如上圖。不管是哪種激勵和耦合,對諧振器來說,外接部分要吸收部分功率,因此品質(zhì)因數(shù)有所下降,此時稱之為有載品質(zhì)因數(shù),記作Ql。

4.諧振器的耦合和激勵圖5–29微帶諧振器的耦合由品質(zhì)因數(shù)的定義得式中，,Pe為外部電路損耗的功率,Qe稱為有載品質(zhì)因數(shù)。一般用耦合系數(shù)τ來表征外接電路和諧振器相互影響的程度,即于是這說明τ越大,耦合越緊,有載品質(zhì)因數(shù)越小;反之,τ越小,耦合越松,有載品質(zhì)因數(shù)Ql越接近無載品質(zhì)因數(shù)Q0。（5-3-26）（5-3-25）（5-3-24）5.4微波鐵氧體器件圖5–30單向器的連接在非互易器件中,非互易材料是必不可少的,微波技術(shù)中應(yīng)用很廣泛的非互易材料是鐵氧體。

鐵氧體是一種黑褐色的陶瓷,最初由于其中含有鐵的氧化物而得名。實際上隨著材料研究的進步,后來發(fā)展的某些鐵氧體并不一定含有鐵元素。目前常用的有鎳-鋅、鎳-鎂、錳-鎂鐵氧體和釔鐵石榴石（YIG）等。鐵氧體可分為：軟磁、永磁、旋磁、矩磁、壓磁等五種類型。鐵磁介質(zhì)中的磁化矢量永遠不是完全靜止的，它不斷地繞磁場方向運動。這一運動狀態(tài)在超高頻電磁場的作用下就產(chǎn)生所謂旋轉(zhuǎn)性的現(xiàn)象。具有這種旋磁性的鐵氧體稱為旋磁鐵氧體。由于鐵氧體的旋磁性多用于微波器件，因此旋磁鐵氧體又稱微波鐵氧體。錳鋅鐵氧體和鎳鋅鐵氧體是目前生產(chǎn)的軟磁鐵氧體中品種最多、應(yīng)用最廣泛的兩大系列磁芯元件。錳鋅鐵氧體材料的磁導(dǎo)率高，Q值低，一般工作在2MHz以下。鎳鋅鐵氧體磁導(dǎo)率低，Q值高，工作在2MHz以上。(1)電特性微波鐵氧體的電阻率很高,比鐵的電阻率大1012~1016倍,當微波頻率的電磁波通過鐵氧體時,導(dǎo)電損耗是很小的。鐵氧體的相對介電常數(shù)為10~20。(2)磁特性微波鐵氧體是一種非線性各向異性磁性物質(zhì)。微波鐵氧體的磁導(dǎo)率隨外加磁場而變,即具有非線性;在加上恒定磁場以后,微波鐵氧體在各方向上對微波磁場的磁導(dǎo)率是不同的,就是說其具有各向異性的。由于微波鐵氧體的各向異性,當電磁波從不同的方向通過磁化鐵氧體時,便呈現(xiàn)一種非互易性。利用這種效應(yīng),便可以做成各種非互易微波鐵氧體元件，最常用的有隔離器和環(huán)行器。微波鐵氧體材料的電磁特性所謂鐵氧體的鐵磁諧振效應(yīng)，是指當磁場的工作頻率ω等于鐵氧體的諧振角頻率ω0時,鐵氧體對微波能量的吸收達到最大值。而對圓極化磁場來說，左、右旋極化磁場具有不同的磁導(dǎo)率,從而兩者也有不同的吸收特性:

對反向傳輸?shù)挠倚龢O化磁場，磁導(dǎo)率為μ+，它具有鐵磁諧振效應(yīng);對正向傳輸?shù)淖笮龢O化磁場，磁導(dǎo)率為μ-，它不存在鐵磁諧振特性;

這就是鐵氧體的圓極化磁場的諧振效應(yīng),鐵氧體諧振式隔離器正是利用了鐵氧體的這一特性制成的。圖5–31諧振式隔離器的鐵氧體位置對反向傳輸?shù)挠倚龢O化磁場，磁導(dǎo)率為μ+，它具有鐵磁諧振效應(yīng)對正向傳輸?shù)淖笮龢O化磁場，磁導(dǎo)率為μ-，不存在鐵磁諧振特性外加磁場對于矩形波導(dǎo)TE10模而言,其磁場只有x分量和z分量,它們的表達式為(5-4-1)可見兩者存在π/2的相差。在矩形波導(dǎo)寬邊中心處,磁場只有Hx分量,即磁場矢量是線極化的,且幅度隨時間周期性變化,但其方向總是x方向;在其它位置上,若|Hx|≠|(zhì)Hz|,則合成磁場矢量是