2022河北省石家莊市新樂(lè)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022河北省石家莊市新樂(lè)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為10，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D輸入?yún)?shù)，第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；第四次循環(huán)：；第五次循環(huán)：；退出循環(huán)，輸出結(jié)果，故第四次循環(huán)完后，滿足判斷內(nèi)的條件，而第五次循環(huán)完后，不滿足判斷內(nèi)條件，故判斷內(nèi)填入的條件是，故選D.

2.已知三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，則該三棱錐的左視圖可能是（

）．

A． B． C． D．參考答案：B根據(jù)正視圖和俯視圖，作出該三棱錐的幾何直觀圖，如圖所示，則側(cè)視圖為直角三角形，且底邊邊長(zhǎng)為，高為，故選．3.若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（

）A.

2

B．

C．

1

D．

參考答案：C4.實(shí)數(shù)a=0.2，b=log0.2，c=的大小關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點(diǎn)】4N：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；49：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；71：不等關(guān)系與不等式．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)分別判斷a，b，c的大小，即可判斷．【解答】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，知log0.2＜0，0＜0.2＜1，，即0＜a＜1，b＜0，c＞1，∴b＜a＜c．故選：C．5.過(guò)點(diǎn)P(1,2)且傾斜角是直線x-y-3=0的傾斜角的兩倍的直線的方程是(

)

A.x-2y=0

B.x=1

C.x-2y-4=0

D.y=2參考答案：B略6.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（

）A．65

B．64

C．63

D．62參考答案：B7.實(shí)數(shù)依次成等比數(shù)列，其中a1=2，a5=8，則a3的值為（

）A.－4

B.4

C.±4

D.5參考答案：B8.等比數(shù)列中，，則數(shù)列的前8項(xiàng)和等于（

）

A．6

B．5

C．4

D．3參考答案：C略9.函數(shù)的最大值為A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示,分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù),分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差,則有（

） A．,

B．,C．,

D．,參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位)，則z的虛部等于______．參考答案：-1【分析】先由復(fù)數(shù)的運(yùn)算化簡(jiǎn)，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】，的虛部等于．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.12.設(shè)變量、滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)______________.參考答案：略13.甲、乙同時(shí)炮擊一架敵機(jī)，已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.3，乙擊中敵機(jī)的概率為0.5，敵機(jī)被擊中的概率為

．參考答案：0.65【考點(diǎn)】C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．【分析】敵機(jī)被擊中的對(duì)立事件是甲、乙同時(shí)沒(méi)有擊中，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出敵機(jī)被擊中的概率．【解答】解：敵機(jī)被擊中的對(duì)立事件是甲、乙同時(shí)沒(méi)有擊中，設(shè)A表示“甲擊中”，B表示“乙擊中”，由已知得P（A）=0.3，P（B）=0.5，∴敵機(jī)被擊中的概率為：p=1﹣P（）P（）=1﹣（1﹣0.3）（1﹣0.5）=0.65．故答案為：0.65．14.過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)M引橢圓的動(dòng)弦AB,則弦AB的中點(diǎn)N的軌跡方程是

.

參考答案：略15.已知中，角，,所對(duì)的邊分別為，，，外接圓半徑是,且滿足條件,則的面積的最大值為

.參考答案：由正弦定理，則，帶入題中條件得，化簡(jiǎn)得，由余弦定理解得.又，即（基本不等式）.16.方程的解可視為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo).若方程的各個(gè)實(shí)根所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（=1,2,…，k）均在直線的同側(cè)（不包括在直線上），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.參考答案：或.17.直線y=kx交曲線y=于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P在O、Q之間，若|OP|=2|PQ|，那么k=

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知命題，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：由或，

………………2分即命題對(duì)應(yīng)的集合為或，由或

即命題對(duì)應(yīng)的集合為或，

………………5分因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，知是的真子集.

………………7分故有，解得.

即實(shí)數(shù)的取值范圍是.……10分19.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知：。(Ⅰ)B；（Ⅱ）若，求△ABC的面積參考答案：將其帶入得整理：

4分

…6分（2），，……………….8分由正弦定理有：…………..10分……………..12分注：此題也可以求，在求面積。

20.（本小題滿分12分）已知關(guān)于的方程組有實(shí)數(shù)，求的值。參考答案：

（5分）將上述結(jié)果代入第二個(gè)等式中得

(10分)（12分）21.（本小題滿分12分）如圖，為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦、分別過(guò)焦點(diǎn)、，當(dāng)垂直于軸時(shí)，恰好有(Ⅰ)求橢圓的離心率；(Ⅱ)設(shè).①當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，求的值；②當(dāng)點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試判斷是否為定值？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：（Ⅰ）法一：設(shè)，則.由題設(shè)及橢圓定義得，消去得，所以離心率.………………2分法二：由橢圓方程得，又，，即，可求.(Ⅱ)法一：由(Ⅰ)知，，所以橢圓方程可化為.①當(dāng)A點(diǎn)恰為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，，直線的方程為.由得，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.又，所以，，所以，.………5分若為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則由得，，所以.又直線的方程為，所以由得.，∴.由韋達(dá)定理得，所以.同理.∴.綜上證得，當(dāng)A點(diǎn)為該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，為定值6.………………12分法二：設(shè)，，則∵，∴；

………………6分又①，②，將、代入②得：

即③；③①得：；

……………10分同理：由得，∴，∴.

……………12分22.已知橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓M的離心率為．（1）求橢圓M的方程；（2）已知直線y=x+m與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且橢圓M上存在點(diǎn)P，滿足=+，求m的值．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（1）由已知橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)F（1，0），e=，由此能求出橢圓M的方程．（2）聯(lián)立，得3x2+4mx+2m2﹣2=0，由此利用韋達(dá)定理、向量、橢圓性質(zhì)能求出m的值．【解答】解：（1）∵橢圓M的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓M的離心率為，∴橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)F（1，0），設(shè)橢圓方程為=1（a＞b＞0），∵e=，∴b=c=1，a=，∴橢圓M的方程為：=1．（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），