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文檔簡介
充分條件與必要條件命題:用語言、符號或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫命題。例:12>5
5>7
0.5是整數(shù)5比3大嗎?
你好?。∨袛嘞铝忻}是真命題還是假命題:
(2)若x>5,則x>3.
(1)若,則;
假
真
問題導(dǎo)入
一般地,“若p,則q”是真命題,我們就說由p可推出q,記作,并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件。若x>5,則x>3為真命題,x>5x>3x>5是x>3的充分條件;x>3是x>5必要條件。若,則是假命題,/ab=0不是a=0的充分條件;a=0不是ab=0的必要條件。探究新知運用新知解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題。所以,命題(1)(2)中的q是p的必要條件。判斷步驟:找出p、q判斷“若p則q”的真假下結(jié)論
例3、設(shè),則p是q的什么條件?變式1:寫出的一個充分條件變式2:若是的一個充分條件,
則實數(shù)a的取值范圍是————a<=5課堂小結(jié)
1、一般地,“若p,則q”是真命題,我們就說由p可推出q,記作,并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件。2、補充:此時如果q不成立,則p一定不成立。所以,q對于p成立而言是必要的。(教材P17)q是p的充分條件,p是q的必要條件逆命題:將命題“若p,則q”中的條件p和結(jié)論q互換,就得到一個新的命題“若q,則p”,稱這個命題為原命題的逆命題。充分必要條件
練習(xí):p:三角形的三條邊相等;
q:三角形的三個角相等.四種情況p是q的充分必要(充要)條件p是q的充分不必要條件p是q的必要不充分條件p是q的既不充分也不必要條件
例1:說出下列各組命題中,p是q的什么條件?q是p的什么條件?(1)p:x=y,q:x=y22所以:p是q的充分不必要條件,q是p的必要不充分條件.(2)p:(a-2)(a-3)=0,q:a=3所以:p是q的必要不充分條件,q是p的充分不必要條件.(1)(2)p是q充分不必要條件p是q充要條件(3)必要不充分條件(4)既不充分也不必要條件練習(xí)
條件必要不充分
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