《指數(shù)與指數(shù)冪運算》同步練習 省賽一等獎

《指數(shù)與指數(shù)冪運算（1）》同步練習（2）基礎鞏固一、選擇題1.已知，則m等于()A. B.C. D.[答案]D[解析]∵m10＝2，∴m是2的10次方根．又∵10是偶數(shù)，∴2的10次方根有兩個，且互為相反數(shù)，∴，故選D。2.下列各式正確的是()A. B.C. D.[答案]C[解析]由于，，，故A、B、D項錯誤，故選C3.以下正確的是()A.B.C.D.[答案]B4.下列式子中成立的是()A. B.C. D.[答案]C[解析]要使有意義，則a≤0，故＝＝＝－，故選C.5.的值是()A. B．C. D．[答案]B[解析]＝＝，故選B。6.化簡得() 或－2x D.－2x或6或2[答案]C[解析]原式.二、填空題7.已知a∈R，n∈N*，給出四個式子：①；②；③；④.其中沒有意義的是________(只填式子的序號即可)[答案]③8.化簡＝________.[答案]a－1[解析]由根式有意義可得a－1≥0，即a≥1，故原式＝(a－1)＋(a－1)＋(1－a)＝a－1.三、解答題9.化簡下列各式(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).[分析]根據(jù)的意義求解[解析](1)(2)(3)(4)(5)(6)10.已知，求實數(shù)m的取值范圍？[答案](－∞，5][解析]＝6＋m＋|5－m|.當m＞5時，|5－m|＝m－5，此時，6＋m＋|5－m|＝6＋m＋m－5＝2m＋1＞11；當m≤5時，|5－m|＝5－m，此時，6＋m＋|5－m|＝6＋m＋5－m＝11.所以滿足題意的實數(shù)m的取值范圍是m≤5.能力提升一、選擇題1.有下列說法：①1的4次方根是1；②因為(±3)4＝81，∴eq\r(4,81)的運算結果為±3.③當n為大于1的奇數(shù)時，對任意a∈R都有意義；④當n為大于1的偶數(shù)時，只有當a≥0時才有意義．其中，正確的是()A.①③④ B.②③④C.②③ D.③④[答案]D2.已知xy≠0且＝－2xy，則有()<0 >0>0，y>0 <0，y>0[答案]A3.(2022·河北唐山一中期中)當a＞0時，＝()A． B．C． D．[答案]C[解析]∵a＞0，∴x＜0，，故選C.4．當有意義時，化簡的結果是()A．2x－5 B．－2x－1C．－1 D．5－2x[答案]C[解析]當有意義時，x≤2，＝|x－2|－|x－3|＝2－x＋x－3＝－1.二、填空題5．如果a，b是實數(shù)，則下列等式：(1)＝a＋b.(2).(3)(4)b.其中一定成立的是________(寫出所有成立的式子的序號)[答案](2)(3)6.(2022·懷運三中期中試題)化簡的結果為________．[答案]0[解析]原式＝4－π＋π－4＝0.三、解答題7.化簡：(1)；(2)；(3)．[解析](1)∵，∴1－2a≥0.∴(2)∵x<π，∴x－π<0，當n為偶數(shù)時，當n為奇數(shù)時，.綜上，＝(3)當n是奇數(shù)時，原式＝(a－b)＋(a＋b)＝2a.當n是偶數(shù)時，原式＝|a－b|＋|a＋b|＝(b－a)＋(－a－b)＝－2a.綜上所述，＝[規(guī)律總結]表示an的n次方根，等式＝a不一定成立．當n的值不確定時，應注意分n為奇數(shù)和n為