2022浙江省紹興市浦口中學高二數(shù)學文測試題含解析

2022浙江省紹興市浦口中學高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在以下的類比推理中結論正確的是（）A．若a?3=b?3，則a=b類比推出若a?0=b?0，則a=bB．若（a+b）c=ac+bc類比推出（c≠0）C．若（a+b）c=ac+bc類比推出

（a?b）c=ac?bcD．若（ab）n=anbn類比推出（a+b）n=an+bn參考答案：B【考點】類比推理．【分析】根據(jù)等式的基本性質，可以分析①中結論的真假；根據(jù)等式的基本性質，可以分析②中結論的真假；根據(jù)指數(shù)的運算性質，可以分析③中結論的真假；根據(jù)對數(shù)的運算性質，可以分析④中結論的真假．【解答】解：A中“若a?3=b?3，則a=b”類推出“若a?0=b?0，則a=b”，結論不正確；B中“若（a+b）c=ac+bc類比推出（c≠0）結論正確；C中若（a+b）c=ac+bc”類比出“（a?b）c=ac?bc”，結論不正確；D中“（ab）n=anbn”類推出“（a+b）n=an+bn”，結論不正確．故選：B．【點評】本題考查類比推理，其中熟練掌握各種運算性質，是解答本題的關鍵．2.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（

）A．棱柱

B．棱臺C．圓柱

D．圓臺參考答案：D3.函數(shù)的單調增區(qū)間是(

)

A．(2,+∞)

B．(－∞,2)

C．(1,+∞)

D．(－∞,1)參考答案：B略4.函數(shù)的單調增區(qū)間為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D由，解得，所以函數(shù)的定義域為.令，，則，函數(shù)在定義域內為單調遞減函數(shù)，又在上的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為.故選D.

5.已知兩條曲線與在點處的切線平行，則的值為（

）A

0

B

C

0或

D

0或1參考答案：C略6.若A，B，C不共線，對于空間任意一點O都有=++，則P，A，B，C四點（）A．不共面 B．共面 C．共線 D．不共線參考答案：A【考點】空間向量的基本定理及其意義．【分析】利用空間P，A，B，C四點共面的充要條件即可判斷出結論．【解答】解：A，B，C不共線，對于空間任意一點O都有=x+y+z，則P，A，B，C四點共面的充要條件是x+y+z=1，而=++，因此P，A，B，C四點不共面．故選：A．【點評】本題考查了空間四點共面的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．7.在平面直角坐標系中，正三角形ABC的邊BC所在直線的斜率是0，則邊AB，AC所在直線的斜率之和為A.

B.-1

C.0

D.參考答案：C8.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BC=CA=CC1，則BM與AN所成角的余弦值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】異面直線及其所成的角．【分析】畫出圖形，找出BM與AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM與AN所成角的余弦值．【解答】解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，如圖：BC

的中點為O，連結ON，，則MN0B是平行四邊形，BM與AN所成角就是∠ANO，∵BC=CA=CC1，設BC=CA=CC1=2，∴CO=1，AO=，AN=，MB===，在△ANO中，由余弦定理可得：cos∠ANO===．故選：C．9.“”是“＞0”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A略10.在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D、E、F分別是棱AB、BC、CP的中點，AB＝AC＝1，PA＝2，則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為()A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.費馬點是指三角形內到三角形三個頂點距離之和最小的點.當三角形最大內角小于120°時，費馬點與三個頂點連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對的三角形三邊的張角相等均為120°.根據(jù)以上性質，函數(shù)的最小值為__________．參考答案：【分析】函數(shù)表示的是點（x,y）到點C（1，0）的距離與到點B（-1，0），到A（0，2）的距離之和，連接這三個點構成了三角形ABC，由角DOB為，角DOC為，OD=，OC=，OA=，距離之和為：2OC+OA，求和即可.【詳解】根據(jù)題意畫出圖像并建系，D為坐標原點函數(shù)表示的是點（x,y）到點C（1，0）的距離與到點B（-1，0），到A（0，2）的距離之和，設三角形這個等腰三角形的費馬點在高線AD上，設為O點即費馬點，連接OB，OC，則角DOB為，角DOC為，B（-1，0）C（1，0），A（0，2），OD=，OC=，OA=，距離之和為：2OC+OA=+=2+.故答案為：.【點睛】這個題目考查了點點距的公式，以及解三角形的應用，解三角形的范圍問題常見兩類，一類是根據(jù)基本不等式求范圍，注意相等條件的判斷；另一類是根據(jù)邊或角的范圍計算，解題時要注意題干信息給出的限制條件.12.點P是曲上任意一點，則點P到直線的最小距離為___________參考答案：略13.在△中，若°，°，，則_______.參考答案：14.曲線在點處的切線的斜率為

。參考答案：15.計算：

參考答案：16.已知兩定點A（-2，0），B（1，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積等于____________．參考答案：略17.若點A的極坐標為,則它的直角坐標為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bsin（A+B）﹣ccosB=0．（1）求B；（2）若b=，c=2，求△ABC的面積．參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理．【專題】計算題；轉化思想；分析法；解三角形．【分析】（1）由三角形內角和定理，正弦定理化簡已知可得tanB=，結合范圍0＜B＜π，即可解得B的值．（2）由已知及余弦定理可得a2﹣2a﹣3=0，解得a，利用三角形面積公式即可得解．【解答】解：（1）∵bsin（A+B）﹣ccosB=0．∴bsin（π﹣C）﹣ccosB=0．可得：bsinC﹣ccosB=0．∴由正弦定理可得：sinBsinC=sinCcosB，∵sinC≠0，可得：tanB=，∵0＜B＜π，解得：B=…6分（2）∵由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，b=，c=2，B=，∴7=a2+4﹣2a，即a2﹣2a﹣3=0，∵a＞0，解得：a=3，∴S△ABC=acsinB=…12分【點評】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面積公式，三角形內角和定理的應用，屬于基本知識的考查．19.（10分）)已知的最大值為3，最小值為－１，求，b的值。參考答案：時，有解得………5分

時有解得

所以或………10分20.已知集合，，且，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：21.（本小題滿分13分）已知二次函數(shù)滿足：，且關于的方程的兩實根是和3.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）設，且在區(qū)間上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）設，則.設的兩根為，則解得，（Ⅱ），依題意有，22.某科研所對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，該產品按事先擬定的價格試銷得統(tǒng)計數(shù)據(jù).單價（萬元）88.28.48.88.69銷量（件）908483758068（